Thông tin tài liệu
Bài GĨC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC • Chương GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC, GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1.Đơn vị đo góc cung tròn, độ dài cung tròn a R 180 -Cung trịn có độ dài bán kính gọi cung có số đo radian, gọi tắt cung radian Góc tâm chắn cung radian gọi góc có số đo radian, gọi tắt góc radian radian gọi tắt rad 2.Góc cung lượng giác -Quay tia Om quanh tâm O , ta cần chọn chiều quay gọi chiều dương Thông thường chọn chiều ngược chiều kim đồng hồ chiều dương chiều quay kim đồng hồ chiều âm -Nếu góc có số đo a ( hay a rad) góc lượng giác tia đầu, tia cuối với có số đo a k 360 ( hay a k 2 rad), k số nguyên, góc ứng với giá trị k -Đường tròn tâm O bán kính R Tia Om cắt đường trịn M Khi tia Om quay quanh điểm O M chạy đường trịn với chiều dương chiều ngược chiều kim đồng hồ chiều âm chiều quay kim đồng hồ Đường tròn gọi đường tròn định hướng -Trên đường tròn định hướng, cung lượng giác xác định mút đầu, mút cuối số đo Nếu cung lượng giác UV có số đo a cung lượng giác có điểm đầu U điểm cuối V có số đo dạng a k 2 k Z , cung ứng với giá trị k -Cung bán kính R có số đo a a 360 có độ dài 3.Hệ thức Sa-lơ sd Ou , Ov sd Ov, Ow sd Ou , Ow k 2 k Z PHẦN CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng Đổi đơn vị đo góc cung Dùng mối liên hệ 180 rad quy tắc tam suất Ta có b 180 180 b Cung a (rad) có số đo độ Cung a có số đo rađian Câu Câu Câu Câu Đổi số đo cung tròn sang số đo độ: 3 5 32 3 a) b) c) d) Đổi số đo cung tròn sang số đo radian: a) 45 b) 150 c) 72 d) 75 Dạng Tính độ dài cung trịn Cung có số đo (rad) đường trịn bán kính R có độ dài là: l R. e) 2,3 f) 5, Một đường trịn có bán kính 36m Tìm độ dài cung đường trịn có số đo 3 a) b) 510 c) Bánh xe máy có đường kính kể lốp xe 55 cm Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h giây bánh xe quay vịng? Dạng Mối liên hệ góc hình học góc lượng giác Hai góc lượng giác có số khác k 2 (hay k 360 ) có tia đầu tia cuối Góc lượng giác có tia đầu tia cuối hai tia góc hình học uOv tổng hay hiệu số đo góc lượng giác góc hình học k 2 (hay k 360 ), với k số nguyên Trang Câu Câu Câu 6 9 11 31 14 , , , , , 5 5 5 góc số đo góc lượng giác có tia đầu, tia cuối với góc cho Hãy tìm số đo góc lượng giác Ou , Ov với 2 , biết góc lượng giác có tia đầu tia cuối với góc có số đo là: 29 128 2003 a) b) c) d) 18,5 Hãy tìm số đo góc lượng giác Ou , Ov 0 360 biết góc lượng giác có tia đầu tia cuối với có số đo: a) 395 b) 1052 c) 972 d) 20 Cho góc lượng giác Ou , Ov có số đo Hỏi góc PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng Mối liên hệ radian độ Câu Câu Câu Câu Câu Số đo theo đơn vị rađian góc 315 7 7 2 4 A B C D 7 5 Cung tròn có số đo Hãy chọn số đo độ cung trịn cung trịn sau A 5 B 15 C 172 D 225 Cung trịn có số đo Hãy chọn số đo độ cung trịn cung tròn sau A 30 B 45 C 90 D 180 Góc 63 48 ' (với 3,1416 ) A 1,113 rad B 1,108 rad C 1,107 rad D 1,114 rad Góc có số đo A 1350 Câu Câu Câu Câu 2 đổi sang độ là: B 720 Góc có số đo 1080 đổi rađian là: 3 A B 10 Góc có số đo đổi sang độ là: A 250 B 150 C 2700 C 3 C 180 D 2400 D D 200 k 2 Tìm k để 10 a 11 A k B k C k D k Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 là: A 600 B 300 C 400 D 500 Cho a Câu 10 Đổi số đo góc 1050 sang rađian 7 9 A B 12 12 Câu 11 Số đo góc 220 30’ đổi sang rađian là: A B C 5 D C 7 12 D 5 12 Câu 12 Một cung trịn có số đo 450 Hãy chọn số đo radian cung trịn cung trịn sau A B C D Câu 13 Góc có số đo Trang 24 đổi sang độ là: B 030 A D 8030 C 80 Câu 14 Góc có số đo 1200 đổi sang rađian là: 2 3 A B C Dạng Đường trịn lượng giác tốn liên quan D 10 Câu 15 Một đồng hồ treo tường, kim dài 10, 57cm kim phút dài 13, 34cm Trong 30 phút mũi kim vạch lên cung trịn có độ dài A 2, 78cm B 2, 77cm C 2, 76cm D 2,8cm Câu 16 Cung trịn bán kính 8, 43cm có số đo 3, 85 rad có độ dài A 32, 46cm B 32, 47cm C 32, 5cm D 32, 45cm Câu 17 Trên đường tròn với điểm gốc A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM có số đo 60 Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN A 120 240 B 120 k 360, k C 120 D 240 Câu 18 Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vịng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy vòng phút,biết bán kính bánh xe gắn máy 6, 5cm (lấy 3,1416 ) A 22043cm B 22055cm C 22042cm D 22054cm Câu 19 Trên đường trịn bán kính r 15 , độ dài cung có số đo 500 là: 180 15 180 A l 15 B l C l 15 D l 750 50 180 5 25 19 Câu 20 Cho bốn cung (trên đường tròn định hướng): , , , Các cung , 3 có điểm cuối trùng nhau: A ; B , , C , , D ; Câu 21 Cho L , M , N , P điểm cung AB , BC , CD , DA Cung có mút 3 đầu trùng với A số đo k Mút cuối đâu? A L N B M P C M N D L P Câu 22 Trên đường trịn bán kính r , độ dài cung đo là: r 5 A l B l C l D kết khác 8 Câu 23 Một đường trịn có bán kính R 10cm Độ dài cung 40o đường tròn gần A 11cm B 13cm C 7cm D 9cm 3 Câu 24 Biết số đo góc Ox, Oy 2001 Giá trị tổng quát góc Ox, Oy là: 3 A Ox, Oy B Ox, Oy k 2 k C Ox, Oy k Câu 25 Cung sau có mút trung với B B’? A a 900 k 3600 B a –900 k1800 C k 2 k 2 k 2 Câu 26 Cung có mút đầu A mút cuối M số đo là: 3 3 3 A B C k 2 k 2 k 4 D D Ox, Oy D 3 k Trang Câu 27 Trên hình vẽ hai điểm M , N biểu diễn cung có số đo là: A x k B x k C x k D x Câu 28 Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M xác định sđ AM k Gọi M điểm đối xứng M qua trục Ox Tìm số đo cung lượng giác AM 5 k 2 , k A sđ AM B sđ AM k 2 , k 3 k 2 , k k , k C sđ AM D sđ AM 3 Câu 29 Góc lượng giác sau có điểm cuối với góc 7 ? 3 4 k 2 AM Câu 30 Có điểm M đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn , k A B C D A Trang B C 3 D ... 45 C 90 D 18 0 Góc 63 48 ' (với 3 ,14 16 ) A 1, 113 rad B 1, 108 rad C 1, 107 rad D 1, 114 rad Góc có số đo A 13 50 Câu Câu Câu Câu 2 đổi sang độ là: B 720 Góc có số đo 10 80 đổi rađian... 22042cm D 22054cm Câu 19 Trên đường trịn bán kính r 15 , độ dài cung có số đo 500 là: 18 0 15 18 0 A l 15 B l C l 15 D l 750 50 18 0 5 25 19 Câu 20 Cho bốn cung (trên đường tròn... chuyển 10 là: A 600 B 300 C 400 D 500 Cho a Câu 10 Đổi số đo góc 10 50 sang rađian 7 9 A B 12 12 Câu 11 Số đo góc 220 30’ đổi sang rađian là: A B C 5 D C 7 12 D 5 12 Câu 12
Ngày đăng: 26/10/2022, 17:32
Xem thêm:
