Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Đề xuất một số bài tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp trung học phổ thông

Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Đề xuất một số bài tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Đề xuất một số bài tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Đề xuất một số bài tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Đề xuất một số bài tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Đề xuất một số bài tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Đề xuất một số bài tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Đề xuất một số bài tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Đề xuất một số bài tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Đề xuất một số bài tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Đề xuất một số bài tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Đề xuất một số bài tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Đề xuất một số bài tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Đề xuất một số bài tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Đề xuất một số bài tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Đề xuất một số bài tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp trung học phổ thông

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Sở Khoa học Cơng nghệ (Cơ quan thường trực Hội đồng Sáng kiến tỉnh Bắc Giang) Thông tin cá nhân Họ tên Ngày tháng năm sinh Nơi cơng tác Chức danh Trình độ chuyên môn Ninh Thị Thu Hà 06/06/1981 Trường THPT Yên Thế Giáo viên Thạc sĩ Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: Tên sáng kiến: Đề xuất số tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp THPT Họ tên: Ninh Thị Thu Hà Điện thoại: 0982984057 Email: nttha.yt@bacgiang.edu.vn Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Khơng có Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: GD&ĐT – áp dụng giảng dạy môn Tin học Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: 4/2020 Các tài liệu kèm theo sáng kiến kinh nghiệm 5.1 Thuyết minh mô tả giải pháp kết thực sáng kiến 5.2 Quyết định công nhận sáng kiến sở: Quyết định số 351 /QĐ-HĐKH&CN ngày 03/6/2021 Hội đồng KH&CN việc công nhận sáng kiến sở ngành giáo dục năm học 2020-2021 5.3 Biên họp Hội đồng sáng kiến sở 5.4 Phiếu chấm điểm sáng kiến áp dụng có hiệu phạm vi ảnh hưởng cấp tỉnh thành viên Hội đồng KH&CN, Sở GD&ĐT Bắc Giang, ngày 07 tháng năm 2021 ĐẠI DIỆN TÁC GIẢ SÁNG KIẾN Ninh Thị Thu Hà THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Đề xuất số tập vận dụng phương pháp Quy hoạch động để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học cấp trung học phổ thông Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: Tháng 4/2020 Các thông tin cần bảo mật: không Mô tả giải pháp cũ thường làm : Trước đây, lập trình giải toán, học sinh thường lựa chọn cách giải dễ cài đặt (sử dụng phương pháp duyệt, đệ quy,…) tập trung vào việc đưa đáp số mà chưa quan tâm đến việc đưa đáp số thời gian ngắn Phương pháp duyệt, đệ quy,… đảm bảo việc tìm nghiệm đúng, xác nhược điểm thời gian thực thi lâu, độ phức tạp lớn Do phương pháp thường phù hợp với tốn có kích thước nhỏ Với yêu cầu ngày cao toán thi học sinh giỏi: địi hỏi thuật tốn thỏa mãn giới hạn dung lượng, giới hạn thời gian thực phương pháp duyệt, đệ quy khơng đáp ứng Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp sáng kiến: Qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi tin học cấp trung học phổ thơng, tơi ln tìm hiểu nhiều tài liệu, tìm dạng tập để hướng dẫn cho học sinh Tuy nhiên với liên quan đến phương pháp quy hoạch động thường học sinh bỏ qua (giải toán cách khác) thuộc công thức làm Từ thực tế đó, tơi nhận thấy cần có tập tương tự dạng để học sinh vừa làm quen với dạng tốn quy hoạch động đó, vừa rèn kỹ giải toán quy hoạch động Sau thời gian tìm hiểu, áp dụng, tơi nhận thấy tập đề xuất (áp dụng phương pháp quy hoạch động ) giúp học sinh khơng cịn lạ lẫm với phương pháp quy hoạch động, đồng thời làm quen, nhận diện số tập tương tự toán quy hoạch động điển hình, từ giải trọn vẹn tốn Cấu trúc đề thi học sinh giỏi vài năm gần thể rõ ràng phân hóa việc: - Bài thi chấm test, có so sánh thời gian chạy chương trình thí sinh để đánh giá Các test câu rõ số lượng, giới hạn liệu, số điểm tương ứng đạt - Các tốn đề có tỉ lệ % theo yêu cầu mức độ mục tiêu đề Trong có (chiếm tỉ lệ 10-15%) yêu cầu mức độ vận dụng cao, phải tổ chức liệu hợp lý để đảm bảo thời gian chạy chương trình có sử dụng số thuật tốn thường thuật toán quy hoạch động Để đạt điểm cao, học sinh khơng phải giải hết tốn mà với tốn học sinh cịn cần lựa chọn thuật toán cho đáp ứng hết test Việc làm quen với phương pháp quy hoạch động qua số tập ví dụ tạo hội cho học sinh khám phá, tìm tịi sâu phương pháp này, hội để khơi nguồn cho học sinh phấn đấu đạt giải cao kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh Mục đích giải pháp sáng kiến Xây dựng hệ thống tập quy hoạch động điển hình, giúp làm tài liệu tham khảo cho giáo viên, giúp giáo viên có nhìn tổng quan dạng tập quy hoạch động điển hình; đồng thời sử dụng để bồi dưỡng học sinh giỏi giúp học sinh hiểu rõ có nhiều dạng quy hoạch động, có số quy hoạch động điển, sử dụng phương pháp quy hoạch động giúp tối ưu lời giải toán Cung cấp tài liệu chuẩn cho học sinh tự học, giúp học sinh củng cố, ghi nhớ cơng thức, rèn kỹ giải tốn phương pháp quy hoạch động cho học sinh Cung cấp cho giáo viên có tài liệu logic, súc tích tập quy hoạch động điển hình tập tương tự thuận lợi cho việc giảng dạy, ôn thi học sinh giỏi cấp Nội dung 7.1 Thuyết minh giải pháp cải tiến Trong SKKN tơi đưa hai giải pháp, giải pháp giải pháp cải tiến giải pháp giải pháp * Giải pháp 1: Tín hiệu để nhận diện dạng tập quy hoạch động Giải pháp giải pháp mới: tài liệu trước đưa dạng quy hoạch động điển hình cơng thức quy hoạch động giải đó, nhiên dấu hiệu để nhận tốn đưa áp dụng cơng thức để giải vấn đề khó khăn cho học sinh Là giáo viên dạy đội tuyển học sinh giỏi nhiều năm, nhận thấy thực tế học sinh khó hiểu cơng thức quy hoạch động Học sinh thường học thuộc lịng cơng thức máy công nhận công thức quy hoạch động cách mô thuật toán với liệu cụ thể bảng phương án Đơi học sinh cịn nhầm cơng thức quy hoạch động toán toán khác Trên sở dạy học thực tế học sinh nhầm lẫn không nhận diện dạng quy hoạch động điển hình, tơi hệ thống lại dạng quy hoạch động phân tích, dấu hiệu nhận diện dạng bài, cụ thể: Dạng 1: dãy tăng nhiều phần tử Đặc điểm nhận diện: - Dựa vào tính chất dãy tăng: Phần tử đứng trước nhỏ phần tử đứng sau - Khi cập nhật L(i) phụ thuộc vào phần tử L(j) (j=1 i-1) đứng trước (Li phụ thuộc vào L1,L2,…,Li-1) Ví dụ: * Bài tốn: Cho dãy a có n phần tử a1,a2,…an Hãy tìm dãy tăng có nhiều phần tử dãy * Đặc điểm nhận diện công thức quy hoạch động Gọi L(i) độ dài dãy tăng dài nhất, phần tử lấy miền từ a1 đến phần tử cuối Khi L(i) cập nhập từ L(j) với j nhận giá trị từ đến i-1 Vậy cơng thức quy hoạch động tính L(i) xây dựng từ L(1), L(2),…L(i-1), hay nói cách khác cơng thức tính L(i) phụ thuộc vào phần tử đứng trước Ta có cơng thức QHĐ để tính L(i) sau: L(1) = L(i) = max(1, L(j)+1 với phần tử j: < j < i aj ≤ ai) Bảng phương án mảng chiều L để lưu trữ giá trị hàm QHĐ L(i) Đoạn chương trình tính giá trị mảng L sau: for i := to n begin L[i] := 1; for j:=1 to i - if (a[j]