Bài 2 các bài toán về tìm cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

DẠNG 4: CỰC TRỊ Câu [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ: Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B Câu B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = −2 [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ′( x) = ( x + 1)( x − 2) ( x − 3)3 ( x + 5) Hỏi hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B Câu C.4 D [2D1-2]Cho hàm số y = ( x − x) Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số khơng có điểm cực trị Câu D [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = Câu C B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số có điểm cực trị [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm ¡ Khẳng định sau đúng? A Nếu đạo hàm đổi dấu x chạy qua x0 hàm số đạt cực tiểu x0 B Nếu f ′( x0 ) = hàm số đạt cực trị x0 C Nếu hàm số đạt cực trị x0 đạo hàm đổi dấu x chạy qua x0 D Nếu f ′( x0 ) = f ′′( x0 ) = hàm số khơng đạt cực trị x0 Câu [2D1-1] Cho hàm số y = f ( x) Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 f ′( x0 ) = B Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ′( x0 ) = C Hàm số y = f ( x) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f ′′( x0 ) > f ′′( x0 ) < Câu [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x) Khẳng định sau đúng? A Nếu hàm số y = f ( x) có giá trị cực đại M , giá trị cực tiểu m M > m B Nếu hàm số y = f ( x) khơng có cực trị phương trình f ′( x0 ) = vô nghiệm C Hàm số y = f ( x) có hai điểm cực trị hàm số hàm bậc bA D Hàm số y = ax + bx + c với a ≠ ln có cực trị Câu [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x) = x − x − có đồ thị hình vẽ: Hàm số y = f ( x) có cực trị? A B Câu C D [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f '( x) có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y = f ( x) cắt trục hoành ba điểm phân biệt B Đồ thị hàm số y = f ( x) có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số y = f ( x) có ba điểm cực trị D Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm có điểm cực trị Câu 10 [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f '( x) có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x = B Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm cực tiểu C Hàm số y = f ( x) đồng biến ( −∞;1) D Đồ thị hàm số y = f ( x) có hai điểm cực trị Câu 11 [2D1-2] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − mx + (2m − 3) x − đạt cực đại x =1 A m = B m > C m ≤ D m < Câu 12 [2D1-2] Hàm số y = x + 2(m − 2) x + m − 2m + có điểm cực trị giá trị m là: A m ≥ B m < C m > D m = Câu 13 [2D1-3] Hàm số y = a sin x + b cos 3x − x (0 < x < 2π ) đạt cực trị x = trị biểu thức P = a + 3b − 3ab là: A B −1 C π ; x = π Khi đó, giá D −3 Câu 14 [2D1-3] Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d Nếu đồ thị hàm số có điểm cực trị gốc tọa độ điểm A(−1; −1) hàm số có phương trình là: A y = x3 − x B y = −2 x − 3x C y = x3 + x + x D y = x − 3x − Câu 15 [2D1-3] Biết đồ thị hàm số y = x − x + ax + b có điểm cực trị A(1;3) Khi giá trị 4a − b là: A B C D Câu 16 [2D1-3] Cho hàm số y = x3 − x − Gọi a, b giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Giá trị 2a + b là: A −8 B −2 C D 4 Câu 17 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = mx + ( m − 1) x + m có cực trị A < m ≤ m < B  m ≥ m ≤ C  m ≥ D ≤ m ≤ Câu 18 [2D1-4] Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y = x − 2m x + có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A m = −1 B m ≠ C m = D m = ±1 Câu 19 [2D1-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( m + 1) x − mx + tiểu mà khơng có cực đại A m < −1 B −1 ≤ m ≤ C m > có cực D −1 ≤ m < Câu 20 [2D1-4] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = − x + 3mx + có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O ( với O gốc tọa độ ) A m = 2 C m = B m = − D m = 2 Câu 21 [2D1-3] Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x − m + m Tìm tất 2 giá trị tham số thực m để : x1 + x2 − x1 x2 = A m = ± B m = ±2 C m = D m = ±1 Câu 22 [2D1-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − ( m + 1) x + 6mx có hai điểm cực trị A, B cho đường thẳng AB vng góc với đường thẳng : y = x +  m = −3  m = −2 m = m = A  B  C  D  m = m = m =  m = −3 DẠNG : MAX MIN Câu [2D1-1] Giá trị nhỏ hàm số y = x + y = A [ 2; 4] Câu [ ] 13 y = −6 C [ 2; 4] [2D1-2] Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = y = −1 A ( 1;+∞ ) Câu y= B 2; y = B ( 1;+∞ ) [2D1-1] Giá trị nhỏ hàm số y = A B đoạn [ 2; 4] là: x y= D 2; [ ] 25 x2 − x + khoảng (1;+∞) là: x −1 y = C ( 1;+∞ ) y= D 2; +∞ ( ln x đoạn [ 1; e] là: x C D e e ) −7 Câu [2D1-2] Hàm số y = x −1 x2 + đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ −3; 0] x1 ; x2 Khi x1.x2 bằng: A Câu B C D  π [2D1-2] Hàm số y = cos x + 2sin x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn  0;   2 y1 ; y2 Khi tích y1 y2 có giá trị bằng: A − Câu B −1 D [2D1-3] Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = 6t − t , vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t (s) A (s) B 12 (s) Câu C C (s) D (s) [2D1-3] Tam giác vng có diện tích lớn tổng cạnh góc vng cạnh huyền số a (a > 0)? A a2 B a2 C 2a D a2 3 Câu [2D1-3] Một hợp tác xã ni cá thí nghiệm hồ Người ta thấy đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P (n) = 480 − 20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều gam cá nhất? A 12 B 24 C D 32 Câu [2D1-3] Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G ( x) = 0.025 x (30 − x), x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (x tính miligam) Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A 100 mg B 20 mg C 30 mg D mg Câu 10 [2D1-3] Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f (t ) = 45t − t , t = 0,1, 2, , 25 Nếu coi f(t) hàm số xác định đoạn [0;25] đạo hàm f’(t) xem tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất? A Ngày thứ 19 B Ngày thứ C Ngày thứ 16 D Ngày thứ 15 Câu 11 [2D1-3] Một hộp không nắp làm từ mảnh tông h h theo mẫu hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh x cm, chiều cao h cm tích 500 cm3 Giá trị x để x diện tích mảnh tơng nhỏ A 100 B 300 x C 10 D 1000 h h Câu 12 [2D1-4] Trong hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hình trụ tích lớn A 4π R B 4π R 3 C π R3 3 D 4π R sin x + Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ sin x + sin x + hàm số cho Chọn mệnh đề 3 A M = m + B M = m + C M = m D M = m + 2 Câu 13 [2D1-4] Cho hàm số y = Câu 14 [2D1-4] Cho hai số thực x, y thỏa mãn x ≥ 0, y ≥ 1; x + y = Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = x + y + 3x + xy − x bằng: A 20 18 B 20 15 C 18 15 D 15 13 Câu 15 [2D1-4] Tìm tất giá trị thực khác tham số m để hàm số y = x = đoạn [ −2; 2] ? A m = −2 B m < C m > D m = Câu 16 [2D1-3] Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Giá trị lớn ( có ) hàm số y = f ( x ) [ −1;1] : A B C Chưa xác định mx đạt giá trị lớn x2 + D ... Câu [2D1-1] Giá trị nhỏ hàm số y = x + y = A [ 2; 4] Câu [ ] 13 y = −6 C [ 2; 4] [2D1 -2] Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = y = −1 A ( 1;+∞ ) Câu y= B 2; y = B ( 1;+∞ ) [2D1-1] Giá trị nhỏ hàm số y... ; x2 Khi x1.x2 bằng: A Câu B C D  π [2D1 -2] Hàm số y = cos x + 2sin x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn  0;   2? ?? y1 ; y2 Khi tích y1 y2 có giá trị bằng: A − Câu B −1 D [2D1-3]... Câu 12 [2D1 -2] Hàm số y = x + 2( m − 2) x + m − 2m + có điểm cực trị giá trị m là: A m ≥ B m < C m > D m = Câu 13 [2D1-3] Hàm số y = a sin x + b cos 3x − x (0 < x < 2? ? ) đạt cực trị x = trị biểu