TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu Cho điểm A(5; 3; –4) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (Oxy) A B C D 34 r r Câu Tìm y, z cho b = (–2; y; z) phương với a = (1; 2; –1) A y = –4 z = B y = z = –2 C y = –2 z = D y = z = –4 Câu Cho điểm A(1; 0; 5), B(–1; 2; 4) Tính AB A B C D r r Câu Tính góc hai vector a = (–2; –1; 2) b = (0; 1; –1) A 135° B 90° C 60° D 45° r r r Câu Cho a = (1; –3; 2), b = (m + 1; m – 2; – m), c = (0; m – 2; 2) Tìm m để ba vector đồng phẳng A m = V m = –2 B m = –1 V m = C m = V m = –1 D m = V m = Câu Cho bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1) Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 1/6 B 1/3 C 1/2 D Câu Cho điểm S(3; 1; –2) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H S Oy A (3; 0; –2) B (0; 1; –2) C (0; 1; 0) D (–3; 0; 2) Câu Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + = A I(4; –1; 0), R = B I(–4; 1; 0), R = C I(4; –1; 0), R = D I(–4; 1; 0), R = Câu Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) qua điểm A(2; 1; –3) A (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = B (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + = C (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = D (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = Câu 10 Cho điểm A(1; 1; 2) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua trục Oz A (1; 1; –2) B (1; 1; 0) C (–1; –1; 0) D (–1; –1; 2) Câu 11 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng Oxz qua điểm A(1; 2; 0), B(–1; 1; 3), C(2; 0; –1) A (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 17 B (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 11 C (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 11 D (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 17 Câu 12 Viết phương trình mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực AB với A(2; 1; 1) B(2; –1; 3) A (P): y – z – = B y – z + = C y + z + = D y + z – = Câu 13 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; –3), B(3; 3; –4), C(0; 4; 0) A (P): x + y – z – 10 = B (P): x – y + z + = C (P): x – y + z – = D (P): x + y – z – = Câu 14 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(–1; 1; 0), song song với (Q): x – 2y + z – 10 = A x – 2y + z – = B x – 2y + z + = C x – 2y + z – = D x – 2y + z + = Câu 15 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) vng góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z – = A 5x + 4y – 2z – 21 = B 5x + 4y – 2z + 21 = C 5x – 4y – 2z – 13 = D 5x – 4y – 2z + 13 = Câu 16 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3) A –3x + 6y + 2z + = B –3x – 6y + 2z + = C –3x – 6y + 2z – = D –3x + 6y – 2z + = Câu 17 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(1; 0; –2) đồng thời vng góc với hai mặt phẳng (Q): 2x + y – z – = (R): x – y – z – = A –2x + y – 3z + = B –2x + y – 3z – = C –2x + y + 3z – = D –2x – y + 3z + = Câu 18 Tìm giá trị m để hai mặt phẳng (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – = (Q): mx + (m – 1)y + 4z – = vng góc với A m = –2 V m = B m = –2 V m = C m = V m = D m = –4 V m = Câu 19 Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – = điểm M(–2; –4; 5) Tính khoảng cách từ M đến (P) A 18 B C D Câu 20 Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + = (Q): 2x – 3y + 6z + = Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A B C D Câu 21 Cho điểm A(–2; 4; –3) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng (Oyz) A (–2; –4; 3) B (–2; 0; 0) C (0; 4; –3) D (2; 4; –3) Câu 22 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x + y + 3z + = A (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16 B (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12 C (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14 D (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10 Câu 23 Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z – 22 = điểm M(4; –3; 1) A 3x – 4y – 20 = B 3x – 4y – 24 = C 4x – 3y – 25 = D 4x – 3y – 16 = Câu 24 Cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6) Viết phương trình mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng (BCD) A 6x – 3y – 2z – 12 = B 6x – 3y – 2z + 12 = C 3x + 2y – 6z + = D 3x – 2y + 6z – = Câu 25 Đường thẳng AB với A(2; 1; 0), B(0; 1; 2) qua điểm sau đây? A (–1; 0; 1) B (1; 1; –1) C (3; 1; 2) D (1; 1; 1) x + y −5 z −2 = = Câu 26 Mặt phẳng vng góc với Δ: A (P): x – y = B (P): x + y – 2z = C (P): x – y – z = D (P): x + 2y = Câu 27 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(–1; 0; 2), vng góc với (P): 2x – 3y + 6z + = x −1 y z + x +1 y z − = = = = A d: B d: −3 x +1 y z − x +1 y z + = = = = C d: D d: −3 Câu 28 Giao tuyến hai mặt phẳng (P): 2x + y – z + = 0; (Q): x + y + z – = có vector phương với tọa độ A (2; –3; 1) B (2; 3; 1) C (2; 1; 3) D (2; –1; 3) Câu 29 Đường thẳng (d) qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời song song với hai mặt phẳng (P1): 2x – 2y + z = (P2): x – y + 3z – = Điểm sau thuộc đường thẳng d A (6; 5; 9) B (4; 3; 5) C (1; 2; 5) D (–2; 3; 3) x y −1 z = có Câu 30 Đường thẳng d qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vng góc cắt đường thẳng Δ: = 1 tọa độ vector phương A (1; 1; –1) B (1; –1; 1) C (1; 1; 1) D (1; –1; 0) Câu 31 Cho điểm A(0; –2; 1), B(3; 1; –3) mặt phẳng (P): x + y + z = Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P) A (3/2; 1/2; –1) B (3/2; –1; 1/2) C (3/2; –1/2; –1) D (3/2; –1; –1/2) Câu 32 Cho điểm A(–1; 1; 3) mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + = Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A (P) A (2; 1; –3) B (–2; 1; 3) C (–2; 3; 1) D (2; 3; –1) Câu 33 Cho điểm A(1; 0; 2), B(3; 2; 1) Tìm tọa độ giao điểm C đường thẳng AB với mặt phẳng (Oxy) A (5; 4; 0) B (4; 3; 0) C (–1; –2; 0) D (–1; 3; 0) Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; –3; 3), B(3; –3; 5), C(3; 0; 2) Tính diện tích tam giác ABC A B C D Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 4; –3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây? A P(–3; 0; –3) B M(0; –3; –5) C N(0; 3; –5) D Q(0; 5; –3) Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với A(–3; 2; 1), C(4; 2; 0), B’(–2; 1; 1), D’(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A’ A (–3; 3; 3) B (–3; 1; 2) C (3; 0; 3) D (3; 3; –1) TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Phần 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 0; 0), B(0; –1; 3), C(1; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C vng góc với AB A x + y – 3z + = B x + y – 3z – = C x + y + 3z – = D x – y + 3z – = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –1; 2), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – = Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P) A (–2; –6; 8) B (–1; –3; 4) C (3; 1; 0) D (0; 2; –1) x − y z −1 = = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–2; 2; –1) đường thẳng d: −1 −1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A chứa đường thẳng d A y + z – = B x + y + = C y + z – = D y + z – = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) A (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = B (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = C (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = D (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –1; 5) B(0; 0; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B song song với trục Oy A 4x + y – z + = B 2x + z – = C 4x – z + = D y + 4z – = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; 3; 1), B(4; 1; –2), C(1; 3; 2), D(–2; 3; –1) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + y – z – = (Q): x + y + z – = Phương trình giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) x y − z +1 x +1 y + z −1 = = = A d: = B d: −3 −2 −1 x −1 y + z +1 x y + z −1 = = = C d: D d: = −3 −3 −1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + = điểm A(2; –1; 0) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A (P) A (1; –1; 1) B (–1; 1; –1) C (3; –2; 1) D (5; –3; 1) x = − 4t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1) đường thẳng d: y = −2 − t Tìm tọa z = −1 + 2t độ hình chiếu vng góc A d A (2; –3; –1) B (2; 3; 1) C (2; –3; 1) D (–2; 3; 1) Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; –4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC A D(0; 0; 0), D(6; 0; 0) B D(–2; –4; 0), D(8; –4; 0) C D(3; 0; 0), D(0; 0; 3) D D(–2; 0; 0), D(8; 0; 0) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 1), B(0; 2; 3) C(0; 0; 2) Độ dài đường cao hạ từ C tam giác ABC A B C 1/2 D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2; 3; –4), B(1; 2; 3), C(–2; 1; 2), D(–1; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) A (x – 2)² + (y – 3)² + (z + 4)² = 16 B (x – 2)² + (y – 3)² + (z + 4)² = 32 C (x + 2)² + (y + 3)² + (z – 4)² = 16 D (x + 2)² + (y + 3)² + (z – 4)² = 32 x +1 y z + = = Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): x + 2y + z – = Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vng góc với d x −1 y −1 z −1 x + y + z −1 = = = = A B −1 −3 −1 −3 x −1 y +1 z −1 x −1 y + z −1 = = = = D −3 −5 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –1; 1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng (P) A B(–2; 0; –4) B B(–1; 3; –2) C B(–2; 1; –3) D B(–1; –2; 3) x − y +1 z = = Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: điểm A(–1; 0; 1) −2 −1 Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d A (1; 2; 3) B (1; 2; 1) C (1; –2; 3) D (0; 1; 1) x −1 y − z + = = Câu 16 Cho điểm A(–1; 0; 0) đường thẳng Δ: Tính khoảng cách từ A đến Δ −1 A B C D Câu 17 Cho hai điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB A x² + (y + 3)² + (z – 1)² = B x² + (y + 3)² + (z – 1)² = 36 C x² + (y – 3)² + (z + 1)² = D x² + (y – 3)² + (z + 1)² = 36 x − y + z −1 = = Câu 18 Cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): 3x + 5y – 2z – = Tìm tọa độ giao 3 điểm d (P) A (4; 0; 4) B (0; 0; –2) C (2; 0; 1) D (–2; 2; 0) Câu 19 Mặt cầu tâm I(3; 2; –4) tiếp xúc với trục Oy có bán kính A B C D Câu 20 Cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + = mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y + 6z + = Vị trí tương đối (P) (S) A cắt theo đường trịn có bán kính B cắt theo đường trịn có bán kính C cắt theo đường trịn có bán kính D chúng khơng cắt Câu 21 Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – = mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) A 4x + 3y – 12z – 78 = 4x + 3y – 12z + 26 = B 4x + 3y – 12z + 78 = 4x + 3y – 12z – 26 = C 4x + 3y – 12z + 62 = 4x + 3y – 12z – 20 = D 4x + 3y – 12z – 62 = 4x + 3y – 12z + 20 = x y z +1 = Câu 22 Tìm tọa độ điểm A đường thẳng d: = cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): −1 x – 2y – 2z + = Biết A có hồnh độ dương A (2; –1; 0) B (4; –2; 1) C (–2; 1; –2) D (6; –3; 2) x +6 y+6 z +2 x −1 y + z + = = = = Câu 23 Cho đường thẳng d 1: , d2: Gọi M, N điểm lần −2 2 −1 lượt thuộc d1, d2 cho MN đoạn vng góc chung d1, d2 Tìm tọa độ M, N A M(–8; –4; –1) N(–3; –8; –1) B M(–8; –4; –1) N(3; 1; –4) C M(–4; –8; –3) N(3; 1; –4) D M(–4; –8; –3) N(–3; –8; –1) x −1 y − z − x − y +1 z −1 = = = = Câu 24 Tính khoảng cách hai đường thẳng d1: , d2: −1 −2 −2 A 1/2 B C 3/2 D x −1 y − z −1 = = Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): x −3 −2 – 3y + z – = Hình chiếu vng góc d mặt phẳng (P) có vector phương với tọa độ A (2; –1; 1) B (–2; 1; 1) C (2; 1; –1) D (2; 1; 1) x − 10 y − z + = = Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: mặt phẳng (P): 3x + (m – 1)y + mz + 11 = Tìm giá trị m để (P) song song với Δ A m = –6 B m = C m = –3 D m = C Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Phương trình mặt cầu (S) A (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = B (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 10 C (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = D (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 10 x −1 y −1 z + = = Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 2) đường thẳng Δ: 1 Đường thẳng d qua A, đồng thời vng góc cắt Δ có vector phương với tọa độ A (1; 1; 1) B (1; 1; –2) C (2; 2; 1) D (1; –3; 1) Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Số mặt phẳng cách bốn điểm A B C D vô số Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABDC với A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tọa độ đỉnh D A (1; –1; 1) B (1; 1; 3) C (2; –1; 3) D (2; 1; 3) Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABCD với A(1; 1; 0), B(1; 1; 2), D(1; 0; 2) Diện tích hình bình hành ABCD A B C D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; 2), B(3; 2; –3/2), C(1; 4; –1/2) Xét phát biểu sau (1) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác có trọng tâm G thuộc mặt phẳng Oxy (2) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác cân (3) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác có chu vi 10 (4) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác nhọn Số câu phát biểu A B C D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 2), B(1; 0; 3), C(2; 0; 1) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD là hình bình hành A (2; 1; 0) B (2; –1; 0) C (–2; 1; 2) D (2; 2; 1) Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 2), B(3; 1; 4), C(0; 2; 3), D(2; 2; 5) Xét phát biểu sau (1) Diện tích tam giác ABC diện tích tam giác BCD (2) Các điểm A, B, C, D nằm đường tròn (3) Hình chiếu vng góc B đường thẳng qua hai điểm A, C có tọa độ (1; 2; 1) (4) Trung điểm đoạn thẳng AD trùng với trung điểm đoạn thẳng BC Số câu phát biểu A B C D Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn A (1; 1; 0) B (1; 2; 2) C (2; 1; 0) D (2; 2; 0) Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1) Gọi M điểm thuộc mặt uuuu r uuur phẳng Oxy Tìm tọa độ M để P = | MA + MB | đạt giá trị nhỏ A (1; 2; 1) B (1; 1; 0) C (2; 1; 0) D (2; 2; 0) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(0; 1; 0), B(0; 1; 1), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1) Tính thể tích tứ diện ABCD A 1/6 B 1/3 C 2/3 D 4/3 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 0), B(3; 0; 5), C(2; 2; 1) Gọi M điểm chạy mặt phẳng Oyz Giá trị P = MA² + MB² + MC² đạt giá trị nhỏ M có tọa độ A (0; 2; 1) B (0; 1; 3) C (0; 2; 3) D (0; 1; 2) Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 0), B(0; 1; 5), C(2; 0; 1) Gọi M điểm chạy mặt phẳng Oyz Giá trị nhỏ P = MA² + MB² + MC² A 23 B 25 C 27 D 21 Câu 40 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy vng góc mặt phẳng (Q): 2x – z – = A x + y – 2z = B x + 2z = C x – 2z = D x + 2z – = Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–3; 1; 2), đường thẳng d1: x − y −1 z = = −1 x y −5 z −4 = = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với hai đường thẳng −2 d1, d2 A x + 3y + 5z – 13 = B x – 3y – 5z + 13 = C x + 3y + 5z – 10 = D x – 3y – 5z + 10 = Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (Q 1): 3x – y + 4z + = (Q 2): 3x – y + 4z + = Phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai mặt phẳng (Q1) (Q2) A (P): 3x – y + 4z + 10 = B (P): 3x – y + 4z + = C (P): 3x – y + 4z – 10 = D (P): 3x – y + 4z – = x = + t x = + 2s Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: y = + t d2: y = + s Viết z = − t z = + 3s phương trình mặt phẳng (P) song song, cách hai đường thẳng d1, d2 A (P): 4x – 5y – z + 17 = B (P): 4x + 5y + z – 17 = C (P): 4x – 5y – z + = D (P): 4x + 5y + z – = x−2 y−2 z = = Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –2; –1) đường thẳng d: 2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) lớn A (P): x + y = B (P): x – y + = C (P): x – y = D (P): x + y – = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua G(1; 2; –1) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) A (P): x + 2y – z – = B (P): 2x + y – 2z – = C (P): x + 2y – z – = D (P): 2x + y – 2z – = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua H(2; 1; 1) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) A (P): 2x + y + z – = B (P): x + 2y + 2z – = C (P): 2x – y – z – = D (P): x – 2y – 2z + = Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(–2; 1; 2) B(1; 1; 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy cho biểu thức P = MA + MB có giá trị nhỏ A (2; 1; 0) B (1; –1; 0) C (–1; 1; 0) D (0; 1; 0) x + y − z −1 = = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): x 1 + 3y + 2x – = Viết phương trình đường mặt phẳng chứa d vng góc với (P) A (Q): x + y – 2z + = B (Q): x – y – 2z – = C (Q): x + y – 2z – = D (Q): x – y – 2z + = Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 2)² + (y – 1)² + z² = đường thẳng d: x+2 y z−2 = = Tìm tọa độ giao điểm d (S) −1 −1 A (0, –1; 1) (2; 2; 0) B (0, 1; 1) (2; –2; 0) C (0, –1; 1) (2; –2; 0) D (0, 1; –1) (–2; 2; 0) Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): 2x + 2y + z – = cho MA = MB = MC A (2; 1; 3) B (–2; 5; 7) C (2; 3; –7) D (1; 2; 5) Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3) Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A (3; 3; 3) B (1; 1; 1) C (1; 2; 3) D (2; 2; 2) Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 36 mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 18 = Đường thẳng d qua tâm mặt cầu vng góc với mặt phẳng (P), cắt mặt cầu giao điểm A (–1; –2; –2) (2; 4; 4) B (3; 6; 6) (–2; –4; –4) C (4; 8; 8) (–3; –6; –6) D (3; 6; 6) (–1; –2; –2) d2: Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) đường thẳng d: x +1 y − z + = = −1 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với d A (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 49 B (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = C (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 50 D (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 25 Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – = mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 11 = Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn (C) Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn (C) A (3; 0; 2) r = B (2; 3; 0) r = C (2; 3; 0) r = D (3; 0; 2) r = x −1 y − z +1 = = Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): x −1 – 2y – z – = Số đo góc a tạo đường thẳng d mặt phẳng (P) A a = 60° B a = 45° C a = 30° D a = 90° Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1; 2; 1), B(–2; 1; 3), C(2; –1; 1) D(0; 3; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cho (P) cách hai điểm C, D A (P): 2x + 3z – = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = B (P): 2x – 3z + = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = C (P): 2x + 3y – 10 = (P): 4x – 2y – 7z + = D (P): 2x – 3y + = (P): 4x – 2y – 7z + = Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = điểm A(–3; 0; 1), B(0; –1; 3) Đường thẳng d qua A song song với (P), cho khoảng cách từ B đến d có giá trị nhỏ Tọa độ vector phương d A (2; 1; –1) B (2; –1; 0) C (2; –1; 1) D (2; 1; 0) Câu 58 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2; 1; 0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) mặt phẳng (P): x + y + z – = Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P) A D(5/2; 1/2; –1) B D(3/2; –1/2; 0) C D(0; –1/2; 3/2) D (–1; 1/2; 5/2) x −1 y z + = = Câu 59 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: mặt phẳng (P): x − 2y + 2z – = Gọi A giao điểm Δ với (P); M điểm thuộc Δ thỏa mãn MA = 21/2 Tính khoảng cách từ M đến (P) A B C D x +2 y−2 z +3 = = Câu 60 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: điểm A(0; 0; – 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A, cắt đường thẳng Δ hai điểm B C cho BC = A (S): x² + y² + z² + 4z – 21 = B (S): x² + y² + z² + 4z – 25 = C (S): x² + y² + z² – 4z – 21 = D (S): x² + y² + z² – 4z – 25 = Câu 61 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c), b > 0, c > mặt phẳng (P): y – z + = Tìm b c, biết mặt phẳng (ABC) vng góc với (P) khoảng cách từ O đến (ABC) 1/3 A b = c = B b = 1/2 c = 1/2 C b = c = D b = c = x y −1 z = Tìm tọa độ điểm M Câu 62 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: = 2 trục hoành cho khoảng cách từ M đến Δ OM A (–1; 0; 0) (1; 0; 0) B (2; 0; 0) (–2; 0; 0) C (1; 0; 0) (–2; 0; 0) D (2; 0; 0) (–1; 0; 0) Câu 63 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z − = (Q): 2y – z − = Viết phương trình mặt phẳng (R) vng góc với hai mặt phẳng (P), (Q) khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (R) A 2x – 3y – 6z + 14 = V 2x – 3y – 6z – 14 = B 2x – 3y – 6z + 18 = V 2x – 3y – 6z – 18 = C 2x + 3y – 6z + 14 = V 2x + 3y – 6z – 14 = D 2x + 3y – 6z + 18 = V 2x + 3y – 6z – 18 = x = + t x − y −1 z = = Câu 64 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: y = t d2: 2 z = t Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 cho khoảng cách từ M đến d2 A (6; 3; 3), (3; 0; 0) B (4; 1; 1), (7; 4; 4) C (3; 0; 0), (7; 4; 4) D (5; 2; 2), (4; 1; 1) Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 2; 3), B(1; 0; –5) mặt phẳng (P): 2x + y – 3z – = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) để điểm A, B, M thẳng hàng A (0; 1; 2) B, (–2; 1; –3) C (0; 1; –1) D (3; 1; 1) Câu 66 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(0; –2; 3) mặt phẳng (P): 2x – y – z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MA = MB = Biết M có hồnh độ nguyên A (3; –2; 3) B (2; 0; 4) C (–1; 0; 2) D (0; 1; 3) Câu 67 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x – 4y – 4z = điểm A(4; 4; 0) Tìm tọa độ điểm B thuộc (S) cho tam giác OAB A (4; 0; 4) (0; 4; 4) B (2; 2; 4) (2; 4; 2) C (4; 0; 4) (8; 4; 4) D (0; 4; 4) (8; 0; 0) x − y + z +1 = = Câu 68 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: mặt phẳng (P): y −2 + z – = Gọi A giao điểm Δ (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) thỏa mãn MA vng góc với Δ MA = A M(1; 3; –1) M(–1; –1; 3) B M(–1; –1; 3) M(3; 2; –1) C M(3; 2; –1) M(–1; 3; 1) D M(–1; 3; 1) M(1; 3; –1) x − y −1 z + = = Câu 69 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: điểm A(2; 3; −1 1), B(–1; –2; 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc Δ thỏa mãn tam giác MAB vuông M Biết M có hồnh độ khơng âm A (1; 2; –1) B M(0; 3; 1) C (2; 1; –3) D (3; 0; –4) x −1 y − z = = mặt phẳng (P): 2x – Câu 70 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: y + 2z = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc Δ, có bán kính tiếp xúc với mặt phẳng (P) A (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z + = (S): x² + y² + z² – 10x – 22y – 4z + 149 = B (S): x² + y² + z² + 2x + 2y + 2z + = (S): x² + y² + z² – 10x – 22y – 4z + 149 = C (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z + = (S): x² + y² + z² + 10x + 22y + 4z + 149 = D (S): x² + y² + z² + 2x + 2y + 2z + = (S): x² + y² + z² + 10x + 22y + 4z + 149 = x −1 y + z − = = Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: điểm I(3; –1; 3) −1 Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I A x² + y² + (z – 3)² = B x² + y² + (z – 3)² = C x² + y² + (z – 3)² = 10 D x² + y² + (z – 3)² = 12 x + y −1 z = = Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: hai điểm A(2; –1; – −3 −1 3), B(2; 0; 0) Tính bán kính mặt cầu (S) qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d A B C D Câu 74 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 4y + 5z = (Q): x + 2y – 2z – = Góc tạo hai mặt phẳng (P), (Q) có số đo A a = 45° B a = 60° C a = 30° D a = 90° ... = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; 3; 1), B(4; 1; –2), C(1; 3; 2), D(–2; 3; –1) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,... 0; 0) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 1), B(0; 2; 3) C(0; 0; 2) Độ dài đường cao hạ từ C tam giác ABC A B C 1/2 D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho... (–1; 3; 0) Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; –3; 3), B(3; –3; 5), C(3; 0; 2) Tính diện tích tam giác ABC A B C D Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm