Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn EF với OE, chứng minh đường tròn (I) bán kính IE tiếp xúc với đường tròn (O) tại E và tiếp xúc với đường thẳng AB tại F. d) Tính giá trị nh[r]
(1)Bộ đề Hình học thi vào 10 Tỉnh - TP HCM – Hà Nội Phần II
Bài 31 :
Cho đường tròn (O; R), từ điểm A (O) kẻ tiếp tuyến d với (O) Trên đường thẳng d lấy điểm M ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP gọi K trung điểm NP, kẻ tiếp tuyến MB (B tiếp điểm) Kẻ ACMB, BDMA, gọi H giao điểm
của AC BD, I giao điểm OM AB
1 Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp
2 Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B nằm đường tròn Chứng minh OI.OM = R2; OI IM = IA2
4 Chứng minh OAHB hình thoi
5 Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng
6 Tìm quỹ tích điểm H M di chuyển đường thẳng d (Bộ đề thi Toán vào 10 – Hà Văn Chương)
Bài 32:
Cho đường tròn (O) đường kính AC Trên bán kính OC lấy điểm B tuỳ ý (B ≠ O, C) Gọi M trung điểm đoạn AB Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB CD cắt đường trịn đường kính BC I
1 Chứng minh tứ giác BMDI nội tiếp Chứng minh tứ giác ADBE hình thoi Chứng minh BI // AD
4 Chứng minh I, B, E thẳng hàng
Chứng minh MI tiếp tuyến đường tròn đường kính BC (Bộ đề thi Tốn vào 10 – Hà Văn Chương)
Bài 33:
Cho đường tròn (O; R) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA MB (A, B tiếp điểm) Lấy điểm C cung nhỏ AB (C khác A B) Gọi D, E, F hình chiếu vng góc C AB, AM, BM
a) CMR: tứ giác AECD nội tiếp b) CMR: CDECBA
c) Gọi I giao điểm AC ED, K giao điểm CB DF CMR: IK // AB d) Xác định vị trí điểm C cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ Tính giá trị nhỏ OM = 2R
(Bộ đề thi Toán vào 10 – Hà Văn Chương)
Bài 34:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB có bán kính R, tiếp tuyến Ax Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F cho BF cắt đường tròn C, tia phân giác góc ABF cắt Ax E cắt đường trịn D
1 CMR: OD // BC
2 Chứng minh hệ thức: BD.BE = BC.BF Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
4.Xác định số đo góc ABC để tứ giác AOCD hình thoi Tính SAOCD theo R?
(2)Bài 35:
Cho đường trịn (O; R) đường kính AB dây CD vng góc với (CA < CB) Hai tia BC DA cắt E Từ E kẻ EH vng góc với AB H; EH cắt CA F Chứng minh rằng:
1 - Tứ giác CDFE nội tiếp tròng đường tròn – Ba điểm B, D, F thẳng hàng
3 – Đường thẳng HC tiếp tuyến đường tròn (O)
(Bộ đề thi Toán vào 10 – Hà Văn Chương)
Bài 36:
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định CD đường kính thay đổi khơng trùng với AB Tiếp tuyến đường tròn (O; R) B cắt đường thẳng AC AD E F
1 – CMR: BE.BF = 4R2
2 – CMR: Tứ giác CEFD nội tiếp
3 – Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD CMR: Tâm I ln nằm tren đường trịn cố định
(Bộ đề thi Toán vào 10 – Hà Văn Chương)
Bài 37:
Cho tam giác nhọn ABC, AB < AC nội tiếp đường tròn (O) D điểm đối xứng với A qua O Tiếp tuyến với (O) D cắt BC E Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB, AC K, L Đường thẳng qua A song song với EO cắt DE F Đường thẳng qua D song song với EO cắt AB, AC M, N
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCLK nội tiếp
b) Đường thẳng EF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BCF c) D trung điểm đoạn thẳng MN
(Trích Bộ đề thi Tốn vào 10 Trường Chuyên – Năng khiếu)
Bài 38:
Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên (O) Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) hai điểm B C (AB < AC, d không qua tâm O)
1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp
2) Chứng minh: AN2 = AB.AC Tính độ dài đoạn thẳng BC AB = 4cm, AN =
6cm
3) Gọi I trung điểm BC Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) điểm thứ hai T Chứng minh MT//AC
4) Hai tiếp tuyến đường tròn (O) B C cắt K Chứng minh K thuộc đường thẳng cố định d thay đổi thỏa mãn điểu kiện đầu
(3)Bài 39:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AD, BE cắt H nằm tam giác ABC Gọi M, N giao điểm AD, BE với đường tròn tâm O
a) Chứng minh điểm A, E, D, B thuộc đường tròn b) Chứng minh MN // DE
c) Chứng minh CO vng góc DE
d) Cho AB cố định xác định C cung lớn AB để diện tích tam giác ABC lớn (Trích Bộ đề thi Tốn vào 10 tỉnh Nghệ An)
Bài 40:
Cho hai đoạn thẳng AB AC vng góc với (AB < AC) Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB đường trịn tâm O’ đường kính AC Gọi D giao điểm thứ
của hai đường trịn
a) Chứng minh ba điểm B, D, C thẳng hàng
b) Gọi giao điểm OO’ với cung tròn AD (O) N Chứng minh AN phân giác góc DAC
c) Tia AN cắt đường tròn tâm O’ M, gọi I trung điểm MN Chứng minh tứ giác AOO’I nội tiếp đường trịn
(Trích Bộ đề thi Toán vào 10 tỉnh Nghệ An)
Bài 41:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = R M điểm đường trịn cho cung AM lớn cung MB (M # B) Qua M kẻ tiếp tuyến d đường tròn nói Kẻ AD; BC vng góc với d D,C thuộc đường thẳng d
a) Chứng minh M trung điểm CD b) Chứng minh AD.BC = CM2
c) Chứng minh đường trịn đường kính CD tiếp xúc với đường thẳng AB
d) Kẻ MH vng góc với AB (H thuộc AB) Hãy xác định vị trí M để diện tích tam giác DHC
4 diện tích tam giác AMB
(Trích Bộ đề thi Toán vào 10 tỉnh Nghệ An)
Bài 42:
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Điểm H nằm hai điểm A B (H không trùng với O ) Đường thẳng vng góc với AB H, cắt đường tròn điểm C Gọi D E chân đường vng góc kẻ từ H đến AC BC
a) Tứ giác HDCE hình gì? Vì sao? b)Chứng minh ADEB tứ giác nôi tiếp
(4)Cho nửa đường trịn (O) có đường kính AB = 2R CD dây cung thay đổi nửa đường tròn cho CD = R C thuộc cung AD (C khác A D khác B) AD cắt BC H; hai đường thẳng AC cắt BD cắt F
a) Chứng minh tứ giác CFDH nội tiếp b) Chứng minh CF.CA = CH.CB
c) Gọi I trung điểm HF Chứng minh OI tia phân giác COD
d) Chứng minh điểm I thuộc đường tròn cố định CD thay đổi (Trích Bộ đề thi Tốn vào 10 – Vũng Tàu)
Bài 44:
Cho đường trịn (O; R) cố định có đường kính AB cố định CD đường kính thay đổi khơng trùng với AB Tiếp tuyến đường tròn (O;R) B cắt AC AD E,F
a) Chứng minh
CA CEDA DF R
b) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn
c) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh điểm I nằm đường thẳng cố định
(Trích Bộ đề thi Toán vào 10 – Vũng Tàu)
Bài 45:
Cho điểm A nằm đường tròn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đường tròn (B, C hai tiếp điểm; D nằm A E) Gọi H giao điểm AO BC
a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AH.AO = AD.AE
c) Tiếp tuyến D đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự I K Qua điểm O kẻ đường thẳng vng góc với OA cắt tia AB P cắt tia AC Q
Chứng minh IP + KQ PQ
(Trích Bộ đề thi Toán vào 10 tỉnh Nghệ An)
Bài 46
Cho ABC (AC > AB, góc BAC > 900), I, K theo thứ tự trung điểm
AB, AC Các đường trịn đường kính AB, AC cắt điểm thứ hai D, tia BA cắt đường tròn (K) điểm thứ hai E, tia CA cắt đường tròn (I) điểm thứ hai F
a) Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng b) CHứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
c) CHứng minh ba đường thẳng AD, BF, CE đồng qui
d) Gọi H giao điểm thứ hai tia DF với đường tròn ngoại tiếp AEF Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng DH, DE
(5)Bài 47:
Cho đường tròn (O; R), điểm M nằm ngồi đường trịn Vẽ tiếp tuyến MC, MD (C, D tiếp điểm) cắt tuyến MAB qua tâm O đường tròn (A M B)
a) Chứng minh: MC2 = MA MB
b) Gọi K giao điểm tia BD tia CA Chứng minh điểm B, C, M, K nằm đường trịn
c) Tính độ dài BK theo R góc CMD 600
(Trích Bộ đề thi Tốn vào 10 Ninh Bình) Bài 48:
Cho đường tròn (O ; R), hai đường kính AB CD vng góc với Lấy điểm M nằm A O Đường thẳng CM cắt đường tròn điểm thứ hai N Kẻ tiếp tuyến Nx với đường tròn (O ; R) N Đường thẳng vng góc với AB M cắt Nx P
1 / Chứng minh :
a/ Tứ giác OMND nội tiếp đường trịn P thuộc đường trịn b/ Tứ giác CMPO hình bình hành
c/ CM CN = R2
2/ Tiếp tuyến đường tròn (O;R) A F cắt E Tính phần diện tích giới hạn AE ,DE cung nhỏ AD đường tròn ( O;R) theo R
(Trích Bộ đề thi Tốn vào 10 Ninh Bình) Bài 49:
Cho đường trịn (O) với tâm O có bán kính R đường kính AB cố định, M điểm di động (O) cho M không trùng với điểm A B Lấy C điểm đối xứng với O qua A Đường thẳng vng góc với AB C cắt đường thẳng AM N đường thẳng BN cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E đường thẳng BM CN cắt F
a) Chứng minh ba điểm A; E ; F thẳng hàng tứ giác MENF nội tiếp b) Chứng minh : AM AN = 2R2
c)Xác định vị trí điểm M đường tròn (O)để tam giá BNF có diện tích nhỏ
(Trích Bộ đề thi Tốn vào 10 Ninh Bình)
Bài 50
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB C điểm nửa đường tròn( Ckhác A B) Trên cung AC lấy điểm D ( D khác A C) Gọi H hình chiếu vng góc C AB E giao điểm BD CH
a) Chứng minh ADEH tứ giác nộ itiếp
b) Chứng minh rằngACOHCBvà AB.AC =AC.AH + CB.CH
c) Trên đọan OC lấy điểm M cho OM = CH Chứng minh C chạy nửa đường tròn cho thĩ M chạy đường tròn cố định
(6)Cho đường tròn (O) với tâm O có bán kính R đường kính AB cố định, M điểm di động (O) cho M không trùng với điểm A B Lấy C điểm đối xứng với O qua A Đường thẳng vng góc với AB C cắt đường thẳng AM N đường thẳng BN cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E đường thẳng BM CN cắt F
a) Chứng minh ba điểm A; E ; F thẳng hàng tứ giác MENF nội tiếp b) Chứng minh : AM AN = 2R2
c) Xác định vị trí điểm M đường tròn (O)để tam giá BNF có diện tích nhỏ
(Trích Bộ đề thi Toán vào 10 Nam Định)
Bài 52:
Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB C điểm nửa đường tròn( Ckhác A B) Trên cung AC lấy điểm D ( D khác A C) Gọi H hình chiếu vng góc C AB E giao điểm BD CH
a)Chứng minh ADEH tứ giác nộ itiếp
b)Chứng minh rằngACOHCBvà AB.AC =AC.AH + CB.CH
c) Trên đọan OC lấy điểm M cho OM = CH Chứng minh C chạy nửa đường trịn cho M chạy đường trịn cố định
(Trích Bộ đề thi Toán vào 10 Phú Thọ)
Bài 53:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) Gọi I giao điểm AC BD Kẻ IH vng góc với AB; IK vng góc với AD (HAB K; AD)
a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh IA.IC = IB.ID
c) Chứng minh tam giác HIK tam giác BCD đồng dạng d) Gọi S diện tích tam giác ABD, S’ làdiện tích tam giác HIK Chứng minh rằng:
2
'
S HK
S AI
(Trích Bộ đề thi Tốn vào 10 Phú Thọ)
Bài 54
Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm A B, A điểm cố định, B điểm di động Gọi H hình chiếu B xuống tiếp tuyến Ax đường tròn (O) điểm A Đường phân giác góc AOB cắt BH M Ax Q
a) Chứng minh điểm A, B, Q O nằm đường tròn b) Chứng minh tứ giác OBMA hình thoi
(7)Bài 55:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC Đường trịn (O) đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E D
a) Chứng minh: AD.AC = AE.AB
b) Gọi H giao điểm BD CE, gọi K giao điểm AH BC Chứng minh AH vng góc với BC
c) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N tiếp điểm Chứng minh: ANM AKN
d) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng
(Trích Bộ đề thi Tốn vào 10 Khánh Hịa)
Bài 56:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn cố định (O; R), góc
45
BAC Vẽ hai đường cao BE CF (E AC, FAB) H trực tâm tam giác
ABC Gọi M K trung điểm của cạnh BC đoạn AH a) Tính số đo góc EMF Tính đoạn EF theo R
b) Chứng minh tứ giác MFKE hình vng gọi S tâm
c) Giả sử cạnh BC cố định (O) Chứng minh A di động cung lớn BC đường tròn (O) S di động đường cố định
d) Chứng minh đường thẳng EF, KM OH đồng quy
(Trích Bộ đề thi Tốn vào 10 Khánh Hòa)
Bài 57;
Cho hai đường tròn (O, R) (O’, r) tiếp xúc với A (R>r) Vẽ đường kính AOB đường trịn (O) AO’C đường trịn (O’) Dây DE đường trịn (O) vng góc với BC trung điểm K BC
a) Chứng minh tứ giác BDCE hình thoi
b) Gọi I giao điểm EC với đường tròn (O’) Chứng minh ba điểm D, A, I thẳng hàng
c) Chứng minh KI tiếp tuyến đường trịn (O’)
(Trích Bộ đề thi Tốn vào 10 Khánh Hòa)
Bài 58
Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R E điểm đường trịn (E khác A B) Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB F cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K
a Chứng minh tam giác KAF đồng dạng với tam giác KEA
b Gọi I giao điểm đường trung trực đoạn EF với OE, chứng minh đường trịn (I) bán kính IE tiếp xúc với đường tròn (O) E tiếp xúc với đường thẳng AB F
c.Chứng minh MN // AB, M N giao điểm thứ hai AE, BE với đường tròn (I)
d) Tính giá trị nhỏ chu vi tam giác KPQ theo R E chuyển động đường tròn (O), với P giao điểm NF AK; Q giao điểm MF BK
(8)Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB, kẻ hai tia Ax By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I Tia vuông góc với CI C cắt tia By K Đường trịn đường kính IC cắt IK P
a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp b) Chứng minh: AI.BK = AC.CB
c) Chứng minh tam giác APB vuông
d Giả sử A, B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho tứ giác ABKI có diện tích lớn
(Trích Bộ đề thi Tốn vào 10 Khánh Hòa)
Bài 60:
Cho hai đường tròn (O;20cm)và (O’;15cm) cắt A B cho AB = 24 cm (O O’ nằm hai phía AB)
1/ Tính độ dài đoạn nối tâm OO’
2/ Gọi I trung điểm OO’ J điểm đối xứng B qua I a/ Chứng minh tam giác ABJ vng
b/ Tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác ABJ
3/ Một cát tuyến qua B cắt (O) P (O’) Q Xác định vị trí PQ để tam giác APQ có chu vi lớn
(Trích Bộ đề thi Tốn vào 10 Khánh Hịa)
Bài 61
Cho hai đường tròn (O) và(O ) cắt A B Vẽ AC, AD thứ tự đường
kính hai đường tròn (O) (O )
a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng
b) Đường thẳng AC cắt đường tròn(O ) E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O)
tại F (E, F khác A) Chứng minh điểm C, D, E, F nằm đường tròn c) Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt (O) và(O ) thứ tự M N Xác
định vị trí d để CM + DN đạt giá trị lớn
(Trích Bộ đề thi Tốn vào 10 Khánh Hòa)
Bài 62
Cho nửa đường trịn đường kính BC = 2R Từ điểm A nửa đường tròn vẽ AH
BC Nửa đường tròn đường kính BH, CH có tâm O1; O2 cắt AB, AC thứ tự
tại D E
a) C/minh tứ giác ADHE hình chữ nhật, từ tính DE biết R = 25 BH = 10 b) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đường trịn
c) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác DEO1O2 đạt giá trị lớn Tính giá
trị
(9)Bài 63
Cho nửa đường trịn đường kính AB, nửa đường trịn lấy M Trên đường kính AB lấy điểm C cho AC < CB Trên nửa mặt phẳng bờ AB có M người ta kẻ tia Ax, By vng góc với AB Đường thẳng qua M vng góc với MC cắt Ax điểm P Đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By Q Gọi D giao điểm CP AM, E giao điểm CQ BM
a) Chứng minh tứ giác ACMP, CDME nội tiếp đường tròn b) Chứng minh hai đường thẳng AB DE song song
c) Chứng minh điểm P, M, Q thẳng hàng
d) Ngoài điểm M đường tròn ngoại tiếp tam giác DMP, EMQ có điểm nửa khơng ? Tại ?
(Trích Bộ đề thi Tốn vào 10 Qng Ngãi)
Bài 64:
Cho tam giác ABC có góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (0; R), cạnh
BC = R 3, hai đường cao BD CE cắt H Kẻ đường kính AM gọi I
trung điểm BC
a) Chứng tứ giác BCDE nội tiếp b) Chứng minh ba điểm H, I, M thẳng hàng c) Tính độ dài đường thẳng DE theo R
(Trích Bộ đề thi Tốn vào 10 Qng Ngãi)
Bài 65:
Cho C điểm nằm đọan thẳng AB (CA, B) Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB, kẻ hai tia Ax By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I ( I A), tia vng góc với CI C cắt By K Đường trịn đường kính IC cắt IK P
1) Chứng minh :
a) Tứ giác CPKB nội tiếp đường tròn Xác định tâm đường tròn b) AI BK = AC CB
c) APB vuông
2) Cho A, B, I cố định Tìm vị trí C cho diện tích tứ giác ABKI đạt giá trị lớn
(Trích Bộ đề thi Tốn vào 10 Quãng Ngãi)
Bài 66
Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R C điểm nằm đường tròn cho CA > CB Gọi I trung điểm OA Vẽ đường thẳng d vng góc với AB I, cắt tia BC M cắt đoạn AC P; AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K
1/ Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp đường tròn 2/ Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng
3/ Các tiếp tuyến A C đường tròn (O) cắt Q Tính diện tích tứ giác QAIM theo R BC = R
(10)Cho nửa đường trịn đường kính BC bán kính R điểm A nửa đường trịn (A khác B, C) Từ A hạ AH vng góc với BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nửa đường trịn đường kính BH cắt AB E, nửa đường trịn đường kính HC cắt AC F
a Tứ giác AFHE hình gì? Tại sao? b Chứng minh BEFC tứ giác nội tiếp
c Hãy xác định vị trí điểm A cho tứ giác AFHE có diện tích lớn Tính diện tích lớn theo R
(Trích 80 Bài tập Hình học 9)
Bài 68:
Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB điểm M nửa đường trịn ( M khác A,B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kể tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax I; tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn E; cắt tia BM F tia BE cắt Ax H, cắt AM K
a) Chứng minh rằng: EFMK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh rằng: AI2 = IM . IB
c) Chứng minh BAF tam giác cân
d) Chứng minh : Tứ giác AKFH hình thoi
e) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp đợc đường trịn (Trích 80 Bài tập Hình học 9)
Bài 69:
Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm)
1) CMR: ABOC tứ giác nội tiếp đường tròn
2) Gọi E giao điểm BC OA CMR: BE vng góc với OA OE.OA = R2
3) Trên cung nhỏ BC đường tròn (O; R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự P, Q
CMR: Tam giác APQ có chu vi khơng đổi K chuyển động cung nhỏ BC 4) Đường thẳng qua O vng góc với OA cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự điểm M, N Chứng minh rằng: PM + QN MN
(Bộ đề thi Toán vào 10 – Hà Văn Chương) Bài 70
Cho tam giác ABC vng A, có AB = 14, BC = 50 Đường phân giác góc ABC đường trung trực cạnh AC cắt E
1) CMR: Tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn Xác định tâm O đường trịn 2) Tính độ dài BE
3) Vẽ đường kính EF đường tròn tâm (O), AE BF cắt P CMR: Các đường thẳng BE, PO, AF đồng quy
4) Tính diện tích phần hình trịn tâm (O) nằm ngồi tứ giác ABFCE (Trích 80 Bài tập Hình học 9)
Cà Mau, Mảnh đất chân “trời” góc “biển” ngày 08/ 05/ 2018 Đơn vị: Trường THCS Uminh, huyện TVT, tỉnh Cà Mau