Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Cho khối trụ (T ) có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu ( S ) có bán kính chứa hai đường trịn đáy khối trụ (T ) Thể tích (T ) Đáp số: _ Lời giải Cho hình nón có độ dài đường sinh bán kính đáy Một mặt cầu ( S ) tiếp xúc với đáy tiếp xúc với tất đường sinh khối nón Diện tích mặt cầu bao nhiêu? Đáp số: _ Lời giải Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác cạnh Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón ( N ) Đáp số: _ Lời giải Hình bên gồm hình chữ nhật ABCD tam giác vng cân CDN đặt chồng lên nhau, với kích thước hình vẽ a) Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình quanh đường thẳng BC Đáp số: Lời giải _ 134 Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ b) Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình quanh đường thẳng AD Đáp số: Lời giải Cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi N điểm thuộc cạnh AD cho AN = 2ND Đường thẳng qua N vng góc với BN cắt BC K Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay tứ giác ANKB quanh trục BK Đáp số: _ Lời giải Cho tam giác ABC cạnh nội tiếp đường tròn tâm O, AD đường kính đường trịn Thể tích khối trịn xoay sinh quay phần tơ đậm quanh đường thẳng AD Đáp số: _ Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 135 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Một xoay thiết kế gồm hai khối trụ (T1 ) , (T2 ) chồng lên khối nón ( N ) Khối trụ (T1 ) có bán kính đáy r (cm), chiều cao h1 (cm) Khối trụ (T2 ) có bán kính đáy 2r (cm), chiều cao h2 = 2h1 (cm) Khối nón ( N ) có bán kính đáy r (cm), chiều cao hn = 4h1 ( cm ) Biết thể tích tồn xoay 31 ( cm3 ) Thể tích khối nón ( N ) bao nhiêu? Đáp số: _ Lời giải Người ta xếp hai cầu có bán kính R vào hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu tiếp xúc với đường sinh hình trụ (hình vẽ) Biết thể tích khối trụ 90 cm3, thể tích khối cầu bao nhiêu? Đáp số: _ Lời giải Cho hình thang cân ABCD , có AB // CD, AB = cm, CD = cm, AD = BC = 13 cm Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay tích bao nhiêu? Đáp số: _ Lời giải _ 136 Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn 10 Website: http://thayduc.vn/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = nằm mặt phẳng ( P ) Quay ( P ) vòng quanh đường thẳng BD Khối tròn xoay tạo thành tích bao nhiêu? Đáp số: _ Lời giải 11 Cho hình thang ABCD vng A B, có AB = BC = a, AD = 2a Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình thang ABCD xung quanh trục CD Đáp số: _ Lời giải 12 Cho hình thang vng ABCD vng A D, có CD = AB = AD = Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình thang ABCD quanh đường thẳng BC Đáp số: _ Lời giải 13 Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy chiều cao 12 Mặt cầu ( S ) ngoại tiếp hình nón ( N ) có tâm I Một điểm M di động mặt đáy hình nón ( N ) cách I đoạn Quỹ tích tất điểm M tạo thành đường cong có tổng độ dài bao nhiêu? Đáp số: _ Lời giải _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 137 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học ONLINE mơn Tốn 14 Website: http://thayduc.vn/ Hai điểm M , N di động đường tròn đáy ( O ) cho OMN tam giác Gọi H hình chiếu vng góc O lên Cho hình trụ có trục OO, bán kính đáy chiều cao ( OMN ) Khi M , N di động đường trịn ( O ) đoạn OH tạo thành mặt xung quanh hình nó, diện tích S mặt bao nhiêu? Đáp số: _ Lời giải _ 138 Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 ... hai cầu có bán kính R vào hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu tiếp xúc với đường sinh hình trụ (hình vẽ) Biết thể tích khối trụ 90 cm3, thể tích khối cầu. .. gồm hai khối trụ (T1 ) , (T2 ) chồng lên khối nón ( N ) Khối trụ (T1 ) có bán kính đáy r (cm), chiều cao h1 (cm) Khối trụ (T2 ) có bán kính đáy 2r (cm), chiều cao h2 = 2h1 (cm) Khối nón ( N ) có... Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy chiều cao 12 Mặt cầu ( S ) ngoại tiếp hình nón ( N ) có tâm I Một điểm M di động mặt đáy hình nón ( N ) cách I đoạn Quỹ tích tất