Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 115 ppt

Đề số 115 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = mx mxx − +− 32 2 (1) 1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp đó. 2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu thoả mãn điều kiện: 8>− CT§C yy . 3) Giả sử m ≠ 0 và m ≠ 1. Chứng minh rằng tiếp tuyến của (1) tại giao điểm của nó với trục tung luôn cắt tiệm cận đứng tại điểm có tung độ bằng 1. Câu2: (1,75 điểm) Cho phương trình: ( )( ) ( ) m x x xxx = − + −++− 3 1 3413 1) Giải phương trình với m = -3. 2) Tìm m để phương trình có nghiệm. Câu3: (2 điểm) 1) Giải phương trình: ( ) ( ) 12312 33 +−=++− xxxcosxsinxx 2) Cho a > b > 0; x > y, x ∈ N, y ∈ N. Chứng minh rằng: yy yy xx xx ba ba ba ba + − > + − Câu4: (1,75 điểm) 1) Tìm họ nguyên hàm: I = ∫ + 3 1x xdx 2) Tìm các số âm trong dãy số: x 1 , x 2 , , x n , với: n n n n P P A x 4 143 2 4 4 −= + + (n = 1, 2, 3, ) Câu5: (2 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) lần lượt có phương trình: (d 1 ):    =++− =++ 01 02 zyx zyx (d 2 ):      += −= +−= tz ty tx 2 5 22 (t ∈ R) 1) Viết phương trình hai đường thẳng d 1 và d 2 chéo nhau. 2) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa d 2 và song song với d 1 . 3) Tính khoảng cách giữa d 1 và d 2 . 1 2 3 4 5 6 7 8 . Đề số 115 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = mx mxx − +− 32 2 (1) 1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Vẽ đồ thị hàm số. tiệm cận đứng. Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp đó. 2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu thoả mãn điều kiện: 8>− CT§C yy . 3) Giả sử m ≠ 0