Đề cương ôn tập giữa học kỳ 2 môn toán lớp 10 năm 2021 2022

ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II KHỐI 10 NĂM HỌC 2021-2022 A TRẮC NGHIỆM I.BẤT ĐẲNG THỨC *Nhận biết: a, b, c Câu 1.1: Cho số thực Mệnh đề ? a − b < c ⇔ a < b + c, ∀a , b, c ∈ ¡ a − b < c ⇔ a − b < b − c, ∀a , b, c ∈ ¡ A B a − b < c ⇔ a > b + c, ∀a , b, c ∈ ¡ a < c ⇔ a > b − c, ∀a, b, c ∈ ¡ C D a ≥ 0; b ≥ Câu 2: Cho Hãy chọn mệnh đề đúng: a+b a+b a+b a+b ≥ ab > ab ≤ ab < ab 2 2 A B C D Câu 1.3: Bất đẳng thức sau ? a + b ≥ 2ab A Câu 1.4: Cho số thực A a−c > b−d B ab(a + b) ≤ a + b a, b, c, d a >b B với a>b C ab + ≥ ab c>d C D Bất đẳng thức sau ? ac > bd a+c >b+d Câu 2.1: Trong khẳng định sau, khẳng định với giá trị 3x > x 3x > x 2 x > 3x A B C Câu 2.2: Khẳng định sau đúng? x +1 ≤ ⇔ x ≤ ≥ ⇔ x + ≥ x ≤ x ⇔ x ≤ x x2 A B C Câu 2.3 Tìm mệnh đề đúng: a < b ⇔ ac < bc a d ⇒ ac > bd a > b ⇒ a−c >b−d  c > d B a > b  c > d ⇒ D x∈R D ? 3+ x > 2+ x x+ x ≥ x ⇔ x ≥0 D a b > c d a > b > ⇒ ac > bd  c > d > C D *Thông hiểu: Câu 3.1 : Cho hai số thực a b với a>b, bất đẳng thức sau sai? A a4 > b4 B -2a+1< -2b+1 C b-a < Câu 3.2.Tìm mệnh đề đúng: A a < b ⇒ ac < bc a + b ≥ ab B a < b ⇒ a > b D a-2 > b-2 C a < b c < d ⇒ ac < bd D Cả A, B, C sai Câu 3.3: Với số thực a, b khác 0, ta có bất đẳng thức sau ln đúng? A a – b < B a2 – ab + b2 < C a2 + ab + b2 > D Tất Câu 4: Trong khẳng định sau, khẳng định sau đúng? a < b ⇒ ac < bc a < b ⇒ ac > bc A B a < b   ⇒  ac < bc c < a < b ⇒ ac < bc c > C D Câu 4.1 Tìm mệnh đề sai: A a < b ⇒ a < b2 B a < b ⇒ a < b3 C y = x+ Câu 4.2 Giá trị nhỏ hàm số A −6 B Câu 4.3: Với số thực C a , b, c a+b ≤ a − b 0 a > a a a A B C II BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT TRÌNH MỘT ẨN *Nhận biết: x=4 Câu 5.1: Giá trị nghiệm bất phương trình: 5− x A B C Câu 5.2: Số A D a x  =  3 D D a3 > a 2x −1 > nghiệm bất phương trình sau đây? B x − 11 > x C 5− x x − ≥1 D x − 5x − > Câu 6.1: Bất phương trình A x− B Câu 6.2: Giải bất phương trình x< x C ( −∞; −5 ) B ( 5; +∞ ) x  + 1  >  3 ( − x ) Câu 7.1: Bất phương trình A x∈ ¡ ( 1; +∞ ) C Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình  19   −∞; ÷ 10  A  −2x + D 5x x + ≥1 − 2x x ∈ ¡ \ { 2} Câu 7.2 Tìm điều kiện bất phương trình  x ≠ −6  x ≠ −6  x ≠ −3 x ≠   A B x>− D là: ( ) D ( −∞;5 )  19   −∞; − ÷ 10  C   19   ; +∞ ÷ 10  D  xác định khi: C x ≤ x + 3x x ∈ [ 2;+∞ ) D x ∈ ( −∞;2 ) C  x ≠ −6   x ≠ −3 D  x ≠ −6  x ≠ x −1 x+2 x −4 Câu 7.4: Điều kiện bất phương trình x ≠ ±2 x≠2 x>2 x>0 A B C D x+ Câu 1: Điều kiện xác định bất phương trình A C 3 − x >  x −1 ≠ 3 − x ≥  x −1 ≥ B D 3 − x ≥  x −1 ≠ 3 − x >  x −1 > 20 23 3 2x − >  19   − ; +∞ ÷ 10  B  B ∀x ∈ ¡ ta có nghiệm là: x − 2x < 2018 x2 − D là: x > Câu 8.2: Điều kiện bất phương trình A x ³ 3 - x > x2 + ìï x £ ï í ùx - C ùợ B x - x+3+ Câu 8.3 : Tập xác định bất phương trình A [ −2; +∞ ) [ −3; +∞ ) B C [ −3; +∞ ) \ { 0} Câu 8.4: Tìm điều kiện xác định bất phương trình A *Thơng hiểu: B x ∈ ( −2;3] D x ¹ - 1 > 2x − x 3− x + x ∈ (−∞; −2) ∪ [ 3; +∞ ) x + là: C là: D −2>0 x+2 x ∈ [ −2;3) D [ −2; +∞ ) \ { 0} x ∈ ( −∞; −2] ∪ ( 3; +∞ )  3x + ≥ 2x +  4x + > 2x + 19 Câu Tập nghiệm hệ bất phương trình  là: { 6;9} A ) 6;9 B  C 3 − x ≥  Câu 9.2 Hệ bất phương trình  x + ≥ có tập nghiệm là: A ¡ B [ −1;3] Câu 9.3: Tập nghiệm hệ bất phương trình A S = ( −4;5 ) B S = ( 4;5 ) ( 8; +∞ ) C ∅ 2 x − > x +  3 x + < x + D ) ( −1;3] là: S = ( −4;9 ) 6; +∞ D  S = ( −3; ) C D 2 x − >   x − < −2 x + Câu 9.4: Tập nghiệm hệ bất phương trình là: 1 1   1  S =  ;3 ÷ S =  −3; ÷ S =  ; +∞ ÷ S = ( −∞;3) 2 2   2  A B C D Câu 10.1 : Bất phương trình tương đương với bất phương trình x > ? 2x − 1 > 1− x −3 x −3 A x + x − > + x − ; B C x > ; D x + x + > + x + Câu 10.2: Trong bất phương trình đây, bất phương trình tương đương với 1 1 x2 − + ≥ × x2 − + < × x +1 x +1 x +1 x +1 A B 1 1 x2 − + ≤ × x2 − + > × x +1 x +1 x +1 x +1 C D x − ≥ 0? 2x - 2 x +1 Câu 10 3: Bất phương trình £ x +1 x2 + tương đương với 2x - A bất phương trình 3x - ³ B bất phương trình x +1 £1 2x - ³ x + D bất phương trình x - 3£ - 6x < Câu 10.4: Bất phương trình tương đương với : C bất phương trình x B bất phương trình x >- C bất phương trình D bất phương trình III.DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT *Nhận biết: Câu 11.1: Nhị thức −5 x + nhận giá trị âm : x< 5; x 5; A B C Câu 11.2: Nhị thức sau nhận giá trị dương với x lớn -2? A 2x – 1; B x – 2; C 2x + 5; ( a ≠ ) dấu với a : Câu 11.3: Nhị thức f ( x) = ax + b b b b x− a a a A B C f ( x ) = −4 x + 12 Câu 11.4 Tìm nghiệm nhị thức bậc A x=-3 B x=3 C x=4 Câu 12.1: Nhị thức bậc có bảng xét dấu sau? A f ( x ) = − x B f ( x ) = −9 − x A f ( x ) = − 2x D – 3x D x> b a D x=-4 f ( x ) = −9 + 3x + f ( x ) = − x C D Câu 12.2 : Bảng xét dấu sau nhị thức ? x - ¥ f ( x) D x>− B +¥ - f ( x) = − 6x C Câu 12.3: Tìm biểu thức f(x) có bảng xét dấu sau: f ( x) = x − D f ( x) = − x − x - ¥ +¥ f(x) + f (x) = - 2x f (x) = + 2x A B f (x) = - - 2x f (x) = 2x - C D Câu 12.4: Bảng xét dấu sau biểu thức nào? x −∞ f ( x) f ( x) = x − A *Thông hiểu: B Câu 13.1: Cho biểu thức A x ∈ [ 2; +∞ ) Câu 13 2: Nhị thức A ( - ¥ ;0) + f ( x) = − 4x f ( x ) = x − B − C f ( x ) = 16 − x D Tập hợp tất giá trị 1  x ∈  ; +∞ ÷ 2  f ( x) = 2x - C f ( x) = − x − x để x ∈ ( − ∞; 2] D ( - ¥ ;2) D C f(x) ln dương khoảng 3  ; +∞  ÷ 4   3  −∞; ÷ 4  f(x) x ∈ ( 2; +∞ ) ( 0;+¥ ) không dương với Câu 13.4: Phát biểu sau dấu nhị thức A là: âm khoảng sau đây: ( - 2;+¥ ) dương với f ( x) ≥ C D f (x) = - 5x Câu 13 3: Cho nhị thức bậc Mệnh đề sau õy l ỳng? ổ4 ữ ữ xẻ ỗ ; +Ơ ỗ ữ ỗ ữ ố5 ứ f (x) A khơng dương với ỉ 4ư ÷ ÷ xẻ ỗ Ơ ; ỗ ữ ỗ ữ 5ứ ố f (x) B ln dương với ỉ4 ữ xẻ ỗ ỗ ; +Ơ ữ ữ ữ ỗ è5 ø f (x) f (x) C B +∞ B f(x) f(x) f(x) = 3− 4x xỴ ỉ 4ử ỗ ữ ỗ- Ơ ; ữ ữ ữ ỗ 5ø è ? âm khoảng   − ; +∞  ÷    3  −∞; ÷ 4  ln dương khoảng D âm khoảng f ( x ) = ( x + 5) ( − x ) x Câu 14.1: Cho biểu thức Tập hợp tất giá trị thỏa mãn bất phương trình f ( x) ≤ là: A x ∈ ( − ∞;5 ) ∪ ( 3; + ∞ ) B x ∈ ( 3; + ∞ ) x ∈ ( − ∞; − 5] ∪ [ 3; + ∞ ) x ∈ ( − 5;3) C D Câu 14.2: Biểu thức f(x)= (x – )(1-2x) âm x thuộc ? 1 1  1   ;3 ÷  ;3 ÷  −∞; ÷∪ ( 3; +∞ )  2 2  2   A ; B ; C ; Câu 14 3: Tập nghiệm bất phương trình A  3 − ;   2 B Câu 14.4: Cho biểu thức A f ( x) < 0, " x Ỵ ( 1; +Ơ ; ữ 3 D ( − 2x) ( 2x + 7) ≥ C f ( x) = ( - x + 1) ( x - 2)   7   −∞; − ÷ ∪  ; +∞ ÷ 2    D ( 3;+∞ )  7  ;   2 Khẳng định sau đúng: ) B f ( x) > 0, " x Ỵ ¡ f ( x) < 0, " x ẻ ( - Ơ ;2) f ( x) > 0, " x Ỵ ( 1;2) C D IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN *Nhận biết: Câu 15.1: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? 2x2 + y > 3x2 + x − > x − y + 3z ≤ A B 2x +3y < C D Câu 15 2: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? 2x2 + y2 > x − y + 3z ≤ y + 3x < 3x + x − > A B C D x − y + 5 > Câu 15.3: Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình: ? A ( −5;0 ) B ( 2;1) C ( 0;0 ) 4x - 9y - ³ ( *) Câu 15.4: Cho bất phương trình Cặp số D ( x;y) ( 1; −3) sau không nghiệm bất ( *) phương trình ? ỉ 7ư ữ ỗ ữ ; ỗ ữ ỗ ữ 10ứ ố A A ( 1;3) ổ 5ữ ỗ ữ 0; ỗ ữ ỗ ố 9ữ ứ B ổ 4ử ỗ ữ 4; ữ ỗ ữ ỗ ữ ố 3ứ ổ 5ữ ỗ ữ 2; ỗ ữ ç è 9÷ ø C D Câu 16.1: Điểm điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình: −3 x + y − > x + y < A B 3x − y > x − y + > C D A(2; −1) Câu 16.2: Điểm thuộc vào miền nghiệm bất phương trình ? x + 2y − > 2x − 3y + < 3x + y − ≤ x+ y−7 ≥ A B C D Câu 16.3: Cặp số (2;-1) nghiệm bất phương trình sau ? x + y − > − x − y < x + y + < B C A D − x − y + < 2x + y − > Câu 16.4 Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình ? 3  M  −1; ÷ Q ( −1; −3) N ( 1;1) P ( 2; ) 2  A B C D *Thông hiểu: x+ y ≤2 Câu 17.1: Miền nghiệm bất phương trình phần tơ đậm hình vẽ hình vẽ nào, hình vẽ sau? A B C D Câu 17.2: Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x + y ≤ (phần không tô đậm kể bờ) H1 H2 H3 H4 A H2 B H4 C H3 D H1 Câu 17 3: Miền không bị gạch chéo (không kể đường thẳng d) miền nghiệm bất phương trình nào? -5 -4 -3 -2 -1 -1 x -2 -3 -4 -5 A x − 2y + > B 2x − y + > x − y < −2 C x − y < −2 D Câu 17.4: Phần khơng gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D? y x O y > A 3 x + y < x > B 3x + y < x > C 3x + y > −6 y > D 3x + y < −6 V DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI *Nhận biết: Câu 18.1: Tam thức bậc hai A x ∈ ( −∞; ) f ( x ) = − x2 + 5x − B nhận giá trị dương ( 3; +∞ ) C f ( x ) = x − 12 x − 13 x ∈ ( 2; +∞ ) D x ∈ ( 2;3) Câu 18.2: Tam thức bậc hai A x ∈ ¡ \ [ −1;13] Câu 18.3: Với x B x ∈ [ −1;13] nhận giá trị không âm C x ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 13; +∞ ) f ( x ) = x − 2x + D thuộc tập hợp ln dương? ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) ( −1;3) ∅ A B C Câu 18.4: Biểu thức sau không tam thức bậc hai biến x : 3x x − 3x3 4x − x A B C f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) Câu 19.1: Cho a <  ∆ ≤ A x ∈ ( −1;13 ) B Điều kiện để a <  ∆ = C f ( x ) < 0, ∀x ∈ ¡ a >  ∆ < f ( x ) = ax + bx + c (a ≠ 0) D D x2 − 2x + là: D a <  ∆ < Câu 19.2: Cho tam thức bậc hai ¡ Điều kiện cần đủ để f ( x) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ là: A a <  ∆ > B a >  ∆ ≥ C f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) Câu 19.3: Cho hệ số A a với ∆0 ∆ f ( x) ln dấu với B ìïï a > í ïïỵ D ³ C f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) Câu 20.1: Cho học sau đây? A D ∆ ≥ f ( x) ³ 0, " x Ỵ ¡ Điều kiện để a <  ∆ ≤ Câu 19.4: Cho ìïï a > í ïïỵ D £ a <  ∆ > ìïï a > í ïïỵ D < D ∆ = b2 − 4ac Trường hợp ìïï a < í ïïỵ D > a > 0, ∆ = ứng với minh họa hình B C D Câu 20.2 Hàm số có kết xét dấu x −∞ − f ( x) +∞ + − hàm số A C f ( x ) = x − 3x + B f ( x ) = ( x − 1) ( − x + ) D y = f ( x ) = ax + bx + c f ( x ) = x2 + 3x + f ( x ) = − x − 3x + 2 Câu 20.3 Cho hàm số ∆ có đồ thị hình vẽ Đặt ∆ = b − 4ac , tìm dấu a y y = f ( x) O A a>0 ∆>0 , B a0 , f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) C Câu 20.4: Cho A f ( x ) > 0, ∀x ∈ ¡ có a>0 ∆=0 , ∆ = b − 4ac < f ( x) C không đổi dấu *Thông hiểu: x – x –15 ≥ 0  x2 + x + ≥ C ( −∞; −3] ∪ [ −1; +∞ ) B ( −∞; −1] ∪ [ −3; +∞ ) D −x + x + ≥ a 16 ( −∞; −7] ∪ [ 1; +∞ ) D [ −7;1] Câu 22.1: Tập nghiệm bất phương trình A S = ( −4; ) B S = ( −∞; ) Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A ( −∞; −3 ∪  −1; +∞ ) B C là: S = ( −∞; −4 ) x2 + 4x + ≤ { −3; −1} C D ( −∞; −1 ∪  −3; +∞ ) −2 x − x + > Câu 22.3: Tìm tập nghiệm S bất phương trình S = ( −∞, −4 ) ∪ ( 4; +∞ ) D  −3; −1 A S = (−2; ) B S = (− ; 2) S = (−∞; −2) ∪ ( ; +∞) C D S = (−∞; − ) ∪ (2; +∞) Câu 22.4: Tập nghiệm bất phương trình −2 x + x + ≤ : 7 7    7 7  S = ( −∞; −1] ∪  ; +∞ ÷ −1;  S = ( −∞; −1) ∪  ; +∞ ÷  −1; ÷  2 2  B  2  A C   D Câu 23.1: Cho tam thức bậc hai f ( x) có bảng xét dấu sau: Mệnh đề ?  x ≤ −3 f ( x) ≥ ⇔   x ≥ A B f ( x ) ≥ ⇔ −3 < x < C Câu 23.2: Cho bảng xét dấu x D f ( x ) ≥ ⇔ −3 ≤ x ≤  x < −3 f ( x) ≥ ⇔   x > −∞ − f ( x) +∞ + 0 − Hỏi bảng xét dấu tam thức sau đây? A f ( x) = − x + x − B f ( x) = x + x − C D f ( x) = x2 − 5x + f ( x) = − x + x + Câu 23.3: Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức A B C Câu 23.4: Bảng xét dấu sau biểu thức nào? x −∞ D ( ) − f x ( ) ? +∞ − ( ) f x = −x2 − 3x + f x = −x2 + 3x − A + f ( x ) = x + 12 x + 36 B ( ) f x = x2 + 3x + ( ) f x = x2 − 3x + C D VI.HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC *Nhận biết: Câu 24.1: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh BC = a, AC = b, AB = c Mệnh đề sau đúng? A C a = b + c + 2bc cos A a = b + c − 2bc cos C ABC Câu 24.2: Cho tam giác a = b + c − 2bc cos A B D BC = a, AC = b, AB = c ma Gọi độ dài đường trung S A R tuyến kẻ từ đỉnh , bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác diện tích tam giác Mệnh đề sau sai? b2 + c a m = − , có độ dài ba cạnh a = b + c − 2bc cos B a A S= C abc 4R D ABC A tuyến kẻ từ đỉnh ma2 = a +b c − cosA = A cosA = , có độ dài ba cạnh b +c +a 2bc 2 ABC a + c2 b2 − ma2 = 2c + 2b − a D BC = a, AC = b, AB = c b2 + c2 − a 2abc Câu 25.1: Cho tam giác a = 2R sin A A Gọi ma2 = B ABC a b c = = = 2R sin A sin B sin C BC = a, AC = b, AB = c 2 ma độ dài đường trung Mệnh đề sau đúng? b +c a2 + Câu 24.4: Cho tam giác C , có độ dài ba cạnh ma2 = A B Câu 24.3: Cho tam giác C a = b + c + 2bc cos A cosA = B cosA = , có độ dài ba cạnh a sin A = 2R B Mệnh đề sau đúng? b − c − a2 2bc 2 b2 + c − a 2bc D BC = a, AC = b, AB = c Tìm cơng thức sai: c sin A sin C = b sin B = R a C D BC = a, AC = b, AB = c ABC Câu 25.2: Cho tam giác , có độ dài ba cạnh Tìm cơng thức đúng: sin A sin B b sin A = 2R b= sinB = c.sinC = R a 2R a A B C D BC = a, AC = b, AB = c ABC Câu 25.3: Cho tam giác , có độ dài ba cạnh Tìm cơng thức đúng: b sin B bsinB = sin B b= a= c.sinC = R 2R 2R sinA A B C D BC = a, AC = b, AB = c ABC Câu 25.4: Cho tam giác , có độ dài ba cạnh Tìm cơng thức sai: a a c a sin A c sin A sin C = sin C = = 2R = sin A sin A sin C c a A B C D Câu 26.1: Cho ∆ABC AB = c, AC = b, BC = a với cạnh Gọi R, r , S bán kính đường trịn ngoại ABC tiếp, nội tiếp diện tích tam giác Trong phát biểu sau, phát biểu sai? abc a S= R= 4R sin A A B S = ab sin C a + b − c = 2ab cos C C D AB = c, AC = b, BC = a ABC ∆ABC Câu 26.2: Cho với cạnh Gọi S diện tích tam giác Chọn công thức đúng? 1 1 S = bc sin A S = bc sin B S = bc sin B S = ac sin A 2 2 A B C D AB = c, AC = b, BC = a ∆ABC Câu 26.3: Cho với cạnh Gọi R, S bán kính đường trịn ngoại ABC tiếp diện tích tam giác Chọn công thức đúng? abc 4R S= S= S = pr S = pr 4R abc A B C D AB = c, AC = b, BC = a ∆ABC Câu 26.4: Cho với cạnh Gọi R, r, p, S bán kính đường tròn ABC ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, chu vi diện tích tam giác Chọn cơng thức sai? abc S= S = pr 4R A B S = p ( p − a)( p − b)( p − c) S = bc sin A C D *Thông hiểu: AB = cm, AC = cm, Aˆ = 60° ABC BC Câu 27.1: Tam giác có Khi độ dài cạnh là: cm cm cm B C D a = cm, b = cm, c = cm ABC Aˆ Câu 27.2 Tam giác có Khi số đo góc là: A cm A = 30° A = 120° B C D AB = cm, BC = 10 cm, CA = cm ABC AM Câu 27.3 Tam giác có Đường trung tuyến tam giác có độ dài bằng: cm cm cm cm B C D A A A = 72032' A = 35014' Câu 27.4: Tam giác ABC có A 0 a = 16,8 B = 56 13', C = 71 29,9 Câu 28.1: Cho tam giác , B ABC 14,1 có ba cạnh Cạnh c bao nhiêu? C 5,12,13 17,5 có diện tích : D 19,9 A 30 ABC Câu 28.2: Cho tam giác A 20 B B Câu 28.3: Cho là: A ∆ABC có có C ∆ABC 20 S = 84, a = 13, b = 14, c = 15 B S = 10 Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp 130 C , nửa chu vi p = 10 A B VII.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG *Nhận biết : D R Độ dài bán kính đường trịn nội tiếp C D A B  x = x0 + at   y = y0 + bt C  x + x0 = at   y + y0 = bt D : tam giác 8,5 r tam giác Câu 29.1: Phương trình tham số đường thẳng d qua M(x0 ;y0) có vectơ phương  x = x0 + at   y = y0 − bt ABC Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác 10 10 3 C D 10 có D A = 300 , BC = 10 8,125 Câu 28.4: Cho là: 10 r u = ( a; b) :  x = x0 + bt   y = y0 + at r n = (a; b) Câu 29.2: Phương trình tổng quát đường thẳng d qua M(x0 ;y0) có vectơ pháp tuyến : a ( x + x0 ) − b( y + y0 ) = a( x − x0 ) + b( y − y0 ) = A B a ( x − x0 ) + b( y − y0 ) = a( x + x0 ) + b( y + y0 ) = C D Câu 29.3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: ax+by+c=0 điểm M(x ;y0) Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d tính công thức sau ? |ax + by0 + c | |ax + by + c | d (M , d ) = d (M , d ) = a + b2 a + b2 A B |ax + by0 + c | |ax + by0 | d (M , d ) = d (M , d ) = a2 + b2 + c2 a2 + b2 C D ϕ Câu 29.4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: ax+by+c=0 d’ : a’x+b’y+c’=0 Gọi góc hai cosϕ đường thẳng d d’ Cơng thức tính : aa' + bb ' |ab + a ' b ' | cosϕ = cosϕ = a + b a '2 + b '2 a + b a '2 + b ' A B ab + a ' b ' |aa' + bb ' | cosϕ = cosϕ = a + b a '2 + b ' a + b a '2 + b '2 C D  x = + 3t (d) :  y = − 4t Câu 30.1: Điểm sau không thuộc A ( 5;3) B ( 2;5 ) C ( −1;9 ) D ( 8; −3) A B C D Câu 30.2: Đường thẳng 51x − 30y + 11 = qua điểm sau ? 3   − 1;  4 A  3  3  1;   − 1; −  4 C   D  A(3; −1) B (2; 4) Câu 30.3: Tìm vectơ phương đường thẳng d qua r r r r u (−1;3) u (−1;5) u (5;1) u (5;3) A B C D  x = + 2t ∆: ( t ∈ R)  y = + 4t Câu 30.4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Tìm hệ số góc đường thẳng ∆   − 1; − B  4  3 D k = −2 B k =2 k= C r n = ( a; b ) D k =3 Câu 31.1: Đường thẳng (d) có vectơ pháp tuyến Mệnh đề sau sai? ur u1 = ( b; −a ) A vectơ phương (d) uu r u2 = ( −b; a ) B vectơ phương (d) ur n ' = ( ka; kb ) , k ∈ ¡ C vectơ pháp tuyến (d) −a k= ( b ≠ 0) b D (d) có hệ số góc 2x + y − = Câu 31.2: Cho đường thẳng (d): Vectơ sau vectơ pháp tuyến (d)? ur uu r uu r uu r n1 = ( 3; ) n2 = ( −4; −6 ) n3 = ( 2; −3) n4 = ( −2;3) A B C D Câu 31.3: Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(0 ; −5) B(3 ; 0) x y + =1 A B − x y + =1 x y − =1 C x y − =1 D ( d ) : 3x − y + 15 = Câu 31.4 Cho đường thẳng Mệnh đề sau sai? r u = ( 7;3) A vectơ phương (d) k= B (d) có hệ số góc C (d) khơng qua gốc tọa độ   M  − ;2÷ N (5; 0)   D (d) qua hai điểm r 2 1 u =  ;− ÷ 3 2 Câu 32.1: Cho vectơ phương đường thẳng d Hỏi vectơ sau vectơ pháp tuyến d? r v = ( 4; −3) A B r v = ( −3; ) C r v = ( 3; ) r u = ( −2;5 ) D r v = ( 1; ) Câu 32.2: Tìm hệ số góc đường thẳng d có vectơ phương −5 −2 k= k= k= k = −10 2 A B C D Câu 32.3: Cho đường thẳng ∆1: 11x − 12y + = ∆2: 12x + 11y + = Khẳng định sau đúng? A Hai đường thẳng song song B Hai đường thẳng cắt không vuông góc C Hai đường thẳng trùng D Hai đường thẳng vng góc Câu 32.4: Cho đường thẳng 1 : x − 2y + = 2 : −3x + 6y − 10 = Khẳng định sau đúng? A Hai đường thẳng song song B Hai đường thẳng cắt không vuông góc C Hai đường thẳng trùng D Hai đường thẳng vng góc *Thơng hiểu: Câu 33.1: Cho đường thẳng ( ∆) A có phương trình: x − 2y −3 = Câu 33.2: Cho ba điểm 3x − y + = A B A Nếu đường thẳng x − 2y + = C A ( 1; −2 ) , B ( 5; −4 ) , C ( −1; ) B Câu 33.3: Cho đường thẳng ( ∆) ( d ) : x − y +1 = có phương trình: 4x + y = 3x − y − 11 = ( d ) : 4x − 3y + = B qua x − 2y + = M ( 1; −1) D song song với ( d) x + y +1 = AA ' Đường cao tam giác ABC có phương trình: −6 x + y + 11 = x + y + 13 = C D Nếu đường thẳng 3x − y = C Câu 33.4: Phương trình đường thẳng qua hai điểm x + y − 10 = 3x − y + 22 = A B Câu 34.1: Cho hai điểm  x = −2 + 6t   y = − 4t A ( ∆) ( ∆) qua gốc tọa độ vng góc với 3x + y = D 4x − 3y = A ( −2; ) , B ( −6;1) C là: 3x − y + = A ( −2;3) , B ( 4; −1) D x − y + 10 = Viết phương trình đường trung trực đoạn AB  x = + 3t  x = 6t  x = + 2t     y = − 2t  y = −4t  y = + 3t B C D x = − t  Câu 34.2: Cho đường thẳng  : y = + 4t Viết phương trình tổng quát  A 4x + 5y − 17 = B 4x − 5y + 17 = C 4x + 5y + 17 = D 4x − 5y − 17 = ( d) ( d1 ) : mx + y = m + , ( d ) : x + my = Câu 34.3: Cho hai đường thẳng m ≠ m ≠ ±1 A B C m ≠ ( d1 ) : mx + y = m + , ( d ) : x + my = Câu 34.4: Cho hai đường thẳng m = m = ±1 B A M ( 0;1) Câu 35.1: Khoảng cách từ điểm 11 13 13 17 A B A A ∆ B B Câu 35.4: Góc đường thẳng 1 : A 600 B 1250 : C 7x + y − = Câu 35.3: Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : 10 10 m = đến đường thẳng Câu 35.2: Khoảng cách đường thẳng 1 : 50 C C song song khi: m = −1 D x − 12 y − = 2 2 : D 15 x− y =0 2x + y + = 13 D x + y + 12 = 2 : x + 2y − = C cắt khi: m ≠ −1 D 2 : C 1450 D y− =0 3 có số đo bằng: D 300 ... ? ?2 x − x + > Câu 22 .3: Tìm tập nghiệm S bất phương trình S = ( −∞, −4 ) ∪ ( 4; +∞ ) D  −3; −1 A S = (? ?2; ) B S = (− ; 2) S = (−∞; ? ?2) ∪ ( ; +∞) C D S = (−∞; − ) ∪ (2; +∞) Câu 22 .4: Tập. .. c2 b2 − ma2 = 2c + 2b − a D BC = a, AC = b, AB = c b2 + c2 − a 2abc Câu 25 .1: Cho tam giác a = 2R sin A A Gọi ma2 = B ABC a b c = = = 2R sin A sin B sin C BC = a, AC = b, AB = c 2 ma độ... 3; ) r u = ( ? ?2; 5 ) D r v = ( 1; ) Câu 32. 2: Tìm hệ số góc đường thẳng d có vectơ phương −5 ? ?2 k= k= k= k = ? ?10 2 A B C D Câu 32. 3: Cho đường thẳng ∆1: 11x − 12y + = ? ?2: 12x + 11y + = Khẳng