MÔ HÌNH hóa BỘTRAO đổi NHIỆT ĐỨNG KIỂU vỏvà ỐNG

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Số 25, 2017 MƠ HÌNH HĨA BỘ TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỨNG KIỂU VỎ VÀ ỐNG LÊ TUẤN PHƯƠNG NAM Khoa Công nghệ Cơ khí, Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh; letuanphuongnam@iuh.edu.vn Tóm tắt Bộ trao đổi nhiệt (BTĐN) kiểu vỏ ống sử dụng phổ biến ngành cơng nghiệp Trong q trình ứng dụng thiết bị vào thực tiễn người vận hành phải biết xử lý “động” cho trao đổi nhiệt nhằm dự đoán khả đáp ứng khả làm việc có thay đổi lưu lượng, nhiệt độ, áp suất, vv dòng lưu chất qua BTĐN Mơ hình hóa mơ xử lý động trao đổi nhiệt kiểu vỏ ống nằm ngang số tác giả công bố Trong báo này, tác giả trình bày mơ hình động trao đổi nhiệt kiểu vỏ ống thẳng đứng, lưu chất nóng nước lưu chất lạnh nước ngưng Mơ hình trình bày báo nhằm dự đoán áp suất nước mức nước ngưng trao đổi nhiệt Các kết mơ tương đồng với liệu thực nghiệm Từ khóa Bộ trao đổi nhiệt kiểu vỏ ống, kiểm sốt thể tích, mơ hình tốn học, áp suất nước, chiều cao nước ngưng MODELING OF A VERTICAL SHELL-AND-TUBE HEAT EXCHANGER Abstract The shell and tube heat exchanger has been commonly used in the industry It is important to know the dynamic behavior of the heat exchanger in order to predict how the system will respond to a change in flow rate, temperature, pressure, etc… Modeling and simulation of the dynamic behavior of a horizontal shell-and-tube heat exchanger are presented in the literature In this paper, a dynamic modeling of a vertical shell-and-tube heat exchanger is presented The hot fluid is steam and the cold fluid is water The objective of this model is to predict steam pressure and level of the condensate water in the heat exchanger The simulation results of steam pressure and level of condensate water agree well with those of experimental data Keywords Shell and tube heat exchanger, control volume, modeling, steam pressure, height of condensate water GIỚI THIỆU Các trao đổi nhiệt kiểu vỏ ống thường sử dụng ngành cơng nghiệp Mơ hình hóa mô ứng xử động trao đổi nhiệt vỏ ống trình bày công bố [1-10] cho trao đổi nhiệt kiểu ống vỏ nằm ngang có vách ngăn Các mơ hình dựa ngun lý bào toàn khối lượng lượng Trong [1], trao đổi nhiệt kiểu vỏ ống nằm ngang với giả định lưu chất lưu chất pha khơng nén Mơ hình có đủ linh hoạt phép so sánh định tính định lượng thiết kế khác cho mục tiêu thiết kế khác Tuy nhiên có hạn chế mơ hình, khơng thể dự đốn lưu lượng dịng chảy lưu chất lỏng Một mơ hình phát triển [2] để khắc phục vấn đề Trong nghiên cứu [2] trao đổi nhiệt kiểu ống nằm ngang có vách ngăn dùng nước lưu chất nóng nước lưu chất lạnh Mơ hình [2] dự đốn lưu lượng dòng chảy, nước áp suất nước Mơ hình hóa trao đổi nhiệt dựa nguyên lý bảo toàn cho khối lượng lượng cho thể tích kiểm sốt (Control Volume - CV) trình bày tài liệu [1-5] Một cách khác để mơ hình hóa mơ trao đổi nhiệt dùng phương pháp tính tốn động lực học lưu chất (Computational Fluid Dynamics CFD) trình bày tài liệu [6-10] Trong cách CFD, trao đổi nhiệt ngang kiểu ống vỏ chia lưới thay thể tích kiểm sốt q trình mơ hình hóa xây dựng phương trình bảo tồn khối lượng, động lượng lượng Các mô CFD dự báo trường nhiệt độ vận tốc lưu chất trao đổi nhiệt Trong báo này, mơ hình tốn học cho trao đổi nhiệt kiểu vỏ ống thẳng đứng khơng có vách ngăn trình bày Bộ trao đổi nhiệt © 2017 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh MƠ HÌNH HĨA BỘ TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỨNG KIỂU VỎ VÀ ỐNG 141 chia thành "thể tích kiểm sốt" phương trình bảo tồn khối lượng lượng áp dụng cho thể tích kiểm sốt Lưu chất nóng nước lưu chất lạnh nước ngưng Chúng không mô tốc độ lưu chất lực tác động lên thành vỏ ống nên nguyên lý bảo tồn động lượng khơng xem xét mơ hình tốn Mục tiêu mơ hình để dự đoán lưu lượng nước nước ngưng, áp suất nước nhiệt độ nước ngưng Hơn nữa, mức nước ngưng tụ trao đổi nhiệt vỏ ống thẳng đứng mô Tuy nhiên hạn chế liệu thực nghiệm, chúng tơi trình bày kết mơ áp suất nước chiều cao mức nước ngưng trao đổi nhiệt mà so sánh với kết thực nghiệm [11] Bộ trao đổi nhiệt đứng kiểu vỏ ống thành phần hệ thống trao đổi nhiệt hình xây dựng trung tâm nhiệt Trường Công Nghệ Cao (Ecole de Technologie Superieure ETS), Montreal, Canada [12] với mục đích cân chỉnh “calibrate” lưu lượng kế nước dựa đo trọng lượng nước ngưng [13, 14] Hệ thống bao gồm mạch dòng nước mạch nước làm mát nối với trao đổi nhiệt đứng kiểu vỏ ống (xem hình 1) Các thành phần hoạt động hệ thống sau: Hình Sơ đồ hệ thống đo lưu lượng nước phương pháp trọng lượng [12] Hơi nước đưa vào hệ thống cách mở ba van hiển thị VR1-1V, VM11V VR2-1V hình Trong nghiên cứu báo van VR2-1V với áp suất không đổi p0 = 862Pa Hơi nước trạng thái bão hòa, áp suất (hoặc nhiệt độ) điều khiển vị trí mở van Hơi nước qua lưu lượng kế biểu thị biểu tượng  trước vào phía trao đổi nhiệt đứng kiểu ống vỏ Nhiệt độ áp suất nước trước sau qua lưu lượng kế đo hiển thị CT1-1V, CP1-1V, CT2-1V, CP2-1V CP3-1V thể hình Bằng cách truyền nhiệt cho nước làm mát, nước ngưng tụ phía trao đổi nhiệt thải từ ống phía vỏ trao đổi nhiệt chảy vào bể chứa (xem phần bên trái hình 1) Nước làm mát chảy vào đầu trao đổi nhiệt từ ống dẫn vào cách mở van lắp mà số 0% mở (Ouvert) hình Bên trao đổi nhiệt, nước làm mát phân chảy thành 24 ống nhỏ (khơng thể chi tiết), sau xuống đến 24 ống khác, nối lại với rời khỏi trao đổi nhiệt đường ống thoát Nhiệt độ nước làm mát trước vào khỏi trao đổi nhiệt đo thị nhiệt kế CT1-1E CT2-1E Độ chênh lệch áp suất nước nước ngưng thị qua DP1-1V hình Một cân (Balance hình 1) sử dụng để đo trọng lượng nước ngưng thu theo thời gian để hiệu chỉnh “calibrate” lưu lượng nước ngưng Chiều cao nước ngưng trao đổi nhiệt đứng báo áp kế (một ống suốt thẳng đứng hiển thị bên trái trao đổi nhiệt) điều khiển vị trí mở van VR1-1C, lắp đặt ống thoát nước ngưng Khi chiều cao trở nên ổn định, trọng lượng ngưng tụ đo cân © 2017 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh MƠ HÌNH HĨA BỘ TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỨNG KIỂU VỎ VÀ ỐNG 142 tốc độ lưu lượng nước Nhiệt độ nước ngưng khỏi trao đổi nhiệt thùng chứa đo thị CT1-1C, CT3-1C CT2-1C Một hệ thống thu thập liệu tích hợp cho phép ghi lại giá trị số thông số hoạt động chọn áp suất, nhiệt độ, mức nước ngưng tụ … MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA BỘ TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỨNG KIỂU VỎ VÀ ỐNG Bộ trao đổi nhiệt chia thành "thể tích kiểm sốt" khác nhau, trao đổi ngang, thể tích gồm có hai pha lỏng Trong trao đổi thẳng đứng, chúng tơi chia số thể tích kiểm sốt cho pha nước số thể tích kiểm sốt cho pha nước ngưng Hình trình bày cách chia thể tích kiểm sốt trao đổi kiểu vỏ ống thẳng đứng Chúng ta phân chia pha nước ngưng vào n thể tích kiểm sốt pha nước vào m thể tích kiểm sốt Các thơng số trao đổi nhiệt thẳng đứng kiểu vỏ ống đường kính vỏ Ds = 0.3048m, đường kính ống Dt = 0.01905m, chiều cao trao đổi nhiệt L = 2.5m số ống trao đổi nhiệt N= 48 Hình Sơ đồ chia thể tích kiểm sốt trao đổi nhiệt đứng kiểu ống vỏ Bộ trao đổi nhiệt chia nhỏ thành thể tích kiểm sốt (C.V) phương trình phát triển cho đại lượng vật lý biên C.V Một cách tổng quát, việc tăng số lượng C.V cho kết tốt cần nhiều phương trình phát triển tăng thêm thời gian tính tốn Trong mơ hình tốn chúng tơi chọn n = m = 1, tích kiểm sốt (C.V) cho mặt vỏ Thể tích chứa nước ngưng chia thành hai thể tích điều khiển (C.V1 C.V2) nước nước ngưng lấy làm thể tích kiểm sốt (C.V3 hình 3) Tương ứng với C.V cho vỏ có C.V cho ống hình Với tổng cộng thể tích kiểm sốt chia cho vỏ ống hình có tổng cộng 22 ẩn số sau: Tc1, Tc2- Nhiệt độ trung bình nước ngưng C.V1 C.V2 Ps, Ts - Áp suất nhiệt độ nước bảo hòa C.V3 T0, T1, T2, T3, T4, T5- Nhiệt độ nước làm mát ống biên C.V • ms • lưu lượng vào nước, dấu chấm “•” thể đạo hàm theo thời gian dm/dt • m c3 , m c - lưu lượng nước ngưng biên C.V3 với C.V2 lưu lượng biên C.V2 với C.V1 • m c1 - Lưu lượng nước ngưng chảy khỏi trao đổi nhiệt © 2017 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh MƠ HÌNH HĨA BỘ TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỨNG KIỂU VỎ VÀ ỐNG 143 Ký hiệu T tính theo độ Kelvin Hình 3: Mơ hình hóa trao đổi nhiệt đứng kiểu ống vỏ L1, L2, L3 - Chiều cao tương ứng thể tích kiểm sốt C.V1, C.V2 C.V3 Pc1- Áp suất nước ngưng phía q1, q2, q3, q4, q5- tỉ lệ truyền nhiệt từ C.V vỏ vào C.V ống • Ngồi ra, thông số biết nhiệt độ T0 nước làm mát lưu lượng nước làm mát m cw , áp suất vào nước hệ số Ks, Kc van điều khiển lưu lượng nước vào trao đổi nhiệt nước ngưng khỏi trao đổi nhiệt Chúng ta cần có 22 phương trình để giải 22 ẩn số mơ hình động trao đổi nhiệt Đầu tiên có phương trình cân khối lượng cho thể tích kiểm sốt vỏ Ở chúng tơi trình bày phương trình đại diện cho thể tích kiểm sốt C.V1, • • mc2  mc1  c1A mà A  Ds2 D2  N * t 4 dL1 dt (1-2-3) • diện tích mặt cắt ngang mặt vỏ; • m c3 , m c : lưu lượng nước ngưng biên C.V3 với C.V2 lưu lượng biên C.V2 với C.V1; ρc1 mật độ nước ngưng C.V1 Ba phương trình tương tự từ nguyên lý bảo tồn lượng cho ba thể tích kiểm sốt vỏ Phương trình đại diện cho cho C.V1, ta có • • m c Cp2Tc2  m c1 Cp1Tc1  q1  q5  c1AL1 d  Cp1Tc1  dt (4-5-6) mà Cp1 tỷ nhiệt đẳng áp Nhiệt nước làm mát ống tính từ cân lượng thể tích kiểm sốt ống Các cơng thức sau [15] đươc dùng cho thể tích kiểm sốt ống Đối với thể tích kiểm sốt ống, có © 2017 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh 144 MƠ HÌNH HĨA BỘ TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỨNG KIỂU VỎ VÀ ỐNG • q1  mcw Cp  T1  T0  (7-8-9-10-11) áp dụng phương trình truyền nhiệt “độ chênh nhiệt độ trung bình logarit” phát triển cho trao đổi nhiệt kiểu ống vỏ [15] q1  UA1 T1  T0 T T ln c1 Tc1  T1 (12-13-14- 15-16) mà UA1 hệ số truyền nhiệt tổng C.V1 Hệ số phụ thuộc vào số lượng ống (N = 48), chiều dài ống thể tích kiểm sốt, đường kính ống, hệ số đối lưu bên bên thành ống, độ dẫn nhiệt vật liệu ống Cơng thức tính hệ số trình bày cụ • thể [15] khơng trình bày lại Về phía ống, lưu lượng nước làm mát ( mcw ) khơng thay đổi cho tất điều kiện hoạt động Hơn nữa, nước ngưng coi không nén để giả định lưu lượng chảy không đổi tồn thể tích ống Chúng ta cần thêm phương trình để hồn thiện mơ hình hóa trao đổi nhiệt Các phương trình sau: L1 + L2 + L3 = L , (17) ta có [15] pc1 = ps + ρc1(L1+ L2)g (18) mà pc1 áp suất nước ngưng gần phía đáy trao đổi nhiệt g gia tốc trọng trường (g = 9.81 m/s2) Hai phương trình van dùng mà liên quan đến áp suất lưu lượng [15]: • ms  K s p  ps (19) • m c1  K c p c1  p atm (20) Mà P0 áp suất nước bên hệ thống (P0 = 862kPa) Patm áp suất khơng khí Hai hệ số van Ks Kc tính tốn từ số liệu thực nghiệm [11] Tới cần thêm phương trình chúng dựa giả định Đầu tiên pha nước bão hòa dẫn đến mối quan hệ áp suất nhiệt độ nước Cuối giả định chiều cao thể tích kiểm sốt C.V1 C.V2 pha nước ngưng có chiều dài nhau: Ts = f(ps) L1 = L2 (21) (22) Hệ gồm 22 phương trình bao gồm tập hợp phương trình vi phân đại số Một chương trình viết để giải hệ phương trình cách sử dụng hàm 'ode15s' Matlab Hàm bao gồm thuật toán để tự động điều chỉnh khoảng thời gian Δt hội tụ từ điều kiện ban đầu đạt trạng thái ổn định Sử dụng chương trình cần nhập thơng số đầu vào (Ks, Kc, T1 • mcw ) giá trị ban đầu cho thơng số chi phối phương trình vi phân Tc1, Tc2, ps, L1 L2 KIỂM NGHIỆM MƠ HÌNH TỐN VÀ THẢO LUẬN KẾT QUẢ Hai trường hợp mô thực nghiên cứu để kiểm nghiệm mơ hình tốn trao đổi nhiệt với thông số đầu vào điều kiện ban đầu để giải hệ phương trình vi phân trình bày bảng Các kết mơ áp suất nước, ps, chiều cao mức nước ngưng tụ trao đổi nhiệt H = L1 + L2 theo thời gian so sánh với kết thực nghiệm đo © 2017 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh MƠ HÌNH HĨA BỘ TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỨNG KIỂU VỎ VÀ ỐNG 145 [11] thể hình 4, Đường nét liền đại diện cho kết đưa mơ hình tốn học (mơ phỏng) đường nét đứt đại diện cho liệu thực nghiệm Bảng 1: Các thông số đầu vào điều kiện ban đầu cho trường hợp mô Thông số đầu vào Trường hợp - Ks = 0.012; - Kc = 0.01 ; - T1 = 325K ; Trường hợp - Ks = 0.0175; - Kc = 0.0075 ; - T1 = 325K ; • - mcw =0.65 (kg/s) • - mcw =0.65(kg/s) Trường hợp - Ks = 0.0115; - Kc = 0.0072 ; - T1 = 325K ; • - mcw =0.65 (kg/s) Từ hình 4, cho thấy tương đồng kết mô liệu thực nghiệm [11] Sai số trung bình kết mơ thực nghiệm cho áp suất nước 0.48%, 0.95% 3.98% cho trường hợp 1, tương ứng Sai số trung bình kết mơ thực nghiệm cho mực nước ngưng 2.60%, 0.45% 0.50% cho trường hợp 1, tương ứng Như xét chung cho trường hợp chiều cao mực nước ngưng dự đốn tốt so với áp suất nước Nó giải thích thực tế nước ngưng gần khơng nén có nhiều quán tính chống lại thay đổi, nhạy với thay đổi bên tác động mở van Sai số giửa kết mô chiều cao mực nước ngưng đến từ giả định L1 = L2 mà ảnh hưởng đến đại lượng lưu lượng nước ngưng, nhiệt độ trung bình nước ngưng v.v… phương trình vi phân bảo toàn khối lượng lượng Tuy nhiên sai số giả định giảm tăng số thể tích kiểm sốt thể tích nước ngưng Các thơng số mơ hệ số van Ks Kc đặc tính van, hệ số truyền nhiệt cần nhiều xác định kết thử nghiệm cần thiết để đánh giá giá trị để đạt kết mơ tốt Cho đến mơ hình tốn học dùng để mơ tượng vật lý trao đổi nhiệt thẳng đứng kiểu vỏ ống Hình Các kết trường hợp 1: a) Áp suất nước b) Chiều cao mực nước ngưng © 2017 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh MƠ HÌNH HĨA BỘ TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỨNG KIỂU VỎ VÀ ỐNG 146 Hình Các kết trường hợp 2: a) Áp suất nước b) Chiều cao mực nước ngưng Hình Các kết trường hợp 3: a) Áp suất nước b) Chiều cao mực nước ngưng KẾT LUẬN Bộ trao đổi nhiệt kiểu vỏ ống đứng mô thành cơng qua áp dụng ngun lý bảo tồn khối lượng lượng cho thể tích kiểm sốt Một mơ hình ban đầu với thể tích kiểm sốt mặt vỏ thể tích kiểm soát tương ứng mặt ống dẫn đến hệ gồm 22 phương trình vi phân đại số dự đoán tốt áp suất nước mức nước ngưng trao đổi nhiệt so với liệu thực nghiệm Mơ hình tốn học trình bày lợi lớn khả mô tả đáp ứng động vị trí khác trao đổi nhiệt, thứ hai mối quan hệ có ý nghĩa tham số Những mối quan hệ cho phép đánh giá tính hợp lý đáp ứng Những dự đốn từ mơ hình tốn có giá trị việc áp dụng mơ cho mục đích cụ thể tối ưu hóa hệ thống điều khiển hệ thống đo lưu lượng TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] White, J.R., Lecture notes, System Dynamics, Uni of Mass-Lowell, 1997 [2] Botch T.W Alcock S.K., Webb D.R., Modelling and simulating of the dynamic behaviour of a Shell and Tube Condenser Int, J Heat ctnd Mass Transfer, 1997, 40(17) : 4137-4149 [3] Vera-García F., García-Cascales J.R , Gonzálvez-Maciá J., Cabello R., Llopis R., Sanchez D Torrella E., A simplified model for shell-and-tubes heat exchangers: Practical application, Applied Thermal Engineering, 2010, 30(10) :1231–1241 © 2017 Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh MƠ HÌNH HĨA BỘ TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỨNG KIỂU VỎ VÀ ỐNG 147 [4] A Sodja, B Zupancic, J Sink, Some aspects of the modeling of tube-and-shell heat-exchangers, Proceedings 7th Modelica Conference, Como, Italy, 2009 :716 - 721 [5] Daniel J C, Jacinto L M., Dynamic Simulation of Shell-and-Tube Heat Exchangers, Heat Transfer Engineering, 1987, 8: 50-59 [6] D Singh, J Pandey and A Tiwari, CFD analysis of a shell and tube heat exchanger using different header sections, International journal of research in aeronautical and mechanical engineering, 2016, 4: 1- 10 [7] X Gu, Q Dong, and K Wang, Numerical simulation research on shell and tube heat exchanger based on 3D solid model, Proceedings of the International conference on power engineering and enviroment, 2007, 441445 [8] M Vukic, G Vuckovic, P Zivkovic, Z Stevanovic and M Tomic, 3D numerical simulations of the thermal processes in the shell and tube heat exchanger, Facta universitatis, series: Mechanical Engineering, 2013, 11:169-180 [9] N V Raja, B Jithendra, Modeling and analysis of shell and tube heat exchanger tubes by using finite element analysis, International Journal and Magazine of Engineering Technology, Management and research, 2015, 2: 910-914 [10] J Zhang, Y He, W Tao, 3D numerical simulation on shell-and-tube heat exchangers with middle-overlapped helical baffles and continuous baffles – Part I: Numerical model and results of whole heat exchanger with middle-overlapped helical baffles, International Journal of Heat and Mass Transfer, 2009, 52: 5371–5380 [11] Vincent N., Développement d'une méthode de calibration des débitmètres de vapeur basée sur la mesure du poids du condensât Mémoire de maitrise, École de Technologie Supérieure, 2002 [12] http://ctt.etsmtl.ca, 08/2016 [13] Kajl, S., Lamarche, L., Masson,C., Développement d'une méthode de calibration des débitmètres de vapeur basée sur la mesure du poids de condensât : V Colloque interuniversitaire franco - québécois, Lyon, 2001 [14] Kajl, S., Masson, C., Lamarche, L 2000.: Centre for thermal technology activities, International Conference Problems of environment engineering at the threshold of the new millennium, Wroclaw - Szklarska Poreba, Pologne, 2000: 301- 306 [15] lncropera F.P., DeWitt D.P., Introduction to Heat and Mass Transfer, Fourth Edition, John Wiley and Son, 1996 Ngày nhận bài: 28/01/2017 Ngày chấp nhận đăng: 10/09/2017 © 2017 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh ... đổi nhiệt © 2017 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh MƠ HÌNH HÓA BỘ TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỨNG KIỂU VỎ VÀ ỐNG 143 Ký hiệu T tính theo độ Kelvin Hình 3: Mơ hình hóa trao đổi nhiệt đứng kiểu. .. Các thơng số trao đổi nhiệt thẳng đứng kiểu vỏ ống đường kính vỏ Ds = 0.3048m, đường kính ống Dt = 0.01905m, chiều cao trao đổi nhiệt L = 2.5m số ống trao đổi nhiệt N= 48 Hình Sơ đồ chia thể... động chọn áp suất, nhiệt độ, mức nước ngưng tụ … MÔ HÌNH TỐN HỌC CỦA BỘ TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỨNG KIỂU VỎ VÀ ỐNG Bộ trao đổi nhiệt chia thành "thể tích kiểm sốt" khác nhau, trao đổi ngang, thể tích