Giải Toán lớp Bài 9: Dấu hiệu chia hết Hoạt động trang 34 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Số 230 có chia hết cho chia hết cho khơng? Lời giải: Ta có: 230 : = 115 nên 230 chia hết cho 230 : = 46 nên 230 chia hết cho Vậy 230 chia hết cho Hoạt động trang 34 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Xét (* chữ số tận n) Ta viết Vận dụng tính chất chia hết tổng, cho biết: a) Thay dấu * chữ số n chia hết cho 2? b) Thay dấu * chữ số n chia hết cho 5? Lời giải: a) n = 230 + * (* chữ số tận n,* ∈ N; ≤ * ≤ 9) Để n ⋮ hay (230+*) ⋮ mà 230 ⋮ nên * ⋮ Lại có ≤ * ≤ * ∈ { 0;2;4;6;8} b) n = 230 + * (* chữ số tận n, * ∈ N; ≤ * ≤ 9) Để N ⋮ hay (230+*) ⋮ mà 230 ⋮ nên * ⋮ Lại có ≤ * ≤ * ∈ {0;5} Luyện tập trang 35 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: (1) Không thực phép tính, em cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho không a) 954 + 975 b) 020 – 938 (2) Không thực phép tính, em cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho không a) 945 + 020 b) 954 – 930 Lời giải: (1) a) Số 954 có chữ số tận nên chia hết cho 2; số 975 có chữ số tận nên không chia hết cho Vậy tổng 954 + 975 không chia hết cho b) Số 020 có chữ số tận nên chia hết cho 2; số 938 có chữ số tận nên chia hết cho Vậy hiệu 020 - 938 chia hết cho (2) a) Số 945 có chữ số tận nên chia hết cho 5; số 020 có chữ số tận nên chia hết cho Vậy tổng 945 + 020 chia hết cho b) Số 954 có chữ số tận nên khơng chia hết cho 5; số 930 có chữ số tận nên chia hết cho Vậy hiệu 954 - 930 không chia hết cho Hoạt động trang 35 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Cho số 27; 82; 195; 234 Hãy xếp số thành hai nhóm: Nhóm số chia hết cho nhóm số khơng chia hết cho Lời giải: Ta có: 27: = 3; 82 : = (dư 1); 195 : = 21 (dư 6); 234 : = 26 +) Các số chia hết cho là: 27; 234 +) Các số không chia hết cho là: 82; 195 Hoạt động trang 35 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Cho số 27; 82; 195; 234 Tính tổng chữ số số xét tính chia hết cho tổng nhóm Lời giải: * Xét nhóm số chia hết cho là: 27; 234 +) Xét số 27 có tổng chữ số là: + = 9, ⋮ nên (2 + 7) ⋮ +) Xét số 234 có tổng chữ số là: + + = 9, ⋮ nên (2 + + 4) ⋮ * Xét nhóm số khơng chia hết cho là: 82; 195 +) Xét số 82 có tổng chữ số là: + = 10, 10 9; nên (8 + 2) +) Xét số 195 có tổng chữ số là: + + = 15, 159 nên (1 + +5)9 Luyện tập trang 35 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Thay dấu * chữ số để số chia hết cho Lời giải: Vì số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho Nên (1 + + *) chia hết cho hay (3 + *) chia hết cho Vì * chữ số hàng đơn vị số nên * ∈ N; ≤ * ≤ Vậy * ta số 126 Vận dụng trang 36 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Trên bờ đất dài 108m, bác nơng dân có kế hoạch trồng số dừa thành hàng cho hai cách 9m ln có vị trí đầu cuối bờ đất Hỏi bác nơng dân có trồng khơng? Nếu được, bác cần dừa để trồng? Lời giải: Ta thấy 108 có tổng chữ số + + = ⋮ nên 108 ⋮ Mà hai cách 9m mà bác nơng dân trồng Vì dừa liên tiếp có khoảng cách 9m, dừa liên tiếp có khoảng cách,… nên số khoảng cách hai liên tiếp là: 108 : = 12 (khoảng cách) Số dừa bác cần để trồng là: 12 + = 13 (cây) Vậy bác cần trồng 13 dừa Hoạt động trang 36 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Cho số 42; 80; 191; 234 Hãy xếp số thành hai nhóm: Nhóm số chia hết cho nhóm số khơng chia hết cho Lời giải: Ta có: 42 : = 14; 80 : = 26 (dư 2); 191 : = 63 (dư 2); 234 : = 78 +) Các số chia hết cho là: 42; 234 +) Các số không chia hết cho là: 80; 191 Hoạt động trang 36 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Cho số 42; 80; 191; 234 Tính tổng chữ số số xét tính chia hết cho tổng nhóm Lời giải: *Xét nhóm số chia hết cho là: 42; 234 +) Xét số 42 có tổng chữ số là: + = 6, ⋮ nên (4 + 2) ⋮ +) Xét số 234 có tổng chữ số là: + + = 9, ⋮ nên (2 + 3+ ) ⋮ *Xét nhóm số khơng chia hết cho là: 80; 191 +) Xét số 80 có tổng chữ số là: + = 8, nên ( +0 ) +) Xét số 191 có tổng chữ số là: + + = 11, 11 3 nên (1 + + 1) Luyện tập trang 36 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Thay dấu * chữ số để số chia hết cho Lời giải: Để chia hết cho tổng chữ số chia hết (1 + + * + 5) chia hết cho hay (8 + *) chia hết cho Vì * chữ số hàng chục nên * ∈ N; ≤ * ≤ Do đó: * ∈ {1;4;7} Khi ta có số: 215; 245; 275 Vậy * ∈ {1;4;7} Thử thách nhỏ trang 36 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Bạn Hà cần tìm đường đến siêu thị Biết Hà qua có chứa số chia hết cho chia hết cho ô qua lần Em giúp Hà đến siêu thị Lời giải: Vì Hà qua ô chứa số chia hết cho nên Hà qua ô số: 5; 17; 19; 65; 77 số khơng chia hết cho Có nhiều cách để Hà đến siêu thị, cách: Cách 1: Hà → 21 → 15 → 2020 → 72 → 123 → 136 → 1245 → siêu thị Cách 2: Hà → 12 → → 21 → 15 → 2020 → 72 → 123 → 136 → 1245 → siêu thị Bài 2.10 trang 37 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Trong số sau, số chia hết cho 2, số chia hết cho 5? 324; 248; 020; 2025 Lời giải: +) Vì số 324; 248; 020 có chữ số tận 4; 8; nên 324; 248; 020 chia hết cho +) Vì số 020; 2025 có chữ số tận nên 020; 2025 chia hết cho Bài 2.11 trang 37 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Trong số sau, số chia hết cho 3, số chia hết cho 9? 450 ; 123 ; 019 ; 025 Lời giải: +) Xét số 450 có tổng chữ số + + = 9, ⋮ ⋮ nên 450 ⋮ 450 ⋮ +) Xét số 123 có tổng chữ số + + = 6, ⋮ nên 123 ⋮ 123 +) Xét số 019 có tổng chữ số + + + = 12, 12 ⋮ 12 019 9 nên 019 ⋮ +) Xét số 025 có tổng chữ số + + + = 9, ⋮ ⋮ nên 025 ⁝ 20 25 ⋮ 025 ⋮ Vậy số chia hết cho là: 450; 123; 019; 025 số chia hết cho là: 450; 025 Bài 2.12 trang 37 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Khối lớp trường có 290 học sinh dã ngoại Cô phụ trách muốn chia số học sinh khối thành nhóm Hỏi chia nhóm khơng? Lời giải: Tổng chữ số số 290 + + =11 không chia hết 290 khơng chia hết cho Do mà khơng thể chia 290 học sinh dã ngoại thành nhóm Vậy khơng thể chia số học sinh khối thành nhóm Bài 2.13 trang 37 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá, chia thành đội Mỗi đội cần có học sinh Hỏi có đội không đủ học sinh hay không? Lời giải: Tổng chữ số 162 + + = chia hết 162 chia hết cho Do chia 162 em học sinh thành đội, khơng có đội khơng đủ học sinh Bài 2.14 trang 37 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Thay dấu * chữ số để số : a) Chia hết cho b) Chia hết cho c) Chia hết cho d) Chia hết cho Lời giải: Điều kiện * ∈ N, ≤ * ≤ a) Số chia hết cho phải có tận chữ số chẵn nên * ∈ {0;2;4;6;8} Vậy thay * chữ số: 0; 2; 4; 6; b) Số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho Do + + + * = 12 + * chia hết cho Mà 12 chia hết * phải chia hết * ∈ {0;3;6;9} Vậy thay * chữ số: 0; 3; 6; c) Số chia hết cho phải có tận nên * ∈ {0;5} Vậy thay * chữ số: ; d) Số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho Do + + + * = 12 + * chia hết * ∈ {6} Vậy thay * chữ số Bài 2.15 trang 37 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Dùng chữ số 3, 0, viết số tự nhiên có ba chữ số khác thỏa mãn hai điều kiện: a) Các số chia hết cho b) Các số chia hết cho Lời giải: a) Vì số cần tìm số tự nhiên chia hết số cần tìm có chữ số tận +) Với chữ số tận có ba chữ số khác ta số cần tìm là: 340; 430 +) Với chữ số tận 4, chữ số đứng đầu nên số hàng chục số tự nhiên có ba chữ số khác nên ta số cần tìm là: 304 Vậy số chia hết cho là: 304; 340; 430 b) Vì số cần tìm số tự nhiên chia hết số cần tìm có chữ số tận Vì số tự nhiên có ba chữ số khác nên ta viết số: 340; 430 Vậy số chia hết cho 5: 340; 430 Bài 2.16 trang 37 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức với sống: Từ chữ số 5, 0, 4, viết số tự nhiên có ba chữ số khác cho số chia hết cho Lời giải: 5+4+0=9 4+2+0=6 Bộ ba chữ số khác có tổng chúng chia hết cho là: (5; 4; 0) (4; 2; 0) +) Với ba chữ số (5; 4; 0) ta số tự nhiên có ba chữ số khác là: 504; 540; 405; 450 +) Với ba chữ số (2; 4; 0) ta số tự nhiên có ba chữ số khác là: 420; 402; 240; 204 Vậy số cần tìm là: 504; 540; 405; 450; 420; 402; 240; 204 ...a) 94 5 + 020 b) 95 4 – 93 0 Lời giải: (1) a) Số 95 4 có chữ số tận nên chia hết cho 2; số 97 5 có chữ số tận nên không chia hết cho Vậy tổng 95 4 + 97 5 không chia hết cho b) Số 020... tận nên chia hết cho 2; số 93 8 có chữ số tận nên chia hết cho Vậy hiệu 020 - 93 8 chia hết cho (2) a) Số 94 5 có chữ số tận nên chia hết cho 5; số 020 có chữ số tận nên chia hết cho Vậy tổng 94 5 +... + 020 chia hết cho b) Số 95 4 có chữ số tận nên không chia hết cho 5; số 93 0 có chữ số tận nên chia hết cho Vậy hiệu 95 4 - 93 0 không chia hết cho Hoạt động trang 35 Toán lớp Tập - Kết nối tri thức