Đề Thi Thử Toán 2013 - Phần 2 - Đề 10 potx

PHẦN 1 – Trắc nghiệm (1đ): Hãy chọn phương án đúng ) Câu 1: Phương trình 2 x mx m 1 0     có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. m 2  . B. m  ¡ . C. m 2  . D. m 2  . Câu 2: Cho (O) nội tiếp tam giác MNP cân tại M. Gọi E; F lần lượt là tiếpđ của (O) với các cạnh MN;MP. Biết · 0 MNP 50  .Khi đó, cung nhỏ EF của (O) có số đo bằng: A. 0 100 . B. 0 80 . C. 0 50 . D. 0 160 . Câu 3: Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y x 3   với trục Ox, gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y 3x 5    với trục Ox. Trong các phát biểu sau,phát biểu nào sai ? A. 0 45   . B. 0 90   . C. 0 90   . D.    . Câu 4: Một hình trụ có chiều cao là 6cm và diện tích xung quanh là 2 36 cm  . Khi đó, hình trụ đã cho có bán kính đáy bằng A. 6 cm. B. 3 cm. C. 3  cm. D. 6cm. PHẦN 2 – Tự luận ( 9đ): Câu 1. (1,5đ)Cho biểu thức : 3 x 1 1 1 P : x 1 x 1 x x             với x 0 và x 1   1/ Rút gọn biểu thức P . 2/ Tìm x để 2P – x = 3. Câu 2.(2đ) 1. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy chođ M có hoành độ bằng 2 và M thuộc đồ thị hàm số 2 y 2x   . Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vàđiểm M 2. Cho phương trình   2 x 5x 1 0 1    . Biết phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 x ;x . Lập phương trình bậc hai ẩn y ( Với các hệ số là số nguyên ) có hai nghiệm lần lượt là 1 2 1 2 1 1 y 1 và y 1 x x     Câu 3.(1,0đ) Giải hệ phương trình: 3 2 1 7 x 2 y 1 5 2 x 2 y 2 2 6 x 2 y 1 5                  Câu 4.(3,0đ): Cho (O; R). Từđ M ở ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của (O;R) ( với A, B là các tiếpđ). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O;R) tại N (khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K . 1) Chứng minh tứ giác NHBI là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. 3) Gọi C là giaođ của NB và HI; gọi D là giaođ của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA. Câu 5.(1,5đ) 1)Giải phương trình :       2 2 x x 9 x 9 22 x 1     2)Chứng minh rằng : Với mọi 2 3 2 3 1 1 x 1, ta luôn có 3 x 2 x x x                 . . hai nghiệm lần lượt là 1 2 1 2 1 1 y 1 và y 1 x x     Câu 3.(1,0đ) Giải hệ phương trình: 3 2 1 7 x 2 y 1 5 2 x 2 y 2 2 6 x 2 y 1 5         . 1)Giải phương trình :       2 2 x x 9 x 9 22 x 1     2) Chứng minh rằng : Với mọi 2 3 2 3 1 1 x 1, ta luôn có 3 x 2 x x x           