m2 − m − 12 < ⇔ Hàm số nghịch biến (1; +∞) ⇔ −m < giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu −1,0, 1, 2, Chọn đáp án D ® ® −3 < m < ⇔ −1 ≤ m < Vậy có m > −1 Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 + (m + 1) x2 + (m + 1) x − đồng biến tập xác định A −1 < m < B m ∈ (−∞; −1) ∪ (0; +∞) C −1 ≤ m ≤ D m ∈ (−∞; −1] ∪ [1; +∞) ✍ Lời giải • Tập xác định D = R • Ta có: y = x2 + (m + 1) x + (m + 1) • Hàm số cho đồng biến R ⇔ y ≥ 0, ∀x ∈ R • y tam thức bậc hai có hệ số a = > nên y ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ ∆ y ≤ ⇔ (m + 1)2 − (m + 1) ≤ ⇔0≤m+1≤1 ⇔ −1 ≤ m ≤ Chọn đáp án C Câu 41 Tìm số nghiệm thực phương trình log22 x2 − log4 (4x2 ) = A B C D ✍ Lời giải √ −1 − 17 log2 x = 4√ log22 x2 − log4 (4x2 ) = ⇔ log22 x2 − log2 x2 − = ⇔ −1 + 17 log2 x2 = » » √ √ −1− 17 −1+ 17 Từ ta có nghiệm x = ± x = ± Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn đáp án B Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x − m2 − m thỏa max y = [1;2] x+2 Tích phần tử S A −16 B −4 C 16 D ✍ Lời giải x − m2 − m + m2 + m Xét u = > 0, ∀x ∈ [1; 2], ∀m ∈ R Ta có u = x+2 (x + 2)2 Do m2 + m − A = max u = u(2) = − ; [1;2] m2 + m − a = u = u(1) = − [1;2] √ ß ™ m + m − m2 + m − −1 ± 17 Khi max y = max , =1⇔m= [1;2] ® ´ √ −1 ± 17 Suy S = Vậy tích phần tử S −4 ĐỀ SỐ - Trang 11