(SKKN HAY NHẤT) nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp

Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019 I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Trong trình giảng dạy chương trình vật lý 12 tơi nhận thấy đề thi phần điện xoay chiều thường gặp dạng toán “lệch pha” Đây dạng tốn khó có nhiều cách vận dụng tốn học vào cách giải Do học sinh thường gặp nhiều khó khăn việc xác định cách giải, đặc biệt đề thi đại học môn vật lý hình thức trắc nghiệm nên việc lựa chọn phương pháp giải để tìm đáp số mà không nhiều thời gian điều cần thiết Để giải vấn đề đưa đề tài: “ nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp” Qua đề tài giúp dễ dàng nhận dạng toán sử dụng phương pháp giải cách nhanh nhất, hợp lý Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu tập vật lý “lệch pha” phạm vi chương dòng điện xoay chiều áp dụng cho chương trình Vật lý lớp 12 Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu Đối với toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp ta sử dụng giản đồ véctơ để giải Đề tài nhằm xây dựng cho học sinh nhận dạng toán sử dụng phương pháp giải cách nhanh Ta lấy ví dụ sau để thấy rõ điều này: Đặt điện áp u = 2cost (V) (với  không đổi) vào R hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ R điện trở A thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đầu L C M B đoạn mạch MB độ lớn góc lệch pha cường độ dịng điện so với điện áp u L = L U  1 , L = L tương ứng  U  Biết  +  = Tính 2 giá trị U? LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com * Với toán phương pháp mà tơi đưa giải sau: Nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019  Vì   nên s in   2  s in 1  (1) 2  U U MB  s i n   Ta có  U 180 AB   U sin , (2) 8U MB     U 180 AB U2 Từ (1) (2) ta có  8U 1802 1 Suy U = 60V 1802 * Ngồi phương pháp tốn cịn giải theo số cách sau mà tham khảo từ đồng nghiệp tài liệu tham khảo Cách 1: U MB Từ kiện toán ta vẽ giản đồ vectơ hình vẽ UR U AB 1 Từ giản đồ vectơ kiện cho ta có hệ thức sau: U U2 AB R U 2  MB UR UMB R   U MB   2 U2  UU MB1   8U U MB2 Từ ta suy : 1802 = ( 2 U) + U => U = 60V Nhận xét: Đây cách giải tương đối ngắn gọn, nhiên cách vẽ giản đồ vectơ cho toán chung điện áp (thường dùng cho mạch mắc song song) Với cách vẽ giản đồ học sinh khơng học chương trình phổ thơng nên tiếp cận khó khăn 2: LUAN VANCách CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Do   2  nên t a n  tan 1 Đặt x = Z L ZC y = Z L ZC ta có: Nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 2 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019 x= R2 Z Z L R2  C (1)  ZL Z C y  U U 180x (*); U MB  MB 180y  8U  x2 R2 R x R2 y2 2 Suy ra: (2)  R y x y2 R Từ (1) (2) ta được: x= Thay vào (*) ta U = 60 V Nhận xét: Đây cách giải sử dụng hệ thức lượng giác t a n  t a n   nên tương đối dài Mặt khác cách liên hệ cơng thức tốn học khó khăn Với cách giải hết tương đối nhiều thời gian.Với nhiều đối tượng học sinh khó khăn việc tiếp nhận lới giải  Cách 3: Vì   nên  cos sin 2 U U AB   s i n U   Từ giản đồ vectơ ta có MB U AB 1 U U  R1 R I 8U  s i n cos     U AB U MB U Suy ra: U  180 LUAN VANt aCHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com n  sin  U  60V 1 U AB 3 Nhận xét: Đây cách giải dùng giãn đồ vé tơ ghép chung cho hai trường hợp kết hợp với hệ thức lượng giác   cos sin   Với cách vẽ giãn đồ vectơ 2 học sinh dễ tiếp cận tương đối phức tạp Hơn cần phải kết hợp hệ thức lượng giác biến đổi toán học nên cách giải hết tương đối nhiều thời gian Nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019 Giả thuyết khoa học Đối với toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp ta ln sử dụng phương pháp vẽ giản đồ véc tơ Tuy nhiên để giải toán nhanh có nhiều trường hợp sử dụng phương pháp khác hiệu nhiều Khi gặp tốn lệch pha việc mà ta nghỉ đến sử dụng phương pháp giải hiệu Phương pháp nghiên cứu: Để thực mục tiêu nhiệm vụ nêu q trình hồn thiện đề tài tơi áp dụng chủ yếu phương pháp sau: Phương pháp điều tra số liệu tập liên quan đề thi, sách tham khảo, điều tra kiến thức kỹ làm tập dạng học sinh, điều tra đề tài mà tác giả khác nói vấn đề mức độ khai thác đến đâu sau dùng phương pháp phân tích tổng hợp kiểm tra đánh vấn đàm thoại (lấy ý kiến đồng nghiệp học sinh) nhằm hoàn thiện đề tài Tính đề tài: Đề tài đưa nhận dạng tốn từ sử dụng phương pháp giải cách nhanh Đề tài xây dựng phương pháp giải tốn “vng pha” dòng điện xoay chiều Đề tài xây dựng sở vận dụng cơng thức tốn học hệ thức lượng giác Đó phương pháp sử dụng hệ thức lượng giác: cos21 cos22 1 , s in   s in     2  Đề tài giúp ta nhận biết sử dụng phương pháp giãn đồ véc tơ quy tắc hình bình hành sử dụng quy tắc đa giác Đề tài dành cho đối tượng học sinh lớp 12 chuẩn bị thi vào đại học Đây tài liệu tham khảo phục vụ cho giảng dạy học tập trường phổ thông Nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019 II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lý thuyết Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp R gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự L,r=0 C cảm L tụ điện có điện dung C nhình vẽ Biết cường độ dịng điện mạch 2cost(A) I i điện áp hai đầu mạch điện u  U B A M 2cos(t)(V) Trong I cường độ hiệu dụng, U điện áp hiệu dụng hai đầu mạch  độ lệch pha điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện Gọi ZL cảm kháng cuộn cảm ZC dung kháng tụ điện Bây ta cần thiết lập hệ thức liên hệ đại lượng sử dụng đề tài Các cơng thức thiết lập dựa vào việc vẽ giản đồ vectơ Giả sử Z L ZC ta có giản đồ vectơ sau: U U L L U U LC LC UC U  I U R  UC U Giản đồ theo quy tắc hình bình R I Giản đồ theo quy tắc đa giác Từ giản đồ vectơ ta có hệ thức sau:    U R R c o s  U Z LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com U Z   U U L s i n LC t a n  L  U   Z C U U U L Z Z Z C C  L C  U R R Nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019 *Lưu ý: Các hệ thức cho   (ZL ZC )   ( Z L ZC ), áp dụng cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp riêng lẻ  Trong Tốn học ta biết,   :  2 U R cos2  cos2 1     R  2 1 U U   sin2 sin2   U 1 U U  LC  2 LC   U 1 U Cơng thức tính cơng suất mạch điện sử dụng đề tài: U R2 P UIcosRI URI  với c o s   UR R U U  R  Z U  I  I   Ta có:  Z Z U cos     R   U P UIcos I  R R cos  R  c o s   Z Z  cos  Công thức độ lệch pha: t a n (  tan2 tan1  1)  1tan2.tan1 Nhận dạng phương pháp Dạng 1: Nếu toán cho   1   U R ta liên hệ đến hệ thức  c o s 2 cos2 1 Các tốn ví dụ: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019 Giải Z Z L Ta có: t a n  d ZLZC L  ;tan  R ZL  200  AB  100 R 100 Vì điện áp hai đầu đoạn cuộn dây điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha 5 Ta có: 12 tan(  5 nên suy   2  1 12 t a n  d  t a n  AB ) 200.100  1002  ZL2  200ZL  t a n  d t a n  AB 12 100    2 3  ZL2  200ZL 10000 3   ZL   100(2   3) Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây có điện trở R , cuộn cảm có cảm kháng ZL=1  , mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi Khi dung kháng  mạch góc 100 ZC ZC 200 dịng điện Tính điện trở R ? Giải   t a n  Ta có   L 50 C1  R   Z Z ZL  ZC2 t a n  R  50  R R Ta có: 50  50 t a n   t a n 2  ) tan( 1tan1.tan2 R R   50 50  LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com R R  R50 3 Dạng 5: Sử dụng công thức tổng hợp dao động Nếu u  u  u ta có +U U1U2 Nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019 +U2 U U 2  2U 1U c o s   1  U +tanu 1s  in1U2 sin2 U1cos1U 2cos Lưu ý: phương pháp tổng hợp dao động ta sử dụng máy tính cầm tay Các tốn ví dụ: Ví dụ 1: Đoạn mạch mắc nối tiếp AMB Biết u A M  0 u MB  0 c o s ( 0  t +  ) V c o s ( 0  t+  / ) V , Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AB? Giải Vì u u1 u2 Ta có U suy U U1 U  U 12  U 22  U 1U c o s    U 50 ( V )  U  0 (V ) U1sin1U2 sin2 tan u    u  U1cos1 U c o s  Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch AB u A B 100cos(100t+/2)V Chú ý: dùng máy tính casio ta tìm biểu thức Ví dụ 2: Một đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây Biết điện  áp hai đầu mạch có biểu thức u 3c o s ( 0  t +  120 )V điện áp hai đầu cuộn AB dây có biểu thức u d  120cos(100t+ )V Tìm biểu thức điện áp hai đầu điện trở R? Giải Vì u uR ud Ta có U R2 suy U UR U d U R  U  U d2  U U d c o s    d U Ud UR 60 2(V)U0R 120(V) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019 U sinUd sind tan   u 0 UcosUdcosd R u Vậy biểu thức điện áp hai đầu điện trở R u R R 120cos(100t)V Chú ý: dùng máy tính casio ta tìm biểu thức Dạng 6: Sử dụng giản đồ véc tơ Để sử dụng phương pháp vẽ giản đồ véc tơ ta thường có hai cách Đó là: phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc hình bình hành phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc đa giác Đối với phương pháp vẽ giản đồ véc tơ ta thường sử dụng hệ thức lượng tam giác sau: Với tam giác vuông: a2  c b b2 h   h c2  b , c , 1 b’  c’  a  h  b b2 c  a b ,  Với tam giác thường: A c b a2   a C - a B b2 c2  2bccosA b  c  sinA sinB sinC Phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc hình bình hành: phương pháp hiệu với tán mạch điện có điện trở R đồng thời liên quan đến điện áp bắt chéo Khi sử dụng phương pháp ta không nên vẽ véc tơ tổng Chỉ nên vẽ véc tơ điện áp bắt chéo để tính điện áp thành phần U R , U L , U C áp dụng hệ thức U U U U ;cos LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com C L C R U2 UR2UL 2 ;tan UR Nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp U 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019 Các tốn ví dụ phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc hình bình hành: Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ Biết điện áp hiệu dụng U 150(V) U  AM L,r 200 ( V ) Điện NB A RC B N M áp tức thời đoạn AN đoạn NB lệch pha 900 Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MN? Giải: Từ giản đồ véc tơ áp dụng hệ thức h  b , c , U U tam giác vuông ta có: AN 150 200 ? U2 150 UR R 200/3 I U 200 Suy ra: U  150 MB  100(V ) R U L,r Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ Biết điện áp hiệu dụng U MB  0,75U AN L R2  R C MN A B Tính hệ số công suất C U AN đoạn mạch AB?  a Giải: Ta có: UL LZ R C  U Z  U U  U AN L C R L C  U MB  t a n   ,  cos=0,8   U UR2 (UL UC)2 s i n0,6 UC U R 0,75acos0,6a  cos UR  UR 0,75asin0,45 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com UL aacos0,8a U   0,864 U MB I Nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019 - Phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc đa giác thực hiệu mạch có phần tử trở lên mà khơng liên quan đến điện áp bắt chéo R Với cách vẽ hình nét so với quy tắc hình bình hành Đặc biệt trường hợp vẽ véc tơ tổng Các toán ví dụ phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc đa giác : Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ Đặt vào hai đầu R C L,r mạch điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U= U U MB A Biết điện áp hiệu dụng 3(V)  0V M N B Tính Điện áp tức thời hai đầu mạch AN MB lệch pha B AN điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AN? 30 UL Giải: 90 90 Từ giãn đồ véc tơ ta có: AMB A cân có góc đáy 0 300 300 M 90  UR I UC U R UAN  60 3(V) cos N Ur Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U= ( V ) Điện áp tức thời hai đầu mạch AM MB lệch pha AMB  Điện áp tức thời hai đầu mạch AB MB lệch pha  Tính điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM? Giải: sin300 Từ giãn đồ véc tơ ta có: cân M (vì: A B M sin1200 UR80 3(V 600 Theo định lý hàm số sin ta có: 120 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com U  R B A  300  300) M 30 600 ) 30 U I UR UC L 120V N Nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019 Vấn đề thực tiễn Trong trình giảng dạy đúc rút kinh nghiệm thân tơi hồn thành chuyên đề Qua giúp học sinh nhận dạng toán lệch pha cách nhanh Số liệu điều tra, kết thực đề tài: Để kiểm chứng ưu điểm đề tài khảo sát hai nhóm học sinh cách đưa hai tốn “lệch pha” dịng điện xoay chiều Kết cho thấy sau: Trước thực đề tài: Số Nhóm lượng Điểm Số lượng Điểm từ đến Tỷ lệ Điểm Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ Nhóm I 22 31,8% 10 45,5% 22,7% Nhóm II 16 0% 10 62.5% 37,5% Sau thực đề tài: Số Nhóm lượng Điểm Số lượng Điểm từ đến Điểm Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ Nhóm I 22 12 54,5% 10 45,5% 0% Nhóm II 16 31,3% 11 87.5% 0% Qua số liệu đề tài thực giúp em học sinh có cách nhìn đơn giản toán Vật lý đặc biệt toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 21 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019 III KẾT LUẬN Trên kinh nghiệm tơi q trình giảng dạy Vật lý 12 phần “bài tốn lệch pha dịng điện xoay chiều” - Qua trình thực đề tài tơi thấy tiếp nhận học sinh có hứng thú, nhận dạng phương pháp giải nhanh chóng - Với đề tài kênh giáo viên có cách dạy cho học sinh, có nhiều lựa chọn việc đề kiểm tra đánh giá học sinh Mở rộng đề tài: hạn chế mặt thời gian tài liệu nên chưa đưa nhiều dạng toán mà giới hạn phần “ lệch pha” dịng điện xoay chiều Đề tài mở rộng cho cho việc giải toán “lệch pha” toán “ Dao động điều hịa”, “ Sóng học”, tốn chuyển động phân học Kiến nghị đề xuất: đề tài cơng nhận tơi xin đề nghị phổ biến rộng rãi để dùng làm tài liệu tham khảo cho học sinh đồng nghiệp dạy học vật lý Trong trình xây dựng đề tài dù có nhiều cố gắng khơng thể tránh thiếu sót hạn chế Rất mong đóng góp ý kiến, bổ sung đồng nghiệp để viết hồn chỉnh Tơi xin chân thành cảm ơn./ Nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 22 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019 IV – TÀI LIỆU THAM KHẢO Bí ơn luyện thi đại học mơn vật lý- Điện xoay chiều Tác giả: Chu Văn Biên Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội Cẩm nang ôn luyện thi đại học môn vật lý- Tập Tác giả: Nguyễn Anh Vinh Nhà xuất Đại học sư phạm Đề thi tuyển sinh Đại Học khối A A1 năm 2014 đề thi quốc gia năm Các trang mạng Internet: - Thuvienvatly.com - Violet.vn Đề thi thử Đại học năm trường Đại Học Vinh Nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 23 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019 V MỤC LỤC TT NỘI DUNG Trang I ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Lý chọn đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Tính đề tài II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lý thuyết Nhận dạng phương pháp giải Vấn đề thực tiễn 21 Số liệu điều tra, kết thực đề tài 21 III KẾT LUẬN 22 IV TÀI LIỆU THAM KHẢO 23 Nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 24 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... giản toán Vật lý đặc biệt toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc. .. kháng Z C  0  Biết điện áp hai đầu cuộn dây điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha  Tính ZL? 12 Nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp 15 LUAN VAN CHAT... R R R2 điện áp hiệu dụng hai đầu , độ lệch pha điện áp dòng điện  Biết điện áp Nhận dạng phương pháp giải toán lệch pha mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp LUAN VAN CHAT LUONG download : add