Thêm "yếu tố phụ" giải tốn có lời văn lớp 4, lớp Yếu tố phụ tạo đại lượng khơng đổi Bài tốn 1: Hiện mẹ 30 tuổi, gái tuổi, trai tuổi Hỏi sau năm tuổi mẹ: a) Bằng tổng số tuổi con? b) Gấp đôi tổng số tuổi con? Giải a) Tổng số tuổi hai là: + = (tuổi) Hiện mẹ tổng số tuổi hai là: 30 - = 21 (tuổi) Cứ sau năm mẹ tăng tuổi cịn tổng số tuổi hai tăng tuổi nên hiệu số tuổi mẹ tổng số tuổi hai giảm tuổi Số năm sau để tuổi mẹ tổng số tuổi hai là: 21: = 21 (năm) Đáp số: 21 năm Nhận xét: Học sinh dễ dàng để giải câu a, câu b em lúng túng khơng có em giải Vì vậy, gợi ý em thêm "yếu tố phụ" vào toán để đưa toán cho tốn dễ giải Tơi hướng dẫn em sau: Như ta thấy: Hiệu tuổi mẹ tổng tuổi sau năm giảm tuổi - đại lượng thay đổi Nếu xét lần tuổi mẹ so với tổng tuổi hiệu khơng thay đổi tính Bài tốn đưa tốn "Tìm hai số biết hiệu tỉ" Ta có lời giải câu b) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải: b) Hiệu số tuổi lần tuổi mẹ là: x 30 - = 51 (tuổi) Cứ sau năm người tăng thêm tuổi Đến tuổi mẹ gấp đơi tuổi lần tuổi mẹ gấp tổng tuổi hai số lần là: x = (lần) Nếu coi lần tuổi mẹ phần tuổi hai phần thế, ta có Tổng số tuổi là: 51: (4 - 1) = 17 (tuổi) Số năm sau mà tuổi mẹ gấp đơi tuổi là: (17 - 9) : = (năm) Đáp số: năm Kết luận: Như câu b, "yếu tố phụ" đưa vào "2 lần tuổi mẹ" Cũng thêm "yếu tố phụ" "bố tuổi mẹ" tổng tuổi bố mẹ so với tổng tuổi tương tự tạo hiệu số không đổi Hiệu số khơng thay đổi đóng vai trị quan trọng cách giải Nếu khơng đưa "yếu tố phụ" hiệu số tuổi mẹ tuổi hai thay đổi theo thời gian, ta khơng đưa tốn trở dạng "tìm số biết hiệu tỉ" Bài toán 2: Mẹ 30 tuổi có con: lớn tuổi sinh đơi tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp đơi tổng tuổi con? Phân tích: Vì năm tổng tuổi tăng tuổi nên để tạo hiệu không đổi ta cần đưa vào "yếu tố phụ" "3 lần tuổi mẹ" Giải: Tổng tuổi là: + x = 10 (tuổi) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí lần tuổi mẹ so tổng số tuổi là: x 30 - 10 = 80 (tuổi) Nếu tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi lần tuổi mẹ gấp tổng số tuổi số lần là: x = (lần) Nếu lần tuổi mẹ phần tổng tuổi phần Tổng tuổi là: 80 : (6 - 1) = 16 (tuổi) Số năm sau mà tuổi mẹ gấp đơi tổng tuổi là: (16 - 10) : = (năm) Đáp số: năm Yếu tố phụ tạo đối tượng trung gian Bài toán 1: Lúc giờ, ô tô tải xe máy xuất phát từ A đến B Ơ tơ tải với vận tốc 50 km/h, xe máy với vận tốc 30 km/h Sau giờ, ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc 60 km/h Hỏi lúc giờ, tơ vị trí cách ô tô tải xe máy? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Phân tích: Rõ ràng tốn phức tạp xe chuyển động em phải tính tốn để tơ vị trí cách tơ tải xe máy Thấy toán phức tạp nhiều em lười suy nghĩ nản chí tơi gợi ý cho em sử dụng "yếu tố phụ" "xe ô tô giả định ô tô tải xe máy" để đưa toán dạng bản toán chuyển động sau: Giả sử có tơ giả định xuất phát với ô tô xe máy Xe ô tô tải xe máy nên vận tốc trung bình cộng vận tốc tơ tải xe máy Từ đó, em tìm giải Giải: Vận tốc ô tô giả định là: (50 + 30) : = 40 (km/h) Sau xe giả định cách A là: 40 x = 80 (km) Để vị trí cách tơ tải xe máy tơ phải đuổi kịp xe giả định VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Vận tốc tơ vận tốc xe giả định là: 60 - 40 = 20 (km/h) Thời gian để xe đuổi kịp xe giả định là: 80 : 20 = (giờ) Vậy tơ vị trí cách tô tải xe máy lúc: + + = 12 (giờ) Đáp số: 12 Kết luận: Việc đưa thêm yếu tố phụ xe giả định (cùng xuất phát với ô tô xe máy Xe với vận tốc trung bình cộng vận tốc tơ tải xe máy tơ giả định ln ln vị trí cách ô tô tải xe máy.) giúp đưa toán trường hợp hai xe chuyển động chiều gặp nhau, biết khoảng cách ban đầu hiệu hai vận tốc Bài toán 2: Bố 30 tuổi, mẹ 26 tuổi tuổi Sau năm tuổi bố gấp đơi trung bình cộng tuổi mẹ tuổi con? Phân tích: Trước hết "yếu tố phụ" ta đưa thêm "người có tuổi trung bình cộng tuổi mẹ tuổi con" người Sau đưa tốn: Sau bao năm tuổi bố gấp đôi tuổi người Giải: Giả sử có người có số tuổi trung bình cộng tuổi mẹ tuổi tuổi người là: (26 + 2) : = 14 (tuổi) Hiệu tuổi bố tuổi người là: 30 - 14 = 16 (tuổi) Khi tuổi bố gấp đôi tuổi người tuổi bố phần nhau, tuổi người phần VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Do tuổi người là: 16 : (2 - 1) = 16 (tuổi) Vậy số năm sau mà tuổi bố gấp đơi trung bình cộng tuổi mẹ tuổi là: 16 - 14 = (năm) Đáp số: năm Bài tập tự luyện Bài 1: Hiện mẹ 36 tuổi, gấp lần tổng số tuổi trai gái Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi trai gái? Bài 2: Một người xe đạp với vận tốc 12 km/h ô tô với vận tốc 28 km/h khởi hành lúc từ địa điểm A đến địa điểm B Sau nửa giờ, xe máy với vận tốc 24 km/h xuất phát từ A đến B Hỏi đường AB, vào lúc xe máy điểm khoảng cách xe đạp ô tô? Tham khảo chi tiết giải tập Toán lớp 4, 5: https://vndoc.com/toan-lop-4 https://vndoc.com/toan-lop-5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... tốc 24 km/h xuất phát từ A đến B Hỏi đường AB, v? ?o lúc xe máy điểm khoảng cách xe đạp ô tô? Tham kh? ?o chi tiết giải tập To? ?n lớp 4, 5: https://vndoc.com /toan- lop- 4 https://vndoc.com /toan- lop- 5 VnDoc... đưa to? ?n trường hợp hai xe chuyển động chiều gặp nhau, biết khoảng cách ban đầu hiệu hai vận tốc Bài to? ?n 2: Bố 30 tuổi, mẹ 26 tuổi tuổi Sau năm tuổi bố gấp đơi trung bình cộng tuổi mẹ tuổi con?... to? ?n phức tạp nhiều em lười suy nghĩ nản chí tơi gợi ý cho em sử dụng "yếu tố phụ" "xe ô tô giả định ô tô tải xe máy" để đưa to? ?n dạng bản to? ?n chuyển động sau: Giả sử có tơ giả định xuất phát với