Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giải một số bài toán mở rộng kiến thức phần dao động cơ (con lắc lò xo) và dòng điện xoay chiều được thực hiện nhằm tìm một phương pháp để tạo được không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập vật lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao hơn trong các kỳ thi; nghiên cứu phương pháp trắc nghiệm khách quan dạy học vật lý. Mời các bạn cùng tham khảo.
Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành CHUYÊN ĐỀ Phƣơng Pháp Giải Một Số Bài Toán Mở Rộng Kiến Thức Phần Dao Động Cơ ( Con Lắc Lò Xo ) & Dòng Điện Xoay Chiều PHẦN I: MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Môn Vật lý môn khoa học, nghiên cứu tượng xảy tự nhiên Những thành tựu vật lý ứng dụng vào thực tiễn sản xuất ngược lại thực tiễn sản xuất thúc đẩy khoa học vật lý phát triển Vì dạy học vật lý không đơn với lý thuyết vật lý mà người thầy cần phải rèn luyện cho học sinh có kỹ năng, kỹ xảo, phải rèn luyện khả phân tích, thao tác tư duy, so sánh…để từ xác định chất tượng vật lý nên hồn thiện mặt nhận thức, tích lũy vốn kiến thức riêng… hầu giải vấn đề thực tiễn đặt Bài tập vật lý hình thức củng cố, ôn tập mở rộng sâu vào trường hợp riêng lẻ định luật mà nhiều lặp lại nhiều lần phần lý thuyết dễ làm cho học sinh nhàm chán, học thụ động Thông qua việc giải tốt tập vật lý, học sinh có kỹ so sánh, phân tích, tổng hợp … góp phần to lớn việc phát triển tư học sinh Khi làm tập vật lý học sinh phải tư với kiến thức lý thuyết yêu cầu đề nên đào sâu thêm kiến thức Trong trình giải tập học sinh tự giác, say mê tìm tịi cịn có tác dụng rèn luyện cho học sinh đức tính tốt tinh thần vượt khó, tính nhẫn nại, cẩn thận …nếu lỡ bị sai ?! Hiện nay, xu đổi ngành giáo dục phương pháp giảng dạy phương pháp kiểm tra đánh giá kết giảng dạy thi tuyển Cụ thể kiểm tra đánh giá phương pháp trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra đánh giá chất lượng dạy học môn vật lý nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn kiến thức chương trình, tránh học tủ, học lệch để đạt kết tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh phải nắm vững kiến thức mà đòi hỏi Trang Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành học sinh phải có khả thích ứng nhanh dạng tốn trắc nghiệm Vì trải nghiệm mà học sinh tích lũy q trình giải dạng tốn yếu tố khơng thể thiếu để giúp em tự tin chinh phục đỉnh cao mới… Với mong muốn giúp em học sinh tự tin, hứng thú với môn học vật lý nhằm đạt kết cao giảng dạy, học tập nên xin trình bày số kinh nghiệm tích lũy trình giảng dạy với chuyên đề: “Phƣơng Pháp Giải Một Số Bài Toán Mở Rộng Kiến Thức Trong Phần Dao Động Cơ (Con Lắc Lò Xo ) & Dòng Điện Xoay Chiều” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Tìm cho phương pháp để tạo khơng khí hứng thú lôi nhiều học sinh tham gia giải tập vật lý, đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi - Nghiên cứu phương pháp dạy học vật lý với yêu cầu mới: ”Phương pháp trắc nghiệm khách quan” III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Trong chuyên đề lần giải nhiệm vụ sau: - Trình bày cách tiếp cận đa dạng tốn vật lý, phân loại dạng tập vật lý - Tìm hiểu sở lý luận chung tập vật lý phương pháp giải - Vận dụng lý thuyết để giải số dạng toán số (mẹo) áp dụng giải cho kết nhanh - Khắc phục số nhận định sai học sinh giải tập phần Dao động & Điện xoay chiều IV PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lý thuyết - Giải tập vận dụng Trang Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành V GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Thông thường giải tập “ Dao động mạch điện xoay chiều” học sinh gặp phải số tập mang tính chất khảo sát mối liên hệ đại lượng, thông số đặc trưng Trên tinh thần trắc nghiệm khách quan, phải giải tốn thời gian ngắn khó học sinh Do tơi xin hệ thống lại dạng toán thường gặp đề thi tuyển sinh nhằm giúp em dễ dàng tiếp cận để giải hiệu làm mình, qua góp phần nâng cao chất lượng giáo dục VI GIỚI HẠN ĐỀ TÀI - Trong đề tài lần này, xin giới hạn lại việc phân loại dạng toán “nâng cao” phần dao động (con lắc lò xo) & Dòng điện xoay chiều mà chúng thường xuất đề thi tuyển sinh Đồng thời nêu lên số nhận định sai thường mắc phải học sinh làm dạng toán này, kết hợp thêm vài thủ thuật “ Mẹo” để tính tốn nhanh chóng xác - Đối tượng áp dụng: Tất học sinh tham dự tuyển sinh Trang Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành PHẦN II: NỘI DUNG A BÀI TẬP VẬT LÝ VÀ VAI TRÕ CỦA NÓ TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 1.1 Vai trị tập vật lý việc giảng dạy môn Việc giải tập vật lý nhà trường không giúp học sinh hiểu cách sâu sắc đầy đủ kiến thức theo quy định chương trình học mà cịn giúp em vận dụng kiến thức để giải nhiệm vụ học tập vấn đề mà thực tiễn đặt Muốn đạt điều đó, phải thường xuyên rèn luyện cho học sinh kỹ năng, kỹ xảo …vận dụng kiến thức vào sống ngày Kỹ vận dụng kiến thức tập thực tiễn đời sống thước đo mức độ sâu sắc vững vàng kiến thức mà học sinh thu nhận Bài tập vật lý với chức rèn luyện tư duy, phân tích, quan sát… có vị trí đặc biệt quan trọng dạy học trường phổ thông Trước hết, vật lý môn khoa học giúp học sinh nắm qui luật vận động giới vật chất tập vật lý giúp học sinh hiểu rõ qui luật ấy, biết phân tích vận dụng qui luật vào thực tiễn Trong nhiều trường hợp mặt dù thầy,cơ có trình bày tài liệu cách mạch lạc, hợp lơgích, phát biểu định luật xác, làm thí nghiệm yêu cầu cho kết xác điều kiện cần chưa phải đủ để học sinh hiểu nắm vững kiến thức Chỉ thông qua việc giải tập vật lý hình thức hay hình thức khác tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức học để giải tình cụ thể kiến thức trở nên sâu sắc hoàn thiện Trong trình giải tình cụ thể tập vật lý đặt ra, học sinh phải sử dụng thao tác tư phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa …để giải vấn đề Do tư học sinh có điều kiện để phát triển Vì nói tập vật lý phương tiện tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, khả độc lập suy nghĩ hành động, tính kiên trì việc khắc phục khó khăn sống học sinh Bài tập vật lý hội để giáo viên đề cập đến kiến thức mà học lý thuyết chưa có điều kiện để đề cập qua nhằm bổ sung thêm kiến thức cho học sinh Đặc biệt, để giải tập vật lý hình thức trắc nghiệm khách quan Học sinh việc nhớ lại kiến thức cách tổng hợp, xác nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học học sinh cần phải rèn luyện cho tính phản ứng nhanh tình cụ thể, bên cạnh học sinh phải giải thật nhiều dạng tập khác để có kiến thức tổng hợp, xác khoa học Trang Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành 1.2 Phân loại tập vật lý 1.2.1 Bài tập vật lý định tính hay tập câu hỏi lý thuyết: - Là tập mà học sinh khơng cần phải tính tốn (hay có phép tốn đơn giản) mà vận dụng định luật, định lý, qui luật để giải thích tượng thơng qua lập luận có cứ, có lơgich - Nội dung câu hỏi phong phú, đòi hỏi phải vận dụng nhiều kiến thức vật lý - Thông thường để giải toán cần tiến hành theo bước: * Phân tích câu hỏi * Phân tích tượng vật lý có đề cập đến câu hỏi để từ xác định định luật, khái niệm vật lý hay qui tắc vật lý để giải câu hỏi * Tổng hợp điều kiện cho với kiến thức tương ứng để trả lời câu hỏi 1.2.2 Bài tập vật lý định lượng: Đó loại tập vật lý mà muốn giải ta phải thực loạt phép tính Dựa vào mục đích dạy học ta phân loại tập dạng thành loại: a Bài tập tập dượt: Là tập đơn giản sử dụng nghiên cứu khái niệm hay qui tắc vật lý dó để học sinh vật dụng kiến thức vừa tiếp thu b Bài tập tổng hợp: Là tập phức tạp mà muốn giải học sinh vận dụng nhiều kiến thức nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học thuộc nhiều lĩnh vực Đặc biệt, câu hỏi loại nêu dạng trắc nghiệm khách quan yêu cầu học sinh phải nhớ kết cuối dược chứng minh trước để giải cách nhanh chóng Vì u cầu học sinh phải hiểu cách sâu sắc để vận dụng kiến thức mức độ cao 1.2.3.Bài tập đồ thị: Đó tập mà kiện cho dạng đồ thị hay trình giải ta phải sử dụng đồ thị, nên dạng câu hỏi phân thành loại sau: a Đọc khai thác đồ thị cho: Bài tập loại có tác dụng rèn luyện cho học sinh kỹ đọc đồ thị, biết cách đoán nhận thay đổi trạng thái vật thể, hệ vật lý, tượng hay q trình vật lý Biết cách khai thác từ đồ thị kiện để giải vấn đề cụ thể b Vẽ đồ thị theo liệu cho: tập rèn luyện cho học sinh kỹ vẽ đồ thị, biết cách chọn hệ tọa độ tỉ lệ xích thích hợp để vẽ 1.2.4 Bài tập thí nghiệm: Là loại tập cần phải tiến hành thí nghiệm để kiểm chứng cho lời giải lý thuyết, để tìm số liệu, kiện dùng việc giải tập.Tác dụng cụ thể loại tập giáo dục kỹ tổng hợp Đây loại tập thường gây cho học sinh cảm giác lí thú đặc biệt cần có nhiều tính sáng tạo học sinh 1.2.5 Bài tập có nội dung thực tế: Là loại tập có liên quan trực tiếp tới đời sống, kỹ thuật, đặc biệt thực tế lao động học sinh Những tập có tác dụng lớn mặt giáo dục kỹ thuật tổng hợp Trang Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành 1.2.6 Bài tập vui: Giờ tập dễ trở nên khô khan, mệt mỏi, gây nhiều ức chế cho học sinh phải sử dụng nhiều số liệu công thức tính toán Do tập vui phần giải tỏa ức chế, kích thích tâm học sinh vào học VD: Tháp Eiffel kỳ quan nước Pháp, công trình đồ sộ xây dựng sắt năm 1889 Paris Mỗi năm có nhiều du khách đến tham quan, có lẽ biết tháp cao khoảng 300m, song người quan tâm đến chiều cao tháp có bị thay đổi không? Ta biết độ nở dài tỉ lệ vơí nhiệt độ Ở Paris nhiệât độ xuống thấp tới -100 múa hè nóng đến 400 Do với tăng nhiệt độ tháp Eiffel dài thêm tới 14cm VD: Dựa vào câu nói bất hủ Archimède nói sức mạnh đòn bẩy: “ Hãy cho điểm tựa, nhấc bổng trái đất lên!” Giả sử đáp ứng yâu cầu Archimède, nghóa có điểm tựa O đòn bẩy cực dài, Archimède người cao to 80kg Trái đất có khối lượng 6.1024kg Theo “Luật vàng học”, máy đơn giản lợi lần lực thiệt nhiêu lần đường B T Đ A ’A B ’ O Neáu OA= 100 Km Ta coù: OB PM OA 7,5.1024 km Cho Archimède Pm tàu siêu tốc với vận tốc ánh sáng 3.108 m/s phải thời gian 2,5.1019 (s) đổi năm khoảng 800.109 năm! Giả sử cho Archimède có mặt B, cần thực động tác đẩy đòn bẩy từ B đến B’(cũng với vận tốc ánh sáng) Ta tính cung BB’ với AA’ = 1cm OB AA ' 7,5.1017 km Thời gian để ấn tay từ BB’: OA 7,5.1017 2,5.1012 12 t 2,5.10 s 8.104 năm ( tám mươi thiên niên kỷ ) 3.10 3,15.10 BB ' Trang Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành B.VẤN ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ ( Con Lắc Lị Xo ) I Các dạng tốn dao động cơ: Dạng 1: Chứng minh dao động vật dao động điều hoà Có hai phương pháp: Phương pháp động lực học phương pháp lượng Phương pháp động lực học: • B1: Vẽ hình hệ theo mô tả đề phân tích tất lực đặt lên hệ • B2: Chọn hệ trục toạ độ cho toán, thông thường chiều dương chọn chiều mà ta tác động lên vật hệ để gây dao động cho hệ • B3: Giới thiệu lực tác dụng lên hệ hệ dao động • B4: Viết phương trình định luật Niutơn cho vật m vị trí cân chiếu trục tọa độ để có phương trình đại số lực (pt 1) • B5: Viết phương trình định luật Niutơn cho vật m vị trí có ly độ x chiếu trục tọa độ để có phương trình đại số lực thứ hai (pt 2) • Từ (1) (2) ta chứng minh hợp lực tác dụng lên vật vị trí có ly độ x có dạng Fhl K x ma hay K x m.x ,, • Suy nghiệm phương trình có dạng: x = A.Cos(t + ), nghóa vật dao động điều hòa với chu kỳ tần số là: T 2 vàf T 2 • Chú ý: K hệ số hồi phục độ cứng lò xo Các lực tác dụng lên vật lực sau: Trọng lực P = mg Phản lực N Lực đàn hồi lò xo F = k.x Lực đẩy Archimède F = D.V.g Lực ma sát F = .N………v…v Phương pháp lượng: Hệ kín ma sát • Biểu thức tính động • Biểu thức tính Et mV2 2 kx • Năng lượng toàn phần E Eñ Et 1 mV2 kx Constant 2 • Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian mV’V + kx’x = hay V(mV’ + kx) = mx’’ + kx = hay x’’= - (k/m)x Trang Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành • Nghiệm phương trình có dạng x = A.Cos(t + ), nghóa vật dao động 2 điều hòa với chu kỳ tần số: T vàf T 2 Dạng 2: Chu kỳ tần số dao động lắc lò xo • Công thức thực nghiệm: gọi t thời gian khảo sát dao động, N số dao động mà vật thực khoảng thời gian Chu kỳ T t N ( T tính s ), tần số f ( f tính Hz) N t • Công thức lý thuyết : m k Chu kỳ T 2 , tần số f k 2 m • Riêng lắc treo thẳng đứng: Tại vị trí cân ta có P = F0 neân mg = kl m l l g T 2 vaøf k g g 2 l • Các toán thường gặp tính chu kỳ lắc ghép khối lượng, ghép lò xo, tìm độ cứng k tìm khối lượng m hay tìm độ dãn lò xo vật cân • Chú ý: Hai lò xo mắc nối tiếp : 1 Độ cứng giảm, tần số k tñ k1 k giảm Hai lò xo mắc song song thì: k tñ k1 k Độ cứng tăng, tần số tăng Daïng 3: Xác định đại lƣợng đặc trƣng dao động điều hòa Lý thuyết: Phương trình ly độ x = ACos(t + ) Phương trình vận tốc V = x’ = -ASin(t + ) Phương trình gia tốc a = - 2x = -2ACos(t + ) • Trong phương trình ly độ có: x max A quỹ đạo có độ dài l = 2A • Trong phương trình vận tốc gia tốc có: Vmax A amax 2A • Mối liên hệ vị trí đặc biệt với vận tốc, gia tốc A A X T *Biên âm *v * a max A. T *VTCB * v max A. *a Trang *Biên duong *v * a A. max Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành Các loại toán thường gặp: • Loại1: cho t tìm x, V, a ? Cách làm t vào phương trình tính trực tiếp đại lượng cần tìm • Loại 2: cho x, V, a tìm t ? Cách làm x, V, hay a vào phương trình giải phương trình lượng giác Chú ý : Sin = Sina = a + k2 vaø = ( - a) + k2 Cos = Cosa = a + k2 = -a + k2 Tan = Tana = a + k2 vaø = ( + a) + k2 • Loại3: cho x = C, tìm V hay a? ngược lại cho V= C tìm x, a ? Thay giá trị x = C vào phương trình ly độ Cos(t ) C A Tacoù Sin(t ) Cos (t ) ( C ) thayvaøo V A ( C ) A A Nếu cho V = C thay vào phương trình vận tốc ta có Sin(……) suy Cos(……) có x Chú ý ta tìm V biết x ngược lại bảo toàn dao động điều hòa Dạng 4: Viết phương trình dao động điều hòa • Gồm bước sau đây: B1: tính tần số góc 2f 2 T k m V amax g ( pcm) max l A A 2E m.A F mx B2: giới thiệu hệ phương trình x ACos(t ) V A Sin(t ) B3: đặt điều kiện ban đầu toán x ? Tìm xem lúc t = V0 ? hay V0 hayV0 B4: thay điều kiện đầu vào hệ ta có x ACos V A Sin .hay 0, hoac giải hệ phương trình A với điều kiện A >0 nhận B5: thay giá trị tìm vào phương trình: x = ACos(t+) Trang Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành Dạng 5: Tìm khoảng thời gian vật hai vị trí x1 x2 với phương trình dao động biết • Cách 1: Dùng kỹ thuật viết phương trình dao động để đổi gốc thời gian t = vị trí x1 Giữ nguyên A ta đổi cách đặt lại điều kiện ban đầu x x1 Cho t = x x1) hayV0 (neáux x1) V0 (neáu Thay vào hệ phương trình x V ta tìm giá trị ’ mới, ứng với t = x = x1 Keá tieáp ta thay x = x2 = ACos(t +’) giải phương trình lượng giác ta tìm giá trị t, ứng với x = x2 t = t – = t = (s) • Cách 2: Dùng kỹ thuật liên hệ dđđh chuyển động tròn Gọi t1 thời điểm vật vị trí x1 t2 thời điểm vật m vị trí x2 Vẽ trục dao động x’Ox nằm ngang vòng tròn tâm O bán kính R = A (biên độ) Gọi M, N hai vị trí quỹ đạo tròn chuyển động tròn có tần số với dao động điều hòa nói ( Cần ý đến chiều chuyển động vật ) Khi chuyển động tròn M dao động điều hòa x1 Tọa độ M là: 1 t1 (1) Tương tự chuyển động tròn N dao động điều hòa x2 Tọa độ N là: t (2) Lấy (2) trừ (1) ta có t -A x1 1 v0 N Nếu áp dụng cách nhuần nhuyễn ta rút ngắn thời gian để giải đáp án toán Trang 10 Giáo viên: Trần Bảo Hùng Ví dụ 3.4: x 4.cos(4 t Trường THPT Long Thành Một vật nhỏ dao động điều hoà theo phương trình: ) cm Động biến thiên với chu kỳ là? HD: T ' T 0,25s Ví dụ 3.5: Một vật nặng 500g gắn vào lò xo dao động điều hoà quỹ đạo dài 20cm khoảng thời gian phút vật thực 540 dao động Cho 10(m/ s2 ) Cơ vật là? HD: t T n s 6 (rad / s) E m A2 0,9 J Ví dụ 3.6: Một vật nặng có khối lượng m 500 g treo vào lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f 0,5 Hz biên độ A cm a Hỏi vị trí động vật có trị số lần năng? b Tính động vật cách vị trí cân đoạn x cm ? A 2,5cm 1 b Ed k ( A2 x ) m4 f ( A2 x ) 4.103 J 2 HD: a x Ví dụ 3.7: Một vật nặng có khối lượng m = 160g gắn vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, khối lượng không đáng kể, đầu giữ cố định Vật dao động điều hoà theo phương ngang Ban đầu kéo vật đến vị trí lò xo dãn 5cm thả nhẹ cho dao động Vận tốc vật vật tới vị trí lò xo không biến dạng vật đến vị trí lò xo dãn 3cm laø? HD: k 1, 25(m / s ) v0 A m v k A2 x 1(m / s ) x m Ví dụ 3.8: Một lắc lị xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, vật có khối lượng 25g Ban đầu người ta nâng vật lên cho lị xo khơng biến dạng thả nhẹ cho vật dao động, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, chiều dương hướng xuống Động vật vào thời điểm là? HD: T 2 mg m 2,5cm s A l k 10 k Trang 18 A Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành Do: t= o, x = -A nên W 2Wt x A Vị trí thứ 1: x A 2 T t t T Các thời điểm: t T T k k t (s) 80 40 Dạng 4: Tính tốc độ trung bình dao động điều hòa 2 ) cm Tính thời gian vật từ vị trí có li độ x1 2 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x2 cm theo chiều dương Suy tốc độ trung bình vật đoạn đường Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa theo phương trình: x 4.cos(8 t HD: v Ta có: 1 2 2 t 8 12 s 48 cm / s t 12 2 -4 O 1 x 2 Ví dụ ï: (ĐH – 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động 1/3 lần ? A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s HD: A 5cm 3A W Wt x2 5 3cm W 4Wt1 x1 tmin từ x1 = 5cm đến x2 3cm Trang 19 2 t t s T Giáo viên: Trần Bảo Hùng Vậy: Trường THPT Long Thành vtb S 5 21,96(cm / s) t 5x O -10 10 x Daïng 5: Dao động tắt dần – dao động cƣỡng – cộng hƣởng Ví dụ 1: Một lắc lò xo dao động tắt dần theo trục ox Trong chu kỳ đầu tiên, độ giảm tương đối biên độ 10% Tính độ giảm tương đối thời gian 2 HD: Thế lắc sau chu kỳ W ' KA' K (0,9 A)2 KA 0,81 0,81W 2 W' 0,81 81% Wt 19% W Ví dụ 2: Một lắc lị xo dao động tắt dần nơi g = 10 m/s Biết hệ số ma sát = 0,1 ; khối lượng nặng m = 10 g K = 10 N/m Hãy xác định độ giảm biên độ chu kì 4 mg 4 g 0, 004(m) 0, 4(cm) HD: Áp dụng: A k Ví dụ 3: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lị xo có độ cứng K = N/m, dao động tắt dần mặt phẳng ngang có hệ số ma sát 0,1 Từ trạng thái tự nhiên, đẩy vật nhỏ dọc theo trục làm cho lò xo bị nén 10 cm thả nhẹ Tốc độ lớn mà vật nhỏ đạt trình dao dộng bao nhiêu? HD: Gọi x độ dãn lò xo vị trí cân ( có ma sát ), ta có: Fms Fdh x mg K 1 Áp dụng ĐLBT lượng: KA2 mv Kx mg.S 2 Suy ra: vmax = vmax kA2 m g 2 gS 40 2(cm / s) m k III MỘT SỐ NHẬN ĐỊNH SAI KHI GIẢI BÀI TOÁN CƠ: Trang 20 Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành Câu 1: Một lắc lò xo gồm nặng có khối lượng 100g treo vào lị xo thẳng đứng khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng K = 40N/m Con lắc dao động với biên độ cm Tính giá trị lực đàn hồi cực đại cực tiểu lị xo q trình nặng dao động Giải: mg 2,5cm K + Lực đàn hồi cực đại: Fmax K (l0 A) 2,2N + Khi vật cân : l0 + Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin K (l0 _ A) 0,2N Trong cách giải HS mắc sai lầm vào biểu thức toán học để biện luận mà không ý cho Fmin 0,2N lực đàn hồi có giá trị 0,2N dấu trừ cho biết lực F ngược chiều biến dạng Như vậy: Fmin Câu 2: Một vật dao động điều hịa có chu kỳ T 2 s, đoạn đường 2m chu kỳ Tìm vận tốc, gia tốc cực đại cực tiểu vật trình dao động? Giải: + Ta có : 2 rad/s T S 0,5m Vmax A. 1,5m/ s; Vmin A. 1,5m/ s va : a x amax A 4,5m/ s2 ; amin A 4,5m/ s2 A Trong cách giải HS mắc sai lầm tương tự nên giá trị cực tiểu phải là: Vmin amin Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x 5.Cos(4 t )cm Tìm vận tốc trung bình vật chu kỳ dao động Giải: + HS mắc sai lầm tính: Vtb V0 VT cơng thức áp dụng cho chuyển động biến đổi ( a = số ) + Áp dụng: Vtb 4A 20 40cm/ s T 0,5 Câu 4: Một lắc lị xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 100N/m vật nặng có khối lượng 100g Cho cầu dao động với biên độ A= 4cm Tính động cầu có li độ x = 3cm Giải: Trang 21 Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành + Cơ năng: E KA2 8.102 J 2 + Thế x = 3cm: Et Kx2 mgx 100.9.104 0,1.10.3.102 1,5.102 J + Động năng: Ed E Et 8.102 1,5.102 6,5.102 J Sai lầm sử dụng cơng thức tính lắc lò xo treo thẳng đứng Et Kx2 mgx ? Sự biến đổi Et Ed vật xét VTCB 2 Vậy: Et Kx2 100.9.104 4,5.102 J Ed E Et 8.102 4,5.102 3,5.102 J C.VẤN ĐỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU I DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Trang 22 Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành Mạch điện xoay chiều thường gặp mạch điện RLC không phân nhánh hình vẽ: A B Các thơng số mạch điện xoay chiều: - Điện trở R, điện dung C tụ điện độ tự cảm L cuộn dây - Tần số góc , chu kỳ T, tần số f pha ban đầu dịng diện Thơng thường giải toán thay đổi thơng số để đại lượng đạt giá trị cực đại học sinh (từ trung bình trở xuống) nghĩ đến tượng cộng hưởng điện (ZL=ZC), thực tế lúc vậy, cần phải thấy rõ chất đại lượng, ý nghĩa thay đổi mối quan hệ biện chứng đại lượng Các hệ tượng cộng hưởng điện: - Hiệu điện uAB pha với cường độ dịng điện i - Hệ số cơng suất mạch đạt giá trị cực đại Cos => P=Pmax=UI - Tổng trở điện trở thuần: Z=R - uR pha với uAB - Số Ampe kế giá trị cực đại I U R Các thay đổi liên quan đến tượng cộng hưởng điện: a Giữ nguyên R,L,C thay đổi tần số góc ( dẫn tới thay đổi tần số f) hiệu điện uAB pha với cường độ dịng điện i ; I=Imax……… Vì lúc ta có Cos R R=Z =>ZL-ZC=0 hay ZL=ZC Z b Giữ nguyên giá trị L,R, thay đổi C để I=Imax ( Số ampe kế đạt giá trị cực đại) Ta có I U R ( L ) C U = const nên I=Imax L => cộng hưởng điện C c Giữ nguyên giá trị C,R, thay đổi L để I=Imax ( Số ampe kế đạt giá trị cực đại) Ta có I U R ( L ) C U = const nên I=Imax L => cộng hưởng điện C d Giữ nguyên giá trị C,R, thay đổi L để hiệu điện hai tụ đạt giá trị cực đại: UC=UCmax Ta có U C Z C I Z C U R (Z L Z C ) 2 U=const Zc=const UC=UCmax Thì ta phải có ZL-ZC=0 => có cộng hưởng điện Trang 23 nên để Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành e Giữ nguyên giá trị L,R, thay đổi C để hiệu điện hai hai đầu cuộn dây cảm đạt giá trị cực đại: UL=ULmax Ta có U L Z L I Z C U R (Z L Z C ) U=const ZL=const nên để UL=ULmax Thì ta phải có ZL-ZC=0 => có cộng hưởng điện Các thay đổi không liên quan đến tượng cộng hưởng điện: a Mạch điện RLC không phân nhánh có L,C, khơng đổi Thay đổi R để cơng suất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực đại, số Ampe kế cực đại … Phân tích: Khi L,C, khơng đổi mối liên hệ ZL ZC khơng thay đổi thay đổi R không gây tượng cộng hưởng Chứng minh: Ta có P=RI2=R U2 , (Z L Z C ) R R (Z L Z C ) ta phải có R đạt giá trị R U2 R (Z L Z c ) Do U=Const nên để P=Pmax = Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho số dương R (ZL-ZC)2 ta được: (Z L Z C ) (Z L Z C ) R R = Z L ZC R R (Z Z C ) Vậy giá tri R L Z L Z C lúc dấu “=” bất đẳng thức R xảy nên ta có R= Z L Z C U U2 P=Pmax= I=Imax= Z L ZC Z L ZC b.Mạch điện RLC khơng phân nhánh có R,C, khơng đổi Thay đổi L để hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại Xác định giá trị ULmax giá trị L Phân tích: Ta có U L Z L I Z L U R (Z L Z C ) 2 Do UL phụ thuộc vào Z mà phụ thuộc vào ZL nghĩa UL= f(L) nên trường hợp mạch có cộng hưởng UL khơng đạt giá trị cực đại Chứng minh: Ta biểu diễn hiệu điện giản đồ véc tơ hình vẽ Sin Sin U L U AB U U => U L Sin AB => U L Sin oAB Sin Sin U R Mặt khác ta lại có Sin R =const U RC R Z C2 Theo định lý hàm số sin ta có Trang 24 Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành UAB = const nên để UL=ULmax Sin => 90 Vậy ULmax= U AB U AB Sin U RC U 0L R Z C2 ZL U 0L R Z C2 R U 0C Theo hình vẽ ta có Cos U RC Và Cos U AB ZC R Z C2 (1) U 0R U 0C (2) U LC R Z C2 R Z C2 => L ZC Z C Từ (1) (2)=> Z L b Mạch điện RLC khơng phân nhánh có R,C, không đổi Thay đổi C để hiệu điện hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại Xác định giá trị UCmax giá trị C Phân tích: Ta có U C Z C I Z C U R (Z L Z C ) Do UC khơng phụ thuộc vào Z mà cịn phụ thuộc vào ZC nghĩa UC= f(C) nên trường hợp mạch có cộng hưởng UL không đạt giá trị cực đại Chứng minh: Ta biểu diễn hiệu điện giản đồ véc tơ hình vẽ Theo định lý hàm số sin ta có U U Sin Sin => U 0C Sin AB => U C Sin AB Sin Sin U 0C U AB U Mặt khác ta lại có Sin R U LR R R Z L2 =const UAB = const nên để UC=UCmax Sin => 90 R Z L2 U AB U AB Sin R U 0C ZC Theo hình vẽ ta có Cos (1) U RC R Z L2 Vậy UCmax= U Và Cos RL U 0L R Z L2 Từ (1) (2)=> ZC ZL U 0L U LR U 0R U AB U 0C (2) Z R Z L2 => C L ZL R ZL II MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN ÁP DỤNG ĐỀ TÀI Câu 1: Cho R = 100 ; L H , u = 141Cos100t (V) Khi C thay đổi tìm số cực đại vơn kế? Trang 25 Giáo viên: Trần Bảo Hùng A 100V Trường THPT Long Thành B 150V C 289V D 250V H.Dẫn: - Số Vôn Kế (V) giá trị hiệu điện hiệu dụng hai tụ =>Đây loại toàn thay đổi giá trị C để UC=UCmax + Áp dụng nhanh: chứng minh Giải: Ta có ZL= L Ucmax= U AB R Z L2 R R Z L2 U 100 50 3 () ZC U Cmax ZL R R Z L2 2 141 100 (50 3 ) 289V 100 Chọn đáp án C Câu 2: Cho mạch điện nh- hình vẽ uAB = 120 Cos100t (V) R =15 ; L = H; C tụ điện biến đổi ; 25 Tìm C ®Ĩ V cã sè chØ lín nhÊt? A 72,4F ; C 35,6F ; RV B 39,7F; D 34,3F H.Dẫn: - Số Vôn Kế (V) giá trị hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa R cuộn dây cảm - Ta có: UV= I Z RL R Z L2 U R (Z L Z C ) Trong dó R, L không đổi U xác định nên để UV=UVmax=> Trong mạch có cộng hưởng điện Giải: Do có cộng hưởng điện nên ZL=ZC => C= L = (100 ) 2,5 =39,7.10-6F Chọn đáp án B Câu 3: Một mạch điện Không phân nhánh gồm biến trở R,cuộn cảm L H tụ có điện dung C 2.10 4 F Ghép mạch vào nguồn có u 100 2Cos(100 t )V Thay đổi R để công suất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại công suất là: Trang 26 Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành A 50W B 100W C 400W D 200W H.Dẫn: Bài toán cho R biến đổi L, C không đổi ZL ZC khơng phải tượng cộng hưởng =50 , ZL=L = 100 C 100 = =100W 100 50 Giải Ta có:R= Z L Z C ;ZC = P=Pmax= U2 Z L ZC Chọn đáp án B Câu 4: Một đoạn mạch RLC nối tiếp có tính cảm kháng, giảm tần số dịng điện cơng suất toả nhiệt R A tăng lên cực đại giảm B không thay đổi C tăng D giảm H.Dẫn: Mạch có tính cảm kháng nghĩa ZL>ZC Nếu giảm tần số f dòng điện thi ZL =L 2f giảm ZC= tăng (ZL-ZC )2 giảm đến giá trị C 2f nghiã xảy cộng hưởng điện nên công suất tăng lên đến giá trị cực đại sau (ZL-ZC )2 tăng trở lại công suất giảm Vậy đáp án chọn A Câu 5: Đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có C = 10 4 (F) mắc nối tiếp với điện trở có giá trị khơng đổi Đặt vào đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 200Cos(100 t) V Khi công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại điện trở có giá trị là: A R = 50 ; B R = 100 ; C R = 150 ; D R = 200 H.Dẫn: Mạch điện khơng có cuộn dây nên ZL=0 Giá tri R công suất mạch đạt giá trị cực đại R=ZC Giải: R=ZC= 1 = 4 100 C 10 100 Chọn đáp án B Câu 6: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R=100 , L= H, tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có biểu thức u AB 200 2Cos(100 t ) Giá trị C công suất tiêu thụ mạch hiệu điện hai đầu R pha với hiệu điện hai đầu đoạn mạch nhận cặp giá trị sau đây: A C= 10 4 F , P=400W 10 3 C C= F , P=400W B C= 10 4 F , P=300W 10 4 C C= F , P=400W 2 H.Dẫn: Trang 27 Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành Ta nhận thấy uR pha với uAB nghĩa uAB pha với cường độ dòng điện mạch i Vậy mạch xảy cộng hưởng điện ZL=ZC Giải: Khi có cộng hưởng C C= 10 4 Z L Với ZL=L = 100 F U 200 400W Lúc công suất P=Pmax= R 100 Vậy chọn đáp án A Câu 7: Mạch điện R,L,C nối tiếp, hiệu điện hai đầu mạch u 120 2Cos(t ) thay đổi Tính hiệu điện hiệu dụng đầu R biểu thức dịng điện có dạng i I 0Cost A 120 (V) B 120(V) C 240(V) D 60 (V) H.Dẫn: Dựa vào dạng phương trình cường độ dịng điện ta thấy lúc u i pha Nên mạch xảy cộng hưởng điện Giải: Khi có cộng hưởng điện uR=u=120 Cos t(V) UR= 120 2 =120V Vậy chọn đáp án B Câu 8: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R=100 , C= 10 4 F, cuộn dây cảm có độ tự cảm thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có biểu thức u AB 200 2Cos(100 t ) Thay đổi giá trị L để hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại Giá trị L ULmax nhận cặp giá trị sau đây: A H ,200V B H ,100V C H ,200V 2 D H ,200 V H.Dẫn: Tất thông số R,C, không thay đổi Thay đổi L để UL=ULmax nên ta có Vậy ULmax= U AB Giải: ULmax= U AB R Z C2 R Z C2 R R Z C2 R Z C2 Z L => L ZC Z C với R=100 , Z C R 100 100 ULmax= 200 =200 V 100 R Z C2 100 100 2 H => L = 100 100 Z C 100 C Vậy chọn đáp án D Câu 9: Một mạch điện Không phân nhánh gồm biến trở R=100 ,cuộn cảm L H tụ có điện dung C thay đổi Ghép mạch vào nguồn có Trang 28 Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành u 100 2Cos(100 t )V Thay đổi C để hiệu điện hai đầu điện trở có giá trị hiệu dụng UR=100V Biểu thức sau cho cường độ dòng điện qua mạch: A i 2Cos(100 t ) C i 2Cos(100 t ) B i Cos(100 t ) D i 2Cos(100 t ) H.Dẫn: Theo đề ta thấy hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U=100V, mà UR=100V Vậy UR=U mạch xảy cộng hưởng điện lúc i pha với u I= U 100 1A R 100 Giải: - i pha với u - I0= I = A => i 2Cos(100 t ) Vậy chọn đáp án A Câu 10: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị phần tử cố định Đặt vào hai đầu đoạn hiệu điện xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số góc dịng điện 0 cảm kháng dung kháng có giá trị Z L = 20 ZC = 80 Để mạch xảy cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc dịng điện đến giá trị A 40 B 20 C 0,50 D 0,250 H.Dẫn: Khi mạch có cộng hưởng điện : LC Giải Ban đầu tần số góc dịng điện ta có = ZL LC 02 => ZC 4 02 Khi tần số góc la có cộng hưởng điện ta có => 2 Vậy chọn đáp án B = 4 02 LC III MỘT SỐ NHẬN ĐỊNH SAI KHI GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU: Trang 29 LC Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành Câu 1: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R 100 3 , C= 10 4 F, cuộn dây 2 cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có biểu thức u AB 100 2Cos(100 t ) Biết hiệu điện U LC 50V , dòng điện nhanh pha hiệu điện Hãy tính L viết biểu thức cường độ dòng điện i mạch Giải: 50 3V + Biết hiệu điện hai đầu điện trở là: U R U U LC + Cường độ dòng điện: I U UR 0,5 Avà ZLC LC 100 R I + Học sinh thường sai lầm dòng điện nhanh pha hiệu điện ZL>ZC dẫn đến tính sai giá trị L… Trong ta có hiệu điện trễ pha dịng điện nên ZC>ZL Do đó: ZC – ZL = 100 ZL= ZC – 100=100 L= 0,318H Mặt khác: tan Z L ZC R Vây: i = Cos(100 t ) A Câu 2: Cho mạch điện không phân nhánh RLC gồm cuộn dây L=0,796H; r R 100 ; Hệ số công suất 0,8 Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện có biểu thức u AB 100 2Cos(100 t ) Hãy tính C? Giải: + Tinh: ZL = 250 ; Cos Rr Rr Z 250 ; Z Cos + Học sinh thường sai lầm tính Z ( R r )2 ( ZL ZC )2 ZL ZC Z ( R r)2 150 Nên cịn sót nghiệm 2 Vì: Z L ZC Z ( R r ) 150 có giá tri C Câu 3: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R 100 , L= 0,318H C Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện có biểu thức u AB 200 2Cos(100 t ) Hãy tìm điện dung C để hiệu điện hai tụ điện đạt giá trị cực đại tính giá trị cực đại Giải: + Tinh: ZL = 100 HĐT hai tụ là: UC I ZC + Học sinh thường sai lầm coi ZC không đổi cộng hưởng có ZC = ZL nên giải: U C max I max ZC U ZC 200V R + Áp dụng nhanh: chứng minh R Z L2 1002 1002 Z 200 C 4 ZL 100 10 F C 2 U thì U 2 R Z L 200 2V Cmax R Trang 30 Giáo viên: Trần Bảo Hùng Trường THPT Long Thành Câu 4: Một máy phát điện xoay chiều pha có tần số 50Hz Phần ứng gồm cuộn dây giống hệt mắc nối tiếp Hãy tính số vịng cuộn dây Biết từ thông cực đại qua vòng dây 5.10-3Wb suất điện động hiệu dụng máy phát 120V Giải: + Ta có: BS.Cost; max BS Suất điện động vòng dây: e BS.Sint suất điện động hiệu dụng: E NBS E N 108 vòng max + Học sinh thường sai lầm coi suất điện động hiệu dụng máy suất điện động hiệu dụng cuộn dây E + Mà ta phải có: E=3.E1 nên kết là: N E 36 vòng 3. max Câu 5: Một động không đồng pha, có hiệu điện định mức pha 220V Biết công suất động 10,56 kWvà hệ số công suất 0,8 Cường độ hiệu dụng qua cuộn dây động là: A 2A B 6A C 20A D 60A Giải: Lựa chọn sai học sinh Chọn A: Hs đổi sai đơn vị Chọn B: HS tính sai Chọn D: Hs tính cơng suất máy pha lần công suất pha Chọn C: Cường độ hiệu dụng qua cuộn dây động là: I p 20 A 3.U Cos PHẦN III: Kết Học sinh hứng thú, tự tin buổi học tăng tiết làm kiểm tra – thi học kỳ ( Lớp 12A học kiến thức mở rộng nhiều 12B ) Thi TNTHPT 2010 – 2011: Lớp 12B1: 42/43 HS có điểm thi > 5,0 có tỉ lệ TN: 97,7% Lớp 12A4: 44/44 HS có điểm thi > 5,0 có tỉ lệ TN: 100% Thi tuyển sinh CĐ-ĐH năm 2011: Lớp 12B1: 16/38 HS thi khối A trúng tuyển Lớp 12A4: 29/40 HS thi khối A trúng tuyển Trang 31 Giáo viên: Trần Bảo Hùng PHẦN IV: Trường THPT Long Thành KẾT LUẬN Như nói, tập vật lý phần thiếu trình giảng dạy mơn vật lý trường phổ thơng Nó phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, để rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học Bài tập vật lý phương tiện để giúp học sinh rèn luyện đức tính tốt đẹp tính cảm nhận, tinh thần chịu khó đặc biết giúp em có giới quan khoa học chủ nghĩa vật biện chứng Để tập vật lý thực mục đích điều người giáo viên phải phân loại có phương pháp tốt để học sinh dễ hiểu phù hợp với trình độ học sinh Trong trình thực phương pháp nêu cho tiết luyện tập, có số kinh nghiệm mang tính chủ quan, tiết luyện tập thực ý đồ sư phạm Do HS lười học bài, không chuẩn bị trước nhà, tinh thần bị gọi lên bảng… Trong trường này, giải pháp trước mắt phải thật bình tónh, tìm đối sách phù hợp với tình phải biết thể quan tâm, tình thương, trách nhiệm người thầy … từ động viên, dìu dắt em theo hướng dẫn để học sinh ngày tiến Một vấn khó khăn giáo viên để học sinh bị hút vào môn học có ý thức rèn luyện tích cực Đây vấn đề quan trọng mà sâu vào phân tích thấy có nhiều vấn đề nan giải nên vấn đề đòi hỏi phải có tâm huyết, phải tìm tòi phương pháp hữu hiệu nhằm giải vấn đề nêu Chúng nghó, từ tiết học đầu tiên, ta để học sinh có hứng thú, thích học môn dạy Trên sở xây dựng biện pháp nhằm đạt mục đích lâu dài Trong đề tài tơi định dạng số vấn đề áp dụng cho số dạng toán, tất nhiên khơng trọn vẹn qua giúp học sinh giải nhanh xác số tốn định nhằm mục đích giúp em có kết tốt kỳ thi, đặc biệt thi trắc nghiệm khách quan Tuy nhiên phương pháp mang tính chủ quan cá nhân tôi, mà thật thử áp dụng cho nhiều loại đối tượng học sinh thấy em thích làm tương đối có kết tốt ( tất nhiên giới hạn đề tài ) Nên mong hy vọng quan tâm giúp đỡ, chia kinh nghiệm quí đồng nghiệp để ngày hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn ! Long Thành, ngày 25 tháng 05 năm 2012 Người viết Trần Bảo Hùng Trang 32 ... xin trình bày số kinh nghiệm tích lũy trình giảng dạy với chuyên đề: “Phƣơng Pháp Giải Một Số Bài Toán Mở Rộng Kiến Thức Trong Phần Dao Động Cơ (Con Lắc Lò Xo ) & Dịng Điện Xoay Chiều? ?? II MỤC... ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ ( Con Lắc Lò Xo ) I Các dạng tốn dao động cơ: Dạng 1: Chứng minh dao động vật dao động điều hoà Có hai phương pháp: Phương pháp động lực học phương pháp lượng Phương pháp động. .. loại dạng toán “nâng cao” phần dao động (con lắc lò xo) & Dòng điện xoay chiều mà chúng thường xuất đề thi tuyển sinh Đồng thời nêu lên số nhận định sai thường mắc phải học sinh làm dạng toán này,