Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 235

Chọn đáp án A Câu 30 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) Tìm I = A I = 2xF (x) + x + C C I = 2xF (x) + + C ✍ Lời giải Ta có I = [2f (x) + 1] dx = [2f (x) + 1] dx B I = 2F (x) + x + C D I = 2xF (x) + + C 2f (x)dx + 1dx = f (x)dx + 1dx = 2F (x) + x + C Chọn đáp án B Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; −2) mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + z − = Đường thẳng qua điểm A vuông góc với mặt phẳng (P ) có phương trình x−1 y−1 z+2 x+1 y+1 z−2 A = = B = = −3 1 −3 x−1 x+1 y−1 z+2 y+1 z−2 = = = = C D −3 2 −3 ✍ Lời giải Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) #» n = (2; −3; 1) Vì đường thẳng cần lập vng góc với mặt phẳng (P ) nên nhận véctơ #» n = (2; −3; 1) làm véctơ phương Mặt khác đường thẳng qua điểm A(1; 1; −2) nên phương trình đường thẳng có dạng x−1 y−1 z+2 = = −3 Chọn đáp án A Câu 32 Cho hình trụ có bán kính đáy thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 12π B 8π C 4π D 16π ✍ Lời giải Vị trí hình Vì thiết diện qua trục hình trụ hình vng hình trụ có bán kính đáy R = nên hình vng có cạnh Ta có Sxq = 2πRl = 2π.2.4 = 16π Chọn đáp án D √ Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách BM SD √ hai đường thẳng√ a 57 a 57 a A a B C D 19 ✍ Lời giải Cách 1: Vị trí hình Gọi N trung điểm BC, dựng AH ⊥ DN, (H ∈ N D); AK ⊥ SH, (K ∈ SH) Dễ dàng chứng minh AK ⊥ (SDN ) 1 Vì BM DN nên ta có: d (BM SD) = d (BM (SDN )) = d (M (SDN )) = d (A (SDN )) = AK   √ 2 AD 2a AS AH 2a 57 AH Nhận thấy = ⇒ AH = √ , suy AK = = 2 DC DN AS + AH 19 √ a 57 Vậy d (BM SD) = 19 Cách 2: Chọn a = 1, gắn hình chóp S.ABCD lên hệ trục với gốc tọa độ A (0; 0; 0); tia AB; AD; AS ĐỀ SỐ 16 - Trang