Phần mềm hỗ trợ giải tóan bất đẳng thức

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP HCM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MÔN CÔNG NGHỆ PHẦN MỀM K H TN *** LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP H ĐỀ TÀI K H O A C N TT – Đ PHẦN MỀM HỖ TRỢ GIẢI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC GVHD : thầy Nguyễn Tiến Huy SVTH : Lê Thu Thuỷ Nguyễn Bạch Thuỷ Tiên 9912700 9912706 Tp Hồ Chí Minh 7-2003 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com LỜI CẢM ƠN K H TN Để hoàn thành luận văn này, chúng em trợ giúp nhiều thầy cơ, bạn bè gia đình Chúng em xin cảm ơn thầy tận tình giảng dạy chúng em suốt năm đại học Chúng em xin gửi lời cảm ơn thầy Nguyễn Tiến Huy, người tận tình hướng mềm hỗ trợ giải tốn bất đẳng thức “ H dẫn cho chúng em trình tìm hiểu thực đề tài “Xây dựng phần Đ Một lần nữa, chúng em xin gửi lời cảm ơn đến tất người tạo điều – kiện tốt để chúng em hoàn thành đề tài K H O A C N TT TP Hồ Chí Minh, LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức MỤC LỤC PHẦN I : PHẦN II : KHẢO SÁT HIỆN TRẠNG 12 Hiện trạng tổ chức .12 Hiện trạng tin học 14 2.1 2.2 2.3 III XÁC ĐỊNH YÊU CẦU 15 Bảng trách nhiệm cho yêu cầu 17 Danh sách biểu mẫu 19 Phạm vi đề tài 21 PHƯƠNG ÁN THỰC HIỆN PHẦN MỀM .24 H II PHẦN III : I Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu giải tập 28 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem lại giải 29 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem đáp án 29 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem tóm tắt lý thuyết 30 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu chấm điểm giải 30 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn tóm tắt lý thuyết 31 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn đề tập 31 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu phát sinh đề tập 32 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn đáp án 32 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn quy định chấm điểm 33 SƠ ĐỒ LỚP 33 Danh sách lớp đối tượng .33 Sơ đồ lớp đối tượng 35 Cấu trúc biểu thức .36 Cấu trúc bước giải .37 MÔ Tả CHI TIếT CÁC LớP ĐốI TƯợNG CHÍNH 38 K H O A MƠ HÌNH HÓA 25 SƠ ĐỒ SỬ DỤNG 26 Sơ đồ sử dụng tổng thể .26 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu cụ thể 27 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 II Phần mềm MathBook 14 Phần mềm Matlab 14 Phần mềm Mathematica 14 Đ HIỆN TRẠNG VÀ YÊU CẦU 12 – I K H TN GIỚI THIỆU 10 MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN .11 C N TT I II MỞ ĐẦU 10 III PHẦN IV : THIẾT KẾ PHẦN MỀM 41 I THIẾT KẾ TỔNG THỂ 41 Thành phần xử lý 41 Tổ chức liệu 47 II THIẾT KẾ CHI TIẾT 51 Diễn giải chi tiết theo hình .51 1.1 1.2 1.3 1.4 MH_HeHocSinh 51 MH_GiaiBT 55 MH_XemBaiGiai 60 MH_XemDapAn 62 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 Hệ thống hàm lớp đối tượng 78 2.1 2.2 2.3 Sơ đồ hoạt động chi tiết thuật giải số xử lí 106 PHẦN V : I II Kiểm tra bước giải 107 Xử lý biến cố nhấn Enter giải tập 116 Kiểm tra bước giải giải 117 Xử lý biến cố chọn chức giải tập 118 Xử lý biến cố đổi chế độ giải 119 Lưu giải 120 Lưu lý thuyết 121 Lưu tập 122 Lưu đáp án 123 Chấm điểm 124 H 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 THỰC HIỆN VÀ KIỂM TRA 126 Đ Các lớp dùng chung 78 Phân hệ học sinh 87 Phân hệ giáo viên 94 K H TN MH_XemLyThuyet 63 MH_HeGiaoVien 65 MH_SoanLyThuyet 68 MH_SoanBaiTap 70 MH_SoanDapAn 72 MH_SoanQDCD 75 MH_ThemSachBT 77 TÓM TẮT KẾT QUẢ THỰC HIỆN .126 DỮ LIỆU THỬ NGHIỆM VÀ KIỂM TRA 127 TỔNG KẾT .132 PHẦN VII : PHỤ LỤC 134 C N TT PHỤ LỤC 1: BẢNG MƠ TẢ CÁC KÍ HIỆU BIỂU DIỄN CÚ PHÁP 134 PHỤ LỤC 2: BẢNG PHÂN LOẠI BƯỚC GIẢI 134 PHỤ LỤC 3: BẢNG TỪ KHÓA CHO BƯỚC GIẢI 137 PHỤ LỤC 4: BẢNG DANH SÁCH ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÁC BẤT ĐẲNG THỨC HIỂN NHIÊN ĐÚNG 138 V PHỤ LỤC 5: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN CÁC CÚ PHÁP 139 Các sơ đồ biểu điễn cú pháp bước giải 139 Các sơ đồ biểu diễn cú pháp biểu thức, bất đẳng thức 147 K H O A I II III IV – PHẦN VI : LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức DANH MỤC HÌNH SƠ ĐỒ GIAO TIẾP GIỮA HAI PHÂN HỆ 24 HÌNH 2: SƠ ĐỒ SỬ DỤNG PHẦN MỀM MƯC TỔNG THỂ 26 HÌNH 3: SƠ ĐỒ SỬ DỤNG YÊU CẦU GIẢI BÀI TẬP 28 HÌNH 4: SƠ ĐỊ SỬ DỤNG U CẦU XEM BÀI GIẢI .29 HÌNH 5: SƠ ĐỊ SỬ DỤNG U CẦU XEM ĐÁP ÁN .29 HÌNH 6: SƠ ĐỊ SỬ DỤNG YÊU CẦU XEM LÝ THUYẾT .30 HÌNH 7: SƠ ĐỊ SỬ DỤNG YÊU CẦU CHẤM ĐIỂM 30 HÌNH 8: SƠ ĐỊ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN LÝ THUYẾT .31 HÌNH 9: SƠ ĐỊ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN BÀI TẬP 31 K H TN HÌNH 1: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU PHÁT SINH B ÀI TẬP 32 HÌNH 11: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN ĐÁP ÁN 32 HÌNH 12: SƠ ĐỊ SỬ DỤNG U CẦU SOẠN QUY ĐỊNH CHẤM ĐIỂM 33 HÌNH 13: SƠ ĐỒ LỚP 35 HÌNH 14: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN CẤU TRÚC BIỂU THỨC .36 HÌNH 15: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN CẤU TRÚC BƯỚC GIẢI 37 HÌNH 16: MƠ HÌNH BA LỚP CỦA PHẦN MỀM 42 HÌNH 17: SƠ ĐỒ PHỐI HỢP TỔNG THỂ PHÂN HỆ HỌC SINH 45 HÌNH 18: SƠ ĐỒ PHỐI HỢP TỔNG THỂ PHÂN HỆ GIÁO VIÊN 46 HÌNH 19: SƠ ĐỒ LOGIC 47 HÌNH 20: MÀN HÌNH CHÍNH HỆ HỌC SINH .53 HÌNH 21: MÀN HÌNH GIẢI BÀI TẬP 57 HÌNH 22: MÀN HÌNH XEM BÀI GIẢI .61 HÌNH 23: MÀN HÌNH XEM ĐÁP ÁN .62 HÌNH 24: MÀN HÌNH XEM LÝ THUYẾT .64 HÌNH 25: MÀN HÌNH CHÍNH HỆ GIÁO VIÊN 67 HÌNH 26: MÀN HÌNH SOẠN LÝ THUYẾT .69 HÌNH 27: MÀN HÌNH SOẠN BÀI TẬP 71 HÌNH 28: MÀN HÌNH SOẠN ĐÁP ÁN .73 HÌNH 29: MÀN HÌNH SOẠN QUY ĐịNH CHẤM ĐIỂM .76 HÌNH 30: MÀN HÌNH THÊM SÁCH BÀI TẬP .77 HÌNH 31: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TỐN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 107 K H O A C N TT – Đ H HÌNH 10: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 109 HÌNH 33: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 110 HÌNH 34: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 111 HÌNH 35: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TỐN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 112 HÌNH 36: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 113 HÌNH 37: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 114 HÌNH 38: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 12 115 HÌNH 39: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN XỬ LÝ BIẾNCỐ NHẤN ENTER KHI GIẢI BÀI TẬP 116 HÌNH 40: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN XỬ LÝ BIẾN CỐ CHỌN CHƯC NĂNG GIẢI BÀI TẬP 118 HÌNH 41: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN XỬ LÝ BIẾNCỐ ĐỔI CHẾ ĐỘ GIẢI 119 HÌNH 42: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU BÀI GIẢI 120 HÌNH 43: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TỐN LƯU LÝ THUYẾT .121 HÌNH 44: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TỐN LƯU BÀI TẬP SOẠN 122 HÌNH 45: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU ĐÁP ÁN .123 HÌNH 46: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN CHẤM ĐIỂM 124 K H O A C N TT – Đ H K H TN HÌNH 32: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức DANH MỤC BẢNG BẢNG DANH SÁCH YÊU CẦU CỦA GIÁO VIÊN 16 BảNG 2: BẢNG DANH SÁCH YÊU CẦU CỦA HỌC SINH 17 BảNG 3: BẢNG TRÁCH NHIỆM CHO YÊU CẦU CỦA GIÁO VIÊN 17 BảNG 4: BẢNG TRÁCH NHIỆM CHO YÊU CẦU CỦA HỌC SINH .18 BảNG 5: BẢNG DANH SÁCH CÁC LỚP ĐỐI TƯỢNG CHÍNH 33 BảNG 6: BẢNG DANH SÁCH CÁC LỚP ĐỐI TƯỢNG CỦA CHƯƠNG TRÌNH 42 K H O A C N TT – Đ H K H TN BảNG 1: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức CÁC KÍ HIỆU tác nhân K H TN khối xử lý nhớ luồng liệu (thông tin) * Đ * mối quan hệ nhiều - nhiều – * mối quan hệ - nhiều H lớp đối tượng C N TT mối quan hệ kế thừa K H O A luồng xử lý LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải tốn bất đẳng thức TĨM TẮT Đề tài: Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức K H TN Nội dung luận văn chia thành phần sau: Phần - Phần mở đầu Phần - Hiện trạng yêu cầu : trình bày trạng phác thảo yêu cầu tốn H Phần - Mơ hình hóa : mơ hình hóa u cầu tốn phối hợp hoạt động chúng Đ Phần - Thiết kế phần mềm: trình bày lớp đối tượng chương trình C N TT liệu kiểm tra – Phần - Thực kiểm tra : trình bày tổng quát môi trường thực Phần - Phần tổng kết: đánh giá kết thực luận văn đưa hướng phát triển K H O A Phần - Phần phụ lục LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức PHẦN I : MỞ ĐẦU GIỚI THIỆU K H TN I Ngày nay, tin học trở nên phổ biến nhu cầu cần thiết đời sống xã hội Với chương trình ứng dụng, tin học giúp nhiều công việc hoạt động hàng ngày chẳng hạn viết báo cáo, đơn, sử dụng trình soạn thảo văn H tài liệu cách dễ dàng, xác, đẹp mang tính chun nghiệp cao, ngồi chương trình cịn cung cấp cho Đ hệ thống giao diện thân thiện công cụ làm việc tầm tay, chúng – ta chỉnh sửa mà khơng cần phải bơi xóa, canh lề, viết hoa, chỉnh màu, … C N TT động tác bấm chuột Chính vậy, xu hướng tin học hóa xem xét, thực cách nghiêm túc nhiều lĩnh vực hoạt động : thương mại điện tử, đào tạo dạy học từ xa, điện hoa, voice chat, chí cịn có dịch vụ tìm bạn hay bạn đời qua mạng internet Trong lĩnh vực giáo dục đào tạo, xem xét công việc mà học K H O A sinh phổ thông phải thực hàng ngày làm tập nhà Khi giải toán tay giấy học sinh phải sử dụng nhiều công cụ tập vở, giấy nháp, tài liệu hướng dẫn,bút, máy tính, thước, … cơng cụ chiếm diện tích đáng kể bàn học dễ dẫn tới tình trạng lộn xộn, lầm lẫn Khi cần chỉnh sửa hay làm lại tập học sinh phải bơi xóa, hay đơi phải vứt bỏ giấy tờ làm tập cũ điều dẫn tới lãng phí khơng nhỏ Hơn nữa, việc làm tập nhà, gặp khó khăn, khơng tìm lời giải cho toán học sinh dễ dàng choáng ngợp trước nhiều 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức thức> đẳng thức bước giải chọn trước đó) Dat = 10 giải trước … Thay () vao Thay biểu thức (kí số>) ta duoc Thay vao ta duoc Ta cm 0 H 11 K H TN thức> thi (vay)? dung () kiểm tra bất đẳng thức (2) dung bước giải C N TT 12 – minh trung gian có phải bất đẳng thức 13 Ù Kiểm tra kết luận Ù x^2+y >0 (dpcm) K H O A (dpcm) điều phải chứng minh Ù dpcm có III 136 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức IV PHỤ LỤC 3: BẢNG TỪ KHÓA CHO BƯỚC GIẢI Để dễ cho việc phân tích loại bước giải cần phải có cú pháp K H TN định (thống giáo viên học sinh) Do cần phải quy định từ khóa (các từ khóa giáo viên thay đổi cập nhật lại cho học sinh) Qui ước : ký hiệu X : từ khóa rỗng Từ khóa H STT Từ khóa Ù X => X Ta co ADC ADB Tu Cong ve Ta duoc Nhan ve Ta duoc Dat Thi 10 Thay ta duoc 11 Ta cm X Đ – X K H O A C N TT Ta duoc Ta duoc suy 137 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức V PHỤ LỤC 4: BẢNG DANH SÁCH ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÁC BẤT ĐẲNG THỨC HIỂN NHIÊN ĐÚNG Điều kiện ∀ P, n∈ N ∀n∈N Bất đẳng thức K H TN STT P2n ≥0 n ∑ Pi ≥ i =1 Pi biểu thức dương ∀n∈N 2n ∏ Pi Đ n +1 ∏ Pi ≤ i =1 P+G>Q K H O A C N TT – P>Q G≥ H Pi biểu thức âm ≥0 i =1 138 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức VI PHỤ LỤC 5: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN CÁC CÚ PHÁP Các sơ đồ biểu điễn cú pháp bước giải K H TN 1.1 Bước giải tổng quát Bước giải loại Bước giải loại H Bước giải loại Đ Bước giải loại Bước giải loại Bước giải loại Bước giải loại Bước giải loại K H O A Bước giải C N TT – Bước giải loại Bước giải loại 10 Bước giải loại 11 Bước giải loại 12 Bước giải loại 13 139 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 1.2 Bước giải loại ( biến đổi tương đương bất đẳng thức đẳng Bất đẳng thức Khoản g trắng Bước giải loại K H TN thức) Khoản g trắng Dấu ‘Ù’ Đẳng thức Đ H Ký số – 1.3 Bước giải loại ( suy bất đẳng thức đẳng thức từ bước giải C N TT trước đó) Bất đẳng thức Khoản g trắng K H O A Bước giải loại Khoản g trắng Dấu ‘ >’ Đẳng thức Ký số 140 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 1.4 Bước giải loại ( đưa bất đẳng thức đẳng thức đúng) Bất đẳng thức Bước giải loại K H TN Từ khóa ( “Ta có”) Khoản g trắng H Đẳng thức Bước giải loại C N TT Biểu thức – Đ 1.5 Bước giải loại (áp dụng bất đẳng thức Cauchy) Khoản g trắng Khoản g trắng K H O A Từ khóa ( Từ khóa (“ta Khoản g trắng Bất đẳng thức Dấu “” 141 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 1.6 Bước giải loại (áp dụng bất đẳng thức Buniakovski) Từ khóa (“ta Cặp biểu Khoản g trắng K H TN Bước giải loại Khoản g trắng Khoản g trắng H Từ khóa ( – Đ Dấu “” Bất đẳng thức C N TT 1.7 Bước giải loại (suy bất đẳng thức, đẳng thức từ bước giải trước đánh số) Bước giải loại Từ khóa (“suy ra”) Ký hiệu K H O A Khoản g trắng Khoảng trắng Khoảng trắng Từ khóa ( “Tu”) Bất đẳng thức Dấu “,” Đẳng thức 142 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 1.8 Bước giải loại ( cộng vế theo vế bất đẳng thức ) Khoản g trắng K H TN Từ khóa (“ta duoc”) Ký hiệu Bước giải loại Khoảng trắng Khoảng trắng Đẳng thức H Từ khóa ( “Cong ve”) Bất đẳng thức – Đ Dấu “,” Bước giải loại C N TT 1.9 Bước giải loại ( nhân vế theo vế bất đẳng thức) Ký hiệu Từ khóa (“ta duoc”) K H O A Khoảng trắng Khoảng trắng Khoản g trắng Từ khóa ( “Nhan ve”) Bất đẳng thức Dấu “,” Đẳng thức 143 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Bước giải loại (đặt ẩn phụ) Đẳng thức Bước giải loại Khoảng trắng Từ khóa (“thi”) K H TN 1.10 Khoảng trắng Khoảng trắng Từ khóa ( “Dat”) H Đẳng thức – Đ Dấu “,” Bất đẳng thức Bước giải loại 10 C N TT 1.11 Kí hiệu K H O A Bước giải loại 10 Khoảng trắng Từ khóa ( “Thay”) Từ khóa (“ta duoc”) Khoảng trắng Khoảng trắng Kí hiệu Khoảng trắng Bất đẳng thức Từ khoá(“vào”) 144 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 1.12 Bước giải loại 11 Bất đẳng thức Bước giải loại 11 K H TN Từ khóa ( “Ta Khoản g trắng Bước giải loại 12 C N TT 1.13 – Đ H Đẳng thức K H O A Bước giải loại 12 Ký hiệu Khoảng trắng “dung” “vay” Khoảng trắng “suy ra” 145 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 1.14 Bước giải loại 13 Bước giải loại K H TN Bước giải loại Bước giải loại Bước giải loại Đ Khoản g trắng “dpcm ” – Bước giải loại H Bước giải loại Bước giải loại 13 C N TT Bước giải loại Bước giải loại K H O A Bước giải loại Bước giải loại 10 146 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Các sơ đồ biểu diễn cú pháp biểu thức, bất đẳng thức 2.1 Bất đẳng thức “=” Biểu thức C N TT – Đ “” Bất đẳng thức Thành phần Biểu thức tổng K H O A Biểu thức Biểu thức tích Hàm luỹ thừa Hàm Hàm lượng giác 147 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 2.3 Thành phần “^” “-“ K H TN Ký tự Thành phần H Ký tự – C N TT 2.4 Biểu thức tổng Đ Ký số Biểu thức tổng + Khoảng trắng K H O A CBiểu thức Khoảng trắng CBiểu thức 148 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải tốn bất đẳng thức 2.5 Biểu thức tích Biểu thức tích Khoảng trắng K H TN * CBiểu thức CBiểu thức H Khoảng trắng Đ 2.6 Hàm Biểu thức C N TT ‘(‘ – Hàm ‘)‘ R K H O A Ký số 149 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 2.7 Hàm luỹ thừa Hàm luỹ thừa ‘)‘ ‘^‘ K H TN Biểu thức ‘(‘ Ký số Khoảng trắng H Khoảng trắng C N TT “sin” – Đ 2.8 Hàm lượng giác Biểu thức “cos” “(” “tg” Hàm lượng giác 2.2 K H O A “cotg” 150 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải tốn bất đẳng thức TĨM TẮT Đề tài: Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức K H TN Nội dung luận văn chia thành phần sau: Phần - Phần mở đầu Phần - Hiện trạng... luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Bước giải suy từ => x^2+1>0 bước giải trước Bước giải đưa bất Ta co x^2+y^2>0 đẳng thức, đẳng thức K H TN Bước giải áp dụng bất đẳng ADC x,y,z... luanvanchat@agmail.com Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức đặt ẩn phụ vào bất đẳng thức bước giải Dat u = x+1 thi (1) Ù … trước Thay biểu thức Thay vao ta duoc 11 Đưa bất đẳng thức Ta cm x+y^2>0