(Thời gian 120 phút)
Câu I: (2điểm). Cho biểu thức A =
2 x-9
x-5 x+6
-
x+3
x-2
-
2 x+1
3- x
1) Rút gọn A
2) Tìm x để A < 1
Câu II : (2điểm). Cho hàm số : y =
2
3
2
x
(P)
1) Tính giá trị của hàm số tại x = -1;
3
1
; -2.
2) Xác định m để đường thẳng (D): y = x + m – 1 tiếp xúc với (P)
Câu III: (2,0 điểm)
1) Tính tuổi của anh và em hiện nay, biết rằng 5 năm trước tuổi anh gấp đôi
tuổi em và 5 năm nữa tuổi em sẽ bằng tuổi anh hiện nay.
2) Cho phương trình: x
2
– 6x + 1 = 0 có hai nghiệm x
1
và x
2
.
Không giải phương trình, hãy tính: x
1
2
+ x
2
2
Câu IV: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng đoạn thẳng BE về phía ngoài tam
giác sao cho BC = BE và góc ABC bằng góc CBE. Gọi F là trung điểm của
EC, gọi I là giao điểm của BC và AF.
a) Chứng minh tam giác ABI cân.
b) Chứng minh: AB.EC = BC.AI
c) Chứng minh IB và IE vuông góc với nhau.
Câu V: (1,0 điểm)
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông, trong đó a là độ dài cạnh
huyền. Chứng minh rằng : a
3
> b
3
+ c
3
và
3 3 3
a b c
- HẾT -
(Đề bài gồm có 01 trang)
. gian 120 phút)
Câu I: (2 iểm). Cho biểu thức A =
2 x-9
x-5 x+6
-
x+3
x -2
-
2 x+1
3- x
1) Rút gọn A
2) Tìm x để A < 1
Câu II : (2 iểm) =
2
3
2
x
(P)
1) Tính giá trị của hàm số tại x = -1 ;
3
1
; -2 .
2) Xác định m để đường thẳng (D): y = x + m – 1 tiếp xúc với (P)
Câu III: (2, 0