Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 (Trường THPT Lương Ngọc Quyến, Thái Nguyên)

Microsoft Word �À C¯€NG ÔN T¬P KTRA GIîA Kò 2 TOÁN 12 1 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN, LỚP 12 NĂM HỌC 2022 2023 Câu 1 Bất phương t[.]

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN, LỚP 12 NĂM HỌC 2022-2023 Câu Bất phương trình 3x 1  32 x 1 có tập nghiệm C S   ;0    2;   B S   A S   0;  Câu Tập nghiệm bất phương trình 32 x 1  33 x 2 A x   B x  C x  3 x x Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình  e B  C  ;0  A  0;    D x  D S   2;0  D ﹨0 Câu Tập nghiệm bất phương trình log x  x  A  1;0   1; 2 B  ; 1   2;   C  1; 2 D  0;1 Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình log3  x  1  1  C S   ;5  2  Câu Tập nghiệm bất phương trình log x  2 A S   ;5 B S   5;    A  0;   B  ;9  C (0;9] Câu Tập nghiệm bất phương trình B  ;6  A  6;   D  9;    x2 x 1 1 Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình      3 3 A (;1) B 1;  C  ;1 x3 1  D S   ;5  2   C  3;   D (1;  ) D  3;6  Câu Tập nghiệm bất phương trình 3x  9.3x  C  0;  B  0;9  A  1;  3 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình   4 B  ;5 A  1;  x 4 D  ; 1   2;    x 1 3    4 C 5;   A  3;  x3 là: 2 x B   ;  3   2;    C  \ 3; 2 D  3; 2 A S   5;5 B S   D  ; 1 Câu 11 Tập xác định hàm số y  log Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log  x    C S    ;  5  5;    D S   Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log x  A  0;8 C  0;8 B  0;8 D  0;8 1 Câu 14 Bất phương trình   2 A B x 3 x  x 10 có nghiệm nguyên dương? C D C S   2;10  D S  1;   Câu 15 Tập nghiệm S bất phương trình log 10  x   A S   2;   B S   4;10  Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình ln x  2ln  x       C   ;   \ 0 B   ;       Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log x  log  x 1 A  1;   \ 0   D   ;   \ 0   1  A  ;1 4  1  B  ;1 2  A  4;1 B  4; 3   0;1 1  C  ;1 4  1  D  ;1 2  C  4; 3   0;1 D  4;1 Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log  x  3x   Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log x  log x   S   a; b Tính 2a  b 2 B C 16 D A 8 Câu 20 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x  log x   log x.log x B Vô số C D A Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình  0,125  x 5  64  A 1; 0;1  B   ;  C  ; Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log  x  3  log  x    B 1;4 A  3;4  Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 2x A  ;1   4;   B  1;   C 1;  3x  16 C  ;4 6 0  f  x  dx  10  f  x  dx   f  x  dx Câu 24 Cho D  3;3 D  3; 4 D  1;4 bằng: A 17 B 17 C Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x  D 3 x4  x3  x  C B x5  x  x  C D 20 x3  12 x  C C 20 x5  12 x3  x  C dx Câu 26  1 x 3 A 2ln B 2ln C 2ln  D ln e 1  Câu 27 Tính tích phân I     dx x x  1 1 A I  B I   C I  D I  e e e Câu 28 Giả sử f hàm liên tục khoảng K a , b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? A A b  a b f (x) dx   f (t) dt B a c  a b b c a f (x) dx   f (x) dx   f (x) dx, c   a, b  C b  f (x) dx 1 D a b a f (x) dx    f (x) dx  a b Câu 29 Nguyên hàm hàm số f  x   1  x  A 1  2x   C B   Câu 30 Cho A I    A C 6 1  x   C D 1  2x   C 12 f  x dx  Tính I    f  x   2sin x dx  C I    B I  D I   f  x  dx  2 ;  f  x  dx  ;  g  x  dx  Mệnh đề sau sai? C   Câu 31 Biết 1  x   C 4  f  x  dx   g  x  dx  B   f  x   g  x  dx  10 1 f  x  dx  5  D 4  4 f  x   g  x  dx  2 Câu 32 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b hình (phần gạch sọc) có diện tích S c b c b a c a c  f  x  dx   f  x  dx B  f  x  dx   f  x  dx C   f  x  dx   f  x  dx D   f  x  dx   f  x  dx A c b c b a c a c 2x Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e 1 x e C B e x  C C 2e2 x  C D 2e x  C 2 Câu 34 Cho hàm số f  x  có f    , f  3  ; hàm số f   x  liên tục  2;3 Khi A  f   x  dx B 10 C 3 A Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   cos x D 2sin 2x  C sin x  C 2 Câu 36 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   khoảng 1;  4x  1 B ln  x  3  C C ln  x  3  C D ln  x  3  C A ln  x  3  C A 2sin 2x  C B  sin x  C D C Câu 37 Gọi S diện tích miền hình phẳng gạch chéo hình vẽ đây, với y  f  x  hàm số liên tục  Cơng thức tính S A S    f  x  dx B S  C S  1  f  x  dx   f  x  d x D S  A x  sin x  C Câu 39 Cho  B x  sin x  C f  x  dx  2  f  x  dx 1   x  cos x dx bằng: Câu 38  f  x  dx 1 1  C x  sin x  C f  x  dx  Tính tích phân  f  x  dx A B C 7 Câu 40 Họ tất nguyên hàm hàm số y  e x  cos x A e x  sin x  C Câu 41 Biết  f  x dx  A 1 B e x  sin x  C  D 10 C e x  sin x  C f  x dx  Giá trị D x  sin x  C D e x  sin x  C  f  x dx D x Câu 42 Gọi  D  hình phẳng giới hạn đường thẳng y  , y  0, x  1, x  Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay  D  quanh trục Ox tính theo cơng thức đây? B C 5 4 x x D   dx C     dx 4 1 Câu 43 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  x , trục Ox hai đường thẳng x  1; x  quanh trục hoành tính cơng thức đây? x dx 16 x B   dx A   4 A V    xdx D V   C V    xdx 1 4 B V    xdx Câu 44 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x    4  \    5x   5 A  f  x  dx  ln ln 5x   C B  f  x  dx  ln 5x   C C  f  x  dx  ln 5x   C D  f  x  dx  ln  5x  4  C x dx 1 Câu 45 Cho hai hàm số f  x  , g  x  liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  kf  x  dx  k  f  x  dx với số k     f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx C  f   x  dx  f  x   C với hàm f  x  có đạo hàm  D   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx B Câu 46 Cho hàm số f ( x) liên tục xác định  a, b Gọi F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) Chọn phương án  C  A b a b a  D  B f ( x ) dx  F (b)  F ( a ) f ( x ) dx  F (b)  F (a ) Câu 47 Cho hình  H  giới hạn hình vẽ b a b a f ( x ) dx  F ( a)  F (b) f ( x )dx  F (b)  F ( a) Diện tích hình  H  tính công thức đây? A b   g  x   f  x   dx B a C  b a f  x  dx a  f  x   g  x   dx b  g  x  dx f  x  thỏa mãn  f  x  dx  1  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx D Câu 48 Cho hàm số  b a 2 1 B 3 C 5 D A Câu 49 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  2;3 Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   2;3 F  3  2; F  2   4 Tính I   f  x  dx A 2 B 2 C 4 D 2 Câu 50 Cho I   f  x  dx  Khi J    f  x   3 dx bằng: A Câu 51 Kết 0 B  x dx C D C x x C 4 Câu 52 Biết F  x   cos x nguyên hàm hàm số A 3x  C   3 f  x   2 dx A Câu 53 Biết A 29 B D 4x  C f  x   Giá trị B 2 C 2  3 D   f  x  dx   g  x  dx  7 Giá trị  3 f  x   g  x  dx 1 B 29 Câu 54 Biết I   f  x  dx  Giá trị C 1   f  x   x  dx D 31 A B C D Câu 55 Khẳng định sau với hàm f , g liên tục K a , b số thuộc K ? A b b b a a a   f  x  g  x dx   f  x  dx. g  x dx B b b b a a   f  x   g  x dx   f  x  dx  2 g  x dx a b b C  a f  x dx  g  x  f  x  dx a b  g  x  dx a b     f x dx D        f  x dx  a a  b Câu 56 Cho hàm số f  x  liên tục  có  f  x  dx  2,  f  x  dx  Tính  f  x  dx A I  12 B I  C I  D I  Câu 57 Cho đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích S hình phẳng (phần tơ đậm hình vẽ) A S    f  x  dx   f  x  dx C S   f  x  dx Câu 59 Biết 3  3x  2  1 1 2  nguyên hàm hàm số f  x   khoảng  ;   Tìm 3x  3  A F  x   ln  3x    C F  x   D S   f  x  dx   f  x  dx F  x  , biết F 1  B S   f  x  dx   f  x  dx Câu 58 Cho F  x  B F  x   3ln  3x    D F  x   ln  x    8 f  x  dx   f  t  dt  Tính  f  u  du 14 16 17 16 B C  D 15 15 15 15 Câu 60 Cho hình phẳng  D  giới hạn đường f  x   x  1, Ox, x  0, x  Tính thể A tích V khối trịn xoay tạo thành quay  D  xung quanh trục Ox tính theo cơng thức? A V    x  1dx B V    x  1 dx 1 0 C V     x  1 dx D V   x  1dx Câu 61 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  y  x  xác định công thức A   x  x  dx B x  x  dx C   x  x  dx D x  x  dx Câu 62 Cho I   x x  1dx u  x  Mệnh đề sai: 3 3 1  u5 u3  B I   u (u  1)du C I     D I   u (u  1)du 21  1 1 A I   x ( x  1)dx 21 dx e 1  a  b ln , với a , b số nguyên Tính S  a  b  A S  B S  2 C S  D S  Câu 64 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? Câu 63 Cho e x  A 2  x    Câu 65 Cho   B 2  x    C  x    x dx  x dx  D  x   x dx  x dx f  x  dx  Với I   e x  f  x   dx  e  a Khẳng định sau đúng? B a  1 C a  2 D a  A a  Câu 66 Bác thợ xây bơm nước vào bể nước Gọi h  t  thể tích nước bơm sau t giây Cho h   t   3at  bt ban đầu bể khơng có nước Sau giây thể tích nước bể 150 m3 , sau 10 giây thể tích nước bể 1100 m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây: A 8400 m B 600 m3 C 2200 m3 D 4200 m3 f  x f   x    5sin x f    10 f  x Tìm hàm số thỏa mãn Câu 67 Cho hàm số A f  x   x  cos x  15 B f  x   3x  5cos x  C f  x   3x  5cos x  D f  x   3x  5cos x  Câu 68 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y  x  x trục hồnh Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh cho (H) quay quanh trục Ox 16 16 A V   B V  C V  D V   15 15 Câu 69 Tìm số thực m để hàm số F  x   mx   3m  2 x  x  nguyên hàm hàm số f  x   3x  10 x  A m  Câu 70 Biết B m  D m   x2  x  b 3 x  dx  a  ln với a , b số nguyên Tính S  b  a A S  1 Câu 71 Cho biết A C m  B S   x 3  x2 dx  C S  5 D S  m m với phân số tối giản Tính m  n n n B C D 91 Câu 72 Biết hàm số f  x   ax  bx  c thỏa mãn   f  x  dx  f  x  dx   , 2  f  x  dx  2 13 (với a , b , c   ) Tính giá trị biểu thức P  a  b  c A P   4 B P   C P  D P  Câu 73 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích y y  f  x a A b  a O c f  x  dx   f  x  d x b B b b c a b c x b  a C   f  x  dx   f  x  dx D c f  x  dx   f  x  dx b b b a c  f  x  dx   f  x  dx Câu 74 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai f   x  liên tục đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn điều kiện f    f 1  1; f     2021 Mệnh đề sau đúng? A C  1  x  f   x  dx  2021 1 0 B  1  x  f   x  dx  2021  1  x  f   x  dx  D  1  x  f   x  dx  1 Câu 75 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/ h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (1;1) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Quãng đường s mà vật di chuyển kể từ lúc xuất phát bao nhiêu? 40 46 (km) D s  (km) 3 Câu 76 Gọi d tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ln x giao điểm đồ thị với trục Ox Diện tích hình tam giác tạo hai trục tọa độ đường thẳng d xác định tích phân 1 1 ln x dx A  C   x  1 dx D  ln xdx B  1  x  dx x 0 0 A s  (km) B s  (km) C s  Câu 77 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  Đồ thị y  f   x  cho hình vẽ bên Giá trị nhỏ f  x  đoạn  0;3 A f   B Không xác định C f   D f  3 Câu 78 Một ô tô chạy với vận tốc 10 m / s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   2t  10  m / s  , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Quãng đường ô tô di chuyển giây cuối tính đến thời điểm dừng bánh B 55 m C 25 m D 50 m A 16 m Câu 79 Cho F  x    ax  bx  c  e 2x nguyên hàm hàm số f  x    2020 x  2022 x  1 e 2x khoảng  ;   Tính T  a  2b  4c A T  1004 B T  1018 C T  1012 b Câu 80 Cho biết  xe  x dx  a  với a, b   Tính a  b e A B C D T  2012 D Câu 81 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  liên tục  0; 2 f    ,  f  x  dx  Tính  x f   x  dx A 3 B C D Câu 82 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f  3  21 ,  f  x  dx  Tính tích phân I   x f   3x  dx A I  15 B I  C I  12 D I  1 Câu 83 Cho hàm số f  x  liên tục khoảng  0;   thỏa mãn f  x   xf    x với  x x  Tính A 12  f  x  dx B C D e ln x c dx  a ln  b ln  , với a, b, c   Giá trị a  b  c x  ln x   A 11 B C D Câu 85 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   f   x  , x   Biết Câu 84 Cho I    f  x  dx  Tính A I  20 I   xf  x  dx B I  10 C I  15 D I  Câu 86 F  x  nguyên hàm hàm số y   x  1 x  x  Biết F  2   F     F  3  F    a  b; a, b   Giá trị a  b 5 A 17 B C 12 D 18 x  3x  x Câu 87 Cho tích phân I   dx  a  b ln  c ln (a, b  ) Chọn khẳng định x 1 khẳng định sau B c  C a  D a  b  c  A b  c  x Câu 88 Biết I   dx  a ln  b ln với a , b số hữu tỉ Giá trị tổng x  1 x    a  b 1 A B 1 C  D 3 Câu 89 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có f  x   x   , f 1  e3 Biết f  x  x  1, x   Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có hai nghiệm f  x thực phân biệt 3 3 B  m  e C  m  e D m  e 3x  ln b   dx  ln  a  Câu 90 Cho biết   với a , b, c số nguyên dương c  , tổng 3x  x ln x c   a  b  c B C D A Câu 91 Sân trường có bồn hoa hình trịn tâm O Một nhóm học sinh lớp 12 giao thiết kế bồn hoa, nhóm định bồn hoa thành bốn phần đường parabol có đỉnh O đối xứng với qua tâm O (như hình vẽ) A m  e Hai đường parabol cắt đường tròn điểm A, B, C , D tạo thành hình vng có cạnh 4m Phần diện tích S1 , S dùng để trồng hoa, phần diện tích S3 , S dùng để trồng cỏ Biết kinh phí trồng 10 x2 x2 B  x  x  ln x   x  C  xC 2 x x2 D  x  x  ln x   x  C C  x  x  ln x   x  C 2 Câu 102 Tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng x  đồ thị y  x quay xung quanh trục Ox 4 5 32  A B C D 6 A  x  x  ln x  Câu 103 Tính nguyên hàm 2x A  1 C Câu 104 Cho tích phân A 2 u du 1 Câu 105 Cho 2x B 18  x  x  1 dx   1 2x C 3 C  1 C x x  1dx , đặt u  3x  B udu 1 C   f ( x)  x  dx  Khi  1 2 u du 1   2x D  1 C x x  1dx D 1 u du 0 f ( x)dx A B -3 C -1 D Câu 106 Tính diện tích hình phẳng (được tô đậm) giới hạn hai đường y  x , y  x A S  2 B S   Câu 107 Cho tích phân  4 C S  D S   cos x sin xdx Nếu đặt t   cos x kết sau đúng?  2 A I  2 tdt C I   tdt B I   tdt Câu 108 Nguyên hàm hàm số f ( x)  x( x  1)(2 x  1) A  x  x   C B x  x3  x  C C x  x3  x  C D I   tdt D x  x3  x  C Câu 109 Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f ( x)  x.e x biết F 1  A x.e x  e x C x.e x  e B x.e x  e x  D x.e x  x   e x8 dx  a ln  b ln với a , b số nguyên Mệnh đề sau đúng?  x2 B a  b  C a  2b  11 D a  2b  11 A a  b  Câu 111 Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đường x  0, x  1, y  xe x ; y  Câu 110 Cho x 12 A  e  1 B 2  e  1 4 Câu 112 Biết  xf  x  dx  Giá trị A 16 C  xf  x  dx B  e  1 D  e  1 C Câu 113 Với a, b tham số thực Giá trị tích phân D b   3x   2ax  dx A 3b2  2ab  B b3  b a  b C b3  a 2b  b D b3  ab2  b Câu 114 Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị y  f  x  ba điểm có hồnh độ , a , b  a   b  Gọi S hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x  trục hoành, khẳng định sau sai? y O a A S  b  x b f  x  dx b B S    f  x  dx   f  x  dx a a b a C S   f  x  dx   f  x  dx D S  b  f  x  dx   f  x  dx a Câu 115 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e , trục hoành đường thẳng x  0, x  Khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? x A V    e  1 B V   e2 e2  C V  Câu 116 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn 16  f D V   x  dx  x   e  1   f  sin x  cos xdx  Tính tích phân I   f  x  dx A I  2 B I  C I  D I  Câu 117 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  1  x  x   hai trục tọa độ 11 11  C A B D 4 Câu 118 Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn parabol y   x , đường thẳng y   x trục Oy bằng: 11 A B C D 6 Câu 119   x   dx A 10  x  5  C 10 B 18  x    C C  x  5  C D 10  x  5  C 20 Câu 120 Biết f  x  hàm số liên tục  0;3 có  f  x dx  Giá trị biểu thức  f  x dx bằng: Câu 121 Giả sử f  x  hàm liên tục  0;   diện tích phần hình phẳng kẻ dọc hình A B bên Tích phân A  f  x  dx C D C D bằng: B Câu 122 Họ nguyên hàm hàm số f  x   32 x 1 9x 9x 9x 9x C C C C B C D 6 ln 3ln Câu 123 Cho f hàm số liên tục [1; 2] Biết F nguyên hàm f [1; 2] thỏa A F 1  2 F    Khi  f  x  dx A B C 6 D 2 Câu 124 Cho f hàm số liên tục đoạn 1; 2 Biết F nguyên hàm f đoạn 1; 2 thỏa mãn F 1  2 F    Khi A 5 A 2 Câu 126 Nếu A Câu 127 Nếu Câu 128 Nếu A 16 Câu 129 Biết 2 0 0 C 14  f  x  dx   2 x  f  x  dx B 10 D  f  x  dx  2 D 11 C D 2  f  x  dx   f  x  dx B  C D C D  f  x  dx   f  x  dx B  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A C 1 B  f  x  dx   4 x  f  x  dx A 3  f  x  dx B Câu 125 Nếu B C 14 D Câu 130 Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị A B  C 13 D f  x  dx  Giá trị  f  x  dx B A C 64 D 12 Câu 132 Biết F  x   x3 nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị 23 A Câu 133 Biết    f  x  dx Câu 131 Biết 2    f ( x)  dx B  C D 15 f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A B C D Câu 134 Biết F ( x)  x nguyên hàm hàm số f ( x)  Giá trị  (1  f ( x))dx A 20 Câu 135 Biết A 36 B 22 C 26 D 28  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx B C 12 D Câu 136 Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f ( x )  Giá trị A 10 B 3 2 C Câu 137 Biết  f  x dx   g  x dx  Khi đó: Câu 138 Biết A Câu 139 Biết A Câu 140 Biết A 26  f  x   g  x  dx C B 1 0 D 32 D  f  x   2x dx=2 Khi  f  x dx B C 3  f  x  dx   g  x  dx  Khi   f  x   g  x dx 2 B C 2 1 0 D D   f  x   x dx  Khi  f  x  dx Câu 141 Biết A Câu 142 Biết A  1  f ( x) dx A  B C D  f  x dx   g  x dx  Khi   f  x   g  x  dx bằng? 1 B 1 C   f  x   x  dx  Khi  f  x  dx B C D  D Câu 143 Nếu F   x   A ln F 1  giá trị F   2x 1 B  ln C ln Câu 144 Cho hàm số f  x liên tục  thoả mãn D  ln  f  x  dx  , 12 12  f  x  dx  ,  f  x  dx  Tính I   f  x  dx A I  17 B I  C I  11 Câu 145 Cho hàm số f  x  liên tục  0;10 thỏa mãn 10  D I  f  x  dx  , 10 6  f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx A P  10 B P  C P  D P  6 Câu 146 Cho f , g hai hàm liên tục đoạn 1;3 thoả mãn 3   f  x   3g  x  dx  10 ,  2 f  x   g  x dx  Tính   f  x   g  x dx 1 A B Câu 147 Giá trị  C D a a phân số tối giản Tính giá trị  x dx   a, b   b b biểu thức T  ab B T  24 A T  35 Câu 148 Biết  1 A f ( x) dx  , tích phân C T  12  f (2 x  1)dx B D T  36 C 12 D 3 x  x  Câu 149 Cho hàm số y  f  x    Tính tích phân 4  x  x  A B C 2 Câu 150 Cho  1 A I  11 f  x  dx  2 1 1  f  x  dx D  g  x  dx  1 Tính I    x  f  x   3g  x   dx B I  C I  17 D I     Câu 151 Trong không gian Oxyz , gọi i, j , k vectơ đơn vị, với M  x; y; z  OM             B xi  y j  zk C x j  yi  zk D xi  y j  zk A  xi  y j  zk     Câu 152 Trong không gian Oxyz , cho a   0;3;  b  a , tọa độ vectơ b A  0;3;  B  4; 0;3 C  2;0;1 16 D  8;0; 6     Câu 153 Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a  1; 1;  , b   3;0; 1 , c   2;5;1 , vectơ     m  a  b  c có tọa độ B  6;6;0  C  6; 6;0  D  0;6; 6  A  6;0; 6  Câu 154 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;0; 3 , B  2; 4; 1 , C  2; 2;  Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 5 4 A  ; ;   3 3 5 4 B  ; ;  3 3 5  D  ;1; 2    C  5; 2;  Câu 155 Cho điểm A 1;2;0  , B 1;0; 1 , C  0; 1;2  Tam giác ABC A tam giác có ba góc nhọn B tam giác cân đỉnh A C tam giác vuông đỉnh A D tam giác Câu 156 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vng ABCD , B(3;0;8) , D(5; 4;0) Biết   đỉnh A thuộc mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ số nguyên, CA  CB A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 157 Cho điểm M  2;5;0  , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy điểm A M   2;5;0  B M   0; 5;0  C M   0;5;0  D M   2; 0;0  Câu 158 Cho điểm M 1; 2; 3 , hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng  Oxy  điểm A M  1; 2;  B M  1;0; 3 C M   0; 2; 3 D M  1; 2;3 Câu 159 Cho điểm M  3; 2; 1 , điểm đối xứng M qua mặt phẳng  Oxy  điểm A M   3; 2;1 B M   3; 2; 1 C M   3; 2;1 D M   3; 2;0  Câu 160 Cho điểm M  3; 2; 1 , điểm M   a; b; c  đối xứng M qua trục Oy , a  b  c C D A B     Câu 161 Cho u  1;1;1 v   0;1; m  Để góc hai vectơ u , v có số đo 450 m A  B  C  D    Câu 162 Tọa độ vectơ n vng góc với hai vectơ a  (2; 1; 2), b  (3; 2;1)     A n   3; 4;1 B n   3; 4; 1 C n   3; 4; 1 D n   3; 4; 1     Câu 163 Cho hai vectơ a  1;log 5; m  , b   3; log 3;  Với giá trị m a  b ? B m  C m   D m  2; m  2 A m  1; m  1 Câu 164 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;5;3), B(3; 7; 4), C ( x; y;6) Giá trị x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng A x  5; y  11 B x  5; y  11 C x  11; y  5 D x  11; y  Câu 165 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; 1) , B (2; 1;3) , C ( 2;3;3) Điểm M  a; b; c  đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM Khi P  a  b  c có giá trị B 44 C 42 D 45 A 43 Câu 166 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A  2;5;1 , B  2; 6;  , C 1; 2; 1 điểm M  m; m; m  Để MA2  MB  MC đạt giá trị lớn m A - B C D Câu 167 Phương trình sau phương trình mặt cầu ? A x  y  z  x  B x  y  z  x  y   C x  y   x  y   z  x  D  x  y   xy  z  Câu 168 Phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu ? A x  y  z  x  B x  y   x  y   z  x  D  x  y   xy  z   x C x  y  z  x  y   Câu 169 Cho phương trình sau:  x  1 x   y  1  z  4;  y  z  1;  x  1   y  1 x  y  z   0; Số phương trình phương trình mặt cầu A B  z  16 C D Câu 170 Mặt cầu  S  :  x  1   y    z  có tâm A I 1; 2;0  B I  1; 2;0  C I 1; 2;  D I  1; 2;0  Câu 171 Mặt cầu  S  : x  y  z  x   có tọa độ tâm bán kính R A I  2;0;0  , R  B I  2;0;0  , R  C I  0; 2;0  , R  D I  2; 0;0  , R  Câu 172 Phương trình mặt cầu có tâm I  1; 2; 3 , bán kính R  A  x  1   y     z  3  2 B  x  1   y     z    2 C  x  1   y     z  3  2 2 D  x  1   y     z  3  2 2 Câu 173 Đường kính mặt cầu  S  : x  y   z  1  A B C D 16 Câu 174 Mặt cầu  S  : x  y  z  x  10 y  3z   qua điểm có tọa độ sau đây? A  2;1;9  2 B  3; 2; 4  C  4; 1;0  D  1;3; 1 Câu 175 Mặt cầu tâm I  1; 2; 3 qua điểm A  2;0;0  có phương trình: A  x  1   y     z    22 B  x  1   y     z    11 C  x  1   y     z    22 D  x  1   y     z  3  22 2 2 2 2 2 2 Câu 176 Cho hai điểm A 1;0; 3 B  3; 2;1 Phương trình mặt cầu đường kính AB A x  y  z  x  y  z  B x  y  z  x  y  z  D x  y  z  x  y  z   C x  y  z  x  y  z   Câu 177 Nếu mặt cầu  S  qua bốn điểm M  2; 2;  , N  4;0;  , P  4; 2;0  Q  4; 2;  tâm I  S  có toạ độ A  1; 1;0  B  3;1;1 Câu 178 Cho mặt cầu S  : C 1;1;1 D 1; 2;1 x  y  z   điểm M 1; 2;0  , N  0;1;0  , P 1;1;1 , Q 1; 1;  Trong bốn điểm đó, có điểm không nằm mặt cầu  S  ? A điểm B điểm   C điểm D.3 điểm Câu 179 Phương trình mặt cầu có tâm I 3; 3; 7 tiếp xúc trục tung     y  3     y  3 A  x  3  y    z    61 B  x  3  y    z    58 C  x  3   z    58 D  x  3   z    12 2 2 2 2 Câu 180 Phương trình mặt cầu có tâm I  4; 6; 1 cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông 18 A  x     y     z  1  26 B  x     y     z  1  74 2 2 2 C  x     y     z  1  34 D  x     y     z  1  104 2 2 Câu 181 Phương trình mặt cầu có tâm I   3;  3; cắt trục Oz hai điểm A, B cho tam giác IAB     y    z  C  x     y    z  A x  2 2     y    z  D  x     y    z  B x  2 2 2 2 Câu 182 Phương trình mặt cầu có tâm I  3;6; 4  cắt trục Oz hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB A  x  3   y     z    49 B  x  3   y     z    45 2 2 2 C  x  3   y     z    36 D  x  3   y     z    54 2 2 2 Câu 183 Cho điểm A 1;3;1 B  3; 2;  Mặt cầu qua hai điểm A, B tâm thuộc trục Oz có đường kính C 10 A 14 B 14 D Câu 184 Cho ba điểm A(6; 2;3) , B (0;1; 6) , C (2; 0; 1) , D (4;1; 0) Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình A x  y  z  x  y  z   B x  y  z  x  y  z   C x  y  z  x  y  z   D x  y  z  x  y  z   Câu 185 Mặt cầu tâm I  2; 4;6  tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có phương trình: A  x     y     z    16 B  x     y     z    36 2 C  x     y     z    2 2 2 D  x     y     z    56 2 Câu 186 Cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  Phương trình mặt cầu sau 2 phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy)? A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z    C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3  2 2 2 2 2 2 Câu 187 Cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z    Phương trình mặt cầu sau 2 phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz? A  x  1   y  1   z    B  x  1   y  1   z    C  x  1   y  1   z    D  x  1   y  1   z    2 2 2 Câu 188 Đường tròn giao tuyến 2  S  :  x  1   y     z  3 2 2  16 cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi A 7 B 7 Câu 189 Trong không gian với hệ tọa độ C 7 cho mặt cầu D 14 có phương trình tham số Gọi là bán kính, giá trị nhỏ A B 2 C D Câu 190 Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A  2; 3;0  Gọi B điểm thuộc tia Oy cho mặt cầu tâm B , tiếp xúc với mặt phẳng  P  có bán kính Tọa độ điểm B A  0;1;0  B  0; 4;0  C  0; 2;0   0; 4;0  D  0; 2;  Câu 191 Chọn khẳng định sai  A Nếu n vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) k n ( k   ) vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) B Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết điểm qua vectơ pháp tuyến C Mọi mặt phẳng khơng gian Oxyz có phương trình dạng: Ax  By  Cz  D  ( A2  B  C  0) D Trong khơng gian Oxyz , phương trình dạng: Ax  By  Cz  D  ( A2  B  C  0) phương trình mặt phẳng Câu 192 Chọn khẳng định A Nếu hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng phương hai mặt phẳng song song B Nếu hai mặt phẳng song song hai vectơ pháp tuyến tương ứng phương C Nếu hai mặt phẳng trùng hai vectơ pháp tuyến tương ứng D Nếu hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng phương hai mặt phẳng trùng Câu 193 Chọn khẳng định sai   A Nếu hai đường thẳng AB, CD song song vectơ  AB, CD  vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABCD )   B Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, vectơ  AB, AC  vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABC )   C Cho hai đường thẳng AB, CD chéo nhau, vectơ  AB, CD  vectơ pháp tuyến mặt phẳng chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng CD   D Nếu hai đường thẳng AB, CD cắt vectơ  AB, CD  vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABCD ) Câu 194 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : Ax  By  Cz  D  Tìm khẳng định sai mệnh đề sau: A A  0, B  0, C  0, D    song song với trục Ox B D    qua gốc tọa độ C A  0, B  0, C  0, D    song song với mp  Oyz  D A  0, B  0, C  0, D    song song với mp  Oxy  Câu 195 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  ,  abc   Khi phương trình mặt phẳng  ABC  x y z   1 a b c x y z C    a c b x y z    b a c x y z D    c b a B A 20 ... 6 D ? ?2 Câu 124 Cho f hàm số liên tục đoạn 1; 2? ?? Biết F nguyên hàm f đoạn 1; 2? ?? thỏa mãn F 1  ? ?2 F    Khi A 5 A ? ?2 Câu 126 Nếu A Câu 127 Nếu Câu 128 Nếu A 16 Câu 129 Biết 2 0 0...  12 2 2 2 2 Câu 180 Phương trình mặt cầu có tâm I  4; 6; 1 cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông 18 A  x     y     z  1  26 B  x     y     z  1  74 2 2 2. .. dừng bánh B 55 m C 25 m D 50 m A 16 m Câu 79 Cho F  x    ax  bx  c  e 2x nguyên hàm hàm số f  x    20 20 x  20 22 x  1 e 2x khoảng  ;   Tính T  a  2b  4c A T  1004