CHẾ TẠO GIAO THOA KẾ MOIRÉ ĐỂ PHÂN TÍCH ĐỘ RUNG ...

Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Số 21 năm 2010 _ CHẾ TẠO GIAO THOA KẾ MOIRÉ ĐỂ PHÂN TÍCH ĐỘ RUNG CỦA BẢN PHẲNG ĐINH SƠN THẠCH * ĐẶNG VĂN TRUNG **, NGUYỄN CẢNH TỒN *** TĨM TẮT Rung động yếu tố quan trọng vận hành thiết bị phân tích rung động cơng việc cần thiết để đánh giá hoạt động thiết bị Giao thoa kế moiré đánh giá cơng cụ hiệu để phân tích dao động biên độ nhỏ cỡ micromét Trong viết này, phương pháp projection moiré sử dụng để phân tích độ rung phẳng với biên độ rung cỡ 1,0 μm – 30 μm với độ nhạy cao phụ thuộc vào việc phân tích hệ vân moiré ABSTRACT Manufacturing moiré interferometer to analyze vibration of plates Vibration is an important factor in the operation of mechanical instruments, and the vibration analysis is especially essential to evaluate their operations The moiré interferometer is an effective method to analyse vibration with tiny amplitude of micrometer In this paper, projection moiré method is used to analyse vibration of plates It can idenyify the amplitude of vibration from 1.0 μm to 30 μm with high sensitivity depending on analysis of moiré fringes Giới thiệu Moiré tượng phổ biến tự nhiên, xảy nhiều trường hợp Từ năm 1950, moiré có ứng dụng kỹ thuật nhiều lĩnh vực nghệ thuật, khoa học đo lường,…Trong năm gần đây, giao thoa kế moiré thiết bị mạnh, có nhiều ứng dụng khoa học vật lí Thiết bị có ưu điểm lớn độ xác độ nhạy Tuy nhiên, để chế tạo sử dụng thiết bị này, * TS, Khoa Khoa học Vật liệu, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên TP HCM, ĐHQG TP HCM ** CN, Khoa Khoa học Ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa TP HCM *** KS, Khoa Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa TP HCM 80 đòi hỏi người thực phải có nhiều kĩ học quang học tỉ mỉ xác Kĩ điều chỉnh gương xác khó khăn lớn q trình lắp ráp vận hành thiết bị Trong giao thoa kế moiré, gương dịch chuyển theo mặt phẳng (dịch chuyển tịnh tiến) quay điều chỉnh cách sử dụng phương pháp vặn định ốc Bộ phận giao thoa kế moiré cách tử vạch thẳng Theo phương thức giống giao thoa kế holographic, giao thoa kế moiré sử dụng phương pháp chiếu vân phân tích dao động bề mặt phẳng (theo Hazell Nivel 1968; Vest Sweeney 1972; Harding Harris 1983) Khi bề mặt vật dao động với Đinh Sơn Thạch tgk Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM _ tần số biên độ ổn định, hệ vân có hình dạng ổn định, phân bố cường độ hệ vân xác định theo hàm Bessel bậc Phân tích dao động sử dụng phương pháp projection moiré Sơ đồ thiết bị giao thoa kế moiré đo dao động mơ tả hình Các phận bao gồm: nguồn laser khí He–Ne (He–Ne laser), ống mở rộng chùm tia (beam expander), thiết bị tách chùm tia dạng khối lập phương (cube beam splitter BS1 BS2), gương phẳng (M1 M2), cách tử, mẫu vật, CCD camera Chùm ánh sáng từ nguồn laser cho qua ống mở rộng chùm tia để tăng kích thước chùm, sau cho chùm tia qua thiết bị tách chùm tia (BS1) để tách thành hai chùm tia vng góc sơ đồ Hai chùm tia sau cho phản xạ hai gương M1 M2, hai chùm tia điều chỉnh đến BS2 Sự giao thoa hai chùm tia khỏi BS2 tạo thành hệ vân xem cách ảo với khoảng vân xác định biểu thức: 0 dV  2sin( / 2) (1) đó, dV khoảng vân (mm), λ0 bước sóng ánh sáng (mm), 0 góc giao hai chùm tia Trước tiên, vạch cách tử ảo (ảnh giao thoa hai chùm tia khỏi BS2) vạch cách tử mẫu (cách tử vạch thẳng viết cách tử vạch thẳng 600 l/mm) trùng không xuất hệ vân moiré Khi mẫu vật dao động, bề mặt sóng cách tử ảo quay vạch làm góc α với cách tử mẫu Trong trường hợp khoảng cách đường cách tử mẫu cách tử ảo nhau, dV = λ, hệ vân moiré xuất với khoảng vân d, xác định : d  2sin( / 2) (2) đó, α góc hợp cách tử mẫu cách tử ảo Hình Sơ đồ thí nghiệm hệ đo độ rung giao thoa moiré Sự dao động điều hoà mặt phẳng mẫu vật mơ tả phương trình: z  z0  a cos(t ), (3) đó, z0 vị trí cân bằng, a biên độ dao động, ω tần số dao động Sự phân bố cường độ hệ vân xác định: 81 Số 21 năm 2010 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM _ 2   I ( x,t )  1 cos ( x cos  ( z0  a cost )sin  d   (4) Sự phân bố biên độ mặt phẳng ảnh xác định:  2  u  J0  a sin   cos c  d  đó, θ góc hợp tia tới cách tử Phương trình viết dạng: đó, phân bố cường độ xác định:  2  I  J 02  a sin    d  I ( x,t )  21 cos(c t )   ei (c t )  ei (c t ) (5) 2  c  d ( x cos   z0 sin  ) đó,  (6)   2 (sin  a cos t )  t d Bằng cách chụp ảnh hệ vân với thời gian chiếu sáng lớn nhiều lần chu kì dao động T vật, ảnh thời gian trung bình cho hàm truyền qua: ic t T e I (x, t)dt    T T T i t e ic dt  e T T i t (11) Những vân sáng xuất khi: a d N 2 sin  (12) với N = 0; 3,83; 7,02; 10, 17; … tương ứng với cực đại hàm Bessel Đối với cực tiểu hàm Bessel, biên độ dao động xác định: a e (10) dt d  N 2 sin  (13) với N   2, 40; 5,52; 8, 65;11, 79; (7) Từ phương trình (7) ta viết: T it T e dt   exp i(2 / d )sin  a cos(t )dt  T T  2   J0  a sin  ,  d  Vân tối hệ vân moiré tương ứng với biên độ as đặc trưng cho độ nhạy phương pháp xác định: as  0.38 (8) d sin  (14) đó, J0 hàm Bessel bậc Bây giờ, hàm truyền qua viết: Từ phương trình (2), thấy giới hạn lý thuyết ứng dụng phương pháp để phân tích độ rung phẳng đạt góc    2  t  1  J  a sin   cos c   d    82 (9) Giới hạn lý thuyết Đinh Sơn Thạch tgk Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM _   α = 180o   90o  Giới hạn lý thuyết 2   d  (hoặc f  tần số hệ  vân moiré) Tương ứng, giới hạn  độ nhạy độ dịch chuyển bậc vân Chẳng hạn, α = 60o λ = 1667 nm, hệ vân moiré có khoảng vân 1667 nm (hoặc tần số vân 600 vân/mm) Đối với giá trị λ, giới hạn lý thuyết 833,5 nm/vân (hoặc 200 vân/mm), nghĩa thực nghiệm với góc α đạt 50% giới hạn độ nhạy Mô tả thực nghiệm Mẫu vật sử dụng thực nghiệm phẳng hình vng Bản phẳng gắn hệ rung điện từ, điều chỉnh biên độ tần số rung Hệ vân moiré thu film thu trực tiếp CCD camera với thời gian chiếu sáng lớn nhiều lần chu kì dao động phẳng Sử dụng phương pháp phân tích cường độ, biên độ dao động phẳng xác định phương trình (12) (13), với giá trị cực đại hàm Bessel (khi N = 0) mô tả điểm sáng hệ vân Trong thực nghiệm bố trí hình 1, λ có giá trị 1667 nm (600 vạch/mm); giới hạn lý thuyết 0,8335 μm/vân Từ phương trình (14), if θ = 30 o, giới hạn phương pháp 0,633 μm Hình minh chứng hệ vân moiré thu phẳng dao động tần số kHz với biên độ tăng dần Biên độ dao động thấp μm, ứng với vân sáng biên độ dao động đạt 12,5 μm Hình Hệ vân giao thoa rung tần số 4kHz biên độ tăng (từ hình trái sang phải) Kết luận Phương pháp giao thoa moiré sử dụng để đo độ rung mặt phẳng chứng minh đo dao động có biên độ nhỏ Sự phân tích biên độ dao động dựa vào hàm Bessel J0 Theo phân tích trên, hình dạng hệ vân bao gồm vùng nút, tương ứng với vân có độ tương phản lớn nhất, vân có bậc cao có độ tương phản thấp Nếu sử dụng kính lọc sắc cải thiện độ tương phản hệ vân, đặc biệt vân có bậc cao Referring to A Asundi and M.T Cheung (1986), Moiré Interferometry for Vibration Analysis of Plates, Exeperimental Mechanics, pp 338-341 83 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Số 21 năm 2010 _ TÀI LIỆU THAM KHẢO Michael L Basehore and Daniel Post (1982), “Displacement fields (U, W) obtained simultaneously by moire interferometry”, Applied Optics, Vol 21(14), pp 2558-2562 Gary A Fleming, Scott M Bartram, Martin R Waszak, and Luther N Jenkins, (2001), “Projection Moiré Interferometry Measurements of Micro Air Vehicle Wings”, Part of the SPIE International Symposium on Optical Science and Technology, San Diego, CA Jussi Paakkari (1998), “On-line flatness measurement of large steel plates using moiré topography”, VTT Electronics, Optoelectronics, Kaitoväylä 1, P.O.Box 1100, FIN-90571 OULU, Finland D Post and W.A Baracat (1981), “High-sensitivity Moiré Interferometry – A Simplified Approach”, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA 24061 Daniel Post (1983), “Moire Interferometry at VPI & SU”, Experimental Mechanics, pp.203-210 D.Post, B.Han (2008), “Moiré Interferometry”, Springer Book of Experimential Solid Mechanics (Ed.) W.N.Sharp, Jr, Part C, pp.1-26 G.J.Stein, R.Chmúrny, V.Rosík (2007), “Measurement and Analysis of Low Frequency Vibration”, Measurement Science Review, Vol 7, Section 3(4), pp 4750 Se Young Yang & Soon Bok Lee (2001), “Developing Phase Shifting Micro Moiré Interferometry using Phase Shifter with Rough Resolution and by Shifting Specimen Grating”, Department of Mechanical Engineering, Korea Advanced Institute of Science and Technology, 373-1, Guseong dong, Guseong gu, Daejeon, 305-701, Korea Se Young Yang & Soon Bok Lee (2004), “Realization of high sensitivity displacement field from moiré interferometer with rough phase shifting mechanism and pattern matching technique”, Department of Mechanical Engineering, Korea Advanced Institute of Science and Technology, 373-1, Guseong dong, Guseong gu, Daejeon, 305-701, Korea 10 Eric M Weissman and Daniel Post Virginia) (1982), “Moire interferometry near the theoretical limit”, Applied Optics, Vol 21(9), pp 1621-1623 84 ... sang phải) Kết luận Phương pháp giao thoa moiré sử dụng để đo độ rung mặt phẳng chứng minh đo dao động có biên độ nhỏ Sự phân tích biên độ dao động dựa vào hàm Bessel J0 Theo phân tích trên ,... chứng hệ vân moiré thu phẳng dao động tần số kHz với biên độ tăng dần Biên độ dao động thấp μm, ứng với vân sáng biên độ dao động đạt 12,5 μm Hình Hệ vân giao thoa rung tần số 4kHz biên độ tăng (t? ?... số biên độ ổn định, hệ vân có hình dạng ổn định, phân bố cường độ hệ vân xác định theo hàm Bessel bậc Phân tích dao động sử dụng phương pháp projection moiré Sơ đồ thiết bị giao thoa kế moiré đo