8, My
'RƯỜNG
qGẬN HÀNG &
» TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP HỎ CHÍ MINH BỘ MƠN TỐN KINH TẾ
DE THI KET THUC HOC PHAN Tên học phần: Mô hình toán kinh tế; Số tín chỉ: 2 Lớp (hoặc khối lóp): Khôi Đại học
Thời gian: 75 phút (không tính thời gian phát đề) ¿ dinar (49 S š UNIVERS! ^ Cau 1: (4 diém) Một công ty độc quyền sản xuất hai loại sản phẩm có hàm cầu và hàm tổng chi phí là : Qị = 70 —P\ + P; ; Q¿ = 80 + 0,SP¡ — P; ; TC= Q?+Q,Q, +Q?+76Q, +14Q, +3 a) (1,5 điểm) Tìm mức sản xuất Q¡, Q; để công ty đạt lợi nhuận tối đa Khi đó, giá bán các sản phẩm là bao nhiêu?
b) (1,5 điểm) Tại mức sản lượng ở câu a, nếu cả Q¡ và Q; đều tăng 10% thì tổng chi phí thay đổi như thế nào?
e) (1 điểm) Tại các mức giá bán tìm được ở câu a, sự thay đổi giá bán P\, P; sẽ tác động đến tổng chỉ phí của công ty như thé nào ?
Câu 2: (1,5 điểm) Một xí nghiệp có ba cơ sở sản xuất là A, B, C nhận nguyên liệu từ hai nguồn
cung cấp là I và II (chất lượng sản phẩm sản xuất ra không phụ thuộc vào nơi cung cấp nguyên liệu) Các thông tin được cho trong bảng sau: Nguồn nguyên liệu Kha nang cung cap Chi phi van chuyén (don vi : 1000 déng/tan) A B C I 120 tan 200 300 250 II 150 tân 150 450 180 Nhu cầu nguyên liệu (tan) 60 75 90 Hãy lập kế hoạch cung cấp nguyên liệu cho các cơ sản xuất sao cho tổng chi phi là nhỏ nhất Câu 3: (4,5 điểm) Cho bài toán quy hoạch tuyến tính (P): f(x)=—X¡ —5X; +4x; —2x„ —> min X, —4x, +x, —6x, $13 X,+2x,+3x,<9 3x,+X,+X,—-2x, 2-8 x, 20 Vj=14
a) (1 diém) Viết bài toán ở dạng chuan tuong tmg cua (P) b) (2,5 điềm) Giải bài toán (P)
e) (1 điểm) Viết bài toán đối ngẫu (D) của (P)
Những lưu ý : - Sinh viên không được sử dụng tài liệu