NOM Hg TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP HÒ CHÍ MINH
im BO MON TOAN KINH TE
3 DE THI KET THUC HQC PHAN
_ jà# Tên học phần: Mô hình toán kinh tế; Số tín chỉ: 2 v°
Lớp (hoặc khói lớp): Đại học
Thời gian: 75 phút (không tính thời gian phát đề)
Câu 1 (4 điểm) Một doanh nghiệp hoạt động trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo có hàm chi phí
biên là MC = 2Q? - 20Q + 15, chi phí cố định là FC và giá bán sản phẩm là P = 37 a Với FC = 28:
a1 Hãy xác định hàm tổng chỉ phí TC
a2 Tìm mức sản lượng để doanh nghiệp có lợi nhuận tối đa
a3 Nếu P tăng 10% thì mức sản lượng tối ưu sẽ thay đôi như thế nào?
b Nếu chỉ phí cố định FC tăng lên 2% (so với câu a) thì sản lượng tối ưu sẽ thay đổi như thế nào? Câu 2 (1,5 điểm) Một người dự định đầu tư hết 700 triệu đồng cho các khoản sau: Gửi tiết kiệm không kì hạn với lãi suất 4,5%/năm; gửi tiết kiệm có kì hạn với lãi suất 8,5%/năm; mua tín phiếu
với lãi suất 10%/năm Đề hạn chế rủi ro, người này thực hiện chiến lược đầu tư: số tiền mua tín
phiếu không được vượt quá tổng số tiền đầu tư vào 2 khoản còn lại; đầu tư ít nhất 30% tổng số tiền
vào gửi tiết kiệm có kì hạn và mua tín phiếu; tỉ lệ tiền gửi tiết kiệm không kì hạn trên tiền gửi tiết
kiệm có kì hạn không quá 1⁄3 Lập mô hình cho bài toán xác định số tiền đầu tư cho từng loại để
iong số tiền lãi thu được cao nhất Câu 3 (4,5 điểm) Cho bài toán quy hoạch tuyến tính (P): f(x) =—x, -5x, + 4x, -2x, > min X, -—4x,+x,—-6x, <13 X, + 2X, +3x, <9 3Xị # Xự Xs — 2x, 2 =8 x, 20 Vj=14
a) Giải bài toán (P)
b) Viết và giải bài toán đối ngẫu