205 đề HSG toán 6 cấp trường 2018 2019

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MƠN TỐN Câu 1.Tính giá trị biểu thức sau: a)24.5  131   13      3 28.43 28.5 28.21 b)    5.56 5.24 5.63 Câu Tìm số nguyên x biết: 24 5  5  a)    x  35   b)  x  11   3  15  208 c) x   20  5. 3  Câu a) Một số tự nhiên chia cho dư 5, chia cho 13 dư Nếu đem số chia cho 91 dư ? b) Học sinh khối xếp hàn; xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 dư học sinh Nhưng xếp hàng 11 vừa đủ Biết số học sinh khối chưa đến 400 học sinh Tính số học sinh khối Câu Cho góc bẹt xOy Trên nửa mặt phẳng có bờ xy, vẽ tia Oz, Ot cho · xOz  700 , ·yOt  550 a) Chứng tỏ Oz nằm hai tia Ox, Ot · b) Chứng tỏ tia Ot tia phân giác yOz · · c) Vẽ tia phân giác On xOz Tính nOt ĐÁP ÁN Câu a)  16.5  (131  )  80  50  30 3 28  43  28  129 35 56             5  56 24  5  168 168 168  28 108 3 18     3 5 168 5 Câu 125 a)   x   x   3; 2; 1;0 27 b) b)  x  11   3 15  208  9.15  208  343  73 18 ( ktm) c) x   20  5(3)  x    x  11   x   x    x  12  x    x   5  x   x  Câu a) Gọi số a, Vì a chia cho dư 5, chia cho 13 dư 7.13  a  9M 7, a  9M 13  7,13   a  9M  a   91k  a  91k   91k  91  82  91 k  1  82  k  ¥  Vậy a chia cho 91 dư 82 b) Gọi số học sinh khối a   a  400  10;12;15  a   BC  10;12;15  ta có Vì xếp hàng 10,12,15 dư   a  3 M BCNN (10;12;15)  60  a    60;120;180;240;300;360;420;   a   63;123;183;243;303;363;423;  , aM 11, a  400  a  363 Vậy số học sinh khối 363 em Câu · ¶ · a) Vì xOy góc bẹt  nửa mặt phẳng có bờ xy có xOt tOy hai góc kề bù ·  tOy ¶  1800  xOt ·  1800  550  1250  xOt Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có: · · (700  1250 )  Oz xOz  xOt nằm hai tia Ox, Ot · · b) Trên nửa mặt phẳng có bờ xy, ta có xOz zOy hai góc kề bù · · · ·  xOz  zOy  1800 hay 700  zOy  1800  zOy  1100 Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy có: ·yOt  ·yOz  550  1100   Tia Ot ·yOt  tOz ¶  ·yOz hay nằm hai tia Oy, Oz (1) nên ta có: ¶  1100  tOz ¶  550  ·yOt  tOz ¶ (2) 550  tOz · Từ (1) (2) suy Ot tia phân giác yOz · c) Vì xOy góc bẹt nên suy Ox, Oy hai tia đối  tiaOx, Oy nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa tia Oz (1) · ·nOz  xOz  350 · Vì On tia phân giác xOz nên hai tia On, Ox nằm mặt phẳng có bờ chứa tia Oz (2) · Ta lại có tia Ot tia phân giác yOz (theo câu b)  Hai tia Ot, Oy nằm mộ nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oz (3) Từ  1 ,   ,   suy On Ot nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa tia Oz  Oz nằm tia On, Ot nên ta có: 0 0 · ·  nOt · · · nOz  zOt hay nOt  35  55  90 Vậy nOt  90 ...ĐÁP ÁN Câu a)  16. 5  (131  )  80  50  30 3 28  43  28  129 35 56             5  56 24  5  168 168 168  28 108 3 18     3 5 168 5 Câu 125 a)   x ...   a  3 M BCNN (10;12;15)  60  a    60 ;120;180;240;300; 360 ;420;   a   63 ;123;183;243;303; 363 ;423;  , aM 11, a  400  a  363 Vậy số học sinh khối 363 em Câu · ¶ · a) Vì xOy góc