y = a = 102 √ Dấu xảy ⇔ x = ⇔ b = 10 10 −5 −5 c = 10 z = ® m=5 m ⇒ S = m.n = 10 ∈ (8; 12) Vậy M axP = = ⇒ n n=2 Chọn đáp án D |z + 2w| = Câu 49 Cho hai số phức z w thỏa mãn điều kiện |2z + 3w| = Khi giá trị biểu thức |z + 4w| = P = z.w + z.w A P = −12 B P = −28 C P = 33 D P = ✍ Lời giải |z + 2w| = ⇔ |z + 2w|2 = ⇔ (z + 2w) z + 2w = ⇔ (z + 2w) (z + 2w) = ⇔ z.z + 4w.w + (z.w + z.w) = ⇔ |z|2 + |w|2 + 2P = |2z + 3w| = ⇔ |2z + 3w|2 = 36 ⇔ (2z + 3w) 2z + 3w = 36 ⇔ (2z + 3w) (2z + 3w) = 36 ⇔ 4z.z + 9w.w + (z.w + z.w) = 36 ⇔ |z|2 + |w|2 + 6P = 36 |z + 4w| = ⇔ |z + 4w|2 = 49 ⇔ (z + 4w) z + 4w = 49 ⇔ (z + 4w) (z + 4w) = 49 ⇔ z.z + 16w.w + |z| = 33 (z.w + z.w) = 49 ⇔ |z|2 + 16 |w|2 + 4P = 49 Giải hệ tạo phương trình„ ta |w|2 = P = −28 Chọn đáp án B Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (−2; 1; 0) , B (4; 4; −3) , C (2; 3; −2) đường thẳng x−1 y−1 z−1 d : = = Gọi (P ) mặt phẳng chứa d cho A, B, C nằm phía so với −2 −1 mặt phẳng (P ) Gọi d1 , d2 , d3 khoảng cách từ A, B, C đến (P ) Tìm giá trị lớn T = d1 + 2d2 + 3d3 √ √ √ √ A Tmax = 21 B Tmax = 14 C Tmax = 21 D Tmax = 14 ✍ Lời giải ®# » # » 3# » AB AB = (6; 3; −3) = AC 2√ * Ta có # » ⇒ √ ⇒ A, B, C thẳng hàng C nằm AB; AC = (4; 2; −2) AB = 6; AC = AC = AB √ * Gọi M trung điểm AC ⇒ AM = M C = CB = * Gọi d4 = d (M ; (P )) Ta có hình vẽ Vị trí hình ® * Dựa vào hình vẽ, dựa vào tính chất đường trung bình hình thang ta có: ® d4 = 2d3 − d2 ⇒ d1 + 2d2 = 3d3 d1 + d3 = (2d3 − d2 ) * Theo đề T = d1 + 2d2 + 3d3 = 6d3 Suy T max ⇔ d3 max * Gọi H hình chiếu C lên (P ) Tìm hình chiếu C lên d K (1; 1; 1) d2 + d4 = 2d3 ⇔ d1 + d3 = 2d4 ĐỀ SỐ 25 - Trang 13