CD12 PT, BPT LGARIT CO BAN

Chuyên đề ⑫ Ⓐ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Phương trình:  ① Định nghĩa: Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số biểu thức dưới dấu lôgarit ② Phương trình lôgarit bản: cho  Phương trình lôgarit bản có dạng: ③ Phương pháp giải phương lôgarit Đưa về cùng số: , với mọi  Đặt ẩn phu  Mũ hóa  Phương pháp hàm số đánh giá   Bất phương trình: ① Định nghĩa:  Bất phương trình lôgarit là bất phương trình có chứa ẩn số biểu thức dưới dấu lôgarit ② Bất phương trình lôgarit bản: cho  Bất phương trình lôgarit bản có dạng: ③ Phương pháp giải phương trình bất phương trình lôgarit  Đưa về cùng sô  Nếu thì  Nếu thì  Đặt ẩn phu  Mũ hóa  Phương pháp hàm sô đánh giá Ⓑ Câu BÀI TẬP RÈN LUYỆN Giải bất phương trình log  x  1   x3 B A x  C x  Lời giải Chọn A Đkxđ: 3x    x  3 Bất phương trình  x    3x   x  D x 10 Vậy bpt có nghiệm x > Câu Câu log2  1 x  Tìm nghiệm phương trình x  4 x  3 A B C x  Lời giải Chọn B log2  1 x   1 x   x  3 Ta có Tìm nghiệm phương trình A x  6 log 25  x  1  D x  B x  C x  D x 23  10; 10 x Lời giải Chọn C Điều kiện: x  1 Phương trình Câu log 25  x  1   x 1   x  Tập nghiệm phương trình A  3;3 B log  x  1   3 C  3 D Lời giải Chọn A Ta có Câu log  x  1   x    x  3 Nghiệm phương trình A x  log  x  1  B x  C x Lời giải Chọn B Điều kiện: 2x 1   x    x  x  log  x  1      x   32  x    x 5  Ta có Vậy phương trình có nghiệm x  D  Câu Tập nghiệm bẩt phương trình log x  A (10; ) B (0; ) C  10;   D  ;10  Lời giải Chọn C Điều kiện x  Ta có log x   log x  log10  x  10 Câu Nghiệm phương trình A x  log3  x  1  B x  C x  D x  10 C D Lời giải Chọn D Điều kiện xác định x  log  x  1   x   32  x    x  10 Câu Nghiệm phương trình A 10 log  x  1  B Lời giải Chọn C Điều kiện: x  log  x  1   log  x  1  log 23   x    x  Ta có: Câu Nghiệm phương trình A x  11 log  x    B x  10 C x  D x  Lời giải Chọn A Điều kiện : x    x  log  x     x   32  x  11 x  Ta có: log  x    Vậy phương trình có nghiệm x  11 Câu 10 Nghiệm phương trình A x  17 log  x    B x  24 C x  Lời giải Chọn B Ta có: log  x     x   32  x  24 Vậy nghiệm phương trình cho x  24 D x  40 Câu 11 Nghiệm phương trình A x  41 log  x    B x  23 C x  D x  16 C x  38 D x  26 Lời giải Chọn B Điều kiện: x    x  9 log  x     x   32  x  23 Vậy phương trình có nghiệm x  23 Câu 12 Nghiệm phương trình A x  log  x    B x  19 Lời giải Chọn D Điều kiện: x    x  6 Ta có: Câu 13 log  x     x   25  x  26 Tập nghiệm bất phương trình log3  36  x   A  ; 3   3;   B  ;3 C  3;3 D  0;3 Lời giải Chọn C Ta có: log  36  x    36  x  27   x   3  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình  3;3 log  36  x   A  ; 3   3;   B  ;3 C  3;3 D  0;3 Lời giải Chọn C Ta có: log  36  x    36  x  27   x   3  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  3;3 Câu 15 Nghiệm phương trình log ( x  7)  A x  18 B x  25 C x  39 D x  Lời giải Chọn B log ( x  7)   x   25  x  25 Câu 16 Nghiệm phương trình A x  log  3x   B x  C x D x D x  x Lời giải Chọn C log  x    x  23  x  Vậy nghiệm phương trình Câu 17 Nghiệm phương trình A x x log3  x   B x  C Lời giải Chọn C log  x    x  32  x  Câu 18 Nghiệm phương trình log  x   32 B A 25 C 32 25 D Lời giải Chọn D Ta có Câu 19 3 x  25 log  x      x  52  x  3 x  Nghiệm phương trình A x log  x   B x C x  D x  Lời giải Chọn A log  x    x  23  5x   x  Ta có: Câu 20 Giải phương trình log ( x  1)  A x  63 B x  65 C x  80 D x  82 Lời giải Chọn B ĐK:  x    x  Phương trình Câu 21 log  x  1   x   43  x  65 log  x  1  log  x  1 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S   2;   B S   ;  2 1  S   ;2   C D S   1;  Lời giải Chọn C  x  1 x 1     x 2 x    x  Điều kiện: log  x  1  log  x  1  x   x   x    x  2 1  S   ;2   Kết hợp  Câu 22 Tìm nghiệm phương trình A x  21 log  x    B x  C x  11 D x  13 Lời giải Chọn A ĐK : Câu 23 x    x   log  x     x   16  x  21 Tập nghiệm phương trình log ( x  7)  A { 15; 15} B {4;4} C Lời giải  4 D  4 Chọn B Điều kiện x   x   log ( x  7)   x    x  4 So với điều kiện ta nhận nghiệm Câu 24 Nghiệm phương trình A x  log  x    B x  C x  11 D x  10 Lời giải Chọn D Điều kiện x    x  Xét phương trình Câu 25 log  x     x   23  x  10 x Tập nghiệm bất phương trình A  0;  B 1    ;  C  2;  D  2;    Lời giải Chọn C x 1 x 1 2 Ta có     x    x    2  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình S   2;  log  18  x   A   ;3 B  0;3 C  3;3 D   ;  3   3;    Lời giải Chọn C Điều kiện:  18  x   x  3 ;3  log  18  x    18  x   3  x  Khi ta có: Kết hợp với điều kiện , ta tập ngiệm bất phương trình cho Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log  13  x   A  ; 2   2;   B  ;2 C  0;2 D  2;2  3;3 Lời giải Chọn D log  13  x    13  x   x   2  x  Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình log  31  x   A  ; 2 B  2; 2 C  ;  2   2;    D  0; 2 Lời giải Chọn B Ta có Câu 29 log  31  x  31  x   31  x  31     3   2  x  31  x   2  x  Nghiệm phương trình x A log (2 x)  B x  C x  D x8 Lời giải Chọn A log (2 x)   x   x   x  Câu 30 log  x  1  log  x  1  Tìm tập nghiệm S phương trình A S   3;3 B C S   3 D S   4  S   10; 10  Lời giải Chọn C   log2 x2    x2  1  x  3 Điều kiện x  Phương trình cho trở thành Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình Câu 31 Tìm tập nghiệm S phương trình log x   S   3  x  1  log  x  1  A C   S  2 B   S   5;2    3 13   S       D S   3 Lời giải Chọn A  x  1  x  x  1  Điều kiện Phương trình tương đương log  x  1  21 log  x  1   log 2  x  1  2log  x  1  log  x  1  log 2  log 2 x  1  x2  2x  1 2x   x  2 5 L   x2  4x  1 0   x   Câu 32 log (2 x  1)  log ( x  1)  Tìm tập nghiệm S phương trình A S   4 B S   3 C S   2 D S   1 Lời giải Chọn A Điều kiện: x  2x 1 2x  log (2 x  1)  log ( x  1)   log x    x    x  Câu 33 Tổng giá trị tất nghiệm phương trình 82 A log x.log9 x.log 27 x.log81 x  80 B C Lời giải Chọn A Điều kiện x  Phương trình cho tương đương với D x  log x  1 log log x log x log x   (log x)  16    x  log x  2  Câu 34 Nghiệm phương trình A x  log  x  1   log  x  1 B x  3 C x  D x  Lời giải Chọn D   log  x  1   log  x  1  1  1  Vậy Câu 35  log 3. x  1   log  x  1  x   x    x   1 có nghiệm x  Nghiệm phương trình A x  log  x  1   log  x  1 B x  2 C x  D x  Lời giải Chọn C  x  1  x 1  x  Điều kiện: Phương trình cho tương đương với log  x  1   log  x  1  log  x  1  log 2  x  1  x   x   x  Câu 36 Nghiệm phương trình A x  log  x  1   log  x  1 B x  C x  1 D x  Lời giải Chọn A x Điều kiện phương trình: log  x  1   log  x  1  log  x  1   log  x  1   x  1  x   x  Ta có x  Vậy nghiệm phương trình x  Câu 37 Nghiệm phương trình A x  log  x  1   log  x  1 B x  2 C x  Lời giải 10 D x  Chọn A 2 x    x 1  x    Điều kiện: log  x  1   log  x  1 Ta có:  log  x  1  log 3  x 1   x   3x  x4 Câu 38 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log2 x  5log2 x   A (  ;2] [16 ; )   B S  [2;16]    [16 ;  ) C S  (0;2] D S  (  ;1]  [4 ; ) Lời giải Chọn C Điều kiện x  log x   x  16   log2 x   x   Bpt Kết hợp điều kiện ta có S   0;2  16;   11 ...Vậy bpt có nghiệm x > Câu Câu log2  1 x  Tìm nghiệm phương trình x  4 x  3 A B C x  Lời... S  (  ;1]  [4 ; ) Lời giải Chọn C Điều kiện x  log x   x  16   log2 x   x   Bpt Kết hợp điều kiện ta có S   0;2  16;   11