Bài tập nâng cao Tốn lớp 4: Dạng tốn có nội dung hình học A Kiến thức cần nhớ Hình vng Diện tích hình vng: S = a x a Biết DT tìm cạnh cách nhẩm Chu vi hình vng: P = a x Biết chu vi tính cạnh cách lấy chu vi chia Tăng cạnh lên n lần chu vi tăng n lần, diện tích tăng n x n lần Nếu cạnh tăng n đơn vị chu vi tăng n x đơn vị Hình chữ nhật: Diện tích: S = a x b Biết DT tìm cạnh cách lấy DT chia cạnh biết Chu vi: P = ( a + b) x Biết chu vi tính cạnh cách lấy nửa chu vi trừ cạnh biết + Nếu số đo cạnh tăng n lần giữ nguyên cạnh DT tăng n lần DT ban đầu + Nếu cạnh gấp lên n lần, cạnh gấp m lần DT tăng lên (n x m) lần DT ban đầu + Nếu cạnh tăng n đơn vị giữ nguyên cạnh cịn lại chu vi tăng n x đơn vị + Nếu cạnh tăng n đơn vị, cạnh tăng m đơn vị chu vi tăng (n + m) x đơn vị + Nếu cạnh tăng n đơn vị, cạnh giảm m đơn vị thì: Nếu n > m chu vi tăng (n - m) x đơn vị Nếu n < m chu vi giảm (m- n ) x đơn vị Hình thoi: S = (a x b ): (a b số đo độ dài hai đường chéo) P = Tổng độ dài hai cạnh nhân Hình bình hành: = a x h (a độ dài cạnh đáy, h độ dài đường cao tương ứng) P = Tổng độ dài hai cạnh nhân Các dạng bài: Tính chu vi diện tích biết số đo Thêm bớt số đo chiều hình, từ chu vi tính diện tích Tính cạnh dựa vào dạng tốn tổng - hiệu, tổng - tỉ tính diện tích Biết DT tỉ số cạnh, tính chu vi Tìm DT cách cắt ghép hình B Bài tập Bài 1: Tính diện tích hình bình hành, biết độ dài đáy 4m, chiều cao 㘠dm Bài 2: Tính diện tích hình bình hành biết độ dài đáy 4m, chiều cao nửa độ dài đáy Bài 3: Tính diện tích hình bình hành, biết tổng số đo độ dài đáy và chiều cao 24cm, độ dài đáy chiều cao 4cm Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Bài 4: ột hình bình hành c diện tích 24cm2, độ dài đáy cm Tính chiều cao hình bình hành đ Bài 5: ột hình bình hành c diện tích 2m2, độ dài đáy 2‴dm Tính chiều cao hình bình hành đ Bài 6: ột hình bình hành c diện tích diện tích hình vng cạnh cm, chiều cao 4cm Tính độ dài đáy hình đ Bài 7: ột mảnh vườn hình bình hành c độ dài đáy ‴m, chiều cao 4‴m Trên mảnh vườn đ người ta trồng bư餠i Cứ 4m2 trồng bư餠i i mảnh vườn đ trồng đư c bư餠i Bài 8: ột hình thoi c tổng độ dài đường chéo ‴ cm Biết đường chéo thứ ba phần năm đường chéo thứ hai Tính diện tích hình thoi đ Bài 9: ột hình thoi c hiệu độ dài hai đường chéo cm Biết đường chéo thứ gấp lần đường chéo thứ hai Tinh diện tích hình thoi đ Bài 10: ột hình thoi c hiệu độ dài hai đường chéo cm Biết đường chéo thứ hai năm phần sáu đường chéo thứ Tính diện tích hình thoi đ Bài 11: ình bình hành A c độ dài đáy dm, chiều cao 㘠 dm ình thoi B diện tích diện tích hình bình hành A c độ dài đường chéo dm Tính dộ dài đường chéo cịn lại Bài 12: ột miếng đất hình thoi c chu vi ‴‴ m, độ dài hai đường chéo 㘠‴ m 4‴ m Tính chiều cao miếng đất hình thoi Bài 13: ột ruộng hình chữ nhật c chu vi ‴‴m Người ta tăng chiều dài lên /㘠 chiều dài chu vi hình chữ nhật 2‴m Tính diện tích ruộng ban đầu Bài 14: ột ruộng hình chữ nhật c chu vi ‴‴m Người ta giảm chiều dài /㘠 chiều dài chu vi hình chữ nhật 8‴m Tính diện tích ruộng ban đầu Bài 15: ột ruộng hình chữ nhật c chu vi ‴m Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều dài m diện tích ruộng khơng thay đổi Tính diện tích ruộng Bài 16: ột đất hình vuông đất đ người ta đào ao hình vng cạnh ao cách cạnh đất Chu vi ao chu vi đất m.Tính diện tích ao biết diện tích phần dất lại ‴‴m2 Bài 17: Bác An c mảnh đất vườn chữ nhật Ở g c vườn bác đào ao hình vng c cạnh cách chiều rộng mảnh vườn 㘠㘠 m cạnh cách chiều dài mảnh vườn m Biết diện tích phần đất cịn lại 㘠 m2 Tính diện tích mảnh vườn Bài 18: ột ruộng hình chữ nhật c chu vi 2‴‴ m chiều dài hình chữ nhật lần chiều rộng ‴m.Tính diện tích ruộng Bài 19: ột ruộng hình chữ nhật c chu vi ‴ m chiều dài hình chữ nhật lần chiều rộng ‴m.Tính diện tích ruộng Bài 20: ột ruộng hình chữ nhật c chu vi 2‴‴ m Dọc theo chiều dài người ta ngăn ruộng thành ruộng nh Biết ruộng hình Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc vng chu vi ruộng hình vng nh chu vi ruộng hình chữ nhật nh 2‴m Tính diện tích ruộng ban đầu Bài 21: ột ruộng hình chữ nhật c chu vi ‴ m Dọc theo chiều dài người ta ngăn ruộng thành ruộng nh Biết ruộng hình vng chu vi ruộng hình vng lớn chu vi ruộng hình chữ nhật nh 2‴m Tính diện tích ruộng ban đầu Bài 22: ột ruộng hình chữ nhật c chiều dài gấp 㘠 lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều dài m diện tích tăng thêm 㘠‴‴m2 Tính diện tích ruộng ban đầu Bài 23: ột hình chữ nhật, tăng chiều rộng để chiều dài n diện tích tăng thêm 2‴m2, giảm chiều dài cho chiều rộng diện tích giảm m2 Tính diện tích hình chữ nhật Bài 24: ột hình chữ nhật c diện tích 㘠 m2 Chiều dài 㘠/ chiều rộng Tính chu vi hình chữ nhật Bài 25: ột sân hình chữ nhật c chu vi ‴m Người ta tăng chiều rộng lên m sân tr餠 thành hình vng tính diện tích sân ban đầu Bài 26: ột mảnh vườn hình chữ nhật c chu vi 8‴ m giảm chiều dài ‴ m mảnh vườn tr餠 thành mảnh vườn hình vng Tính diện tích mảnh vườn ban đầu Bài 27: ột mảnh vườn hình chữ nhật c chu vi ‴ m Nếu giảm chiều dài ‴m tăng chiều rộng m đư c hình chữ nhật c chiều dài gấp chiều rộng Tính diện tích mảnh vườn Bài 28: ột hình chữ nhật c chiều dài gấp 㘠 chiều rộng Nếu tăng chiều rộng lên 24 m đư c hình chữ nhật c chiều dài gấp 㘠 chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật Bài 29: ột mảnh vườn hình chữ nhật c chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài m giảm chiều rộng m diện tích giảm m2 Tính diện tích mảnh vườn Bài 30: ột ao hình chữ nhật c chu vi 2‴ m Dọc theo chiều dài người ta ngăn ao thành ao nh ( ình vẽ) Tổng chu vi ao tạo thành la 8‴ m Tính diện tích ao ban đầu Bài 31: Sân trường em hình vng Để tăng thêm diện tích nhà trường m餠 rộng phía 㘠m diện tích tăng thêm m2 i trước sân trường em c diện tích m Bài 32: Bác c hai kính hình chữ nhật Chiều rộng kính /2 chiều dài n chiều dài kính nh chiều rộng kính to Bác ghép hai kính sát vào đặt lên bàn c diện tích 9‴ dm2 vừa khít ãy tính kích thước kính đ Bài 33: Khu vườn hình chữ nhật c nửa chu vi ‴8m Nếu giảm chiều dài 㘠m tăng chiều rộng thêm 㘠m đư c hình vng Tính diện tích hình vng Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Bài 34: ình chữ nhật c chu vi 84m Nếu bớt chiều rộng m bớt chiều dài 7m đư c hình vng Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Bài 35: ình chữ nhật c nửa chu vi m Nếu giảm chiều dài 9m tăng chiều rộng thêm m đư c hình vng Tính diện tích hình chữ nhật Bài 36: ình chữ nhật c chu vi m Nếu giảm chiều rộng m giảm chiều dài m đư c hình vng Tính diện tích hình vng đ Bài 37: ình chữ nhật c chu vi ‴m Nếu tăng chiều rộng thêm ‴m giảm chiều dài ‴m diện tích khơng thay đổi Tính diện tích hình chữ nhật đ Bài 38: Cho hai hình chữ nhật A B Diện tích hình A hình B 㘠‴‴m2, chu vi hình A hình B 2‴m Tính diện tích hình chữ nhật Bài 39: ột khu đất hình chữ nhật c chu vi 28 m Chiều dài chiều rộng m Người ta m餠 rộng chiều dài chiều rộng khu đất thêm đoạn để đư c khu đất c chiều dài gấp đơi chiều rộng Tính diện tích khu đất C Lời giải Bài 7: Diện tích mảnh vườn hình bình hành đ là: ‴ x 4‴ = 2‴‴‴ (m2) Số bư餠i trồng mảnh vườn đ là: 2‴‴‴ : = ‴‴ (cây) Đáp số: ‴‴ Bài 11: Diện tích hình bình hành hay diện tích hình thoi là: x 㘠 = 24 dm2 Độ dài đường chéo là: 24 x : = dm Đáp số: dm Bài 13: Nửa chu vi ruộng hình chữ nhật ban đầu ‴‴: = ‴(m) Nửa chu vi hình chữ nhật 2‴ : = ‴ (m) ọc sinh tự vẽ sơ đồ Tăng chiều dài lên /㘠 lần nửa chu vi hình chữ nhật tăng lên ‴ - ‴ = ‴ (m) Nên phần chiều dài hình chữ nhật ‴m Chiều dài hình chữ nhật ban đầu ‴ x 㘠 = 㘠‴ (m) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ‴ - 㘠‴ = 2‴ (m) Diện tích ruộng ban đầu 㘠‴ x 2‴ = ‴‴m2 Đáp số: ‴‴m2 Bài 16: Theo ta c : Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Chuyển hình lên g c trê đồng thời chia hình thành hai phần nhau, ta đư c: Gọi cạnh ruộng hình vng a, cạnh ao hình vng b iệu độ dài cạnh hình vng hay chiều cao hình thang là: 4xa-4xb= 4 x (a-b) = a-b= (m) Diện tích ruộng hình thang ‴‴ : = 㘠‴‴m2 Ta c đáy lớn hình thang cạnh ruộng hình vng Tổng độ dài đáy hình thang 㘠‴‴ x : = 㘠7, m Đáy lớn hình thang hay cạnh ruộng hình vng (㘠7, + ) : = ,7 m Diện tích ruộng hình vng ,7 x ,7 = , m2 Diện tích ao , - ‴‴ = , m2 Bài 17: Gọi cạnh hình vng a Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Ta c A = PN = NQ = 㘠㘠 Suy diện tích hình chữ nhật PNBQ x 㘠㘠 = m Diện tích A NP + diện tích PNQB + diện tích NQCE = 㘠 Suy x a + 㘠㘠 x a = 㘠 =7 ‴ a= AD = a + = 㘠2 DC = a + 㘠㘠 = 48 Diện tích mảnh vườn là 㘠2 x 48 = 㘠 m2 Bài 20: Nửa chu vi hình chữ nhật: 2‴‴ : = ‴‴ (m) Trên hình vẽ tha thấy nửa chu vi gồm 㘠 phần 2‴:2= ‴ (m) Chiều rộng hình chữ nhật: ( ‴‴ – ‴) : 㘠 = 㘠‴ (m) Chiều dài hình chữ nhật: ‴‴ – 㘠‴ = 7‴ (m) Diện tích ruộng ban đầu: 7‴ x 㘠‴ = ‴‴ (m2) Đáp số: ‴‴ m2 Bài 30: Cạnh ao hình vuông (28‴ - 22‴) : = 㘠‴ (m) Diện tích ao hình vng 㘠‴ x 㘠‴ = 9‴‴ m2 Chu vi ao hình vng 㘠‴ x = 2‴ (m) Chu vi ao hình chữ nhật 28‴ - 2‴ = 4‴ (m) Chiều dài ‴ m Chiều rộng ao hình chữ nhật chiều rộng ao hình vng 㘠‴m Diện tích ao ban đầu 9‴‴ + ( ‴ x 㘠‴) = 42‴‴m2 Bài 32: Theo đầu bài, coi chiều rộng kính nh đoạn chiều dài n đoạn chiều rộng kính to đoạn, đ chiều dài kính to đoạn Nếu bác ghép khít hai kính lại với đư c hình chữ nhật ABCD (hình vẽ), đ A ND kính nh , BCN kính to Diện tích ABCD 9‴ dm2 Chia hình chữ nhật ABCD thành ‴ hình vng nh , cạnh chiều rộng kính nh diện tích hình vng nh 9‴ : ‴ = (dm2) Ta c = 㘠 × 㘠, đ cạnh hình vng 㘠 dm Tấm kính nh c chiều rộng 㘠 dm, chiều dài 㘠 × = (dm) Tấm kính to c chiều rộng dm, chiều dài × = (dm) Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-4 Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc ... tích hình vng cạnh cm, chiều cao 4cm Tính độ dài đáy hình đ Bài 7: ột mảnh vườn hình bình hành c độ dài đáy ‴m, chiều cao 4? ??m Trên mảnh vườn đ người ta trồng bư餠i Cứ 4m2 trồng bư餠i i mảnh vườn... Tấm kính to c chiều rộng dm, chiều dài × = (dm) Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu -hoc -tap- lop- 4 Tải tài liệu học tập, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc ... Gọi cạnh ruộng hình vng a, cạnh ao hình vng b iệu độ dài cạnh hình vng hay chiều cao hình thang là: 4xa-4xb= 4 x (a-b) = a-b= (m) Diện tích ruộng hình thang ‴‴ : = 㘠‴‴m2 Ta c đáy lớn hình thang