bo 40 de thi hoc ki 1 toan lop 6 nam 2022 co dap an canh dieu

Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì - Cánh diều Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) I Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Tập hợp B = B = {0; 1; 2; ; 100} có số phần tử là: A) 99 B) 100 C) 101 D) 102 Câu 2: Tìm khẳng định khẳng định sau: A) Một số chia hết cho ln chia hết cho B) Nếu hai số chia hết cho tổng hai số chia hết cho C) Mọi số chẵn chia hết cho D) Số chia hết cho số có chữ số tận 0; 2; 3; 4; 6; Câu 3: Hình khơng có tâm đối xứng là: A) Hình tam giác B) Hình chữ nhật C) Hình vng D) Hình lục giác Câu 4: Cách viết sau gọi phân tích số 80 thừa số nguyên tố A) 80 = 42.5 B) 80 = 5.16 C) 80 = 24.5 D) 80 = 2.40 Câu 5: Khẳng định sau A) Hình thoi có hai đường chéo B) Hình vng có bốn cạnh C) Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với D) Hình thang có hai đường chéo Câu 6: Thứ tự thực phép tính biểu thức: A = 126 : (42 + 2) là: A) Phép chia – phép cộng – lũy thừa B) Phép cộng – lũy thừa – phép chia C) Lũy thừa – phép cộng – phép chia D) Lũy thừa – phép chia – phép cộng II Phần tự luận Bài (2 điểm): Thực phép tính: a) 667 – 195.93:465 + 372 b) 350.12.173 + 12.27 c) 321 - 21.[(2.33 + 44 : 32) - 52] d) 71.64 + 32.(-7) – 13.32 Bài (2 điểm): Tìm x a) x + 72 = b) 3x + 10 = 42 c) (3x - 1)3 = 125 d) (38 - x)(x + 25) = Bài (1,5 điểm): Một đội y tế gồm có 220 nữ 280 nam dự định chia thành nhóm cho số nữ số nam nhóm nhau, biết số nhóm chia nhiều nhóm khơng lớn nhóm Hỏi chia thành nhóm? Khi nhóm có nam nữ Bài (1 điểm): Tính chu vi diện tích hình chữ nhật có chiều dài 27cm chiều rộng 15cm Bài (0,5 điểm): Cho A = + + 32 + 33 + + 3100 Chứng minh A chia hết cho 13 Đáp án I Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Tập hợp B = có số phần tử là: A) 99 B) 100 C) 101 D) 102 Giải thích: Số phần tử tập hợp ta tính theo cơng thức tính số số hạng Số phần tử tập hợp B là: (100 – 0):1 + = 101 (số) Câu 2: Tìm khẳng định khẳng định sau: A) Một số chia hết cho chia hết cho B) Nếu hai số chia hết cho tổng hai số chia hết cho C) Mọi số chẵn ln chia hết cho D) Số chia hết cho số có chữ số tận 0; 2; 3; 4; 6; Giải thích: A) số chia hết cho có dạng 9k mà 9k = 3.3.k = 3.(3k) chia hết cho B) sai chia hết cho tổng ư9 15 lại không chia hết cho C) sai 42 số chẵn khơng chia hết cho D) Sai số có tận khơng chia hết cho ví dụ 33 khơng chia hết cho Câu 3: Hình khơng có tâm đối xứng là: A) Hình tam giác B) Hình chữ nhật C) Hình vng D) Hình lục giác Giải thích: Tâm đối xứng hình chữ nhật, hình vng, hình lục giác biểu diễn hình sau Tâm đối xứng hình chữ nhật giao điểm hai đường chéo Tâm đối xứng hình vuông giao điểm ba đường chéo Tâm đối xứng hình lục giác giao điểm ba đường chéo Câu 4: Cách viết sau gọi phân tích số 80 thừa số nguyên tố A) 80 = 42.5 B) 80 = 5.16 C) 80 = 24.5 D) 80 = 2.40 Giải thích 80 40 20 10 5 80 = 24.5 Câu 5: Khẳng định sau A) Hình thoi có hai đường chéo B) Hình vng có bốn cạnh C) Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với D) Hình thang có hai đường chéo Giải thích A) Hình thoi có hai đường chéo vng góc khơng B) Hình vng có bốn cạn C) Hình chữ nhật có hai đường chéo khơng vng góc D) Trong hình thang, có hình thang cân có hai đường chéo Câu 6: Thứ tự thực phép tính biểu thức: A = 126 : (42 + 2) là: A) Phép chia – phép cộng – lũy thừa B) Phép cộng – lũy thừa – phép chia C) Lũy thừa – phép cộng – phép chia D) Lũy thừa – phép chia – phép cộng Giải thích: Đầu tiên ta ưu tiên thực phép toán ngoặc trước Ta thấy ngoặc có hai phép tốn phép lũy thừa phép cộng ta ưu tiên thực phép toán lũy thừa trước sau đến phép cộng Sau thực xong phép toán ngoặc, ta thực phép tốn ngồi ngoặc phép chia Thứ tự là: Lũy thừa – phép cộng – phép chia II Phần tự luận Bài (2 điểm): Thực phép tính: a) 667 – 195.93:465 + 372 = 667 – 18135:465 + 372 = 667 – 39 + 372 = 628 + 372 = 1000 b) 350.12.173 + 12.27 = 1.12.173 + 12.27 = 12.(173 + 27) = 12.200 = 2400 c) 321 - 21.[(2.33 + 44 : 32) - 52] = 321 – 21.[(2.27 + 256 : 32) - 52] = 321 – 21.[(54 + 8) - 52] = 321 – 21.[62 - 52] = 321 - 21.10 = 321 - 210 = 111 d) 71.64 + 32.(-7) – 13.32 = 71.2.32 – 32.7 – 13.32 = 32.(71.2 - - 13) = 32.(142 - - 13) = 32.122 = 3904 Bài (2 điểm): Tìm x a) x + 72 = x = – 72 x = -72 b) 3x + 10 = 42 3x + 10 = 16 3x = 16 – 10 3x = x = 6:3 x=2 c) (3x - 1)3 = 125 (3x - 1)3 = 53 3x – 1= 3x = + 3x = x = 6:3 x=2 d) (38 - x)(x + 25) = Trường hợp 1: 38 – x = x = 38 Trường hợp 2: x + 25 = x = – 25 x = -25 Bài (1,5 điểm): Gọi số nhóm chia x (x ∈ ℕ*, < x ≤ 5) Vì số nam số nữ nhóm nên 220 ⋮ x 280 ⋮ x Do đó, x ước chung 220 280 Ta có: 220 = 22.5.11 280 = 23.5.7 ƯCLN (220; 280) = 22.5 = 4.5 = 20 ƯC (220; 280) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} Vì số nhóm lớn nên số nhóm 2; +) Với số nhóm Số nam nhóm là: 280 : = 140 (nam) Số nữ nhóm là: 220 : = 110 (nữ) +) Với số nhóm Số nam nhóm là: 280 : = 70 (nam) Số nữ nhóm là: 220 : = 55 (nữ) +) Với số nhóm Số nam nhóm là: 280 : = 56 (nam) Số nữ nhóm là: 220 : = 44 (nữ) Bài (1 điểm): Chu vi hình chữ nhật (27 + 15).2 = 42.2 = 84 (cm) Diện tích hình chữ nhật 27.15 = 405 (cm2) Bài (0,5 điểm): Cho A = + + 32 + 33 + + 3100 Chứng minh A chia hết cho 13 Vì 13 chia hết cho 13 nên 13.(1 + 33 + + 399) chia hết cho 13 hay A chia hết cho 13 Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì - Cánh diều Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài:60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 2) I Phần trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Cho tập hợp M = {a, b, c} Cách viết sau đúng? A) b ∈ M B) d ∈ M C) {a} ∈ M D) c ∉ M Câu 2: Số tam giác hình vẽ là: A) B) C) D) Câu 3: Một hình chữ nhật có chu vi 24cm chiều rộng 5cm Diện tích hình chữ nhật là: A) 15cm2 B) 25cm2 C) 35cm2 D) 24cm2 Câu 4: Đối với phép tốn có dấu ngoặc, thứ tự thực phép tính A) {} → [] → () B) () → [] → {} C) {} → () → [] D) [] → () → {} II Tự luận Bài (3 điểm): Thực phép tính a) 27.16 + 81.21 + 9.21.3 b) 36.13 + 65.37 + 9.4.87 + 65.9.7 c) 22.85 + 15.22 - 20200 d) 123.456 + 456.321 - 256.444 Bài (2,5 điểm): Tìm x nguyên a) x – 105 : 21 = 15 b) 87 – (73 – x) = 20 c) 20 – 2(x - 1)2 = d) 3x - + 3x + 3x + = 39 Bài (2 điểm): Một đội thiếu niên xếp hàng 2; 3; 4; thừa người Biết số đội viên khoảng 100 đến 150 người Tính số đội viên thiếu niên đội Bài (0,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, H, G trung điểm AB, CD, EB Tính tỉ số diện tích diện tích hình thang GBCH diện tích hình thang AGHD Đáp án I Phần trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Cho tập hợp M = Cách viết sau đúng? A) b ∈ M B) d ∈ M C) ∈ M D) c ∉ M Giải thích: Phần tử b thuộc M ta viết b ∈ M Phần tử d không thuộc M ta viết d ∉ M Tập hợp M ta viết ⊂ M Phần tử c thuộc M ta viết c ∈ M Câu 2: Số tam giác hình vẽ là: A) B) C) D) Giải thích: Ta đếm tam giác gồm tam giác nhỏ tam giác to bên Câu 3: Một hình chữ nhật có chu vi 24cm chiều rộng 5cm Diện tích hình chữ nhật là: A) 15cm2 B) 25cm2 C) 35cm2 D) 24cm2 Giải thích: Nửa chu vi là: 24 : = 12 cm Chiều dài hình chữ nhật 12 – = (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 5.7 = 35 (cm2) Câu 4: Đối với phép tốn có dấu ngoặc, thứ tự thực phép tính A) {} → [] → () B) () → [] → {} C) {} → () → [] D) [] → () → {} Giải thích: Khi phép tốn có dấu ngoặc ta ưu tiên thực ngoặc trịn trước đến ngoặc vng sau ngoặc nhọn II Tự luận Bài (3 điểm): Thực phép tính a) 27.16 + 81.21 + 9.21.3 = 27.16 + 81.21 + 27.21 = 21.(81 + 27) + 27.16 = 21.108 + 27.16 = 3.7.9.12 + 27.16 = 27.84 + 27.16 = 27.(84 +16) = 27.100 = 2700 b) 36.13 + 65.37 + 9.4.87 + 65.9.7 = 36.13 + 64.37 + 36.87 + 64.63 = 36.(13 + 87) + 64.(37 + 63) = 36.100 + 64.100 = 3600 + 6400 = 10000 c) 22.85 + 15.22 - 20200 = 4.85 + 15.4 – = 4.(85 + 15) – = 4.100 – = 400 – 1= 399 d) 123.456 + 456.321 - 256.444 = 456.(123 + 321) – 256.444 = 456.444 – 256.444 = 444.(456 – 256) = 444.200 = 88800 Bài (2,5 điểm): a) x – 105 : 21 = 15 x – = 15 x = 15 + x = 20 b) 87 – (73 – x) = 20 -(73 – x) = 20 – 87 -(73 – x) = -67 73 – x = 67 -x = 67 – 73 -x = -6 x=6 c) 20 – 2(x - 1)2 = -2(x - 1)2 = – 20 -2(x - 1)2 = -18 (x - 1)2 = (-18) : (-2) (x - 1)2 = = 32 = (-3)2 Trường hợp 1: x–1=3 x=3+1 x=4 Trường hợp 2: x – = -3 x = -3 + x = -2 d) 3x - + 3x + 3x + = 39 3x - + 3x - + + 3x - + = 39 3x - + 3x - 1.3 + 3x - 1.32 = 39 3x - 1(1 + + 32) = 39 3x - 1.13 = 39 3x - = 39 : 13 3x - = 3x - = 31 x–1=1 x=1+1 x=2 Bài (2 điểm): Gọi số đội viên đội x (x ∈ ℕ*; 100 < x < 150) Vì xếp hàng 2; 3; 4; thừa người nên x – đội viên xếp hàng 2; 3; 4; vừa đủ Vì đội xếp thành hàng vừa đủ nên x - bội Vì đội xếp thành hàng vừa đủ nên x - bội Vì đội xếp thành hàng vừa đủ nên x - bội Vì đội xếp thành hàng vừa đủ nên x - bội Do x – BC(2; 3; 4; 5) Ta có: 2=2 3=3 = 2.2 = 22 5=5 BCNN (2; 3; 4; 5) = 3.5.22 = 3.5.4 = 60 BC (2; 3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; } Vì 100 < x < 150 nên 99 < x – < 149 Do x – = 120 nên x = 121 Vậy đội có 121 thành viên Bài (0,5 điểm): Ta có hình thang GBCH hình thang AGHD có chiều cao Do tỉ số diện tích diện tích hình thang GBCH diện tích hình thang AGHD tỉ số tổng độ dài hai đáy hình thang GBCH tổng độ dài hai đáy hình thang AGHD Đặt GB = GE = a suy CH = 2a, AB = 4a, AG = 3a Tổng độ dài hai đáy hình thang GBCH là: 2a + a = 3a Tổng độ dài hai đáy hình thang AGHD là: 2a + 3a = 5a Suy tỉ số tổng độ dài hai đáy hình thang GBCH tổng độ dài hai đáy hình thang AGHD 3:5 Phịng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì - Cánh diều Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài:60 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề số 3) Bài (2 điểm): Thực phép tính a) 58.57 + 58.150 – 58.125 b) 32.5 - 22.7 + 83.20190 c) 2019 + (-247) + (-53) – 2019 d) 13.70 – 50 [(19 - 32) : + 23] Bài (3 điểm): Tìm x a) x – 36 : 18 = 12 – 15 b) 92 – (17 + x) = 72 c) 720 : [41 – (2x + 5)] = 40 d) (x + 2)3 - 23 = 41 e) 70 ⋮ x; 84 ⋮ x; 140 ⋮ x x > Bài (2,5 điểm): Trong đợt quyên góp sách giáo khoa cũ ủng hộ bạn học sinh vùng sâu, vùng xa, khối lớp trường THCS ủng hộ khoảng 500 đến 700 sách Biết số sách xếp thành 20, 25, 30 chồng vừa đủ Tính số sách mà học sinh khối quyên góp Bài (2 điểm): Một mảnh vườn có dạng hình vng với chiều dài cạnh 10m Người ta để phần mảnh vườn làm lối rộng 2m (như hình vẽ), phần cịn lại để trồng rau Người ta làm hàng rào xung quang mảnh vườn trồng rau để cửa vào rộng 2m Tính độ dài hàng rào Bài (0,5 điểm): Chứng minh 2n + 3n + hai số nguyên tố ( với n ∉ ℕ) Đáp án Bài (2 điểm): Thực phép tính a) 58.57 + 58.150 – 58.125 = 58.(57 + 150 – 125) = 58.(207 – 125) = 58.82 = 4756 b) 32.5 - 22.7 + 83.20190 = 9.5 – 4.7 + 83.1 = 45 – 28 + 83 = 17 + 83 = 100 c) 2019 + (-247) + (-53) – 2019 = (2019 – 2019) + (-247 – 53) = + (-300) = -300 d) 13.70 – 50 [(19 - 32) : + 23] = 13.70 – 50.[(19 – 9) : + 8] = 13.70 – 50.[10 : + 8] = 13.70 – 50.[5 + 8] = 13.70 – 50.13 = 13.(70 – 50) = 13.20 = 260 Bài (3 điểm): a) x – 36 : 18 = 12 – 15 x – = -3 x = -3 + x = -1 b) 92 – (17 + x) = 72 – (17 + x) = 72 – 92 – (17 + x) = -20 17 + x = 20 x = 20 – 17 x=3 c) 720 : [41 – (2x + 5)] = 40 41 – (2x + 5) = 720 : 40 41 – (2x + 5) = 18 – (2x + 5) = 18 – 41 – (2x + 5) = -23 2x + = 23 2x = 23 – 2x = 18 x = 18 : x=9 d) (x + 2)3 - 23 = 41 (x + 2)3 = 41 + 23 (x + 2)3 = 64 (x + 2)3 = 43 x+2=4 x=4–2 x=2 e) 70 ⋮ x; 84 ⋮ x; 140 ⋮ x x > Vì 70 ⋮ x nên x ước 70; Vì 84 ⋮ x nên x ước 84; Vì 140 ⋮ x nên x ước 140; Do đó, x ước chung 70; 84;140 Ta có: 70 = 2.5.7 84 = 2.2.3.7 = 22.3.7 140 = 2.2.5.7 = 22.5.7 ƯCLN (70; 84;140) = 2.7 = 14 ƯC (70; 84; 140) = {±1; ±2; ±7; ±14} Vì x > nên x = 14 Vậy x = 14 Bài (2,5 điểm): Gọi số sách bạn khối quyên góp x (x ∈ ℕ; 500 < x < 700) Khi xếp số sách thành 20 chồng vừa đủ nên x B(20) Khi xếp số sách thành 25 chồng vừa đủ nên x B(25) Khi xếp số sách thành 30 chồng vừa đủ nên x B(30) Do x BC (20; 25; 30) Ta có: 20 = 2.2.5 = 22.5 25 = 5.5 = 52 30 = 2.3.5 BCNN (20; 25; 30) = 22.52.3 = 300 BC (20; 25; 30) = {0; 300; 600; 900} Vì 500 < x < 700 nên x = 600 Vậy số sách học sinh khối quyên góp 600 Bài (2 điểm): Độ dài cạnh hình vng làm vườn rau là: 10 – = (m) Chu vi hình vng làm vườn trồng rau là: 8.4 = 32 (m) Độ dài hàng rào là: 32 – = 30 (m) Bài (0,5 điểm): Gọi d ước chung lớn 2n + 3n + Ta có: Do d = ±1 Do đó: ƯCLN (2n + 1; 3n + 1) = Vậy hai số 2n + 3n + nguyên tố  ... 27 . 16 + 81. 21 + 9. 21. 3 = 27 . 16 + 81. 21 + 27. 21 = 21. ( 81 + 27) + 27 . 16 = 21. 108 + 27 . 16 = 3.7.9 .12 + 27 . 16 = 27.84 + 27 . 16 = 27.(84 + 16 ) = 27 .10 0 = 2700 b) 36 .13 + 65 .37 + 9.4.87 + 65 .9.7 = 36 .13 ... phép tính: a) 66 7 – 19 5.93: 465 + 372 = 66 7 – 18 135: 465 + 372 = 66 7 – 39 + 372 = 62 8 + 372 = 10 00 b) 350 .12 .17 3 + 12 .27 = 1. 12 .17 3 + 12 .27 = 12 . (17 3 + 27) = 12 .200 = 2400 c) 3 21 - 21. [(2.33 + 44... + 64 .37 + 36. 87 + 64 .63 = 36. (13 + 87) + 64 .(37 + 63 ) = 36 .10 0 + 64 .10 0 = 360 0 + 64 00 = 10 000 c) 22.85 + 15 .22 - 20200 = 4.85 + 15 .4 – = 4.(85 + 15 ) – = 4 .10 0 – = 400 – 1= 399 d) 12 3.4 56 + 4 56. 321