Đang tải... (xem toàn văn)
SKKN Hệ thống bài tập, hướng dẫn giải bài tập Dòng điện xoay chiều mạch R, L, C nối tiếp” (lớp 12 chương trình nâng cao) 1 I PHẦN MỞ ĐẦU 1 1 Lý do chọn đề tài Dòng điện xoay chiều là một dao động điện[.]
I PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài: Dòng điện xoay chiều dao động điện từ cưỡng bức, đổi chiều liên tục trăm lần giây, làm từ trường sinh thay đổi theo Chính điều làm cho dịng điện xoay chiều có số tác dụng to lớn mà dịng điện chiều khơng có Do mà dòng điện xoay chiều ứng dụng rộng rãi thực tế, lĩnh vực khoa học kỹ thuật, sống động lực phát triển kinh tế đất nước Trong q trình giảng dạy mơn vật lý trường THPT cụ thể trường THPT Thiệu Hóa Tơi thấy phận khơng nhỏ học sinh cịn yếu, khơng thể tự phân loại dạng toán điện xoay chiều đặc trưng Việc hiểu vận dụng giản đồ véc tơ để giải tốn điện xoay chiều có đại lượng thay đổi hạn chế Chương “Dòng điện xoay chiều” chương quan chương trình vật lý 12 Việc nắm vững kiến thức, vận dụng kiến thức để giải tập định tính, tập định lượng chương học sinh thật không dễ dàng Chính vậy, đề tài “ hệ thống tập, hướng dẫn giải tập Dòng điện xoay chiều mạch R,L,C nối tiếp” (lớp 12 chương trình nâng cao) giúp học sinh có hệ thống tập, có phương pháp giải cụ thể dạng với hướng dẫn giải chi tiết bài, từ giúp học sinh hiểu rõ chương dịng điện xoay chiều Đồng thời thơng qua việc giải tập, học sinh rèn luyện kĩ giải tập, phát triển tư sáng tạo lực tự làm việc thân 1.2 Mục đích nghiên cứu: Xây dựng hệ thống tập, hướng dẫn phương pháp giải dạng tập “Dòng điện xoay chiều mạch R,L,C nối tiếp ” Nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức phần dòng điện xoay chiều, sở học sinh tự lực vận dụng kiến thức để giải tập dạng theo phương pháp đưa Nghiên cứu nội dung “Dòng điện xoay chiều mạch R,L,C nối tiếp ” chương trình sách giáo khoa vật lý 12 nâng cao nhằm xác định nội dung kiến thức học sinh cần nắm vững kĩ giải tập học sinh cần rèn luyện Soạn thảo hệ thống tập “Dòng điện xoay chiều mạch R,L,C nối tiếp ”, đưa phương pháp giải theo dạng, hướng dẫn học sinh giải tập hệ thống tập 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Các giáo viên THPT dạy môn vật lý Các học sinh THPT 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu lý luận dạy học tập vật lý - Nghiên cứu chương trình vật lý trung học phổ thông: bao gồm sách giáo khoa vật lý 12, sách tập, số sách tham khảo vật lý 12 phần dòng điện xoay chiều - Lựa chọn dạng tập sách giáo khoa, sách tập, sách tham khảo phù hợp với nội dung, kiến thức chương SangKienKinhNghiem.net II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: “HỆ THỐNG BÀI TẬP, HƯỚNG GIẢI BÀI TẬP VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU MẠCH R,L,C NỐI TIẾP” (LỚP 12 - CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO ) 2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1.1 Mục đích, ý nghĩa việc giải tập: Mục đích việc hệ thống tập giải tập vật lý Để việc dạy học đạt kết cao người giáo viên phải biết phát huy tính tích cực học sinh, chọn lựa phương thức tổ chức hoạt động, cách tác động phù hợp giúp học sinh vừa học tập, vừa phát triển nhận thức Việc giải tập Vật lý nhằm mục đích giải tốn, mà cịn có ý nghĩa to lớn việc rèn luyện cho học sinh khả vận dụng kiến thức, kĩ tính tốn, suy luận logic để giải vấn đề thực tế sống Trong trình dạy học tập vật lý, vai trò tự học học sinh cần thiết Để giúp học sinh khả tự học, người giáo viên phải biết lựa chọn tập cho phù hợp, xếp chúng cách có hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp hướng dẫn cho học sinh cách giải để tìm chất vật lý toán vật lý Muốn giải tập vật lý, học sinh phải biết vận dụng thao tác tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, xác định chất vật lý Vận dụng kiến thức vật lý để giải nhiệm vụ học tập vấn đề thực tế đời sống thước đo mức độ hiểu biết học sinh Vì vậy, việc giải tập vật lý phương tiện kiểm tra kiến thức, kĩ học sinh Ý nghĩa việc giải tập vật lý - Giải tập giúp cho việc ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức - Giải tập điểm khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức - Giải tập vật lý rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát - Giải tập hình thức làm việc tự lực cao học sinh - Giải tập vật lý góp phần làm phát triển tư sáng tạo học sinh - Giải tập vật lý để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức học sinh 2.1.2 Phân loại tập vật lý: Phân loại theo phương thức giải a Bài tập định tính b Bài tập định lượng c Bài tập thí nghiệm d Bài tập đồ thị Phân loại theo yêu cầu rèn luyện kĩ năng, phát triển tư học sinh trình dạy học: a Bài tập luyện tập: b Bài tập sáng tạo: c Bài tập nghiên cứu: d Bài tập thiết kế: Phân loại theo hình thức làm a Bài tập tự luận : b Bài tập trắc nghiệm khách quan : 2.1.3 Phương pháp giải tập Đối với học sinh phổ thông, vấn đề giải làm tập gặp khơng khó khăn học sinh thường không nắm vững lý thuyết kĩ vận dụng kiến thức vật lý Vì em giải cách mị mẫm, khơng có định hướng rõ ràng, áp dụng cơng thức máy móc nhiều khơng giải Có nhiều nguyên nhân: Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải tập vật lý SangKienKinhNghiem.net Chưa xác định mục đích việc giải tập xem xét, phân tích tượng vật lý để đến chất vật lý Việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải tập cách khoa học, đảm bảo đến kết cách xác việc cần thiết Có thể vạch dàn chung gồm bước sau: a Tìm hiểu đầu bài, tóm tắt kiện b Phân tích tượng c Xây dựng lập luận d Lựa chọn cách giải cho phù hợp e Kiểm tra, xác nhận kết biện luận 2.1.4 Hướng dẫn học sinh giải tập vật lý Để việc hướng dẫn giải tâp cho học sinh có hiệu quả, trước hết giáo viên phải giải tập đó, phải xuất phát từ mục đích sư phạm để xác định kiểu hướng dẫn cho phù hợp Ta minh họa sơ đồ sau: Tư giải tập vật lý Phân tích phương pháp giải tập vật lý cụ thể Mục đích sư phạm Xác dịnh kiểu hướng dẫn Phương pháp hướng dẫn giải tập vật lý cụ thể 2.1.5 Lựa chọn sử dụng tập dạy học vật lý Lựa chọn tập Hệ thống tập mà giáo viên lựa chọn phải thỏa mãn yêu cầu sau: - Bài tập phải từ dễ tới khó, từ đơn giản đến phức tạp (phạm vi số lượng kiến thức, kĩ cần vận dụng từ đề tài đến nhiều đề tài, số lượng đại lượng cho biết đại lượng cần tìm…) giúp học sinh nắm phương pháp giải loại tập điển hình - Mỗi tập phải mắt xích hệ thống tập, đóng góp phần vào việc củng cố, hoàn thiện mở rộng kiến thức - Hệ thống tập cần bao gồm nhiều thể loại tập: tập giả tạo tập có nội dung thực tế, tập luyện tập tập sáng tạo, tập cho thừa thiếu kiện, tập mang tính chất ngụy biện nghịch lý, tập có nhiều cách giải khác tập có nhiều lời giải tùy theo điều kiện cụ thể tập mà giáo viên không nêu lên nêu lên điều kiện mà thơi Sử dụng hệ thống tập: Trong tiến trình dạy học đề tài cụ thể, việc giải hệ thống tập mà giáo viên lựa chọn cho học sinh thường bắt đầu tập định tính hay tập tập dượt Sau học sinh giải tập tính tốn, tập đồ thị, tập thí nghiệm có nội dung phức tạp Việc giải tập tính tốn tổng hợp, tập có nội dung kĩ thuật với kiện không đầy đủ, tập sáng tạo coi kết thúc việc giải hệ thống tập lựa chọn cho đề tài Cần ý cá biệt hóa học sinh việc giải tập vật lý, thông qua biện pháp sau Biến đổi mức độ yêu cầu tập cho loại đối tượng học sinh khác nhau, thể mức độ trừu tượng đầu bài, loại vấn đề cần giải quyết, phạm vi tính phức hợp SangKienKinhNghiem.net số liệu cần xử lý, loại số lượng thao tác tư logic phép biến đổi toán học cần sử dụng, phạm vi mức độ kiến thức, kĩ cần huy động Biến đổi mức độ yêu cầu số lượng tập cần giải, mức độ tự lực học sinh trình giải tập 2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đối với học sinh trường THPT nói chung THPT Thiệu Hóa, vấn đề giải làm tập chương dòng điện xoay chiều gặp khơng khó khăn học sinh thường không nắm vững lý thuyết kĩ vận dụng kiến thức vật lý Vì em giải cách mị mẫm, khơng có định hướng rõ ràng, áp dụng cơng thức máy móc nhiều khơng giải Qua kiểm tra khảo sát lớp 12A,12E ban tự nhiên đầu năm chưa sử dụng sử dụng phương pháp “hệ thống hướng dẫn giải tập Dòng điện xoay chiều mạch R,L,C nối tiếp” Dùng kiểm tra để kiểm chứng cho thấy Bảng điểm kiểm chứng để xác định nhóm tương đương (Trước tác động) Lớp Điểm/số HS đạt điểm Số Tổng số Điểm HS 10 điểm TB 12A 44 10 13 0 199 4.52 12E 48 11 12 14 0 209 4.35 Độ lệch chuẩn 0.17 Sau tác động phương pháp giải tập Dùng kiểm tra để kiểm tra kiến thức học sinh, chấm lấy kết dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng chênh lệch điểm số trung bình nhóm sau tác động Bảng điểm thống kê điểm kiểm tra sau tác động nhóm thực nghiệm đối chứng: Điểm/số HS đạt điểm Số Tổng số Điểm Lớp HS điểm TB 10 12A (NTN) 12E (NĐC) 44 0 48 10 12 309 7,02 17 0 229 4.77 Độ lệch chuẩn 2,25 PHẦN VẬN DỤNG Hệ thống tập, phương pháp giải tập “Dòng điện xoay chiều mach R,L,C nối tiếp” lớp 12 – Chương trình nâng cao 3.1 LÝ THUYẾT Dịng điện xoay chiều – Mạch R, L, C mắc nối tiếp I Điện áp xoay chiều – Dòng điện xoay chiều Biểu thức điện áp tức thời: Tổng quát: u U o cos t u Với Uo : điện áp cực áp (V) u : pha ban đầu u (rad) : tần số góc vận tốc quay khung (rad/s) SangKienKinhNghiem.net Biểu thức cường độ dòng điện tức thời: i I o cos t i , Với Io: cường độ dòng điện cực đại (A), i : pha ban đầu i (rad) Đại lượng: u i gọi độ lệch pha u so với i Nếu > u sớm pha so với i < u trễ pha so với i = u i đồng pha Các giá trị hiệu dụng: - Giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều nhỏ giá trị cực đại I Io U , Uo , Eo E lần Đối với mạch có R; L; C ur r Các vectơ Fre-nen U Mạch R ur U r u , i pha u trễ pha so với i Định luật Ôm I= r O I= C ur U u sớm pha I= so với i r O Đối với mạch R, L, C mắc nối tiếp M L N U ; ZL = L ZL r ur Các vectơ Fre-nen U Mạch R U ; ZC = ZC C ur U L A U R Định luật Ôm ur UL C u lệch pha sovới i B Z Z tg = L C R ur U LC ur - Neáu > u nhanh pha U C so với i - Nếu < u chậm pha so với i - Neáu = u, i pha ur UR ur U ur UL ULC o r I= ZL >ZC ur U ur UC SangKienKinhNghiem.net UR r Z= U Z R Z L Z C Cơng suất dịng điện xoay chiều Hệ số cơng suất: Cơng suất tức thời: Cho dịng điện xoay chiều i I o cos t chạy qua mạch RLC nối tiếp, có u U o cos t , cơng suất tức thời là: p ui U o I o cos t.cos t hay p UI cos UI cos 2t Công suất trung bình: P P UI cos (Với cos hệ số công suất) Cũng công suất tỏa nhiệt R : PR = RI2 - Hệ số công suất: cos R U R U oR Z U Uo Cộng hưởng điện: a Điều kiện để xảy cộng hưởng điện: L C hay LC b Các biểu cộng hưởng điện: - Z = Zmin = R : tổng trở cực tiểu - I I max U : cường độ dòng điện cực đại R - UL = U C , U = U R - = : u i đồng pha - cos : hệ số công suất cực đại - P = Pmax I R UI U2 : công suất tiêu thụ cực đại R 2.4 HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI I BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH.: Bài 1:Trong thí nghiệm hình bên Hãy dự đốn độ sáng đèn thay đổi rút lõi sắt khỏi cuộn cảm Giải thích Hướng dẫn giải giải: Ban đầu chưa rút lõi sắt, có dịng điện chạy qua bóng đèn nên bóng đèn sáng Khi rút lõi sắt khỏi cuộn dây độ sáng bóng đèn tăng lên, bóng đèn sáng so với lúc ban đầu Giải thích: Khi rút lõi sắt khỏi cuộn dây, độ tự cảm L cuộn dây giảm ZL giảm Do U không thay đổi nên I U tăng Vì vậy, độ sáng bóng đèn tăng lên ZL Bài 2: Giải thích đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C thực tế tiêu thụ điện năng? Hướng dẫn giải giải: Có nguyên nhân: - Trong thực tế cuộn dây có r nhỏ, dây nối có rd nên có tỏa nhiệt - Dịng điện xoay chiều qua L tạo từ trường biến thiên làm xuất điện trường biên thiên xạ sóng điện từ - Điện tích C biến thiên làm điện trường biến thiên tạo từ trường biến thiên xạ sóng điện từ Vậy mạch xoay chiều LC với L cảm tiêu thụ điện SangKienKinhNghiem.net II BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG Dạng 1: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP 1.1 Phương pháp giải chung: - Xác định giá trị cực đại cường độ dòng điện Io điện áp cực đại Uo - Xác định góc lệch pha u i: tan u i u i Z L ZC U L U C R UR - Biết biểu thức điện áp đoạn mạch suy biểu thức cường độ dòng điện đoạn mạch ngược lại Trường hợp biết biểu thức cường độ dòng điện tức thời: i I o cos t i biểu thức điện áp có dạng: u U o cos t u U o cos t i Trường hợp biết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch: u U o cos t u biểu thức cường độ dịng điện tức thời có dạng: i I o cos t u Chú ý: Cũng tính độ lệch pha biên độ hay giá trị hiệu dụng giản đồ Fre-nen 1.2 Bài tập viết biểu thức cường độ dòng điện điện áp: Bài 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40, cuộn cảm có hệ số tự cảm L 0,8 H tụ điện có điện dung C 2.104 F mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng i 3cos100 t (A) a Tính cảm kháng cuộn cảm, dung kháng tụ điện tổng trở toàn mạch b Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện, hai đầu mạch điện Hướng dẫn giải giải: a Cảm kháng: Z L L 100 Dung kháng: ZC C 0,8 80 50 2.104 100 Z R Z L Z C 402 80 50 50 b Vì uR pha với i nên : u R U oR cos100 t với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u 120cos100 t (V) Vì uL nhanh pha i góc nên: u L U oL cos 100 t 2 Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V Vậy u L 240cos 100 t (V) 2 Tổng trở: SangKienKinhNghiem.net Vì uC chậm pha i góc nên: uC U oC cos 100 t Z Z C 80 50 Áp dụng công thức: tan L R 40 37 37o 0,2 (rad) 180 2 Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V Vậy uC 150cos 100 t (V) 2 biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu mạch điện: u U o cos 100 t Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V Vậy u 150cos 100 t 0,2 (V) 103 Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ Biết L H, C 4 10 F đèn ghi (40V- 40W) Đặt vào điểm A N hiệu điện u AN 120 cos100 t (V) Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện a Tìm số dụng cụ đo b Viết biểu thức cường độ dòng điện điện áp toàn mạch Hướng dẫn giải giải: 10 10 1 40 Dung kháng: Z C 103 C 100 4 U đm 402 40 Điện trở bóng đèn: Rđ Pđm 40 a Cảm kháng: Z L L 100 Tổng trở đoạn mạch AN: Z AN Rđ2 Z C2 402 402 40 2 U oAN 120 120 V 2 U 120 2,12 A Số ampe kế: I A I AN Z AN 40 2 Số vôn kế: U AN b Biểu thức cường độ dịng điện có dạng: i I o cos 100 t i (A) Ta có : tan AN ZC 40 1 AN rad Rđ 40 i uAN AN AN rad Io I SangKienKinhNghiem.net 3A Vậy i 3cos 100 t (A) 4 Biểu thức hiệu điện hai điểm A, B có dạng: u AB U o cos 100 t u (V) Tổng trở đoạn mạch AB: Z AB Rđ2 Z L Z C 402 10 40 50 2 U o I o Z AB 3.50 150 V Z Z C 10 40 Ta có: tan AB L Rđ 40 u i AB Vậy u AB 150cos 100 t AB 37 rad 180 37 rad 180 20 (V) 20 Z R U U Khi I max Z R Dạng 2: MẠCH ĐIỆN RLC CÓ CỘNG HƯỞNG Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 50, L H Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u 220 cos100 t (V) Biết tụ điện C thay đổi a Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện b Viết biểu thức dòng điện qua mạch Hướng dẫn giải giải: a Để u i đồng pha: mạch xảy tượng cộng hưởng điện ZL = ZC b L C C 2L 100 Do mạch xảy cộng hưởng điện nên Zmin = R U o U o 220 4,4 (A) Z R 50 Pha ban đầu dòng điện: i u Io Vậy i 4,4 cos100 t (A) Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 200, L H, C 104 F Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều u 100cos100 t (V) a Tính số ampe kế SangKienKinhNghiem.net 104 F b Khi R, L, C không đổi để số ampe kế lớn nhất, tần số dịng điện phải bao nhiêu? Tính số ampe kế lúc (Biết dây nối dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện) Hướng dẫn giải giải: Z L L 100 a Cảm kháng: ZC Dung kháng: C 200 100 104 Tổng trở mạch: 100 Z R Z L Z C 2002 200 100 100 5 2 Uo 100 (A) Z 100 5 I Số ampe kế : I A I o 0,32 (A) U b Ta có: I R Z L Z C Ta có : I o Để số ampe kế cực đại IAmax Zmin Z L Z C Z L Z C (cộng hưởng điện) f 2 LC 2 10 4 2 f L 2 f C 35,35 Hz Số ampe kế cực đại: IAmax = I max U U 100 0,35 (A) Z R 2.200 Dạng 3: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHI BIẾT HAI ĐOẠN MẠCH CĨ ĐIỆN ÁP CÙNG PHA, VNG PHA Phương pháp giải chung: Điện áp hai đoạn mạch mạch điện lệch pha góc 1 2 , nếu: Nếu (hai điện áp vuông pha nhau), ta dùng công thức: tan 1 tan 2 cot 2 tan 2 tan 1.tan 2 1 Nếu = 0o (hai điện áp đồng pha) 1 2 tan 1 tan 2 Áp dụng công thức tan Z L ZC , thay giá trị tương ứng từ hai đoạn mạch biết R vào tan1 tan2 10 SangKienKinhNghiem.net Bài tập hai đoạn mạch có điện áp pha, vng pha Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ UAN = 150V, UMB = 200V, uAN uMB vuông pha với nhau, cường độ dịng điện tức thời mạch có biểu thức i I o cos100 t (A) Biết cuộn dây cảm Hãy viết biểu thức uAB Hướng dẫn giải giải: Ta có: U AN U R2 U C2 150 V (1) U MB U R2 U L2 200 V (2) Vì uAN uMB vuông pha nên: MB AN AN (Với MB , AN ) tan MB tan AN cot AN 2 U U tan MB tan MB tan AN 1 L C U R2 U L U C tan AN UR UR MB (3) Từ (1), (2) (3), ta suy : UL = 160V , UC = 90V, UR = 120V Ta có : U AB U R2 U L U C 1202 160 90 139 V tan U L U C 160 90 0,53 rad UR 120 12 Vậy u AB 139 cos 100 t 0,53 (V) Bài 2: Cho vào mạch điện hình bên dịng điện xoay chiều có cường độ i I o cos100 t (A) Khi uMB uAN vuông pha nhau, uMB 100 cos 100 t (V) Hãy 3 viết biểu thức uAN tìm hệ số cơng suất mạch MN Hướng dẫn giải giải: Do pha ban đầu i nên MB uMB i 0 rad Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có giá trị hiệu dụng UL, UR, UC là: UR = UMBcosMB 100cos U L U R tan MB 50 tan 50 (V) 50 (V) Vì uMB uAN vng pha nên MB AN AN uuuur U MB uur UL MB rad tan MB tan AN 1 11 SangKienKinhNghiem.net O uur UC MN uuuur U MN r I uur UR uuuur U AN U R2 502 50 U L U C 1 U C (V) U L 50 UR UR 50 100 (V) U oAN 100 cos 6 Vậy biểu thức u AN 100 cos 100 t (V) 6 Hệ số công suất toàn mạch: R U UR 50 cos R 2 Z U U R2 U L U C 50 50 50 3 Dạng 4: CÔNG SUẤT CỦA ĐOẠN MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP Phương pháp giải chung: Ta có: U AN UR cos AN Công thức: P UI cos RI với cos , Công suất cực đại (Pmax) U không đổi: P RI R Z RU R Z L Z C R không đổi ; L, C, f thay đổi: P đạt giá trị lớn (Pmax) mẫu số đạt giá trị nhỏ Điều xảy mạch có cộng hưởng điện ZL = ZC: Pmax Z L Z C Pmax U2 R R thay đổi ; L, C, f không thay đổi: P U2 Z ZC R L Pmax R Z L ZC R R Dùng bất đẳng thức Cô-si, áp dụng cho hai số không âm: Z ZC R L R Z ZC R L 2 Z L ZC 2 R R Z L Z C Pmax Z L ZC Nên R R U2 2R Khảo sát thay đổi P: Lấy đạo hàm P theo đại lượng thay đổi Lập bảng biến thiên Vẽ đồ thị Bài tập công suất đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp: 12 SangKienKinhNghiem.net Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ Cuộn dây cảm, có L = 0,159H Tụ điện có điện dung C 104 F Điện trở R = 50 Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u AB 100 cos 2 ft (V) Tần số dịng điện thay đổi Tìm f để cơng suất mạch đạt cực đại tính giá trị cực đại Hướng dẫn giải giải: U2 Công suất mạch: P UI cos R Z Vì U khơng đổi, R khơng đổi nên Pmax Zmin Ta có Z R Z L Z C , nên Zmin ZL = ZC, tức mạch có cộng hưởng điện: LC 4 f LC Tần số f 2 LC 2 0,519 104 70,7 (Hz) Công suất cực đại mạch: Pmax U2 U2 U 1002 R R 200 (W) Z R R 50 Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp R, L, C Cuộn dây có L H, tụ điện có điện dung C thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch u 200cos100 t (V) Biết C = 0,159.10-4F cường độ dịng điện i mạch nhanh pha điện áp u hai đầu đoạn mạch góc a Tìm biểu thức giá trị tức thời i b Tìm cơng suất P mạch Khi cho điện dung C tăng dần cơng suất P thay đổi nào? Hướng dẫn giải giải: a Ta có: Z L L 100 ZC 100 () 1 200 (V) C 100 0,159.104 Vì u nhanh pha i góc nên i u i rad 4 4 Z ZC tan tan L R Z C Z L R 200 100 100 R Tổng trở: Z R Z L Z C 1002 100 200 100 Io Uo 200 (A) Z 100 Vậy biểu thức i cos 100 t 13 SangKienKinhNghiem.net (A) 4 b Công suất P = RI2 = 100.12 = 100W => P RI U R Z U R R ZL C 2 Z L C C cho P ' RU Z Đạo hàm P’ theo C: P ' 2 C L C R ZL C RU 1 C 0,318.104 F L 100 2 Pmax U2 200 W R Bảng biến thiên: Đồ thị P theo C: Vậy: C tăng từ 0,318.10-4F P tăng từ 200W Khi C tăng từ 0,318.10-4F P giảm từ 200W 100W Dạng 5: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG KHI THAY ĐỔI L, HOẶC C, HOẶC f Phương pháp giải chung: 1.1 Tìm L để ULmax: 1.2 Tìm C để UCmax: a Phương pháp dùng công cụ đạo hàm: b Phương pháp giản đồ Fre-nen: c Dùng tam thức bậc hai Ta có kết quả: U R Z C2 R Z C2 ZL , U L max R ZC R Z L2 ZC ZL Chú ý: Ud => U C max U R Z L2 R Nếu tìm điện áp cực đại hai đầu cuộn dây có điện trở r lập biểu thức U dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin , Udmax giá trị L y Nếu tìm điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch nhỏ gồm R nối tiếp C lập biểu thức U RC U dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin y 1.3 Xác định giá trị cực đại ULmax, UCmax tần số f thay đổi: - Lập biểu thức: 14 SangKienKinhNghiem.net U L IZ L UZ L R L C U 1 L R2 2 LC C L Đặt a U y 2L 1 , b R2 , c , x y ax bx c C L LC - Lập biểu thức: U C IZ C U C R L C Đặt a L2C , b C R U 2L L2C 2 C R C U y 2L 2 , c , x y ax bx c C - Dùng tam thức bậc hai ẩn phụ x để tìm giá trị cực tiểu y, cuối có chung kết quả: LU U L max U C max oL C R LC R 2C 2 L R2 C , oC L L R2 L C (với điều kiện R ) C - Các trường hợp linh hoạt sử dụng công thức vẽ giản đồ Fre-nen để giải toán Bài tập xác định giá trị cực đại Umax thay đổi L, C, f Bài Mạch điện hình vẽ Cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 0,318H, R = 100, tụ C tụ xoay Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u 200 cos100 t (V) a Tìm C để điện áp hai đầu tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại b Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại Hướng dẫn giải giải: Cách 1: Phương pháp đạo hàm: UZ C U U Ta có: U C IZ C 1 y R Z L Z C R Z L2 Z L 1 ZC ZC Đặt y R Z L2 Z1 C 2Z L 1 ) R Z L2 x x.Z L (với x ZC ZC UCmax ymin Khảo sát hàm số: y R Z L2 x x.Z L y ' R Z L2 x Z L y ' R Z L2 x Z L x ZL R Z L2 Bảng biến thiên: ymin x ZL Z L hay R ZL ZC R Z L 15 SangKienKinhNghiem.net R Z L2 1002 1002 ZC 200 ZL 100 1 5.105 C F Z C 100 200 U C max U R Z L2 200 1002 1002 200 (V) R 100 Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai UZ C U U Ta có: U C IZ C R Z L Z C R Z L2 Z12 2Z L Z1 y C C Đặt y R Z L2 12 Z L ax bx ZC ZC ; a R Z L2 ; b 2 Z L ) ZC (với x UCmax ymin Vì hàm số y có hệ số góc a > 0, nên y đạt cực uur UL uur U1 Z b L tiểu x hay ZC R Z L 2a R Z L2 1002 1002 ZC 200 ZL 100 O ur U 1 104 C (F) Z C 100 200 2 Vì U sin UR U1 sin ZC R R Z L2 cos U U U C UC sin sin sin sin không đổi nên UCmax sin cực đại hay sin = U L U1 Z Z L U1 U C Z1 Z C Z12 R Z L2 1002 1002 200 ZL ZL 100 U C max uur UR uur UC U R Z L2 200 1002 1002 U C max 200 V R 100 Cách 3:urPhương pháp dùng giản đồ Fre-nen.(Hình vẽ) uur uu r uur Ta có: U U L U R U C Áp dụng định lý hàm số sin, ta có: C 1 5.105 F Z C 100 200 U R Z L2 200 1002 1002 200 (V) R 100 b Tìm C để UMbmax, UMBmax = ? Lập biểu thức: 16 SangKienKinhNghiem.net P r I Q U MB IZ MB UZ MB R Z 2Z L ZC Z 2 L U C Z 2Z L ZC 1 R Z C2 L 2 Đặt y Z L 2 Z L2Z C Z L 2 Z2L x R ZC R x Khảo sát hàm số y: y' R Giải phương trình (*) x Z C ZC x 2 ZL U y (với x = ZC) => UMBmax ymin Z L x x.Z L R với y ' x xZ L R (*) Z L2 R (x lấy giá trị dương) 1002 1002 4.1002 50 162 Lập bảng biến thiên: điện dung C 1 0,197.104 F Z C 100 162 2 Thay x Z C Z L Z L R vào biểu thức y ymin 4R2 R Z L2 Z L Z L2 R 4R2 Z L2 R Z L U Z L Z L2 R 200 100 1002 4.1002 U U MB max 324 (V) 2R 2.100 ymin Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u AB 100 cos t (V) ( thay đổi được) Khi 1 UR = 100V ; U C 50 V ; P = 50 W Cho L H UL > UC Tính UL chứng tỏ giá trị cực đại UL Hướng dẫn giải giải: Ta có: U U U L U C 2 Thay giá trị U, UR, UC ta được: 50 R 1002 U L 50 U L 100 (V) Cơng suất tiêu thụ tồn mạch: P UI cos UI (vì ) I P 50 A R U R 100 100 U ZL I 50 U L 100 Z 100 100 2 1 L 100 rad/s I L 17 SangKienKinhNghiem.net 1 104 U C 50 F 50 2 C 1Z C 100 2.50 I U L U U Ta có: U L IZ L y L R R L 2 2 LC C L C L Đặt y 2 R 2 ax bx LC C L L 1 Với x ; a 2 ; b R CL LC b ULmax ymin Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu x (vì a > 0) 2a R2 4 b 4ac R ymin 4 LC R 2C 4a L L LC 2.50 U 2UL 100 (V) U L max 2 4 4 ymin R LC C R 10 10 100 1002 Vậy U L U L max 100 (V) ZC Dạng 6: XÁC ĐỊNH CÁC PHẦN TỬ ĐIỆN R, L, C CHỨA TRONG HỘP KÍN Phương pháp giải chung: + Vẽ giản đồ Fre-nen cần thiết + Dựa vào kiện cho, độ lệch pha, vận dụng quy luật dịng điện xoay chiều, tính tốn suy luận để xác định phần tử chứa hộp kín + Chú ý trường hợp sau: - Nếu u i pha hộp đen có điện trở R hay có đủ ba phần tử điện R, L, C ZL = ZC - Nếu u i vuông pha hộp đen khơng có điện trở thuần, có cuộn dây tự cảm L, có tụ điện C có hai - Nếu u sớm pha i góc nhọn mạch có điện trở R cuộn dây tự cảm L, ba phần tử điện R, L, C ZL > ZC - Nếu u chậm pha i góc nhọn hộp đen có điện trở tụ điện, có ba phần tử điện R, L, C ZC > ZL - Các kiến thức dùng để tính tốn định lượng: để giải tốn hộp đen ta phải vận dụng nhiều dạng tập trình bày trên, dựa vào cơng thức liên quan để tính giá trị phần tử điện chứa hộp kín Bài tập xác định phần tử điện chứa hộp đen: Cho mạch điện hình vẽ Tụ điện C1 có điện dung thay đổi Điện trở R1 = 100, cuộn dây cảm có độ tự cảm L1 = 0,318H Hộp kín X chứa 18 SangKienKinhNghiem.net hai ba phần tử điện (thuần Ro, Lo, Co) Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có U = 200V, f = 50Hz - Khi C1 = 1,59.10-5F uMB nhanh pha uAM góc 5 rad 12 - Nếu điều chỉnh C1 để uAM trùng pha với dịng điện cơng suất tiêu thụ mạch P = 200W Hãy xác định phần tử chứa hộp kín X giá trị chúng Hướng dẫn giải giải: Ta có: Z L1 L1 2 f L1 2 50.0,318 100 uuur U L1 1 200 C1 2 f C1 2 50.1,59.105 Z L Z C1 100 200 tan 1 1 1 R1 100 Z C1 rad Ta có giản đồ Fre-nen hình vẽ Vì 1 1 2 uuuur U MB uuur U Lo O 2 uuur 1 U uuur U R1 Ro uuur uuur U L1 U C1 5 rad 12 Vậy hộp kín X chứa Ro nối tiếp Lo Z Z Lo Ro Z Lo Ta có: tan Lo Ro Ro (1) uuuur U AM uuur U C1 Điều chỉnh C1 để uAM đồng pha với dòng điện đoạn AM xảy cộng hưởng điện, nên ZL1 = ZC1 = 100 U2 Công suất mạch: P I R1 Ro R1 Ro Z 2 U R1 Ro 200 100 Ro Ro2 Z Lo 1002 P 200 2 2 R1 Ro Z Lo 100 Ro Z Lo Z 50 Từ (1) (2) Ro 50 3 Z Lo 50 Lo Lo 0,159 H 2 50 Vậy hộp kín X chứa Ro 50 3 nối tiếp cuộn cảm Lo 0,159 H (2) Dạng 7: GIẢI TOÁN NHỜ GIẢN ĐỒ VEC-TƠ Phương pháp giải chung: - Với tập giải theo phương pháp đại số gặp nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình nhiều, giải phức tạp khơng thể giải phương pháp đại số…) phương pháp giải tốn nhờ giản đồ vec-tơ thuận lợi nhiều, cho kết nhanh chóng, gọn gàng (như tốn hộp kín xét dạng 7) - Dạng tốn thường dùng toán cho biết độ lệch pha điện áp u1 so với u2 nên dùng giản đồ vec-tơ để giải, gồm bước sau: + Vẽ giản đồ vec-tơ + Dựa vào giản đồ vec-tơ, sử dụng định lý hàm số sin, cos để tìm đại lượng chưa biết Bài tập giải toán giải đồ vec-tơ: 19 SangKienKinhNghiem.net Cho mạch điện hình vẽ Cuộn dây cảm, điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế lớn Đặt vào hai đầu AB điện áp u AB 120 cos100 t (V) Khi L H điện áp uAN trễ pha so với uAB uMB sớm pha so với uAB Tìm R, C Hướng dẫn giải giải: Cảm kháng: Z L L 100 300 , U AB uuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur uur uuuur Ta có : U AB U AM U MN U NB U AM U MB U R U MB U oAB 120 V Từ giản đồ Fre-nen, ta thấy OPQ tam giác U AN U AB 120 V ; U R U AB cos 120.cos 60 V => U MB U AB cos rad 120 60 V OPQ nên OR đường trung tuyến R trung điểm PQ UC = UMB = 60V Vì UMB = UL - UC UL = UMB + UC = 2UMB = 2.60 = 120V U R IR U R R U 60 Ta có : R R ZL 300 150 3 U L IZ L U L Z L UL 120 U C IZ C U C Z C U 60 Tương tự: ZC C Z L 300 150 U L IZ L U L Z L UL 120 1 103 C F Z C 100 150 15 uur UL uuuur M uuur U MB U AB O uur UC Q uur R r I uuuur U R U AN N P 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: Qua kiểm tra khảo sát lớp 12A,12E ban tự nhiên chưa sử dụng sử dụng phương pháp “hệ thống hướng dẫn giải tập Dòng điện xoay chiều mạch R,L,C nối tiếp” Dùng kiểm tra để kiểm chứng cho thấy - Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn kiểm tra hai lớp (NTN NĐC) trước tác động SMD = 0.17 - Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn kiểm tra hai lớp (NTN NĐC) sau tác động SMD = 2,5 Điều có nghĩa mức độ ảnh hưởng tác động lớn Kết khẳng định chênh lệch điểm trung bình hai lớp khơng phải ngẫu nhiên mà tác động áp dụng đề tài Qua kết thu nhận q trình ứng dụng, tơi nhận thấy việc thực giải pháp hệ thống tập đưa phương pháp giải tập mạch RLC nối tiếp nâng cao kỹ giải tập cho học sinh, học sinh tích cực, hứng thú học tập đồng thời thu nhận kiến thức kỹ giáo viên giảng dạy Nhờ mà học sinh học vật lí có tập trung môn học, làm tăng kết học tập học sinh nhiều Đề tài “Hệ thống tập, hướng dẫn giải tập dòng điện xoay chiều mạch R,L,C nối tiếp – Lớp 12 Chương trình nâng cao” giáo viên tổ vật lý trường THPT Thiệu Hóa áp dụng dạy lớp 12 có hiệu 20 SangKienKinhNghiem.net ... “HỆ THỐNG BÀI TẬP, HƯỚNG GIẢI BÀI TẬP VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU MẠCH R,L ,C NỐI TIẾP” (LỚP 12 - CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO ) 2.1 C? ? SỞ LÝ LUẬN C? ??A SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1.1 M? ?c đích, ý nghĩa vi? ?c giải. .. LÝ THUYẾT Dòng điện xoay chiều – Mạch R, L, C m? ?c nối tiếp I Điện áp xoay chiều – Dòng điện xoay chiều Biểu th? ?c điện áp t? ?c thời: Tổng quát: u U o cos t u Với Uo : điện áp c? ? ?c áp (V)... (NTN) 12E (N? ?C) 44 0 48 10 12 309 7,02 17 0 229 4.77 Độ lệch chuẩn 2,25 PHẦN VẬN DỤNG Hệ thống tập, phương pháp giải tập ? ?Dòng điện xoay chiều mach R,L ,C nối tiếp” lớp 12 – Chương trình nâng cao