Đề thi giữa học kỳ 2 môn toán lớp 12 trường THPT tân túc năm 2015 2016

Sở GD & ĐT TP.HCM Trường THPT Tân Túc Đề Kiểm Tra Tập Trung – HKII - NH: 2015 – 2016 Mơn : Tốn - Lần – Khối 12 Thời gian làm : 90 phút Câu (2,0 điểm) Tính tích phân: a) I    x  1 ln x dx e2 J  ln x  ln x dx x b) Câu (1.5 điểm) Cho hàm số (C ) : y  x  x  a) Viết phương trình tiếp tuyến d (C ) biết tiếp điểm có hồnh độ x0  1 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) đường thẳng d câu a) Câu (3,5 điểm) 2i z   5i  1 i a) Tìm phần thực phần ảo số phức A  z1  z2 b) Tính giá trị biết z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  16 z  25  2iz    i  z  6  4i c) Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z biết: A 2;0; 4  B  0; 4;0  Câu (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  , mặt x  y  z   ( P ) phẳng có phương trình: a) Viết phương trình đường thẳng  qua hai điểm A, B Tìm tọa độ giao điểm  ( P) b) Mặt cầu ( S ) nhận AB làm đường kính Chứng minh ( P ) ( S ) tiếp xúc Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu   điểm A Câu (0,5 điểm) Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ điểm M đường thẳng x2 y z d:   2 cho điểm M cách gốc tọa độ mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Câu (0,5 điểm) Tìm hai số thực x, y thỏa mãn:  x  y    x  y  i   x     y   (18  2i) S (trong i đơn vị ảo) HẾT Họ tên HS: ……………………………… Lớp: ……… SBD: …………