Quá trình hình thành giáo trình lý thuyết điều khiển mờ trong mô phỏng mô hình matlab 5 0 p2

Luận văn tốt nghiệp 21 Để rút ngắn thời gian tính để mở rộng công thức cho trường hợp đầu vào giá trị mờ, phép nhân ma trận a T.R thay luật max-min Zadeh làm cho luật hợp thành MAX-MIN Thuật toán xây dựng R: Phương pháp xây dựng R cho mệnh đề hợp thành điều kiện R: A  B, theo MAX-MIN hay MAX-PROD, để xác định hàm liên thuộc cho giá trị mờ B’ đầu hoàn toàn mở rộng tương tự cho mệnh đề hợp thành khác dạng: NẾU  = A  = B, ma trận hay luật hợp thành R không thiết phải ma trận vuông Số chiều R phụ thuộc vào số điểm lấy mẫu A(x) B(y) rời rạc hàm liên thuộc tập mờ A B Chẳng hạn với n điểm mẫu x1, x2, , xn hàm A(x) m điểm mẫu y1, y2, , ym hàm B(y) luật hợp thành R ma trận n hàng m cột sau   R ( x1 , y1 )  R ( x1 , y m )  r11 r1m     R     ( x , y )  ( x , y )  r rnm  R n m  n1  R n Hàm liên thuộc B’(y) giá trị đầu ứng với giá trị rõ đầu vào xk xác định theo: B’(y) = aT.R với aT = (0, 0, , 0, 1, 0, , 0) Vị trí thứ k Trong trường hợp đầu vào giá trị mờ A’ với hàm liên thuộc A’(x) hàm liên thuộc B’(y) giá trị đầu B’: B’(y) = (l1, l2, , lm) tính theo công thức lk  max ai , rki  , k = 1, 2, , m, 1i  n a vector gồm giá trị rời rạc hàm liên thuộc A’(x) A’ điểm x  X = {x1, x2, , xn}, tức aT = (A’(x1), A’(x2), , A’(xn), Ưu điểm luật max-min Zadeh xác định R thông qua tích dyadic, tức tích vector với vector chuyển vị Với n điểm rời rạc Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô hệ thống điều khiển mờ MatLab LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn tốt nghiệp 22 x1, x2, , xn sở A m điểm rời rạc y1, y2, , ym sở B từ hai vector: TA = (A(x1), A(x2), , A(xn)) vaø TB = (B(y1), A(y2), , A(ym)) suy R = TA TB, quy tắc áp dụng MAX-MIN phép nhân thay phép tính lấy cực tiểu (min), với quy tắc MAX-PROD thực phép nhân bình thường * Luật hợp thành mệnh đề nhiều điều kiện: Một mệnh đề hợp thành với d mệnh đề điều kiện: NẾU 1 = A1 VAØ 2 = A2 VAØ VAØ d = Ad  = B bao gồm d biến ngôn ngữ đầu vào 1, 2 , , d biến đầu  mô hình hóa giống việc mô hình hóa mệnh đề hợp thành có điều kiện, liên kết VÀ mệnh đề (hay giá trị mờ) thực phép giao tập mờ A1, A2, , Ad với Kết phép giao độ thỏa mãn H luật Các bước xây dựng luật hợp thành R sau: - Rời rạc hóa miền xác định hàm liên thuộc A1(x1), A2(x2), , Ad(xd), B(y) mệnh đề điều kiện mệnh đề kết luận - Xác định độ thỏa mãn H cho vector giá trị rõ đầu vào vector tổ hợp d điểm mẫu thuộc miền xác định hàm liên thuộc Ai(xi), i = 1, , d Chẳng hạn với vector giá trị rõ đầu vào , ci, i = 1, , d điểm mẫu miền xác định Ai(xi) H = MIN{A1(c1), A2(c2), , Ad(cd)} - Lập R gồm hàm liên thuộc giá trị mờ đầu cho vector giá trị đầu vào theo nguyên tắc: B’(y) = MIN{H, B(y)} quy tắc sử dụng MAX-MIN B’(y) = H.B(y) quy tắc sử dụng MAX-PROD Luật hợp thành R với d mệnh đề điều kiện biểu diễn dạng lưới không gian (d + 1) chiều Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô hệ thống điều khiển mờ MatLab LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn tốt nghiệp 23 * Luật nhiều mệnh đề hợp thành: Thuật toán xây dựng luật chung nhiều mệnh đề hợp thành Tổng quát hóa phương pháp mô hình hóa cho p mệnh đề hợp thành: R1: NẾU  = A1  = B1, R2: NẾU  = A2  = B2, Rp: NẾU  = Ap  = Bp giá trị mờ A1, A2, , Ap có sở X B1, B2, , Bp có sở Y Gọi hàm liên thuộc Ak Bk Ak(x) Bk(y) với k = 1, 2, , p Thuật toán triển khai R = R1  R2   Rp sau: rời rạc hóa X n điểm x1, x2, , xn Y m điểm y1, y2, , ym, xác định vector Ak(x) Bk(y) với k = 1, 2, , p theo TAk = (Ak(x1), Ak(x2), , Ak(xn)) TBk = (Bk(y1), Ak(y2), , Ak(ym)), tức Fuzzy hóa điểm rời rạc X Y Xác định mô hình cho luật điều khiển Rk = TAk.TBk = (rkij), i = 1, , n vaø j = 1, , n, Xác định luật hợp thành R = (max{(rkij), k = 1, , p}) Từng mệnh đề nên mô hình hóa thống theo quy tắc chung, ví dụ theo quy tắc MAX-MIN theo MAX-PROD Khi luật điều khiển Rk có tên chung luật hợp thành MAX-MIN hay luật hợp thành MAXPROD Tên chung tên gọi luật hợp thành chung R Giải mờ: Bộ điều khiển mờ cho dù với nhiều luật điều khiển (mệnh đề hợp thành) chưa thể áp dụng điều khiển đối tượng, đầu giá trị mờ B’ Một điều khiển mờ hoàn chỉnh cần phải có thêm khâu giải mờ (quá trình rõ hóa tập mờ đầu B’) Giải mờ trình xác định giá trị rõ y’ chấp nhận từ hàm liên thuộc B’(y) giá trị mờ B’ (tập mờ) Có hai phương pháp giải mờ chủ yếu phương pháp cực đại phương pháp điểm trọng tâm, sở tập mờ B’ ký hiệu thống Y a Phương pháp cực đại: Giải mờ theo phương pháp cực đại gồm hai bước: Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô hệ thống điều khiển mờ MatLab LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn tốt nghiệp 24 - xác định miền chứa giá trị rõ y’ Giá trị rõ y’ giá trị mà hàm liên thuộc đạt giá trị cực đại (độ cao H tập mờ B’), tức miền: G = {y  Y | B’(y) = H} - xác định y’ chấp nhận từ G G khoảng [y1, y2] miền giá trị tập mờ đầu B2 luật điều khiển R2: NẾU  = A2  = B2 số hai luật R1, R2 luật R2 gọi luật định Vậy luật điều khiển định luật Rk, k  {1, 2, , p} mà giá trị mờ đầu có độ cao lớn nhất, tức độ cao H B’ B B1 B2 H Giải mờ phương pháp cực đại y1 y y2 Để thực bước hai có ba nguyên lý: - nguyên lý trung bình, - nguyên lý cận trái - nguyên lý cận phải Nếu ký hiệu y1  inf ( y ) vaø y2  sup( y ) yG yG y1 điểm cận trái y2 điểm cận phải G * Nguyên lý trung bình: Theo nguyên lý trung bình, giá trị rõ y’ y'  y1  y 2 Nguyên lý thường dùng G miền liên thông y’ giá trị có độ phụ thuộc lớn Trong trường hợp B’ gồm hàm liên thuộc dạng giá trị rõ y’ không phụ thuộc vào độ thỏa mãn luật điều khiển định B’ B1 B2 Giá trị rõ y’ không phụ thuộc vào đáp ứng vào luật điều khiển định H y’ y Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô hệ thống điều khiển mờ MatLab LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn tốt nghiệp 25 * Nguyên lý cận trái: Giá trị rõ y’ lấy cận trái y1 G Giá trị rõ lấy theo nguyên lý cận trái phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn luật điều khiển định B’ Giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính với đáp ứng vào luật điều khiển định B1 B2 H y y’ * Nguyên lý cận phải: Giá trị rõ y’ lấy cận phải y2 G Cũng giống nguyên lý cận trái, giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính vào đáp ứng vào luật điều khiển định B’ B1 B2 Giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính với đáp ứng vào luật điều khiển định H y y’ b Phương pháp điểm trọng tâm: Phương pháp điểm trọng tâm cho kết y’ hoành độ điểm trọng tâm miền bao trục hoành đường B’(y) Công thức xác định y’ theo phương pháp điểm trọng tâm sau:   S  , B S S miền xác định tập mờ B’ B’ B1 B2 Giá trị rõ y’ hoành độ điểm trọng tâm y S y’ Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô hệ thống điều khiển mờ MatLab LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn tốt nghiệp 26 Công thức cho phép xác định giá trị y’ với tham gia tất tập mờ đầu luật điều khiển cách bình đẳng xác, nhiên lại không để ý tới độ thỏa mãn luật điều khiển định thời gian tính toán lâu Ngoài nhược điểm phương pháp điểm trọng tâm giá trị y’ xác định lại có độ phụ thuộc nhỏ nhất, chí Bởi để tránh trường hợp vậy, định nghóa hàm liên thuộc cho giá trị mờ biến ngôn ngữ nên để ý cho miền xác định giá trị đầu miền liên thông * Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành SUM-MIN: Giả sử có q luật điều khiển triển khai Vậy giá trị mờ B’ đầu điều khiển thứ k với k = 1, 2, , q quy tắc SUM-MIN, hàm liên thuộc B’(y) là: q  B' ( y)    B' k ( y) , k 1 Công thức tính y’ đơn giản sau:  q   B ' k ( y ) dy S  y  k 1   y'   q   B ' k ( y ) dy S   k 1  q   ( y )dy  k 1  S  q      B ' ( y )dy   k   k 1  S     y B 'k q M k k 1 q A k k 1 đó: Ak    B 'k ( y ) dy S * Phương pháp độ cao: Sử dụng công thức tính y’ cho hai loại luật hợp thành MAX-MIN SUM-MIN với thêm giả thiết tập mờ B’k(y) xấp xỉ cặp giá trị (yk, Hk) (singleton), Hk độ cao B’k(y) yk điểm mẫu miền giá trị B’k(y) có: B’k(y) = Hk q y y'  k Hk k 1 q H , k k 1 Công thức có tên gọi công thức tính xấp xỉ y’ theo phương pháp độ cao không áp dụng cho luật hợp thành MAX-MIN, SUM-MIN mà cho luật hợp thành khác MAX-PROD hay SUM-PROD Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô hệ thống điều khiển mờ MatLab LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn tốt nghiệp 27 Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô hệ thống điều khiển mờ MatLab LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luaän văn tốt nghiệp 28 II Ứng dụng logic mờ điều khiển: Các thành phần hệ thống điều khiển tự động: Một hệ thống điều khiển tự động bao gồm ba phần chủ yếu: - Thiết bị điều khiển (TBĐK) - Đối tượng điều khiển (ĐTĐK) - Thiết bị đo lường (TBĐL) R U TBĐK F N ĐTĐK C TBĐL Sơ đồ khối hệ thống điều khiển tự động Trong đó: C: Tín hiệu cần điều khiển gọi tín hiệu U: Tín hiệu điều khiển R: Tín hiệu chủ đạo (chuẩn hay tham chiếu) thường gọi tín hiệu vào N: Tín hiệu nhiễu tác động từ bên vào hệ thống F: Tín hiệu hồi tiếp Các nguyên tắc điều khiển tự động: a Nguyên tắc giữ ổn định: * Nguyên tắc bù tác động bên ngoài: TBĐK U ĐTĐK C Trong tín hiệu tác động bên lên đối tượng điều khiển ĐKTĐ kiểm tra đo lường Nếu đặc tính đối tượng G(p) xác định trước tín hiệu điều khiển U xác định theo tác động bên N cho ngõ G  Co C = Co = Cte, với Co giá trị tín hiệu cần giữ ổn định ( U  c với Gc G Gc  1 hàm truyền thiết bị điều khiển) Loại hệ thống cho phép giữ ngõ không đổi không phụ thuộc vào tác động bên N Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô hệ thống điều khiển mờ MatLab LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn tốt nghiệp 29 * Nguyên tắc điều khiển sai lệch: Khi tác động bên không kiểm tra đo lường đặc tính đối tượng không xác định cách đầy đủ nguyên tắc bù tác động bên không cho phép giữ ổn định tín hiệu C Khi nguyên tắc điều khiển sai lệch sử dụng Sơ đồ khối nguyên tắc sau: R  C (-) TBĐK U ĐTĐK C Trong tín hiệu C phản hồi đầu vào phối hợp với tín hiệu vào R để tạo sai lệch  = R – C (phản hồi âm) Tín hiệu sai lệch đưa vào TBĐK để tạo tín hiệu điều khiển U đặt vào đối tượng điều khiển * Nguyên tắc điều khiển hỗn hợp: N (+)  R C (-) TBĐK U ĐTĐK C Nguyên tắc cho phép giữ tín hiệu C không phụ thuộc vào tác động bên N b Nguyên tắc điều khiển theo chương trình: Nguyên tắc thường dùng cho hệ thống điều khiển hở Nguyên tắc giữ cho tín hiệu C thay đổi theo chương trình định sẵn C(t) = Co(t) Nguyên tắc giữ ổn định xem trường hợp riêng nguyên tắc điều khiển theo chương trình Co(t) = Cte c Nguyên tắc tự chỉnh định: Đặc tính động học hầu hết hệ thống điều khiển không đổi nhiều nguyên nhân ảnh hưởng thời gian, thay đổi tham số môi trường Dù ảnh hưởng thay đổi nhỏ đặc tính động học điều chỉnh nhờ hệ điều khiển có phản hồi thông số hệ thống môi trường thay đổi đáng kể hệ thống đạt yêu cầu cần phải có khả thích nghi Sự thích nghi bao gồm khả tự điều chỉnh hay tự cải tiến để phù hợp với thay đổi dự đoán trước môi trường hay cấu trúc Hệ thống điều khiển thích nghi có khả phát thay đổi tham số thực việc điều chỉnh cần thiết tham số điều khiển để trì tiêu chuẩn tối ưu Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô hệ thống điều khiển mờ MatLab LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn tốt nghiệp 30 Trong hệ thống điều khiển thích nghi, đặc tính động phải nhận dạng thời điểm để điều chỉnh tham số điều khiển nhằm mục tiêu trì tiêu tối ưu đề Như hệ thống điều khiển thích nghi hệ thống không dừng thích nghi với hệ thống chịu tác động môi trường thay đổi TBĐKA R TBĐKC N U ĐTĐK C Ngoài vòng kín gồm hai khối ĐTĐK ĐTĐK C (thiết bị điều khiển bản), hệ điều khiển thích nghi có khối thiết bị điều khiển thích nghi TBĐKA Khối nhận tín hiệu hệ thống R, U, N, C dựa tiêu tối ưu yêu cầu hệ thống mà định tín hiệu điều khiển làm thay đổi tham số thiết bị điều khiển TBĐKC TBĐKA vừa đảm nhận vai trò điều khiển vừa có chức khối tính toán Hiện thiết bị điều khiển thích nghi máy vi tính đảm nhận chức tính toán, ghi nhận liệu điều khiển Tiêu chuẩn đánh giá hệ thống điều khiển tự động: a Độ xác hệ thống: Độ xác đánh giá sở phân tích sai lệch, điều chỉnh sai lệch phụ thuộc nhiều yếu tố biến thiên tín hiệu đặt gây sai lệch trình độ sinh sai lệch chế độ xác lập Trên sở phân tích sai lệch điều chỉnh ta chọn điều chỉnh, mạch bù thích hợp để nâng cao độ xác hệ thống Các hệ số sai lệch: Trong điều khiển tự động thường đặt tên cho hệ số sai lệch sau: Exlp: hệ số sai lệch vị trí Exlv: hệ số sai lệch tốc độ Exla: hệ số sai lệch gia tốc Một hệ thống xác tuyệt đối hệ có sai lệch Xét hệ thống có cấu trúc tối giản sau: R(p) C(p) G(p) TM Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô hệ thống điều khiển mờ MatLab LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... cứu điều khiển mờ – Mô hệ thống điều khiển mờ MatLab LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn tốt nghiệp 28 II Ứng dụng logic mờ điều khiển: Các thành phần hệ thống điều. .. hợp thành) chưa thể áp dụng điều khiển đối tượng, đầu giá trị mờ B’ Một điều khiển mờ hoàn chỉnh cần phải có thêm khâu giải mờ (quá trình rõ hóa tập mờ đầu B’) Giải mờ trình xác định giá trị rõ... vào luật điều khiển định H y’ y Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô hệ thống điều khiển mờ MatLab LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn tốt nghiệp 25 * Nguyên lý cận trái: