enn Ato 5, TRUONG DAI HQC NGAN HANG TP HO CHi MINH BO MON TOAN KINH TE
DE THI KET THUC HOC PHAN Tên học phần: MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ Lớp học phần:
Thời gian làm bài: 75 phút
Câu 1: (4,0 điểm) Một xí nghiệp sản xuất hai mặt hàng A và B Chỉ phí để sản xuất hai mặt hàng này là
TC = 2QŸ + Q,Q, + 3Q (với Q¡ và Q¿ lần lượt là sản lượng của A và B)
a) Tai mite san lượng Q¡ = 4 và Q;= 3, nếu xí nghiệp muốn sản xuất thêm 1 đơn vị hàng hóa A và duy
trì mức tổng chỉ phí sản xuất không đổi thì phải điều chỉnh lượng sản xuất hàng hóa B như thế nào?
b) Nếu giá trên thị trường của hai mặt hàng lần lượt là Pị = 19 (USD), P2 = 22 (USD) thi xi nghiệp nên
sản xuất như thế nào đề đạt lợi nhuận tối đa?
Câu 2: (2,0 điểm) Công ty X đang lên kế hoạch quảng cáo sản phẩm trong vòng một tháng qua ba cách: truyền hình, mạng xã hội và tặng sản phẩm dùng thử Chi phí quảng cáo và lượng người (ước tính) tiếp cận được sản phẩm qua ba cách quảng cáo được cho ở bảng sau:
Cách quảng cáo Chi.phí Lượng người tiép can Chú ý thêm
Truyên hình 190 triệu/ lân | 60.000 người/lân Nhà đài cho phép tôi đa 90 lân
Mạng xã hội 50 triệu/lân 25.000 người/lần
Tặng sản phâm 70 triệu/lân 30.000 người/lân
Ban giám đôc muôn răng phải có ít nhất 30 lần quảng cáo trên truyền hình và ít nhất đưa sản phâm đên người tiêu dùng 4 lần trong một tháng Với kinh phí là 9 tỷ đồng, nếu bạn là trưởng phòng marketing, hãy lập mô hình bài toán tìm cách quảng cáo tối ưu trong một tháng
Câu 3: (4,0 điểm) Cho bài toán QHTT (P):
f(x) = 2x; + x2 + 4x3 — Min
X1 + 2x2 + 4x3 = 12
2x1 + 5x2 — 2x3 < 20
xX, 20,x220,x320
a) Hãy giải bài toán (P)
b)_ Viết bài toán đối ngẫu của (P) và giải
Những lưu ý : - Sinh viên không được sử dụng tải liệu