Giáo trình Cơ xây dựng (Nghề Kỹ thuật xây dựng Trình độ Cao đẳng)

ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH AN GIANG TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ AN GIANG GIÁO TRÌNH CƠ XÂY DỰNG NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG Trình độ: Cao đẳng (Ban hành theo Quyết định số: 568 /QĐ-CĐN ngày 21tháng năm 20 18 Hiệu trưởng trường Cao đẳng nghề An Giang) Năm ban hành: 2020 LỜI GIỚI THIỆU Môn học Cơ xây dựng môn học sở chương trình đào tạo nghề kỹ thuật xây dựng tất sở dạy nghề tồn quốc, có trường cao đẳng nghề An Giang Để thực tốt chương trình đào tạo BGH trường Cao đẳng nghề An Giang phê duyệt Đồng thời, nhằm giúp cho sinh viên có tài liệu để dễ dàng cho việc học tập Tập thể khoa Xây dựng tác giả biên soạn tài liệu Cơ xây dựng Đây tài liệu biên soạn sở Chương trình chi tiết mơn học tổng hợp kiến thức kinh nghiệm giảng dạy tác giả nhằm mang tính đọng, dễ hiểu, phù hợp với yêu cầu trình độ đào tạo Giáo trình đề cập đến số nội dung sau: - Chương 1: Các khái niệm học sức bền vật liệu - Chương 2: Đặc trưng hình học tiết diện - Chương 3: Kéo (nén) tâm - Chương 4: Uốn ngang phẳng - Chương 5: Dàn tĩnh định Mặc dù cố gắng song tránh khỏi thiếu sót định, tác giả mong nhận góp ý nội dung lẫn hình thức bạn đọc để tài liệu ngày hoàn thiện An Giang, ngày tháng năm 2020 GV Biên soạn Nguyễn Thị Cát Tường MỤC LỤC ĐỀ MỤC TRANG Lời giới thiệu Mục lục CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC VÀ SỨC BỀN VẬT LIỆU I/ Các khái niệm học II/ Các khái niệm sức bền vật liệu Câu hỏi tập CHƯƠNG 2: ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA TIẾT DIỆN I/ Khái niệm II/ Mơ men tĩnh hình phẳng III/ Mơ men qn tính hình phẳng Bài tập 11 Câu hỏi tập 14 CHƯƠNG 3: KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM I/ Khái niệm kéo (nén) 16 II/ Lực dọc biểu đồ lực dọc 17 III/ Thí nghiệm kéo (nén) vật liệu 19 Bài tập 22 Câu hỏi tập 23 CHƯƠNG 4: UỐN NGANG PHẲNG I/ Khái niệm 25 II/ Nội lực dầm chịu uốn 26 III/ Điều kiện cường độ, ba toán 35 Bài tập 37 Câu hỏi tập CHƯƠNG 5: DÀN TĨNH ĐỊNH I/ Khái niệm, cấu tạo 38 II/ Tìm nội lực theo phương pháp tách nút 40 III/ Tìm nội lực theo phương pháp mặt cắt 40 Câu hỏi tập 42 Tài liệu tham khảo 46 Phụ lục 47 CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC VÀ SỨC BỀN VẬT LIỆU Mục tiêu: - Nêu khái niệm Cơ học - Trình bày nội dung phương pháp mặt cắt Nội dung chính: I/ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC 1/ Lực trạng thái cân lực a/ Định nghĩa lực : Lực đại lượng đặc trưng cho tác dụng tương hỗ vật mà kết gây nên thay đổi trạng thái động học vật b/ Các yếu tố lực : - Điểm đặt : Đặt vật mà lực tác dụng vào vật - Phương lực : Biểu thị phương chuyển động mà lực gây cho lực, gọi giá lực - Chiều lực : Đặc trưng cho chiều chuyển động vật lực gây - Độ lớn lực : đơn vị N ( KN, ) c/ Biểu diễn lực : theo vector có điểm đặt điểm đặt lực, có phương phương lực, có chiều chiều lực có độ lớn lấy theo đơn vị lực d/ Trạng thái cân lực : Một hệ lực tác dụng lên vật rắn mà không làm thay đổi trạng thái chuyển động vật gọi hệ lực cân 2/ Hình chiếu lực lên hệ trục tọa độ a/ Cho lực F, hợp với phương OX góc , tìm hình chiếu lực trục Ox, Oy ( hình 1.1) Fx = ±F.cos ( N ) Fy = ±F.sin ( N ) y Fy F  O Fx x Hình 1.1 - Mang dấu (+) từ điểm chiếu gốc đến điểm chiếu mút chiều dương trục - Mang dấu (–) trường hợp ngược lại Ví dụ 1: cho lực F có trị số =10N, hợp với phương Ox góc = 300, tìm Fx, Fy vẽ hình Giải: 10  N Fy  F sin 30  10  N Fx  F cos 30  Ví dụ 2: Cho Fx = 10N, Fy=-20N Tìm lực F vẽ hình Có Fx, Fy tìm ngược lại F  Fx2  Fy2 Giải: F  10  20  500  10 N 3/ Momen lực 1điểm a/ Định nghĩa : momen lực điểm tích số trị số lực với cánh tay đòn lực điểm M O ( F )   F a O: tâm momen a : cánh tay đòn lực + Mang dấu (+) lực F có xu hướng làm vật quay quanh O ngược chiều kim đồng hồ + Mang dấu (-) ngược lại - Đơn vị momen N.m [Lực.chiều dài] F a o P1=10N A Hình 1.2 P2=30N B b/ Ví dụ 2m A B 2m 1.3) 4m hệ sau (hình Cho tính momen điểm Giải: Hình 1.3 M A  2 P1  P2  2.10  6.30  200 Nm II/ CÁC KHÁI NIỆM VỀ SỨC BỀN VẬT LIỆU 1/ Các giả thuyết môn sức bền vật liệu a/ Giả thuyết : Vật liệu có tính liên tục, đồng chất đẳng hướng b/ Giả thuyết : Giả thuyết vật liệu làm việc giai đoạn đàn hồi tính đàn hồi vật liệu xem tuyệt đối c/ Giả thuyết : Biến dạng vật thể ngoại lực gây xem bé 2/ Các khái niệm nội lực, ngoại lực a/ Khái niệm - Ngoại lực : ngoại lực bao gồm lực tác dụng từ bên phản lực liên kết Phân loại theo cách tác dụng ngoại lực : lực tập trung lực phân bố + Lực tập trung : lực tác dụng diện tích nhỏ + Lực phân bố : lực tác dụng chiều dài hay diện tích Ví dụ trọng lượng thân dầm phân bố chiều dài dầm, đơn vị N/m Ví dụ trọng lượng thân sàn phân bố chiều dài sàn, đơn vị N/m2 Phân loại theo tính chất tác dụng : có tải trọng tĩnh tải trọng động + Nội lực Trong vật thể có lực liên kết phần tử, có ngoại lực tác dụng, lực liên kết tăng lên để chống lại ngoại lực đó, độ tăng gọi nội lực Như : “nội lực xuất có ngoại lực tác dụng’’ b/ Phương pháp mặt cắt Để xét thành phần nội lực, ta sử dụng phương pháp mặt cắt Tưởng tượng dùng mặt phẳng cắt, cắt ngang vật thể, xuất thành phần nội lực Lực dọc : Nz Lực cắt : Qx,Qy Momen uốn : Mx,My Momen xoắn : Mz Do xét mặt phẳng lực tác dụng nên xét thành phần nội lực Nz, Mx, Qy Câu hỏi ôn tập, tập: 1/ Nội lực gì? Ngoại lực gì? Khi xuất nội lực kết cấu 2/ Phản lực có phải ngoại lực khơng? Tại 3/ Mô men lực điểm? Cách xác định? Quy ước dấu âm, dương? CHƯƠNG ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA TIẾT DIỆN Mục tiêu: - Xác định hệ trục quán tính trung tâm hình phẳng - Tính tốn mơ men qn tính hình phẳng Nội dung chính: I/ KHÁI NIỆM - Đặc trưng hình học gồm : tiết diện, momen tĩnh, momen quán tính, mo đun chống cắt P P (a)x Z Y X (b) Z Y Hình 2.1 (Phân tích khả chịu lực hình trên) II/ MOMEN TĨNH CỦA HÌNH PHẲNG - Momen tĩnh hình phẳng có diện tích F trục X, ký hiệu Sx - Momen tĩnh hình phẳng có diện tích F trục Y, ký hiệu Sx  Sx  y.dF  yc F F    Sy   x.dF  xc F F  , đơn vị Sx, Sy [chiều dài]3, thường m3, cm3 Trong đó, xc, yc tọa độ trọng tâm C hình phẳng ( có mang dấu) Từ cơng thức trên, suy tọa độ trọng tâm SX   yc  F   x  SY  c F , đơn vị cm, m Chú ý : hình phẳng có dạng phức tạp, chia hình nhiều hình đơn giản sau lấy tổng giá trị đại số hình III/ CÁC MOMEN QN TÍNH CỦA HÌNH PHẲNG 1/ Các định nghĩa momen quán tính - Momen quán tính hỉình phẳng có diện tích F trục Ox Jx - Momen qn tính hình phẳng có diện tích F trục Ox Jx - Momen qn tính ly tâm hình phẳng có diện tích F Jxy Có :   J X   y dF F    JY   x dF F   J  xy.dF  XY   F đơn vị tính [chiều dài]4, thường m4, cm4 Chú ý : hình phẳng có dạng phức tạp, chia hình nhiều hình đơn giản sau lấy tổng giá trị đại số hình 2/ Trục qn tính trung tâm - Hệ trục quán tính ( hay gọi hệ trục ) hệ trục có Jxy =0 - Hệ trục có gốc trùng với trọng tâm C hình phẳng hệ trục quán tính trung tâm  J XY   S X  SY  Có :  x h/ h h/ dF dy - Momen qn tính hình phẳng trục quan tính trung tâm gọi momen quán tính trung tâm 3/ Momen qn tính số hình đơn giản a/ Hình chữ nhật Cho hình chữ nhật có cạnh bxh, có XCY trục qn tính trung tâm ( hình 2.2) y Hình 2.2 b h/2  y3 2 J y dF y b dy b     X   h / F  h/2  hb3 2    J x dF x b dy  Y   12 h / F    J XY   xy.dF  F  h / h / b h3  h3 bh3 dy  (  ) 8 12 b/ Hình tam giác: (hình 2.3) x h 3h C 2/ 3h dy y b Hình 2.3 Tương tự tính J X  c/ Hình trịn: (hình 2.4) bh3 36 y x c D Hình 2.4 Tương tự có J X  JY   R4  0.05 D 4/ Momen quán tính với trục song song - Gọi trục XCY trục quán tính trung tâm hình 10 SY  S X  S 1X  S X2 S 1X  S X2  y2 c F2  2.(1.3)  6cm3 S X   10  6cm YC  SX 6 6 6     1cm F F1  F2 1.3  1.3 Vậy trọng tâm hình có tọa độ trùng với trục Y1 cách trục X1 1cm phía 5/ Kiểm tra điều kiện cường độ theo ứng suất pháp: b1h1 3.13  a12 F1   1.3  3,25cm a Tính 12 Jx 12 bh 33 J X2  2  a 22 F2   1.3  5,25cm 12 12 k J Xb. Tính J 1X  JX2 max  3,25  5,25  8,5cm  8,5.10 8 m J 1X  k n y max  1,5cm; y max  2,5cm k   max M max k 15 1,5.10   2,647.10 T / m  26470 MN / m y max  8 8,5.10 Jx n   max M max n 15 2,5.10   4,412.10 T / m  44120 MN / m y max  Jx 8,5.10 8 So sánh với [ k ]  300 MN / m [ n ]  1000 MN / m Vậy dầm không đảm bảo cường độ Câu hỏi ôn tập, tập: 1/ Các thành phần nội lực dầm chịu uốn ngang phẳng ? Giải thích ? 2/ Trình bày phương pháp mặt cắt xác định nội lực dầm chịu uốn ? 3/ Ba điều kiện toán dầm chịu uốn phẳng ? 38 4/ Cho dầm AB chịu tác dụng ngoại lực hình vẽ Hãy vẽ biểu đồ lực cắt Q mômen uốn M dầm AB 5/ Cho dầm bê tơng cốt thép có tiết diện: b = 20cm, h = 30cm a) Vẽ biểu đồ mô men M Q cho dầm tựa hai gối tựa A, B chịu tải trọng P hình vẽ b).Tính giá trị mơmen qn tính Jx, Jy dầm Biết: P=30KN; l=5m; a=3 39 CHƯƠNG DÀN TĨNH ĐỊNH Mục tiêu: - Vẽ cấu tạo hệ phẳng, dàn tĩnh định - Tính tốn vẽ biểu đồ nội lực dàn Nội dung I/KHÁI NIỆM, CẤU TẠO 1/ Định nghĩa - Dàn phẳng tĩnh định hệ thẳng có đường trục nằm mặt phẳng liên kết với khớp hai đầu khơng có liên kết thừa - Khi dàn có liên kết thừa gọi dàn siêu tĩnh Nếu đường trục dàn không nằm mặt phẳng ta có dàn khơng gian Ở chương ta nghiên cứu dàn tĩnh định - Trong dàn khoảng cách gối gọi nhịp dàn hay độ tính tốn Giao điểm gọi nút hay mắt dàn Khoảng cách hai nút liên tiếp đường biên gọi khoang hay đốt Những bên gọi biên trên, bên gọi biên Các nằm biên biên gọi bụng , bụng gồm có xiên, đứng treo Hình 5.1 2/ Phân loại Có nhiều cách phân loại dàn, ta nghiên cứu vài cách phân loại thường gặp a/ Phân loại theo hình dạng đường biên - Dàn có đường biên song song - Dàn có đường biên tam giác - Dàn có đường biên đa giác - Dàn có đường biên cong b/ Phân loại theo tác dụng dàn 40 - Dàn cầu - Dàn mái nhà - Dàn cầu trục, cột điện v.v… c/ Phân loại theo đường biên xe chạy - Dàn xe chạy trên: đường biên xe chạy biên - Dàn xe chạy dưới: đường biên xe chạy biên II/ TÌM NỘI LỰC THEO PHƯƠNG PHÁP TÁCH NÚT Nội dung phương pháp tưởng tượng dùng mặt cắt tách nút khỏi dàn, bị cắt thay nội lực tương ứng, sau xét cân nút Trình tự phương pháp sau: - Dùng mặt cằt tưởng tượng cắt để tách nút khỏi dàn Thay tác dụng bị cắt nội lực có phương trùng với trục thanh, chiều giả định từ nút xét tức chiều nội lực kéo - Xét cân nút tách Dưới tác dụng ngoại lực nội lực nút dàn cân bằng, hệ lực phẳng đồng quy nên viết hai phương trình cân độc lập: X = Y = - Giải phương trình nội lực cần tìm Nếu nội lực tính mang dấu dương chiều giả định chịu kéo, kết mang dấu âm chiều thực ngược với chiều giả định, chịu nén III/ TÌM NỘI LỰC THEO PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT Nội dung phương pháp mặt cắt đơn giản tưởng tượng mặt cắt, cắt dàn làm hai phần,các bị cắt thay nội lực giả định nội lực kéo Mỗi phần dàn cân nên xét cân phần Trình tự tiến hành phương pháp sau: - Tưởng tượng mặt cắt, cắt qua cần tìm nội lực chia dàn thành hai phần độc lập Các bị cắt thay nội lực giả định nội lực kéo - Xét cân phần đơn giản, tức phần có lực Ở tải trọng cho với nội lực bị cắt lập thành hệ lực phẳng cân nên với mặt cắt viết ba phương trình độc lập Để phương trình chứa nội lực chưa biết thực sau: + Nếu phần dàn xét (trừ nội lực cần tìm) nội lực chưa biết khác đồng quy đểm ta viết phương trình mơmen điểm đồng quy đó, điểm gọi tâm mơmen phương phápnày cịn gọi phương pháp tâm mômen + Nếu phần dàn xét (trừ nội lực cần tìm) nội lực chưa biết khác song song với không song song với nội lực cần tìm ta viết phương trình chiếu lên trục vng góc với nội lực chưa biết, tính nội lực theo phương pháp gọi tính theo phương pháp chiếu phận - Giải phương trình cân biết ta nội lực cần tìm Nếu kết tìm mang dấu dương chịu kéo, ngược lại chịu nén 41 BÀI TẬP 1/ Cho kết cấu dàn chịu tải trọng hình vẽ Tính nội lực 2-3 ; -7 -3 Biết P = 10 KN,   30 Bài giải: a) Tính phản lực gối A (hoặc B) m B   V A 20  P.15  P.10   VA  35  17,5 KN b) Tính nội lực Dùng mặt cắt 1-1 hình vẽ, xét phần dàn bên phải (hoặc bên trái) 42 • Y   V A  P  N 63  cos 60   N 63  15 KN • m   V A  N 23   N 3  • m 175  29,17 KN   V A 10  P.5  N 67   N 7   125  41,67 KN 2/ Cho hệ dàn nối đất: a) Xét tính chất hệ ( xét điều kiện cần) b) Tính phản lực gối c) Tính nội lực 3-5 4-5 Bài giải: a) Điều kiện cần: D=17, M=10, C0=3 D+C0=17+3=20 2M=2.10=20 D+C0=2M Vậy hệ dàn tĩnh định b) Tính phản lực: 43 X 0 H 0 P1  P2  12 P3 4.3  8.5  12.4   6.25T 16 16  V10  P1  P2  P3  6.25     5.75T  M   4 P  8P  12 P  16V Y   V  V  P  P  P  V 1 10 10   V10  c) Tính nội lực: Dùng mặt cắt 1-1, cắt ngang 3-6,3-5 v 4-5 Xét cân phần trái 4V1 4.5,75   9,96T 4tg 30 V  P , 75   Y   V1  P1 N 35 sin 300   N 35  sin1 3010  1/  5,5T M   4V1  N 45 tg 30 0.4   N 45  Vậy : Thanh 4-5 chịu ko với nội lực N= 9,96T Thanh 3-5 chịu ko với nội lực N=5,5T Câu hỏi ôn tập, tập: 1/ Trình bày phương pháp tách nút để xác định nội lực dàn? 2/ Trình bày phương pháp mặt cắt để xác định nội lực dàn? 3/ Quy tắc cân nút khung kết cấu khung? 4/ Cho hệ dàn nối đất: 44 a) Tính phản lực gối 10 b) Tính nội lực 3-5, 3-6 4-5 phương pháp mặt cắt 45 2000 2010 TÀI LIỆU THAM KHẢO - Giáo trình Cơ học Xây Dựng – Bộ Xây dựng – Nhà Xuất Xây dựng - Sức bền Vật liệu – Nguyễn Văn Liên – Nhà Xuất Xây dựng 1994 - Giáo trình kết cấu – Trường ĐH BK TP HCM 2007 - Giáo trình Cơ kết cấu – Trường Trung cấp nghề Cầu đường & dạy nghề - Website: www.ebook.edu.vn ; www.hcmute.edu.vn ; 46 PHỤ LỤC Đại lượng Lực BẢNG CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ vị cũ kG T(Tấn) Mô men Hệ đơn vị SI Đơn kGm Tm Tên gọi Niutơn N kG = 9,81N  10N Kilô Niutơn kN kN = 1000N Mêga Niutơn MN MN = 106 N Niutơn mét Nm 1kGm= 9,81Nm  10Nm Kilô Niutơn mét kNm 1Tm= 9,81kNm  10kNm Ứng suất; kG/mm2 Niutơn/mm2 Cường độ; kG/cm2 Mô đun đàn hồi T/m2 Ký hiệu Quan hệ chuyển đổi Pascan Mêga Pascan N/mm2 Pa MPa 1Pa =1 N/mm2  0,1kG/m2 1kPa = 1000Pa 1MPa =1000kPa 1kG/m2 = daN/m2 47 1/ Hình vng cạnh a PHỤ LỤC DIỆN TÍCH MỘT SỐ HÌNH CƠ BẢN S =axa 2/ Hình chữ nhật cạnh a , b S =axb 3/ Hình tam giác vng cạnh a , b S =½axb 4/ Hình trịn bán kính R S = x R2 48 I/ CHƯƠNG PHỤ LỤC ĐÁP ÁN MỘT SỐ BÀI TẬP 1/ Đáp án a/ Xác định trọng tâm mặt cắt ( chọn hệ trục hình vẽ) Xc = (cm) Yc = 86 (cm) b/ Tính mơ men qn tính trung tâm Jx, Jy Jx = 6086666,667(cm4 ) Jy = 5691666,667(cm ) 2/ Đáp án a) Xác định trọng tâm mặt cắt Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Chia tồn mặt cắt thành hình chữ nhật hình vẽ 49 Xc = (mm) ; Yc = 762,64 (mm ) b) Tính mơ men quán tính trung tâm Jx, Jy Jx = 9024732167.55(mm ) Jy  1847621666.67(mm ) II/ CHƯƠNG 1/ Đáp án a) Biểu đồ lực dọc b) ứng suất   50 MN / m   100 MN / m 50   75MN / m c) Kết luận đủ khả chịu kéo nén 2/ Đáp án a) Vẽ biểu đồ lực dọc N b) Tính ứng suất   50 MN / m   100 MN / m c) Kết luận đủ khả chịu kéo nén III/ CHƯƠNG 1/ Đáp án 51 2/ Đáp án a) Vẽ biểu đồ mơ men M Q b).Tính giá trị mơmen qn tính Jx, Jy J X  45000cm J y  20000cm 52 ... KHẢO - Giáo trình Cơ học Xây Dựng – Bộ Xây dựng – Nhà Xuất Xây dựng - Sức bền Vật liệu – Nguyễn Văn Liên – Nhà Xuất Xây dựng 1994 - Giáo trình kết cấu – Trường ĐH BK TP HCM 2007 - Giáo trình Cơ kết... THIỆU Môn học Cơ xây dựng mơn học sở chương trình đào tạo nghề kỹ thuật xây dựng tất sở dạy nghề tồn quốc, có trường cao đẳng nghề An Giang Để thực tốt chương trình đào tạo BGH trường Cao đẳng nghề... CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC VÀ SỨC BỀN VẬT LIỆU Mục tiêu: - Nêu khái niệm Cơ học - Trình bày nội dung phương pháp mặt cắt Nội dung chính: I/ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC 1/ Lực trạng