Kết hợp ước lượng nhiễu pha và kênh truyền biến đổi theo thời gian cho hệ thống ofdm

Nguyễn Duy Nhật Viễn, Huỳnh Văn Đông, Tăng Tấn Chiến 80 KẾT HỢP ƯỚC LƯỢNG NHIỄU PHA VÀ KÊNH TRUYỀN BIẾN ĐỔI THEO THỜI GIAN CHO HỆ THỐNG OFDM JOINT PHASE NOISE AND TIME-VARYING CHANNEL ESTIMATION FOR OFDM SYSTEM Nguyễn Duy Nhật Viễn, Huỳnh Văn Đông, Tăng Tấn Chiến Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng; Email: ndnvien@dut.udn.vn, huynhvandong87dn@gmail.com, ttchien@ac.udn.vn Tóm tắt - Ngày nay, hệ thống truyền thông vô tuyến hệ có tốc độ cao, băng thơng rộng, nhiên chất lượng hệ thống bị suy giảm đáng kể tác động nhiễu pha độ dịch Doppler Bài báo tiến hành phân tích ảnh hưởng, mơ hình hóa hệ thống từ ước lượng thay đổi đáp ứng kênh, nhiễu pha hệ thống OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) Cụ thể, kênh thay đổi theo thời gian nhiễu pha gây ảnh hưởng đến hệ thống OFDM làm xoay pha tín hiệu, từ gây nên giao thoa liên sóng mang, đồng bộ, phá hủy tính trực giao sóng mang hệ thống Bài báo kết hợp ước lượng đáp ứng kênh thay đổi theo thời gian sử dụng khai triển hàm sở bắt theo thay đổi nhiễu pha sử dụng lọc Kalman Phân tích lý thuyết kết mơ cho thấy cách sử dụng thuật toán, sai số trung bình bình phương (MSE: Mean-Squared-Error) hệ thống cải thiện đáng kể Abstract - The next generation wireless communica-tion system has high speeds and broad bands However, the quality of system would significantly degrade because of phase noise and Doppler shift In this paper, we will analyse the influences of the model system to estimate the change of channel impulse response and phase noise in the orthogonal frequency division multiplexing system (OFDM) Specifically, channel impulse response changes over time and the phase noise which affects the OFDM system by constellation rotation i.e the common phase error, causes synchronous carrier, inter carrier interference (ICI) and recovering clock figure and destroys orthogonally the sub-carrier in the system The problems on the signal model and estimating model will be presented clearly In this paper, to estimate channel impulse response time varying, we use the basic expansion model (BEM), and to track phase noise, we use the Kalman filter working in the time domain Theoretical analysis and the results of emulations show that by using algorithms, the mean squared error of the system is improved significantly Từ khóa - OFDM; lọc Kalman; ước lượng kênh, nhiễu pha; BEM Key words - OFDM; Kalman filter; channel estimation; phase noise; BEM Giới thiệu Ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM) kỹ thuật có nhiều ưu điểm so với kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số (FDM: Frequency Division Multiplexing) Cụ thể, OFDM có hiệu sử dụng phổ cao, có khả chống chịu nhiễu giao thoa liên ký tự (ISI: Intersymbol Interference) gây kênh phân tán theo thời gian, ổn định môi truyền fading đa đường Do kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao áp dụng sử dụng rộng rãi hệ thống thông tin khơng dây có dây, ví dụ như kỹ thuật phát sóng truyền hình mặt đất (DTTB: Digital terrestrial TV broadcasting), đường dây thuê bao kỹ thuật số (DSL: Digital subscriber line), mạng cục (HIPERLANs: High-performance local area networks), mạng cục không dây chuẩn 802.11a (WLANs: Wireless local area networks) [1], [2] Và phù hợp để truyền thông đa phương tiện tốc độ cao tương lai [3] Kỹ thuật điều chế đa sóng mang với phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT: Discrete Fourier Tranform), OFDM hiệu việc tránh bị ảnh hưởng fading đa đường Tuy nhiên lại nhạy với độ lệch tần số sóng mang kênh truyền thay đổi theo thời gian nhiễu pha Độ lệch tần số sóng mang máy phát máy thu độ dịch Doppler gây nên Độ dịch Doppler phân tích mơ hình hóa mơ hình kênh truyền thay đổi theo thời gian, từ đưa thuật tốn ước lượng Cịn nhiễu pha trình ngẫu nhiên sai lệch tần số bên phát bên thu gây xoay pha, phá hủy tính trực giao song mang làm suy hao thành phần tín hiệu, tạo nhiễu giao thoa liên sóng mang (ICI: Inter Carrier Interference) Từ gây suy giảm đáng kể hiệu hệ thống OFDM Để hạn chế ảnh hưởng yếu tố nêu đến hệ thống OFDM Trong thực tế, nhiều báo [4]-[10] phân tích đưa nhiều phương pháp khác để cải thiện hệ thống có tác động nhiễu pha kênh truyền thay đổi theo thời gian Cụ thể, kênh truyền thay đổi theo thời gian trình bày [7]-[10], cịn nhiễu pha trình bày [4]-[6], đưa đến kết hiệu hệ thống cải thiện đáng kể Tuy nhiên báo thường giả sử hệ thống chịu tác động hai yếu tố kênh thay đổi theo thời gian nhiễu pha Trong báo đề cập đến hệ thống chịu tác động hai yếu tố kênh thay đổi theo thời gian có ảnh hưởng nhiễu pha Các phần cịn lại báo trình bày phần sau: Phần 2, xây dựng mơ hình hệ thống OFDM có ảnh hưởng nhiễu pha kênh thay đổi theo thời gian Phần trình bày kỹ thuật ước lượng thay đổi kênh sử dụng phương pháp khai triển hàm sở BEM Phần xây dựng lọc Kalman ước lượng thay đổi nhiễu pha Kết mô thảo luận trình bày phần Cuối cùng, kết luận trình bày phần Mơ hình hệ thống 2.1 Mơ hình hệ thống OFDM Xét hệ thống OFDM hình 1, với phép biến đổi Fourier nhanh (FFT: Fast Fourier Tranform) sử dụng để truyền đa sóng mang Sau biến đổi FFT ngược, khoảng bảo vệ chèn vào tín hiệu Tín hiệu truyền đa sóng mang dải ký tự OFDM cho bởi: TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 7(80).2014 N 1 X N xn  k 0 k  j 2 kn  exp  ,  N  (1) n   N g , ,0, , N  1 , N g chiều dài khoảng bảo vệ, X k liệu vị trí sóng mang thứ k ký tự xét Dữ liệu nhận máy thu truyền qua kênh truyền, sau loại bỏ khoảng bảo vệ biểu diễn sau: (2) l 0 n  0, , N  , L tổng số đường truyền từ anten phát đến anten thu w n nhiễu Gaussian trắng cộng (AWGN: Additive white Gauussian noise) với phương sai N Trong báo cơng suất tín hiệu truyền đáp ứng kênh chuẩn hóa một, từ tỉ số tín hiệu nhiễu (SNR: Signal to Noise ratio) xác định SNR  N0 Xét miền tần số, sau thực loại bỏ khoảng bảo vệ biến đổi FFT, mẫu tín hiệu nhận miền tần số xác định sau: N N 1 y e n0 H k  Zk  đại diện thành mơ hình Jakes, hàm tự tương quan hệ số đáp ứng kênh đường thứ l biểu diễn sau: E hl , n hl*, k   Rl  n  k    h2l J  2 f d Ts  n  k   ,  2 kn   j  N   n  z n e  H k X k  k  Wk , (3) ,  chu kỳ lấy mẫu f d tần số Doppler J . hàm Mơ hình khai triển BEM Hệ thống OFDM làm việc symbol liệu N s symbol truyền kênh truyền qua L đường Trong kênh thay đổi theo thời gian, tổng tham số ước lượng sau loại bỏ tiền tố lặp (CP: Cyclic prefix) LN (chúng ta cần biết đáp ứng kênh hl , n , với n  0, , N 1 , l  0, , L  ), nhiên liệu truyền nhận symbol N Do để giảm không gian biểu diễn kênh, phương pháp đề xuất xấp xỉ kênh thay đổi theo thời gian Q hàm sở n , q , q  0, , Q Q hl , n   n, q hq ,l , n  0, , N   Nhiễu pha   n  xem nhiễu nhân kênh truyền [4] Input Data OFDM Transmitter OFDM Receiver DAC/ RF Channel Channel Equalization Phase noise Estimation & correction (4) Trong hệ thống OFDM, nhiễu pha sinh dao động máy phát máy thu [4]-[5] mơ hình hóa sau:   n     n  1    n  , (5) Trong       n  biến ngẫu nhiên có phân bố Gaussian với trung bình khơng phương sai   2 Ts ,  độ rộng dải thông mức 3dB mật độ phổ công suất Lorentzian dao động nội [11]-[13] Hàm tự tương quan   n  tính sau: R    E   t    t     e   (6) 2.3 Mơ hình kênh Giả sử tín hiệu OFDM truyền từ máy phát đến máy thu lan truyền qua kênh fading đa đường gồm có l đường RF/ ADC Hình Mơ hình hệ thống Hoặc viết dạng ma trận: htl  Bhcl , (9) T T   n  e (8) q 0 Output Data N 1 N 1 L 1 k   i 0,i  k X i  n 0  l 0 hl , n e j 2 il / N e j 2 ni  k  / N N nhiễu giao thoa liên sóng mang 2.2 Mơ hình nhiễu pha j  n  (7)  h2l công suất hệ số đáp ứng kênh, Ts N 1 L 1   hl ,n e j 2 kl / N , N n 0 l 0 N 1 N  j 2 kn / N n thời điểm thứ m hl , m Kênh thay đổi theo thời gian Bessel bậc không L 1 yn  e j  n  hl , n xn l  wn , Yk  81 Với htl  hl ,0 , , hl , N 1  , hcl   h0,l , , hQ,l  , T B  λ0 , , λQ  , λq  0, q , , N 1,q  Giá trị hàm sở q cố định, cần xác định L(Q  1) hệ số khai triển hq ,l để xấp xỉ đáp ứng kênh với symbol OFDM Như vấn đề ước lượng đáp ứng kênh giải chọn Q thỏa mãn L(Q  1)  N p  N , N p chiều dài chuỗi pilot Thơng thường, số lượng nhỏ hàm cho hiệu ước lượng kênh tốt, thực nghiệm cho biết nên chọn số lượng hàm sở Q   D ,  D độ rộng trãi phổ Doppler Trong hệ thống thông tin di động nay, với tốc độ di chuyển tần số sóng mang lên đến vài GHz, số lượng hàm sở nhỏ ( Q  1, 2,3 ), cho kết ước lượng tốt Các mơ hình khai triển sở (BEM) BEM hàm mũ phức (CE-BEM), BEM hàm mũ phức tổng quát (GCE-BEM), Nguyễn Duy Nhật Viễn, Huỳnh Văn Đơng, Tăng Tấn Chiến 82 KL-BEM, DPS-BEM [10], CE-BEM, cho bởi: Q hl , n   n, q hq ,l , n, q  e j 2 qn / N (10) q 0 Trong hq ,l hệ số BEM, n , q giá trị hàm sở thứ q CE-BEM DPS-BEM, cho bởi: hl , n   n, q hq ,l , (11) q 0 n , q giá trị hàm sở thứ q DPS-BEM, C n,m  T M  n n  1 (18)    M  n n  1 2 Cập nhật sửa giá trị dự đoán thông qua giá trị đo lường độ lợi Kalman   ˆ n n  ˆ n n  1  K n y n  ˆ n n  1 (19) Q dạng vectơ λ q  q (0), , q ( N  1)  trưng ma trận C: K  n  vectơ đặt sin  2  n  m  D max  (12)   n  m  Giá trị tối ưu hệ số BEM xác định theo công thức sau [5]: h cl   λ qH λ q  λ H h tl 1 (13) Bộ lọc Kalman Bộ lọc Kalman công cụ tốn học Rudolf E Kalman tìm [15] Mục đích sử dụng giá trị đo lường quan sát Và giá trị ước tính từ giá trị trước nhờ mơ hình không gian trạng thái hệ thống để cập nhật lại giá trị ước lượng cho gần so với giá thị thật Bộ lọc Kalman thuật tốn ước lượng thích nghi, sử dụng để ước lượng trình biến đổi nhiễu pha hệ thống OFDM Chúng ta ước lượng nhiễu pha theo phương trình xử lý (phương trình hệ thống) sau:   n   a  n  1  1  n  , (14) Trong   n  ,   n  1 giá trị nhiễu pha thời điểm thứ n giá trị trước đó, 1  n  biến ngẫu nhiên có Tối thiểu hóa lỗi sau cập nhật lại giá trị: M n n   1  K  n M n n  1 (20) Các giá trị ban đầu lọc Kalman, thiết lập: ˆ   1  E   1      ˆ 1    M    1  E    1       Kết mơ thảo luận Từ phương trình nêu trên, kết mô ước lượng nhiễu pha phương pháp sử dụng lọc Kalman thể Hình Bảng Trong Hình biểu thị mô hai đường nhiễu pha tương ứng  Ts  0.03  Ts  0.1 , sau dùng lọc Kalman để ước lượng thay đổi hai đường nhiễu pha Từ hình bảng cho thấy kết ước lượng nhiễu pha MSE giảm dần tương ứng với  Ts nhỏ SNR lớn Bảng Kết MSE ước lượng nhiễu pha SNR(db) 10 20 30 MSE ( Ts  0.1) 0.0405 0.0125 0.0030 4.53* 10-4 MSE ( Ts  0.05) 0.0236 0.0078 0.0024 4.09* 10 -4 MSE ( Ts  0.005) 0.0070 0.0026 0.0011 2.19* 10 -4 phân bố Gaussian với trung bình khơng phương sai   2 Ts Bên cạnh đó, ước lượng sử dụng lọc Kalman, ln có phương trình đo lường hay phương trình quan sát sau: y  n    n    n , (15) Trong y  n  giá trị quan sát thời điểm thứ n   n  nhiễu q trình quan sát có phân bố Gausian có trung bình khơng Từ phương trình hệ thống phương trình quan sát thơng qua lọc Kalman mô tả [14], ước lượng nhiễu pha tính tốn tập phương trình sau: Dự đoán: (16) ˆ  n n  1  aˆ n  n  1 Tối thiểu lỗi dự đoán M n n  1  a M n  n  1   1 Độ lợi Kalman (17) Hình Quá trình thay đổi nhiễu pha sử dụng lọc Kalman để ước ượng với  Ts  0.1  Ts  0.03 Hình biểu diễn mối quan hệ MSE tỉ số tín hiệu nhiễu SNR mơ hình BEM khác ước TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 7(80).2014 83 lượng đáp ứng kênh thay đổi theo thời gian vận tốc di chuyển v =100km/h, số đường đa đường L =5, tần số sóng mang fc  2GHz , symbol OFDM có kích thước cần phải hạn chế Và với việc sử dụng lọc Kalman để ước lượng theo trình biến đổi từ loại bỏ nhiễu pha cho kết tốt, thể đường b: N fft  128 với tần số lấy mẫu f s  1.92 MHz , chiều dài Kết luận Trong báo này, ước lượng kênh thay đổi theo thời gian có ảnh hưởng nhiễu pha hệ thống OFDM, phân tích báo đề xuất thuật toán ước lượng kết hợp Cụ thể: + Với trình thay đổi nhiễu pha báo giới thiệu sử dụng lọc Kalman để ước lượng Hiệu thuật toán kiểm tra phần mô kết Kết mô biểu thị hiệu suất thuật tốn cho kết tốt tích độ rộng dải thông mức 3dB mật độ phổ công suất Lorentzian dao động nội với chu kỳ lấy mẫu