Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 0866

6m √ 3m 120◦ √ 3m 1 Do đó, giá tiền mái vịm Sxq 300.000 = (2πrl) 300.000 3 √ ä Ä = 2π.2 3.5 300.000 10882796, 19 Chọn đáp án D Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm E (2; 1; 3), mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − = mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = 36 Gọi ∆ đường thẳng qua E, nằm mặt phẳng (P ) vàcắt (S) hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình ∆    x = + 9t x = − 5t A y = + 9t B y = + 3t     z = + 8t z=3  ®  x = + t x = + 4t C y = − t D  y = + 3t z = − 3t  z=3 ✍ Lời giải K A E F B #» Mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = 36, có tâm I (3; 2; 5) bán kính R = Ta có: EI = √ √ #» (1; 1; 2) ⇒ EI = EI = 12 + 12 + 22 = < = R Do điểm E nằm mặt cầu (S) Ta lại có: ® E∈∆ E ∈ (P ) nên giao điểm (∆) (S) nằm đường tròn giao tuyến (C) tâm K ∆ ⊂ (P ) mặt phẳng (P ) mặt cầu (S), K hình chiếu vng góc I lên mặt phẳng (P ) Giả sử ∆ ∩ (S) = {A; B} Độ dài AB nhỏ d (K, ∆) lớn Gọi F hình chiếu K (∆) d ® (K; ∆) = KF ≤®KE IK ⊥ (P ) IK ⊥ ∆ Dấu = xảy F ≡ E Ta có ⇒ ⇒ IE ⊥ ∆ KE ⊥ ∆ KE ⊥ ∆ ỵ # »ó Ta có: #» n (P ) , EI = (5; −5; 0), phương với #» u = (1; −1; 0) ® ∆ ⊂ (P ) Vì nên ∆ có vectơ phương #» u = (1; −1; 0) ∆ ⊥ IE   x = + t Suy phương trình đường thẳng ∆ : y = − t   z=3 Chọn đáp án C ĐỀ SỐ 57 - Trang 12