Đề thi giữa học kỳ 2 môn toán lớp 12 trường THPT lương ngọc quyến năm 2020 2021

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ Mơn: TỐN, Lớp 12 NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 005 (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ tên học sinh: …………………………………….… Lớp: Phòng:…… SBD: 1− x > Câu 1: Tìm tập nghiệm bất phương trình: S 125 A S = ( 2; +∞ ) B S = ( −∞; ) C S = ( 0; ) D S = ( −∞;1) Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình x +1 ≤ 82 x +1   A S =  − ; +∞ ÷   B S = [ 4; +∞ ) 1  C S =  −∞; −  4  D S = ( −∞; 4] Câu 3: Giải bất phương trình log ( 3x − ) > log ( − 5x ) tập nghiệm ( a; b ) Hãy tính tổng S= a+b A S = 28 15 B S = C S = 26 D S = ( ) 11 x Câu 4: Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình log 0,02 log ( + 1) > log 0,02 m có nghiệm với x ∈ ( −∞; ) A < m < B m ≥ C m < D m > Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P ) song song với ( Q ) : 4x + 3y - 12z +1 = 2 tiếp xúc với mặt cầu ( S) : x + y + z − 2x − 4y − 6z − = có phương trình tổng qt A 4x + 3y − 12z + = 4x + 3y − 12z − = B 4x + 3y − 12z − = 4x + 3y − 12z − = C 4x + 3y − 12z − 78 = 4x + 3y − 12z − = D 4x + 3y − 12z + 78 = 4x + 3y − 12z − 26 = r r r r r Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = 2i + j − k , b ( 2; 3; − ) Tìm tọa độ r r r x = 2a − 3b r A x = ( −2; − 3; 19 ) r B x = ( −2; 3; 19 ) r C x = ( 2; − 1; 19 ) r D x = ( −2; − 1; 19 ) Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) < A ( 1;10 ) B ( 1;9 ) C ( −∞;10 ) D ( −∞;9 ) Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M ( 1; 2;3) ; N ( 3; 4;7 ) Tọa độ vectơ uuuu r MN A ( 2; 2; ) B ( 2;3;5 ) C ( 4; 6;10 ) D ( −2; −2; −4 ) Câu 9: Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x + s inx thỏa mãn F ( ) = 19 A F ( x ) = cosx+ x2 + 20 B F ( x ) = −cosx+ x2 +2 Trang 1/6- Mã Đề 005 C F ( x ) = −cosx+ x2 D F ( x ) = −cosx+ x2 + 20 cos x sin x.cos x A -tanx - cotx + c B cotx - tanx + c C tanx + cotx + c Câu 11: Nguyên hàm hàm số y = cos x.sin x Câu 10: Nguyên hàm hàm số y = A − cos3 x + C A sin x + C 3 C − cos x + C B x + sin x + C C D cos x + C D x + sin x + C + cos x dx ∫ Câu 12: B D tanx - cotx + c x + sin x + C x + sin x + C 2 Câu 13: Một nguyên hàm hàm f ( x ) = ( x − 1) e x 1 A x e x C ( x − 1) e x B e x D x.e x Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm N ( 1; −1; ) ( α ) : x + y + z − 10 = Khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng ( α ) A B C D dx = x.cos x A −2 cot 2x + C B cot 2x + C C cot 2x + C Câu 16: Tìm hàm số y = f ( x ) biết f '( x) = x + f (1) = Câu 15: ∫ sin 2 A f ( x) = x − x + B f ( x) = x − x − C f ( x) = x + x − D tan 2x + C D f ( x) = x + x + 2 Câu 17: Tính tích phân I = ∫ x x − 1dx cách đặt A I = ∫ udu , mệnh đề đúng? B I = u = x −1 udu ∫1 C I = ∫ udu D I = ∫ udu x Câu 18: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = , y = , x = , x = Mệnh đề đúng? A S = π ∫ dx 2x B S = ∫ dx x C S = π ∫ dx x 2x D S = ∫ dx Câu 19: Mặt phẳng ( α ) qua điểm M ( 3; -1; -5 ) đồng thời vng góc với hai mặt phẳng ( β ) : 3x -2y +2z +7 = ; ( γ ) : 5x A ( α ) : x + y + z + = – 4y + 3z +1 = Phương trình tổng quát ( α ) B ( α ) : x + y - 2z +15 = C ( α ) : 2x + y - 2z -15 = Câu 20: Biết ∫ D ( α ) : 2x + y +2z + = f ( x ) dx = Giá trị ∫ f ( x) Trang 2/6- Mã Đề 005 A B C D Câu 21: Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x − x + x − thỏa mãn F ( 1) = A F ( x ) = x − x + x − B F ( x ) = x − x + x + 10 C F ( x ) = x − x + x − x 3 D F ( x ) = x − x + x − x + 10 x Câu 22: Kết I = ò xe dx x x A I = xe - e +C B I = x2 x e +C x x C I = e + xe +C D I = ( ) f ( x ) liên tục ¡ ∫0 A 18 B −2 C Câu 24: Cho f ( x ) , g ( x ) hai hàm liên tục đoạn [ 1;3] thoả mãn Câu 23: Cho hàm số x2 x e + ex +C f ( x ) + 3x dx = 10 Tính ∫ f ( x ) dx 3 1 D −18 ∫  f ( x ) + 3g ( x ) dx = 10 , ∫ 2 f ( x ) − g ( x ) dx = Tính ∫  f ( x ) + g ( x ) dx A B Câu 25: A ∫x B Câu 26: Cho hàm số phân ∫ D dx + 4x − x −1 ln +C x+5 C x +5 ln +C x −1 liên tục f ( x) C thỏa mãn ¡ x +1 ln +C x −5 π ∫ tan x f (cos D x)dx = ∫ 1 2x −1 ln +C x+5 f (3 x) dx = Tính tích x f ( x2 ) dx x A B C Câu 27: Chọn khẳng định khẳng định Nguyên hàm hàm số y = x sin x x A x s in + C B − x.cos x + C C − x.s inx + cos x + C π Câu 28: Cho tích phân số s inx dx = a ln + b ln với ∫ π cos x + D 10 D − x.cos x + s inx + C Mệnh đề đúng? a, b ∈¢ A 2a + b = B a − 2b = C 2a − b = D a + 2b = Câu 29: Một nguyên hàm f ( x) = x ln x kết sau đây, biết nguyên hàm triệt tiêu x = 1? 1 2 A F ( x) = x ln x - ( x +1) 1 C F ( x) = x ln x + 2( x +1) Câu 30: Biết ∫ 1 B F ( x) = x ln x + x +1 D Một kết khác x+2 dx = a + b ln c với Tính tổng x a, b, c ∈ ¢ , c < S = a + b + c Trang 3/6- Mã Đề 005 A S = C S = D S = Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; −1) tiếp xúc với mp ( P ) có phương trình: x − y − z + = Bán kính mặt cầu ( S ) A R = B S = B R = C R = D R = 4x Câu 32: Gọi D hình phẳng giới hạn đường y = e , y = 0, x = x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox 1 8x A ∫ e dx 8x B π ∫ e dx 4x C π ∫ e dx D ∫e 4x dx Câu 33: Tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = A I ( 1; 2; −3) ; R = B I ( −1; 2; −3 ) ; R = 2 C I ( 1; −2;3) ; R = D I ( 1; 2;3) ; R = Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x − y = x − A 36π B π B − C 4π C 4π D 36 r r r r a Câu 35: Trong không gian Oxyz,cho a, b có độ dài Biết + b = góc r r vectơ a, b A π D  1  − ÷dx = aln2 + bln3 với Câu 36: Cho ∫  số nguyên Mệnh đề đúng? x + x + 2 a, b 0 A a+ b = −2 B a+ b = C a+ 2b = D a− 2b = Câu 37: Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 58 t + t ( m / s ) , (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển quy luật v ( t ) = t 120 45 A động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A ( ) chậm giây so với A có gia tốc a m / s ( a số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 25 ( m / s ) B 36 ( m / s ) C 21( m / s ) D 30 ( m / s ) 2 Câu 38: Cho tích phân I = ∫ 16 − x dx π A I = ( + cos 2t ) dt ∫ x = 4sin t π B I = 16 sin tdt ∫ Mệnh đề sau đúng? π C I = ( − cos 2t ) dt ∫ π D I = −16 cos tdt ∫ Câu 39: Phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( –1; -2; ) song song với ( Q ) : x – 2y + z – 10 = A x – 2y + z – = B x – 2y + z – = C x – 2y + z + = D x – 2y + z + = Câu 40: Một ô tô chạy với vận tốc 12 ( m / s ) người lái đạp phanh; từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −6t + 12 ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc ô tô dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? Trang 4/6- Mã Đề 005 A 12m B 15m C 10m D 8m Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E (2;1;1), F (0;3; −1) Mặt cầu ( S) đường kính EF có phương trình A ( x − 1) + ( y − ) + z = B ( x − 1) + ( y − ) + z = 2 C ( x − 1) + y + z = D ( x − ) + ( y − 1) + ( z + 1) = 2 2 2 π x dx = π − ln b Khi đó, giá trị 2 cos x a a +b A 13 B C D 11 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A ( 0; 0; ) , B ( 1; 0; ) , D ( 0;1; ) , A ' ( 0;0;1) Gọi M, N trung điểm AB CDKhoảng cách hai đường thẳng A’C MN A B C D 2 2 2 Câu 42: Biết I = ∫ Câu 44: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = + cos x , trục hoành đường thẳng π x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tích bao nhiêu? V D A V = (π + 1)π B V = π − C V = π + D V = (π − 1)π Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 3y + 4z + 2021 = Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) có tọa độ r A n = ( −2; −3; ) r B n = ( −2;3; ) r C n = ( −2;3; −4 ) r D n = ( 2;3; −4 ) Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = ( β ) : x + y + z + = Chọn khẳng định A ( α ) ⊥ ( β ) B ( α ) / / ( β ) C ( α ) cắt ( β ) D ( α ) ≡ ( β ) Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (−2;3; 4) biết mặt cầu ( S ) cắt mặt phẳng tọa độ ( Oxz ) theo hình trịn giao tuyến có diện tích 16π A ( x + ) + ( y − 3) + ( z − ) = 16 B ( x + ) + ( y − 3) + ( z − ) = 2 C ( x + 2) + ( y − 3) + ( z − 4) = D ( x + ) + ( y − 3) + ( z − ) = 25 2 2 2 2 Câu 48: Cho hai điểm A ( − 3; 2; 1) , B ( 9; 4; 3) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A 6x − y + z – 23 = B 6x + y + z – 23 = C - 6x + y + z – 23 = D 6x − y + z +23 = Câu 49: Giá trị A,B để hai mặt phẳng ( α ) : Ax − y + z + = ( β ) : x + By + z + = song song với A A = 1, B = −2 B A = 1, B = C A = −1, B = −2 D A = −1, B = Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( −3; −2;5 ) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oyz) A 38 B C D Trang 5/6- Mã Đề 005 HẾT Trang 6/6- Mã Đề 005 ... ) = 25 2 2 2 2 Câu 48: Cho hai điểm A ( − 3; 2; 1) , B ( 9; 4; 3) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A 6x − y + z – 23 = B 6x + y + z – 23 = C - 6x + y + z – 23 = D 6x − y + z +23 ... α ) B ( α ) : x + y - 2z +15 = C ( α ) : 2x + y - 2z -15 = Câu 20 : Biết ∫ D ( α ) : 2x + y +2z + = f ( x ) dx = Giá trị ∫ f ( x) Trang 2/ 6- Mã Đề 005 A B C D Câu 21 : Nguyên hàm F ( x )... Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 3y + 4z + 20 21 = Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) có tọa độ r A n = ( ? ?2; −3; ) r B n = ( ? ?2; 3; ) r C n = ( ? ?2; 3; −4 ) r D n = ( 2; 3; −4 ) Câu 46: Trong không