giai sgk toan lop 6 bai 8 ket noi tri thuc quan he chia het va tinh chat

Giải Toán lớp Bài 8: Quan hệ chia hết tính chất Câu hỏi trang 30 Tốn lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Tìm kí hiệu thích hợp ( 24 45 ) thay cho dấu “?” 10 35 42 Lời giải: +) Số 24 chia hết cho 24 : = khơng có dư nên 24 +) Số 45 không chia hết cho 10 45 chia 10 dư nên 45 +) Số 35 chia hết cho 35 : = khơng có dư nên 35 10 +) Số 42 không chia hết cho 42 chia 10 dư nên 42 Câu hỏi trang 30 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Bạn Vng hay Trịn nhỉ? Lời giải: Ta có: 15 : = khơng có dư nên 15 : = dư nên Do ước 15 khơng ước 15 Vậy bạn Vuông Hoạt động trang 31 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Lần lượt chia 12 cho số từ đến 12, em viết tập hợp tất ước 12 Lời giải: Ta thực phép chia 12 cho số từ đến 12 Ta có bảng sau: Số bị chia 12 Số chia 10 11 12 Thương 12 2 1 1 1 Số dư 0 0 Qua bảng ta thấy: phép chia có số dư phép chia hết, 12 chia hết cho số: 1; 2; 3; 4; 6; 12 Hay 1; 2; 3; 4; 6; 12 ước 12 Vậy Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Hoạt động trang 31 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Bằng cách nhân với 0; 1; 2; … Em viết bội nhỏ 80 Lời giải: Ta thực phép nhân với số từ 0;1; 2; 3; 4… Ta có bảng sau: Thừa số Thừa số 10 11 Tích 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 Từ bảng ta thấy bội nhỏ 80 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72 Nên ta viết: B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72} Luyện tập trang 31 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: a) Hãy tìm tất ước 20; b) Hãy tìm tất bội nhỏ 50 Lời giải: a) Lần lượt chia 20 cho số tự nhiên từ đến 20, ta thấy 20 chia hết cho 1; 2; 4; 5; 10; 20 nên Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} b) Lần lượt nhân với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta bội là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52;… Các bội nhỏ 50 là: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48} Thử thách nhỏ trang 31 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Hãy tìm ba ước khác 12 cho tổng chúng 12 Lời giải: Lần lượt chia 12 cho số tự nhiên từ đến 12, ta thấy 12 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 12 nên Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Từ ước ta nhận thấy: 12 = + + Nên ba ước khác 12 có tổng 12 là: 2; 4; Hoạt động trang 31 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Viết hai số chia hết cho Tổng chúng có chia hết cho không? Lời giải: Ta chọn hai số chia hết cho là: 10 15 Tổng chúng là: 10 + 15 = 25 Vì 25: = Nên 25 chia hết tổng (10 + 15) chia hết cho Hoạt động trang 31 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Viết ba số chia hết cho Tổng chúng có chia hết cho khơng? Lời giải: Ta chọn ba số chia hết cho là: 7; 14; 21 Tổng chúng là: + 14 + 21 = 42 Vì 42 : = Nên 42 chia hết tổng (7 + 14 + 21) chia hết cho Luyện tập trang 32 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Không thực phép tính, cho biết: a) 24 + 48 có chia hết cho khơng Vì sao? b) 48 + 12 – 36 có chia hết cho khơng Vì sao? Lời giải: a) Vì nên theo tính chất chia hết tổng (24 + 48) ⋮ b) Vì ; 12 ⋮ nên (48 + 12 - 36) ⋮ Vận dụng trang 32 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Hãy tìm x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28}, biết tổng 21 + x chia hết cho Lời giải: Vì (21 + x) ⋮ mà 21 ⋮ nên theo tính chất chia hết tổng x ⋮ Mà x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28}do x = 14 x = 28 Vậy Hoạt động trang 32 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Hãy viết hai số, số chia hết cho số cịn lại khơng chia hết cho Tổng chúng có chia hết cho không? Lời giải: Ta chọn hai số: 10 chia hết cho không chia hết cho Tổng chúng là: 10 + = 16 Vì 16 : = (dư 1) Do 16 không chia hết tổng (10 + 6) không chia hết cho Hoạt động trang 32 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Hãy viết ba số, hai số chia hết cho số lại khơng chia hết cho Tổng chúng có chia hết cho không? Lời giải: Ta chọn ba số hai số 4; chia hết cho không chia hết cho Tổng chúng là: + + = 17 Vì 17 : = (dư 1) Do 17 khơng chia hết tổng (4 + + 5) không chia hết cho Luyện tập trang 33 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Khơng thực phép tính, cho biết: a) 20 + 81 có chia hết cho khơng Vì sao? b) 34 + 28 – 12 có chia hết cho khơng Vì sao? Lời giải: a) Vì 20 ⋮ 81 5nên (20 + 81) Vậy 20 + 81 không chia hết cho b) Vì 28 ⋮ 4, 12 ⋮ 4và 34 nên (34 + 28 – 12) Vậy 34 + 28 – 12 không chia hết cho Vận dụng trang 33 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Tìm x thuộc tập {5; 25; 39; 54} cho tổng 20 + 45 + x không chia hết cho Lời giải: Vì 20 ⋮ 5; 45⋮ 5, để (20 + 45 + x) Mà x thuộc tập {5; 25; 39; 54} x = 39 x = 54 Vậy x ∈ {39;54} Tranh luận trang 33 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Lời giải: Theo mình, hai số khơng chia hết cho tổng chúng chia hết cho không chia hết cho Ví dụ: hai số khơng chia hết cho (5 + 7) = 12 ⋮ hai số không chia hết cho (5 + 9) = 14 Vậy hai số khơng chia hết cho chưa kết luận tổng có chia hết cho hay khơng Bài 2.1 trang 33 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Hãy tìm ước số sau: 30; 35; 17 Lời giải: +) Lần lượt chia 30 cho số tự nhiên từ đến 30, ta thấy 30 chia hết cho 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 nên Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} +) Lần lượt chia 35 cho số tự nhiên từ đến 35, ta thấy 35 chia hết cho 1; 5; 7; 35 nên Ư(35) = {1; 5; 7; 35} +) Lần lượt chia 17 cho số tự nhiên từ đến 17, ta thấy 17 chia hết cho 1; 17 nên Ư(17) = {1; 17} Bài 2.2 trang 33 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Trong số sau, số bội 4? 16; 24; 35 Lời giải: Vì 16 : = 4, 24 : = 6, 35 : = (dư 3) Nên 16 ⋮ 4; 24 ⋮ 4; 34 Vậy số bội là: 16; 24 Bài 2.3 trang 33 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Tìm số tự nhiên x, y cho: a) x ∈ B(7) x < 70 b) y ∈ Ư(50) y > Lời giải: a) Lần lượt nhân với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta bội là: 0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70;… Ta B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70;…} Mà x ∈ B(7) x < 70 nên x ∈ {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63} b) Lần lượt chia 50 cho số từ đến 50, ta thấy 50 chia hết cho 1; 2; 5; 10; 25; 50 nên Ư(50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50} Mà y ∈ Ư(50) y > nên y ∈ {10; 25; 50} Bài 2.4 trang 33 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Khơng thực phép tính, cho biết tổng sau chia hết cho 5? a) 15 + 975 + 019; b) 20 + 90 + 025 + 050 Lời giải: a) Vì 15 ⋮ 5; 1975 ⋮ 2019 nên (15 + 975 + 019) Vậy tổng 15 + 975 + 019 không chia hết cho b) Vì 20 ⋮ 5; 90 ⋮ 5; 2025 ⋮ 5; 2050 ⋮ nên (20 + 90 + 025 + 050) ⋮ Vậy tổng 20 + 90 + 025 + 050 chia hết cho Bài 2.5 trang 33 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Không thực phép tính, cho biết hiệu sau chia hết cho 8? a) 100 - 40 b) 80 - 16 Lời giải: a) Vì 100 40 ⋮ nên (100 – 40) Vậy hiệu 100 – 40 khơng chia hết cho b) Vì ⋮ 16 ⋮ nên theo tính chất chia hết hiệu (80 - 16) ⋮ Vậy hiệu 80 – 16 chia hết cho Bài 2.6 trang 33 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Khẳng định sau đúng? a) 219.7 + chia hết cho 7; b) 8.12 + chia hết cho Lời giải: a) Vì ⋮ nên (219.7) ⋮ (219.7 + 8) b) Vì 12 ⋮ 3nên (8.12) ⋮ ⋮ (8.12 + 9) ⋮ Vậy khẳng định b Bài 2.7 trang 33 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Cô giáo muốn chia 40 học sinh để thực dự án học tập Hoàn thành bảng sau vào (bỏ trống trường hợp không chia được) Số nhóm Số người nhóm ? ? ? ? ? Lời giải: Ta thấy số học sinh số nhóm nhân với số người nhóm (Số người, số nhóm số tự nhiên khác 0) Do đó: Số nhóm = Số học sinh : Số người nhóm Số người nhóm = Số học sinh : Số nhóm Ta có bảng sau: Số nhóm Số người nhóm 40 : = 10 40 : = 8 40 : = 40 : = 10 Với số nhóm số người nhóm là: 40 : 40 nên bỏ trống Bài 2.8 trang 33 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Đội thể thao trường có 45 vận động viên Huấn luyện viên muốn chia thành nhóm để luyện tập cho nhóm có người khơng q 10 người Biết nhóm có số người nhau, em giúp huấn luyện viên chia Lời giải: Gọi số người nhóm chia x (người) Ta có nhóm có người khơng q 10 người nên Vì đội thể thao trường có 45 vận động viên huấn luyện viên chia thành nhóm mà nhóm có số người nên 45 ⋮ x hay x ∈ Ư(45) Ta lại có Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45} Mà ≤ x ≤ 10 x ∈ {3; 5; 9} Với số người nhóm chia người số nhóm là: 45 : = 15 (nhóm) Với số người nhóm chia người số nhóm là: 45 : = (nhóm) Với số người nhóm chia người số nhóm là: 45 : = (nhóm) Vậy huấn luyện viên chia thành 15 nhóm, nhóm nhóm Bài 2.9 trang 33 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26} biết 56 - x chia hết cho b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48} biết 60 + x không chia hết cho Lời giải: a) Vì 56 - x chia hết cho mà 56 chia hết theo tính chất chia hết hiệu x chia hết cho Mà x thuộc tập {23; 24; 25; 26}, số đó, có số 24 chia hết x = 24 Vậy x ∈ 24 b) Vì 60 + x khơng chia hết cho mà 60 chia hết x không chia hết cho Mà x thuộc tập {22; 24; 45; 48}, số có hai số 22 45 không chia hết x = 22 x = 45 Vậy x ∈ { 22;45 }  ... số Thừa số 10 11 Tích 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 Từ bảng ta thấy bội nhỏ 80 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64 ; 72 Nên ta viết: B (8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64 ; 72} Luyện tập trang... là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52;… Các bội nhỏ 50 là: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48} Thử thách nhỏ trang 31 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với... 40) Vậy hiệu 100 – 40 không chia hết cho b) Vì ⋮ 16 ⋮ nên theo tính chất chia hết hiệu (80 - 16) ⋮ Vậy hiệu 80 – 16 chia hết cho Bài 2 .6 trang 33 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Khẳng