tài liệu ôn thi vào 10 thpt

dàn info SỔ TAY KIẾN THỨC MÔN TOÁN Dành cho học sinh lớp 9 ôn thi vào 10 PHẦN 1 ĐẠI SỐ Chuyên đề 1 Biểu thức đại số 03 Chuyên đề 2 Hàm số và đồ thị 09 Chuyên đề 3 Phương trình 16 Chuyên đề 4 Hệ phương.

SỔ TAY KIẾN THỨC MƠN TỐN Dành cho học sinh lớp ôn thi vào 10 MỤC LỤC PHẦN 1: ĐẠI SỐ Chuyên đề 1: Biểu thức đại số………………………………………………… 03 Chuyên đề 2: Hàm số đồ thị………………………………………………… 09 Chuyên đề 3: Phương trình …………………………………………………… 16 Chuyên đề 4: Hệ phương trình ……………………………………………… 25 Chuyên đề 5: Các dạng toán thực tế………………………………………… 32 Chuyên đề 6: Bất đẳng thức - Cực trị………………………………………… 38 PHẦN 2: HÌNH HỌC Chuyên đề 1: Định lý Ta-lét - Tam giác đồng dạng………………………… 44 Chuyên đề 2: Hệ thức lượng tam giác vuông ……………………… 52 Chuyên đề 3: Đường trịn ……………………………………………………… 55 Chun đề 4: Hình học khơng gian …………………………………………… 72 Được thành lập từ năm 2007, HOCMAI đơn vị Việt Nam cung cấp dịch vụ giáo dục trực tuyến cho học sinh phổ thông từ lớp đến lớp 12 Đội ngũ phát triển HOCMAI gồm 200 thầy giỏi uy tín kinh nghiệm, hàng chục chuyên gia học thuật gần 100 chuyên viên sư phạm Hơn 10 năm hoạt động, HOCMAI phát hành 1.000 khóa học dành cho học sinh Phổ thông với 30.000 giảng 100.000 câu hỏi mẫu Hàng năm có hàng trăm học sinh thành viên HOCMAI đỗ vào trường THPT cơng lập, trường chun tồn quốc, khơng bạn thủ khoa, khoa trường, tỉnh Nhiều học sinh đạt từ 28 điểm trở lên đỗ vào trường đại học hàng đầu Hàng trăm nghìn học sinh cải thiện kết lực học tập thơng qua chương trình học HOCMAI Đến nay, HOCMAI khẳng định vị hàng đầu thị trường với 3.6 triệu thành viên tham gia học tập trực tuyến Cùng tìm hiểu thêm HOCMAI tại: Hocmai.vn Youtube: HOCMAI THCS facebook.com/THCS.Tieuhoc/ PHẦN 1: ĐẠI SỐ CHUYÊN ĐỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ: BIỂU THỨC CHỨA CĂN CHỦ ĐỀ: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ DẠNG BIỂU THỨC CHỨA CĂN CÓ THỂ ĐƯA VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC DẠNG BIỂU THỨC ĐƠN GIẢN CHỨA CĂN Phương pháp giải: - Bước Phân tích số dấu nhằm xuất bình phương - Bước Rút gọn thức đồng dạng - Bước Kết luận DẠNG BIỂU THỨC CHỨA CĂN Ở MẪU Phương pháp giải: 2 - Áp dụng HĐT: √A = |A| - Nếu biểu thức có dạng m±p√n (trong p√n = 2ab với a2+b2=m viết dạng bình phương biểu thức DẠNG BIỂU THỨC PHỨC TẠP Phương pháp giải: Phương pháp giải: Khử thức mẫu: - Trục thức mẫu - Phân tích thành nhân tử - Thường gặp biểu thức vừa có ẩn đẳng thức căn, vừa chứa thức mẫu - Để giải dạng ta thường kết hợp phương pháp giải dạng 1, dạng dạng CHỦ ĐỀ Thơng thường tốn cho dạng tổng hợp gồm: BIỂU THỨC CHỨA CHỮ • Một câu hỏi chính: rút gọn biểu thức • Các câu hỏi phụ: - Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa (hay tìm ĐKXĐ) - Tính giá trị biểu thức biết giá trị biến - Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức - Tìm giá trị biến để biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước Các dạng tập Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa Phương pháp giải Tính giá trị biểu thức biết giá trị biến Phương pháp giải - Bước 1: Rút gọn A (nếu cần) - Bước 2: Rút gọn x (nếu cần) - Bước 3: Thay x vào A - Bước 4: Kết luận Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức Phương pháp giải Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn biểu thức PHƯƠNG PHÁP - Chứng minh A ≤ m Dấu “=” xảy max A = m - Chứng minh A ≥ n Dấu “=” xảy A = n (m, n số) A= PHƯƠNG PHÁP ;(bậc P(x) ≥ bậc P Q(x) PHƯƠNG PHÁP 2 A đạt GTNN P(x) đạt GTLN A đạt GTLN P(x) đạt GTNN PHƯƠNG PHÁP 4 ; ≥ số) Cô-si phù hợp ) ( thỏa mãn ) Tìm giá trị biến để giá trị biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước Bài tốn Tìm x để biểu thức A=m (m số) 01 Đặt điều kiện xác định rút gọn A (nếu cần) 02 Bổ sung tính chất để làm mẫu phương trình 03 Giải phương trình vừa thu để tìm x 04 Đối chiếu với điều kiện tìm nghiệm hợp lí Bài tốn Tìm x để biểu thức Am A≤m A≥m) (m số) 01 02 03 04 Đặt điều kiện xác định rút gọn A (nếu cần) Quy BPT A-m