BÀI TOÁN VA CHẠM TRONG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ...

BÀI TOÁN VA CHẠM TRONG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN VÀ CON LẮC LỊ XO I Con lắc lị xo Trường hợp lắc lị xo kích thích dao động va chạm theo phương ngang a Nếu vật m va chạm mềm với vật M đứng yên vị trí cân Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : mv0   m  M  V Vận tốc hệ vị trí cân : V  Tần số góc hệ :   m v0 M m k M m Biên độ dao động sau va chạm : A  k M v0 m V  b Nếu vật m va chạm đàn hồi với vật M đứng yên tai vị trí cân mv0  mv  MV  Áp dụng định luật bảo toàn động lượng định luật bảo toàn động :  2 mv0  mv  MV  2 2 mM Vận tốc m sau va chạm : v  v0 mM 2m Vận tốc vật M vị trí cân bằng: V= v0 mM k Tần số góc hệ :   M V Biên độ dao động sau va chạm : A   Trường hợp lắc lò xo dao động theo phương ngang với biên độ A0 , lúc đến vị trí biên  x   A0  xảy va chạm a Nếu va chạm mềm Vận tốc vật M sau va chạm: V  Tần số góc hệ :   m v0 M m k M m Biên độ dao động sau va chạm : A  A  V2 2 b Nếu va chạm đàn hồi Vận tốc vật M sau va chạm: V  Tần số góc hệ :   2m v0 M m k M Biên độ dao động sau va chạm : A  A02  V2 2 Trường hợp va chạm lắc theo phương thẳng đứng Vận tốc vật m trước lúc va chạm: v0  gh a Nếu vật m va chạm mềm với vật M vị trí cân Vị trí cân thấp vị trí cân cũ đoạn x0  Phamhuydien@gmail.com mg k Phương pháp giải tập vật lí 12 Vận tốc hệ sau va chạm : V  Tần số góc hệ :   m v0 với v0  gh M m m k M m h Biên độ dao động sau va chạm: A  x02  V2 Vận tốc vật M vị trí cân bằng: V= 2m v0 mM với x0  mg k M  b Nếu vật m va chạm đàn hồi với vật M vị trí cân Vị trí cân khơng thay đổi Tần số góc hệ :   k M Biên độ dao động sau va chạm : A  V  c Nếu lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A0 , lúc đến vị trí biên  x   A0  xảy va chạm đàn hồi Vận tốc vật M sau va chạm: V  Tần số góc hệ :   2m v0 với v0  gh M m k M Biên độ dao động sau va chạm : A  A  V2 2 d Nếu lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A0 , lúc đến vị trí cao xảy va chạm mềm Ngay sau va chạm vật có li độ so với vị trí cân x  A0  x0 với x0  Vận tốc vật M sau va chạm: V  Tần số góc hệ :   mg k m v0 với v0  gh M m k M m Biên độ dao động sau va chạm : A   A0  x0   V2 2 e Nếu lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A0 , lúc đến vị trí thấp xảy va chạm mềm Ngay sau va chạm vật có li độ so với vị trí cân x  A0  x0 với x0  Vận tốc vật M sau va chạm: V  Tần số góc hệ :   mg k m v0 với v0  gh M m k M m Biên độ dao động sau va chạm : A   A0  x0   V2 2 * Chú ý : - Hệ hai vật M M gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng Nếu A  l0  Mg trình dao động lị xo ln bị nén vật M k Phamhuydien@gmail.com Phương pháp giải tập vật lí 12 không bị nhấc lên Nếu A  l0 muốn vật M khơng bị nhấc lên lực kéo cực đại lị xo khơng lớn trọng lực vật M : Fk max  k  A  l0   k  A   M Mg    kA  Mg  M g k  k kA M  M0 M  M0  M0   M hay A  g  A g g k k M  M0 Vậy để M ln đứng n mặt sàn : A  g k M0 - Hệ hai vật gắn lò xo đặt thẳng đứng m M + Tần số góc :   k M m k + Để vật m nằm yên M q trình dao động vị trí cao độ lớn gia tốc hệ không vượt gia tốc rơi tự g: g   A  hay A  g  M m g k k A mM  + Khi điều kiện thỏa mãn ki vật có li độ x m tác dụng lên M áp lực N đồng thời kx  M tác dụng lên m phản lực N ' : N  N '  m  g   mM   - Hệ hai vật đặt chơng lên dao động điều hịa theo phương ngang Giả sử hệ số ma sát M m t , bỏ qua ma sát mặt phẳng ngang m k k M + Tần số góc :   M m + Để vật m khơng trượt M q trình dao động lực ma sát nghỉ cực đại không nhỏ lực quán tính cực đại: Fmsn max  Fqt max  t mg  m A  m A  g  t (m  M ) g k k A hay mM  - Hệ hai vật tiếp xúc mặt ngang k + Tần số góc :   M m + Để vật không tách rời trình dao động lực k M m liên kết không nhỏ hớn lực quán tính cực đại tác dụng lên vật m: Flk  Fqt max  m A  m k A mM II Con lắc đơn Vật khối lượng m va chạm với vật M lắc dứng yên vị trí cân C a Nếu va chạm mềm mv0 mM  V2  Biên độ dao động sau va chạm:   arccos 1  ;  gl  Tốc độ lắc sau va chạm: V  mv0 l Nếu dao động bé: s0   V   g mM V l ; g Cơ lắc sau va chạm: W  Wd max  0 s0  l m s v0 V m 0    l gl m  M gl  m  M V 2  l v0 M O m2 v02 2m  M  b Nếu va chạm đàn hồi Phamhuydien@gmail.com Phương pháp giải tập vật lí 12 2mv0 mM  V2  Biên độ dao động sau va chạm:   arccos 1  ;  gl  Tốc độ lắc sau va chạm: V  Nếu dao động bé: s0  V  V 2mv0 l  g mM l ; g Cơ lắc sau va chạm: W  Wd max 0  s0  l s0 V 2m v0   l gl m  M gl MV 2m M   v 2 m  M  Vật khối lượng M lắc va chạm với vật khối lượng m đứng yên vị trí cân Vận tốc vật M trước va chạm: vmax  gl 1  cos    s0  l  gl a Nếu va chạm mềm Mvmax  v 'max mM  V2  Biên độ dao động sau va chạm:  '0  arccos 1   ; s '0  l '0  gl  s' V M vmax Mvmax l V l  Nếu dao động bé: s '0   V ;  '0    l  g mM g gl m  M gl Tốc độ lắc sau va chạm: V  Cơ lắc sau va chạm: W'  Wd max  m  M V  C M2  vm2 ax 2m  M  0 b Nếu va chạm đàn hồi Tốc độ lắc sau va chạm: V  M m vmax  v 'max mM  Biên độ dao động sau va chạm:  '0  arccos 1   Nếu dao động bé: s '0  V  V m vmax M V   ; s '0  l '0 gl  l M m l ;  vmax g M m g  '0  l O s '0 V M  m vmax   l gl M  m gl MV  M  m     Mvmax 2 M m Cơ lắc sau va chạm: W'  Wd max  Con lắc đơn va chạm đàn hồi với lắc lò xo Để tính biên độ dao động lắc lị xo sau va chạm ta áp dụng định luật bảo toàn năng: 2mgl 1  cos  mgl 1  cos    kA2  A  C 0 k k m v0 m Chu kì dao động lắc lị xo: T1  2 k Chu kì dao động lắc đơn: T2  2 Chu kì dao động hệ: T  l M O l g C T1  T2 l 0  Con lắc đơn va chạm đàn hồi với mặt phẳng Chu kì dao động lắc đơn không va chạm: T1  2 l g O Phamhuydien@gmail.com Phương pháp giải tập vật lí 12 Chu kì dao động hệ: T  Phamhuydien@gmail.com 1 T1 T  T1     arcsin   arcsin  T1   ar sin  1 0 2 0 0  2  Phương pháp giải tập vật lí 12 ... kì dao động lắc lị xo: T1  2 k Chu kì dao động lắc đơn: T2  2 Chu kì dao động hệ: T  l M O l g C T1  T2 l 0  Con lắc đơn va chạm đàn hồi với mặt phẳng Chu kì dao động lắc đơn không va chạm: ... độ lắc sau va chạm: V  Cơ lắc sau va chạm: W'  Wd max  m  M V  C M2  vm2 ax 2m  M  0 b Nếu va chạm đàn hồi Tốc độ lắc sau va chạm: V  M m vmax  v 'max mM  Biên độ dao động sau va. .. C a Nếu va chạm mềm mv0 mM  V2  Biên độ dao động sau va chạm:   arccos 1  ;  gl  Tốc độ lắc sau va chạm: V  mv0 l Nếu dao động bé: s0   V   g mM V l ; g Cơ lắc sau va chạm: W