một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch i. mục tiêu

VietJack.com Ngày soạn: …………… Facebook: Học Cùng VietJack Ngày dạy: ……………… Lớp: ……… Tiết: …… TIẾT 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: Học xong học sinh phải nắm cách làm toán đại lượng tỉ lệ nghịch Kỹ năng: Biết làm toán thực tế Thái độ: Tích cực chủ động sáng tạo học tập Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động Hoạt động HS Nội dung GV A Hoạt động khởi động (7 phút) Mục tiêu: HS nhớ lại định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch biết vận dụng để làm tập Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân ,HĐ nhóm Nhiệm vụ 1:Yêu Nhiệm vụ cầu học sinh - HS làm việc cá nhân thực hoạt động cá yêu cầu vào nhân,thực yêu cầu sau vào - Định nghĩa đại lượng tỉ lệ Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack nghịch Chữa tập 15 SGK -Nêu tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch Bài tập: Cho x - Nhóm trưởng phân cơng y đổi kiểm tra theo vòng đại lượng tỉ lệ trịn nghịch x - Báo cáo nhóm trưởng kết = y = 10 a, Tìm hệ số tỉ lệ - Giải thích cách làm b, Biểu diễn y theo x - HS (đã GV định) c, Tính y biết x = kiểm tra hỗ trợ chéo nhóm 5, x = báo cáo GV kết - Sau kiểm tra theo vịng trịn báo cáo nhóm trưởng (bàn) + Kiểm tra kết cách làm nhóm nhanh + Xác nhận HS làm hướng dẫn trợ giúp HS làm (nói) chưa + Cử HS kiểm tra hỗ trợ nhóm, bạn khác theo cách vừa kiểm tra GV: Dẫn dắt vào B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Bài toán (10 phút) Mục tiêu: HS nắm định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch biết vận dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch để làm toán Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân, HĐ nhóm Sản phẩm: Hồn thành tốn Nhiệm vụ 1: 1.Bài toán Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com -GV: YC HS đọc đề tóm tắt tốn GV ghi bảng -GV YC HS hoạt động nhóm trả lời câu hỏi sau để tìm lời giải tốn + Khi qng đường khơng đổi có nhận xét đại lượng vận tốc thời gian? + Khi ta có tỉ lệ thức nào? +Tính t2? + Nếu v2 = 0,8 v1 t2 bao nhiêu? - GV YC nhóm trình bày làm Facebook: Học Cùng VietJack - HS đọc đề tóm tắt Cho: t1 = (h) v2 = 1,2v1 toán1 HS ghi t2 = ? Do qng đường khơng đổi - HS hoạt động nhóm v, t đại lượng tỉ lệ nghịch nên t1 v = = 1,2 t v1 ⇒ 6 = 1,2 ⇒ t = = 5(h) t2 1,2 Vậy với vận tốc tơ từ A đến B hết 5h - nhóm đại diện trình bày nhóm khác đối chiếu nhận xét GV nhận xét Hoạt động 2: Bài toán (10 phút) Mục tiêu: HS nắm định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch biết vận dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch để làm tốn Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân, HĐ nhóm đơi, nhóm lớn Sản phẩm: Hồn thành tốn 2 Bài toán - GV: Treo bảng - HS đọc đề Bốn đội : 36 máy cày phụ ghi đề - GV yêu cầu HS - HS làm việc cá nhân chia Đội : ngày hoạt động cá thơng tin cặp đơi (hoặc vịng Đội : ngày tròn) Đội : 10 ngày nhân - GV yêu cầu HS - HS:Bốn đội có 36 máy cày Đội : 12 ngày Đội I : xong ngày Hỏi đội có ? máy tóm tắt Đội II :xong ngày Giải Đội III : xong 10 ngày Đội IV : xong 12 ngày Gọi số máy đội Hỏi đội có ? máy : x1, x2, x3, x4 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack - HS: - Gọi số máy đội là: x1, x2, x3, x4 (máy) ta có điều gì? - Cùng công việc số máy cày số ngày hồn thành cơng việc quan hệ ? -Áp dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch ta có tích ? -Biến đổi tích thành dãy tỉ số ? - GV: Gợi ý: x 4x1 = 1 x1 + x + x + x = 36 - HS: Cùng công việc số máy cày số ngày hồn thành cơng việc tỉ lệ nghịch với - HS: 4x1 = 6x = 10x = 12x - HS: x1 x x x = = = 1 1 10 12 x1 + x + x + x = 36 Ta có: Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hồn thành cơng việc nên ta có: 4x1 = 6x = 10x = 12x x1 x x x = = = 1 1 10 12 Hay Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x1 x x x 36 = = = = = 60 1 1 36 10 12 60 x1 = 60 = 15 - HS lắng nghe Vậy - HS: x1 x x x 36 x = 60 = 10 = = = = = 60 1 1 36 10 12 60 x = 60 = 10 - HS tìm hiểu đề - HS lên bảng trình bày x = 60 = bảng phụ, thuyết trình ý kiến 12 a) x y tỉ lệ nghịch a Số máy bốn đội x= 15, 10, 6, y ⇒ b - GV: Áp dụng y= tính chất dãy tỉ số z y z tỉ lệ nghịch để tìm a a giá trị x = = z b b x1 ; x ; x ; x x = k.z z có dạng - GV cho HS làm?  k = a   ÷ b - Yêu cầu HS thảo  luận nhóm, cử đại diện nhóm Vậy x tỉ lệ thuận với z b) x y tỉ lệ nghịch trình bày bảng phụ Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack a x= ; y ⇒ ⇒ y = b.z y z tỉ lệ thuận a a ⇒x= hay x.z = b.z b a  k = ÷ b x.z = k  Có dạng Vậy x z tỉ lệ nghịch - Các nhóm khác ý lắng nghe đưa nhận xét - Cho nhóm khác nhận xét - GV nhận xét C Hoạt động luyện tập (5 phút) Mục tiêu: HS nắm định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận để làm ? Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân,HĐ nhóm Sản phẩm: Hồn thành YC GV đề Nhiệm vụ 1: làm HS trả lời ?2 ? a, + x y tỉ lệ nghịch GV: Ở ý a, cho a1 ⇒ x = biết mối quan hệ y ( a1 ≠ 0) ) x, z Biết x, + y z tỉ lệ nghịch y đại lượng a tỉ lệ nghịch, y ⇒y= a ≠0 ) z đại z ( lượng tỉ lệ a a nghịch HS hđ nhóm đơi ⇒ x = = z a2 a2 +Viết CT biểu HS đại diện nhóm lên bảng z thị mối quan hệ làm HS lớp làm vào Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack x y, y Vậy x tỉ lệ thuận với z z ? Từ cho b, + x y tỉ lệ nghịch biết mối quan hệ a ⇒x= x, y z y ( a1 ≠ 0) ) GV YC HS hđ + y z tỉ lệ thuận nhóm đơi ⇒ y = k.z ( k ≠ ) GV gọi HS trả lời gọi HS lên a a bảng trình bày HS làm việc nhóm đơi để tìm ⇒ x = ⇒ x.z = k.z k -Tương tự đối lời giải với ý b, Vậy x z tỉ lệ nghịch Bài 16 sgk/60 a, x y có tỉ lệ nghịch với GV kết luận 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 b, x y khơng tỉ lệ nghịch với 5.12,5 ≠ 6.10 Nhiệm vụ 2:GV YC HS làm 16 SGK tr60 YC HS làm việc nhóm đơi D Hoạt động vận dụng (10 phút) Mục tiêu: HS nắm định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch biết vận dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch để làm tốn Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân Sản phẩm:Hoàn thành YC GV đề - GV YC HS đọc - HS đọc đề tóm tắt Bài 18 sgk/61 đề tóm tắt người làm hết 18 sgk/61 12 người làm hết? - GV YC HS Giải làm việc cá nhân -HS đại lượng tỉ lệ Cùng công việc, số người -Cùng cơng nghịch thời gian hồn thành cơng việc việc có nhận xét đại lượng tỉ lệ số người x 3.8 = ⇒x= =2 làm thời gian x 12 12 = Ta có: hồn thành cơng 12 HS: Vậy 12 người làm hết việc ? -Theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch ta có điều ? GV kết luận Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack E Hoạt động tìm tịi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Khuyến khích HS tìm tịi phát số tình giải tốn có lời giải tốn thực tế Hình thức hoạt động: Hđ cá nhân ,cặp đôi giỏi Sản phẩm: HS đưa đầu tình có lên quan dến học Giao nhiệm vụ Cá nhân thực yêu cầu cho HS giỏi giáo viên, thảo luận cặp khuyến khích đơi để chia sẻ góp ý lớp, lớp thực nhà Từ 19 đưa đề tương tự -Dặn dò: xem lai toán đại lượng tỉ lệ nghịch làm tập 19, 20, 21 SGK 25, 26, 27 SBT Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack ... ?2 ? a, + x y tỉ lệ nghịch GV: Ở ý a, cho a1 ⇒ x = biết mối quan hệ y ( a1 ≠ 0) ) x, z Biết x, + y z tỉ lệ nghịch y đại lượng a tỉ lệ nghịch, y ⇒y= a ≠0 ) z đại z ( lượng tỉ lệ a a nghịch HS hđ... chiếu nhận xét GV nhận xét Hoạt động 2: Bài toán (10 phút) Mục tiêu: HS nắm định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch biết vận dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch để làm tốn Hình thức tổ chức: HĐ cá... Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Bài tốn (10 phút) Mục tiêu: HS nắm định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch biết vận dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch để làm tốn Hình thức tổ chức: HĐ cá