Tài liệu Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang được chia sẻ dưới đây giúp các em có thêm tư liệu luyện tập và so sánh kết quả, cũng như tự đánh giá được năng lực bản thân, từ đó đề ra phương pháp học tập hiệu quả giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 2022 MƠN: TỐN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề gồm có 02 trang) Mã đề: 191 PHẦN I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Hệ số góc của đường thẳng x − y = A. −2 B. 1 C. D. C. D. Câu 2: Đường thẳng y = −2 x + có tung độ gốc là A. −2 B. −3 Câu 3: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = − x ? A. y = 3x − B. y = −3x + C. y = −3x + D. y = + 3(1 − x) Câu 4: Cơng thức nghiệm tổng qt của phương trình − x + y = là x R A. y = 2x x R B. x y= x R C. −x y= D. x R y = −2x Câu 5: Rút gọn biểu thức 2021 x y + x y với x < và y > ta được kết quả là A. −2022 x y B. −2020 x y C. 2022 x y D. −2020 x y Câu 6: Cho hai đường tròn (O;5cm) và (O ';3cm) Nếu OO ' = 2cm thì vị trí tương đối của hai đường trịn đó là A. tiếp xúc trong B. tiếp xúc ngồi C. khơng giao nhau D. cắt nhau Câu 7: Tính − −27 ta được kết quả là A. 19 B. 5 C. 1 D. 1 Câu 8: Các giá trị không âm của x để x < là A. x > B. x = C. x < D. x < Câu 9: Cho tam giác DEF vng tại D có DE = 1cm,DF = 3cm Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. sin F = B. tan F = C. sin E = Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H HC là 16 A. cm B. cm C. 3cm 3 BC ) Biết HB = 3cm; AH = 4cm Độ dài D. cos E = D. 25 cm Câu 11: Cho a , giá trị của biểu thức a − 10a + 25 − 2a + bằng A. + 3a B. 3a − C. − 3a D. − 3a Câu 12: Cho tam giác ABC vng tại A có BC = 2AB. Khi đó số đo góc B bằng A. 600 B. 450 C. 300 D. 400 Trang 1/5 Mã đề thi 191 Câu 13: Cho đường tròn (O;6cm), có dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 3cm. Khi đó độ dài dây MN bằng A. 3cm B. 3cm C. 3cm D. 3cm Câu 14: Tất cả các giá trị của x để biểu thức − x có nghĩa là B. x > A. x C. x −1 D. x Câu 15: Hàm số y = (m − 1) x + m ( m là tham số) là hàm số bậc nhất khi A. m B. m 1 C. m = D. m PHẦN II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) 2 − − 2) Hàm số y = − x − đồng biến hay nghịch biến trên ﾡ ? Vì sao? 3) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng ( d ) : y = (m − 3) x + đi qua điểm A ( −1; ) x +1 1 − − Câu 2. (1,5 điểm). Cho biểu thức A = với x , x x −1 x +1 x −1 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị của biểu thức A tại x = + Câu 3. (2,0 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB, C là điểm bất kỳ trên đường trịn (C khác A, B). Gọi H là hình chiếu của C trên AB, M là trung điểm của CH. Kẻ tia MK vng góc với CO (K thuộc OC) cắt đường trịn (O) tại E. Kẻ đường kính CI của đường trịn (O) . Chứng minh: 1) CE ⊥ EI 2) Tam giác CEH cân. ( Câu 4. (0,5 điểm). Cho các số thực x, y thỏa mãn x + 2021 + x )( y+ ) 2021 + y = 2021 Tính giá trị của biểu thức: M = x 2021 + y 2021 + 2022 Hết Họ và tên học sinh: S ố báo danh: Trang 2/5 Mã đề thi 191 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 20212022 MƠN: TỐN LỚP 9 THCS PHẦN I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 191 192 193 194 D B B C C A A C A A B A B B D A D B A D A D C C B B C A C D A B A A D D 10 A D D A 11 C C B D 12 A A C C 13 B C C B 14 D C C B 15 A B B C PHẦN II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (7,0 điểm) Lưu ý: Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa Đối với câu 3 phần tự luận, học sinh vẽ hình sai hoặc khơng vẽ hình thì khơng chấm. Câu Hướng dẫn giải Điểm 1) Ta có: ( Câu 1 (3,0 điêm) ̉ ) 2 −1 − = 0.5 −1 − = − − (Vì − > ) = −1 0.5 2) Ta có < � < hay < � − < 0.5 ( ) Vì − < nên hàm số y = − x − là hàm số nghịch biến trên ﾡ 0.5 3) Đường thẳng (d ) : y = (m − 3) x + đi qua điểm A ( −1; ) khi 0.5 � = −m + + �m=0 Vậy m = là giá trị cần tìm 0.5 = (m − 3).(−1) + 1. với x 0, x , ta có A= Câu 2 (1,5 điêm) ̉ = = ( x +1 )( x +1 − ) ( x −1 x +1− x +1− x −1 ( ( )( x +1 ) x −1 x − x +1 )( x +1 ) x −1 x −1 )( x +1 − ) ( x −1 x +1 )( x +1 ) x −1 0.5 0.25 Trang 3/5 Mã đề thi 191 = ( ( ) x −1 )( x +1 x −1 x +1 = ) x −1 KL b) Ta có x = + = � x= ( ) +1 = ( 0.25 ) + thỏa mãn điều kiện x > 0, x 0.25 +1 = +1 Thay x = + vào biểu thức A ta được A= +1−1 = = +1+1 3+2 ( ( 3−2 3+2 )( ) 3−2 ) = 3−2 = −3 −1 0.25 KL:… E Câu 3 (2,0 điêm) ̉ C M A K H B O I 1) ∆CEI nội tiếp đường trịn (O) có CI là đường kính 0.5 Suy ra CEI vng tại E � CE ⊥ EI Vậy CE ⊥ EI 2) CEI vng tại E, đường cao EK có: CE = CK CI 0.5 0.25 Ta có CI = 2.CO CE = 2.CO.CK (1) CK CM ∆CKM ∽ ∆CHO ( g g ) � = � CK CO = CM CH ( ) CH CO CH ( 3) Ta có CH = 2.CM � CM = CH CH � CH = 2.CO.CK ( ) Từ (2) và (3) � CK CO = 2 Từ (3) và (4) � CH = CE � CH = CE � ∆CHE cân tại C Câu 4 (0,5 điêm) ̉ ( Ta có x + 2021 + x ( x− 2021 + x ( )( y+ )( x+ 0.25 ) 0.25 2021 + y = 2021 2021 + x ) 0.5 ( )( y+ ) ( 2021 + y = 2021 x − 2021 + x −2021 y + 2021 + y = 2021 x − 2021 + x ) ) Trang 4/5 Mã đề thi 191 − y − 2021 + y = x − 2021 + x (1) Chứng minh tương tự có − x − 2021 + x = y − 2021 + y (2) Từ (1) và ( 2) � x + y = � x = − y Do đó M = ( − y ) 2021 +y 2021 0.25 + 2022 = 2022 KL… Tổng điểm Trang 5/5 Mã đề thi 191 ... ) x ? ?1 x − x +1 )( x +1 ) x ? ?1 x ? ?1 )( x +1 − ) ( x ? ?1 x +1 )( x +1 ) x ? ?1 0.5 0.25 Trang 3/5 Mã? ?đề? ?thi? ? 19 1 = ( ( ) x ? ?1 )( x +1 x ? ?1 x +1 =... Trang 4/5 Mã? ?đề? ?thi? ? 19 1 − y − 20 21 + y = x − 20 21 + x (1) Chứng minh tương tự? ?có? ? − x − 20 21 + x = y − 20 21 + y (2) Từ (1) và ( 2) � x + y = � x = − y Do đó M = ( − y ) 20 21 +y 20 21 0.25 +... (0,5 điêm) ̉ ( Ta? ?có? ? x + 20 21 + x ( x− 20 21 + x ( )( y+ )( x+ 0.25 ) 0.25 20 21 + y = 20 21 20 21 + x ) 0.5 ( )( y+ ) ( 20 21 + y = 20 21 x − 20 21 + x −20 21 y + 20 21 + y = 20 21 x − 20 21 + x ) )