Vậy ta có g (−3) > g (3) > g (1) Chọn đáp án A Câu 49 Tìm giá trị lớn P = |z − z| + |z + z + 1| với z số phức thỏa mãn |z| = A √ B C 13 ✍ Lời giải Đặt z = a + bi (a, b ∈ R) Do |z| = nên a2 + b2 = Sử dụng cơng thức: |u.v| = |u| |v| ta có |z − z| = |z| |z − 1| = |z − 1| = Khi đó, |z| = nên D » √ (a − 1)2 + b2 = − 2a z + z + = (a + bi)2 + a + bi + = a2 − b2 + a + + (2ab + b) i » = (a2 − b2 + a + 1)2 + (2ab + b)2 » = a2 (2a + 1)2 + b2 (2a + 1)2 = |2a + 1| Vậy P = |2a + 1| + √ − 2a Trường hợp a < − √ √ √ Suy P = −2a − + − 2a = (2 − 2a) + − 2a − ≤ + − = (vì ≤ − 2a ≤ 2) Trường hợp 2: a ≥ − Å ã √ √ √ 13 Suy P = 2a + + − 2a = − (2 − 2a) + − 2a + = − − 2a − +3+ ≤ 4 Xảy a = 16 Chọn đáp án C Å ã −5 −10 13 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 7), B ; ; Gọi (S) 7 mặt cầu tâm I qua hai điểm A, B cho OI nhỏ M (a; b; c) điểm thuộc (S), giá trị lớn biểu thức T = 2a − b + 2c A 18 B C 156 D ✍ Lời giải Tâm I mặt cầu (S) qua hai điểm A, B nằm mặt phẳng trung trực AB Phương trình mặt phẳng trung trực AB (P ) : x + 2y + 3z − 14 = OI nhỏ I hình chiếu vng góc O mặt phẳng (P ) x = t Đường thẳng d qua O vng góc với mặt phẳng (P ) có phương trình y = 2t z = 3t Tọa độ điểm I ứng với t nghiệm phương trình t + 2.2t + 3.3t − 14 = ⇔ t = ⇒ I (1; 2; 3) Bán kính mặt cầu (S) R = IA = Từ T = 2a − b + 2c ⇒ 2a − b + 2c − T = 0, suy M thuộc mặt phẳng (Q) : 2x − y + 2z − T = Vì M thuộc mặt cầu nên: |2.1 − + 2.3 − T | d (I; (Q)) ≤ R ⇔ » ≤ ⇔ |6 − T | ≤ 12 ⇔ −6 ≤ T ≤ 18 22 + (−1)2 + 22 Chọn đáp án A ĐỀ SỐ 48 - Trang 15