hờn TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP HO CHI MINH
: BỘ MƠN TỐN KINH TẾ
DE THI KET THUC HOC PHAN Tên học phần: MƠ HÌNH TỐN KINH TE
Lớp học phằn:Ð01+Ð02+ @EO§ + GÉ09 + GE16 Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1: (4,0 điểm) Một xí nghiệp sản xuất hai mặt hàng A và B Chỉ phí để sản xuất hai mặt hàng này là TC = 2Q + Q,Q, + 3Q? (với Q¡ và Q; lần lượt là sản lượng của A và B)
a) Tại mức sản lượng Q¡ = 4 và Q› = 3, nếu xí nghiệp muốn sản xuất thêm 1 đơn vị hàng hóa A và duy trì mức tổng chi phí sản xuất không đổi thì phải điều chỉnh lượng sản xuất hàng hóa B như thế nào?
b) Nếu giá trên thị trường của hai mặt hàng lần lượt là P¡ = 19 (USD), P; = 22 (USD) thi xí nghiệp nên sản xuất như thế nào đề đạt lợi nhuận tối đa?
Câu 2: (2,0 điểm) Công ty X đang lên kế hoạch quảng cáo sản phẩm trong vòng một tháng qua ba cách: truyền hình, mạng xã hội và tặng sản phẩm dùng thử Chi phí quảng cáo và lượng người (ước tính) tiếp
cận được sản phâm qua ba cách quảng cáo được cho ở bảng sau:
Cách quảng cáo Chi phi Lượng người tiếp cận Chú ý thêm
Truyện hình 190 triệu/ lần _ | 60.000 người/lân Nhà đài cho phép tôi đa 90 lân
Mạng xã hội 50 triệu/lần 25.000 người/lần
Tặng sản phâm 70 triệu/lần 30.000 người/lân
Ban giám độc muôn răng phải có ít nhất 30 lần quảng cáo trên truyện hình và ít nhất đưa sản phâm đến người tiêu dùng 4 lần trong một tháng Với kinh phí là 9 tỷ đồng, nếu bạn là trưởng phòng marketing,
hãy lập mơ hình bài tốn tìm cách quảng cáo tối ưu trong một tháng Câu 3: (4,0 điểm) Cho bài toán QHTT (P):
f(x) = 2x; + x2 + 4x3 > Min X, + 2x2 + 4x3 = 12
2x, + 5x2 — 2x3 < 20
x; > 0, x2 > 0, x32 0
a) Hãy giải bài toán (P)
b)_ Viết bài toán đối ngẫu của (P) và giải