Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 21 docx

Đề số 21 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 4 - mx 2 + m - 1 (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 8. 2) Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Câu2: (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: ( ) ( ) xxx 2.32log44log 12 2 1 2 1 −≥+ + 2) Xác định m để phương trình: ( ) 02sin24coscossin4 44 =−+++ mxxxx có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn       2 ;0 π Câu3: (2 điểm) 1) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) theo a, biết rằng SA = 2 6a 2) Tính tích phân: I = ∫ + 1 0 2 3 1x dxx Câu4: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, cho hai đường tròn: (C 1 ): x 2 + y 2 - 10x = 0, (C 2 ): x 2 + y 2 + 4x - 2y - 20 = 0 1) Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của (C 1 ), (C 2 ) và có tâm nằm trên đường thẳng x + 6y - 6 = 0. 2) Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường tròn (C 1 ) và (C 2 ). Câu5: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 16212244 2 −+−=−++ xxxx 2) Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn. Câu6: ( Tham khảo) Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của ∆ABC có 3 góc nhọn đến các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: R cba zyx 2 222 ++ ≤++ ; a, b, c là ba cạnh của ∆, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Dấu "=" xảy ra khi nào? 1 2 3 4 5 6 7 8 . Đề số 21 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 4 - mx 2 + m - 1 (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m. mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, cho hai đường tròn: (C 1 ): x 2 + y 2 - 10x = 0, (C 2 ): x 2 + y 2 + 4x - 2y - 20 = 0 1) Viết phương