Tốn chuyển động lớp 5: Tìm vận tốc trung bình A Kiến thức cần nhớ: 1 Nhắc lại cơng thức chung tốn chuyển động: Kí hiệu quãng đường S, vận tốc v, thời gian t; ta có cơng thức: S=v×t V=S:t T=S:v 2 Quan hệ đại lượng: - Trên quãng đường (S), vận tốc (v) thời gian (t) hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Trong thời gian (t), quãng đường (S) vận tốc (v) hai đại lượng tỉ lệ thuận - Cùng vận tốc (v), quãng đường (S) thời gian (t) hai đại lượng tỉ lệ thuận 3 Vận tốc trung bình: Vận tốc trung bình = Tổng quãng đường : Tổng thời gian =(S1+S2+S3) : (t1+t2+t3) 4 Phân biệt vận tốc trung bình giá trị trung bình vận tốc: Vận tốc trung bình = (S1+S2+S3) : (t1+t2+t3) Giá trị trung bình vận tốc: = (v1+v2+v3) : B Bài tập minh họa Bài Một ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h, lúc từ B A ô tơ với vận tốc 40km/h Tính vận tốc trung bình tơ qng đường? Tóm tắt: Đi từ A đến B: v1=60km/h Đi từ B A: v2=40km/h Vận tốc trung bình? Phân tích: - Tránh bẫy: Vận tốc trung bình KHƠNG (v1+v2) : - Ghi nhớ cơng thức: Vận tốc trung bình (S1+S2) : (t1+t2) Hướng dẫn giải: Ta giải toán hai cách: Cách Đi từ A đến B: v1=60km/h Lúc từ A đến B, xe 1km 1/60 (giờ) ⇒S1=1km, t1=1/60h Lúc từ B đến A, xe 1km 1/40 (giờ) ⇒S2=1km, t2=1/40h Vậy vận tốc trung bình xe quãng đường là: v=(S1+S2) : (t1+t2)=(1 + 1) : (1/40 + 1/60)=48(km/h) Cách Giả sử AB = 120km Thời gian lúc là: 120 : 60 = (giờ) Thời gian lúc là: 120 : 40 = (giờ) Vận tốc trung bình là: vTB=(S1+S2) : (t1+t2)=(120+120) : (2+3) = 48(km/h) Đáp số: 48km/h Lưu ý Ta chọn quãng đường AB giá trị cụ thể Giá trị tối ưu giá trị chia hết cho hai vận tốc (để dễ dàng tìm thời gian lúc về) Bài Một người từ A đến B với vận tốc 30km/h Khi từ B đến A người với vận tốc 50km/h Tính vận tộc trung bình mà người quãng đường lúc lẫn lúc về? Bài tập tương tự với nên có cách làm: Cách Các tự làm nhé! Cách Giả sử quãng đường AB dài 150km/h Thời gian lúc đi: 150 : 30 = (giờ) Thời gian lúc về: 150 : 50 = (giờ) Vận tốc trung bình: vTB=(S1+S2) : (t1+t2) =(150+150) : (5+3) = 37,5 Đáp số: 37,5km/h Bài (Đề thi đầu vào trường Amsterdam – Hà Nội năm học 2005 – 2006) Một người ô tô từ A đến B với vận tốc 40km/h, từ B A xe máy với vận tốc 30km/h sau xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h Tính vận tốc trung bình người qng đường Hướng dẫn giải Đi từ A đến B: v1=60km/h Đi ô tô từ a đến B, 1km 1/40 (giờ) ⇒S1=1km, t1=1/40h Đi xe máy từ B A, 1km 1/30 (giờ) ⇒S2=1km, t2=1/30h Đi xe đạp từ A đến B, 1km 1/15 (giờ) ⇒S2=1km, t2=1/15h Vậy vận tốc trung bình xe quãng đường là: v=(S1+S2+S3) : (t1+t2+t3) = (1+1+1) : (1/60 + 1/40 + 1/15) =24(km/h) Đáp số: 24km/h Bài Bính từ A đến B Trên nửa quãng đường đầu, Bính với vận tốc 60km/h Trên nửa quãng đường sau, Bính với vận tốc 30km/h Tính vận tốc trung bình Bính qng đường Hướng dẫn giải Trên nửa quãng đường đầu, xe 1km 1/60 (giờ) ⇒S1=1km, t1=1/60h Trên nửa quãng đường sau, xe 1km 1/30 (giờ) ⇒S2=1km, t2=1/30h Vậy vận tốc trung bình xe quãng đường là: v=(S1+S2) : (t1+t2) = (1+1) : (1/60+1/30) =40(km/h) Đáp số 40km/h C Bài tập vận dụng Bài Một người xe máy quãng đường, 1,5 đầu người với vận tốc 48 km/giờ, 0,5 người với vận tốc 40 km/giờ Tính vận tốc trung bình người suốt quãng đường đi? Bài Một ô tô từ điểm A đến điểm B Nửa thời gian đầu ô tô với vận tốc 56 km/giờ nửa thời gian sau ô tô với vận tốc 48 km/giờ Tính vận tốc trung bình mà tô quãng đường AB? Bài Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/giờ, sau lai từ B tới A với vận tốc 12 km/giờ Tính vận tốc trung bình người qng đường về? Bài Một người từ C đến D xe đạp 4/9 quãng đường đầu người với vận tốc 12 km/giờ Trên đoạn đường lại người với vận tốc 18 km/giờ Tính vận tốc trung bình người qng đường AB ... Thời gian lúc về: 150 : 50 = (giờ) Vận tốc trung bình: vTB=(S1+S2) : (t1+t2) =( 150 + 150 ) : (5+ 3) = 37 ,5 Đáp số: 37,5km/h Bài (Đề thi đầu vào trường Amsterdam – Hà Nội năm học 20 05 – 2006) Một người... tốc 50 km/h Tính vận tộc trung bình mà người quãng đường lúc lẫn lúc về? Bài tập tương tự với nên có cách làm: Cách Các tự làm nhé! Cách Giả sử quãng đường AB dài 150 km/h Thời gian lúc đi: 150 ... t2=1/30h Đi xe đạp từ A đến B, 1km 1/ 15 (giờ) ⇒S2=1km, t2=1/15h Vậy vận tốc trung bình xe quãng đường là: v=(S1+S2+S3) : (t1+t2+t3) = (1+1+1) : (1/60 + 1/40 + 1/ 15) =24(km/h) Đáp số: 24km/h Bài Bính