1 KỲ THI KHÓA PHÂN TÍCH VÀ ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN BẢNG CÔNG THỨC 1 Mức sinh lời và rủi ro 1 1 Mức sinh lời 1 1 1 Lợi suất kỳ đầu tư Rt = mức sinh lời đơn (hay rời rạc) của tài sản trong kỳ từ t – 1 đến t.
KỲ THI KHĨA PHÂN TÍCH VÀ ĐẦU TƯ CHỨNG KHỐN BẢNG CÔNG THỨC Mức sinh lời rủi ro 1.1 Mức sinh lời 1.1.1 Lợi suất kỳ đầu tư Rt Pt Dtj = mức sinh lời đơn (hay rời rạc) tài sản kỳ từ t – đến t = giá tài sản thời điểm t = cổ tức lãi định kỳ trả vào thời điểm tj t – t = thời điểm chi trả khoản cổ tức lãi định kỳ thứ t tj R*tj,t = lãi suất phi rủi ro theo năm tính cho thời kỳ từ tj đến t J = số lần chi trả (cỏ tức/lãi định kỳ) kỳ 1.1.2 Mức sinh lời gộp Reff = mức sinh lời thực tế kỳ Rnom = Mức sinh lời danh nghĩa m = số khoảng thời gian kỳ 1.1.3 Mức sinh lời gộp liên tục mức sinh lời đơn (rời rạc) rt = mức sinh lời gộp liên tục thời gian từ t – đến t Rt = mức sinh lời đơn thời gian từ t – đến t 1.1.4 Mức sinh lời bình quân Mức sinh lời bình quân geometric kỳ nắm giữ sử dụng phương pháp tính gộp rời rạc RA = mức sinh lời bình quân geometric cho N kỳ liên tiếp Ri = mức sinh lời đơn kỳ i Mức sinh lời bình quân giản đơn kỳ nắm giữ sử dụng phương pháp tính gộp liên tục rA = mức sinh lời gộp liên tục bình quân cho N kỳ liên tiếp ri = mức sinh lời gộp liên tục kỳ i 1.1.5 Mức sinh lời quy đổi theo năm Quy đổi mức sinh lời kỳ nắm giữ theo năm (giả định năm = 360 ngày) Giả định tiền lãi tái đầu tư với lãi suất Rτ Rann = mức sinh lời đơn tính theo năm Rτ = mức sinh lời đơn cho kỳ thời gian dài τ ngày Quy đổi mức sinh lời tính gộp liên tục theo năm (giả định năm = 360 ngày) rann = mức sinh lời tính theo năm Rτ = mức sinh lời gộp liên tục thu kỳ thời gian dài τ ngày 1.2 Đo lường rủi ro 1.2.1 Giá trị trung bình, phương sai, hiệp phương sai, độ biến động Giá trị kỳ vọng E(.), phương sai Var(.), hiệp phương sai Cov(.) hệ số tương quan Corr(.) hai biến ngẫu nhiên X Y giá trị biến trường hợp xảy khả k tương ứng xk, yk; xác suất xảy k pk 𝐾𝐾 � 𝑝𝑝𝑘𝑘 = 𝑘𝑘=1 pk = xác suất xảy khả k xk = giá trị biến X với khả k yk = giá trị biến Y với khả k K = số lượng khả xảy Giá trị trung bình, phương sai hiệp phương sai hai biến ngẫu nhiên X Y, mẫu gồm N quan sát xi yi, tính bắng cơng thức xi, yi = quan sát i 𝑥𝑥̅ , 𝑦𝑦� = giá trị trung bình X Y σX, σY = độ lệch chuẩn σXY = hiệp phương sai X Y N = số lượng quan sát 1.2.2 Độ biến động mức sinh lời σ = độ lệch chuẩn mức sinh lời (độ biến động) N = số lượng mức sinh lời quan sát 𝑟𝑟𝑡𝑡 = 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑃𝑃𝑡𝑡 𝑃𝑃𝑡𝑡−1 mức sinh lời gộp liên tục tài sản P kỳ t 1.2.3 Quy đổi độ biến động theo năm Giả định mức sinh lời hàng tháng độc lập với nhau, σann = độ biến động quy đổi theo năm σm = độ biến động mức sinh lời hàng tháng στ = độ biến động mức sinh lời cho thời kỳ dài τ τ = độ dài kỳ thời gian tính năm Phân tích định giá trái phiếu 2.1 Giá trị tiền theo thời gian 2.1.1 Giá trị giá trị tương lai khoản tiền đơn lẻ Giá trị khoản tiền đơn lẻ 𝑃𝑃𝑃𝑃 (𝑁𝑁) = Trong đó: 𝐹𝐹𝐹𝐹(𝑁𝑁) (1 + 𝑟𝑟)𝑁𝑁 PV(N): Giá trị khoản tiền N FV(N): Giá trị tương lai khoản tiền N r: lãi suất chiết khấu tính theo năm (hoặc theo kỳ) N: số năm (hoặc số kỳ) tính chiết khấu Giá trị tương lai khoản tiền đơn lẻ Trong đó: 𝐹𝐹𝐹𝐹 (𝑁𝑁) = 𝑃𝑃𝑃𝑃 (𝑁𝑁)𝑥𝑥(1 + 𝑟𝑟)𝑁𝑁 PV(N): Giá trị khoản tiền N FV(N): Giá trị tương lai khoản tiền N r: lãi suất tính theo năm (hoặc theo kỳ) N: số năm (hoặc số kỳ) tính lãi 2.1.2 Giá trị tương lai luồng niên kim cố định Giá trị luồng niên kim cố định 𝑃𝑃𝑃𝑃 (𝐴𝐴) = 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑥𝑥 � Trong đó: 1− (1 + 𝑟𝑟)𝑁𝑁 � 𝑟𝑟 PV(A): Giá trị luồng niên kim cố định A (annuity) CF: Luồng niên kim cố định A r: lãi suất chiết khấu tính theo năm (hoặc theo kỳ) N: Số năm (hoặc số kỳ) tính chiết khấu Giá trị tương lai luồng niên kim cố định 𝐹𝐹𝐹𝐹 (𝐴𝐴) = 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 � (1 + 𝑟𝑟)𝑁𝑁 − � 𝑟𝑟 Trong đó: CF: Luồng niên kim cố định A (annuity) FV(A): Giá trị tương lai luồng niêm kim cố định A r: lãi suất tính theo năm (hoặc theo kỳ) N: Số năm (hoặc số kỳ) tính lãi 2.2 Định giá trái phiếu 2.2.1 Định giá trái phiếu zero coupon (không trả lãi coupon) 𝑃𝑃0 = Trong đó: 𝑀𝑀 (1 + 𝑟𝑟)𝑁𝑁 P: Thị giá trái phiếu zero coupon thời điểm t=0 M: Mệnh giá trái phiếu, giá trị đáo hạn trái phiếu r: lãi suất chiết khấu, lãi suất theo yêu cầu trái phiếu N: số năm (hoặc số kỳ) đáo hạn trái phiếu 2.2.2 Định giá trái phiếu có trả lãi coupon, khơng kèm quyền 𝑁𝑁 𝑃𝑃0 = � Trong đó: 𝑡𝑡=1 𝐶𝐶𝑡𝑡 𝑀𝑀 + = 𝐶𝐶 × � 𝑡𝑡 (1 + 𝑟𝑟) (1 + 𝑟𝑟)𝑁𝑁 1− 𝑀𝑀 (1 + 𝑟𝑟)𝑁𝑁 �+ (1 + 𝑟𝑟)𝑁𝑁 𝑟𝑟 P: Thị giá trái phiếu trả lãi coupon thời điểm t=0 C(t): Khoản trả lãi coupon năm (hoặc kỳ) t, tính theo % mệnh giá trái phiếu t: số kỳ trả lãi coupon trái phiếu (có thể tính theo năm theo kỳ, t chạy từ tới N) M: Mệnh giá trái phiếu, giá trị trái phiếu đáo hạn r: lãi suất chiết khấu, lãi suất theo yêu cầu trái phiếu N: số năm (hoặc số kỳ) đáo hạn trái phiếu 2.2.3 Định giá trái phiếu có bao gồm lãi lẻ 𝑵𝑵 Trong đó: 𝑷𝑷𝒈𝒈ộ𝒑𝒑 𝒍𝒍ã𝒊𝒊 = 𝑷𝑷𝒌𝒌𝒌𝒌ơ𝒏𝒏𝒏𝒏 𝒈𝒈ộ𝒑𝒑 𝒍𝒍ã𝒊𝒊 + 𝒇𝒇 × 𝑪𝑪 = � 𝒊𝒊=𝟏𝟏 𝑪𝑪𝑪𝑪𝒊𝒊 (𝟏𝟏 + 𝒓𝒓)𝒕𝒕𝒊𝒊−𝒇𝒇 P gộp lãi: Giá trái phiếu có tính bao gồm lãi lẻ P không gộp lãi: mức giá yết trái phiếu C: khoản trả lãi coupon năm t (hoặc kỳ t), tính theo % mệnh giá trái phiếu f: số ngày tính từ kỳ trả lãi coupon gần bán trái phiếu Lãi lẻ: f x C: số lãi lẻ coupon tính cách lấy số ngày hưởng lãi lẻ (f) nhân với khoản tiền coupon tính cho kỳ trả lãi r: lãi suất chiết khấu để tính giá trái phiếu CFi: luồng tiền từ trái phiếu (trả lãi coupon, hoàn trả mệnh giá) thời điểm i N: số năm (hoặc số kỳ) đáo hạn trái phiếu 2.3 Các thước đo lợi suất trái phiếu 2.3.1 Lợi suất hành 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 = Trong đó: 𝐶𝐶 𝑃𝑃 LSHH: lợi suất hành trái phiếu, đo lường lãi suất coupon chia cho thị giá trái phiếu C: Lãi suất coupon trái phiếu, tính theo % mệnh giá trái phiếu P: Thị giá trái phiếu 2.3.2 Lợi suất đáo hạn (YTM) 𝑁𝑁 Trong đó: 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌 = � 𝑡𝑡=1 𝑀𝑀 𝐶𝐶𝐶𝐶 + 𝑡𝑡 (1 + 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌)𝑁𝑁 (1 + 𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌𝑌) YTM: lợi suất đáo hạn trái phiếu Ct: Lãi suất coupon trái phiếu trả năm t, tính theo % mệnh giá trái phiếu (t chạy từ tới N) P: Thị giá trái phiếu N: số năm đáo hạn trái phiếu 2.4 Đo lường rủi ro biến động giá trái phiếu 2.4.1 Thước đo thời gian đáo hạn bình quân gia quyền luồng tiền từ trái phiếu (thước đo Duration)) 𝑡𝑡2 𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶2 𝑡𝑡𝑁𝑁 𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶𝑁𝑁 𝑡𝑡1 𝑥𝑥𝐶𝐶𝐶𝐶1 + + ⋯ + 𝑡𝑡1 𝑡𝑡2 𝑡𝑡𝑖𝑖 × 𝑃𝑃𝑃𝑃(𝐶𝐶𝐶𝐶𝑖𝑖 ) (1 + 𝑟𝑟) (1 + 𝑟𝑟) (1 + 𝑟𝑟)𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝐷𝐷 = � 𝑃𝑃 𝑃𝑃 𝑁𝑁 Trong đó: 𝑖𝑖=1 D: Thước đo thời gian đáo hạn bình quân gia quyền luồng tiền từ trái phiếu (tên gọi tắt Macaulay Duration) P: Thị giá trái phiếu thời điểm r: lợi suất trái phiếu 𝑡𝑡𝑖𝑖 : thời điểm xuất luồng tiền trái phiếu (coupon, hoàn trả mệnh giá) N: số năm (hoặc số kỳ) đáo hạn trái phiếu 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑖𝑖 : luồng tiền từ trái phiếu (coupon, hoàn trả mệnh giá) thời điểm i PV(𝐶𝐶𝐶𝐶𝑖𝑖 ): giá trị luồng tiền CFi 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑁𝑁 : Luồng tiền từ trái phiếu (coupon,hoàn trả mệnh giá) nhận thời điểm N 2.4.2 Thước đo Duration có điều chỉnh (MD) 𝑴𝑴𝑴𝑴 = Trong đó: 𝑫𝑫𝑫𝑫𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓 (𝟏𝟏 + 𝒓𝒓) Duration: thước đo Macaulay Duration MD: Thước đo Duration có điều chỉnh r: lãi suất trái phiếu 2.4.3 Thước đo độ lồi (Convexity) n d 2P t (t + 1)C n(n + 1) M + Convex = K = × = (∑ ) t +2 dr P (1 + r ) n + P t =1 (1 + r ) Trong đó: K: Thước đo độ lồi trái phiếu n: số năm (hoặc số kỳ) đáo hạn trái phiếu r: lãi suất yêu cầu trái phiếu M: mệnh giá trái phiếu C: lãi suất coupon t: thời điểm xuất luồng tiền trái phiếu (coupon, hoàn trả mệnh giá) P: Thị giá trái phiếu thời điểm 2.4.5 Thước đo Duration độ lồi trái phiếu zero coupon Duration trái phiếu zero coupon = thời hạn lại trái phiếu (D=n) Độ lồi trái phiếu zero coupon = 𝑛𝑛(𝑛𝑛+1) (1+𝑟𝑟)2 2.4.6 Ước lượng biến động giá trái phiếu sử dụng thước đo Duration độ lồi dP = − MD(dr ) + K (dr ) P Trong đó: dP/P: phần trăm thay đổi giá trái phiếu xảy biến động lãi suất MD: thước đo Duration có điều chỉnh K: thước đo độ lồi (dr): phần trăm thay đổi lãi suất trái phiếu (mức chênh lãi suất so với lãi suất ban đầu) 2.4.7 Duration danh mục đầu tư 𝑁𝑁 Trong đó: 𝐷𝐷𝑃𝑃 = � 𝑤𝑤𝑖𝑖 × 𝐷𝐷𝑖𝑖 𝑖𝑖=1 D(p): Duration danh mục đầu tư w(i): tỷ trọng đầu tư trái phiếu i DMĐT D(i): Duration trái phiếu i 2.5 Trái phiếu chuyển đổi: Tỷ lệ chuyển đổi = số lượng cổ phiếu chuyển đổi từ trái phiếu Giá chuyển đổi = Mệnh giá trái phiếu chuyển đổi/số lượng cổ phiếu chuyển đổi từ trái phiếu Giá trị chuyển đổi = Thị giá cổ phiếu nhân với tỷ lệ chuyển đổi Phân tích định giá cổ phiếu: 3.1 Mơ hình chiết khấu luồng cổ tức: Mơ hình khơng có tăng trưởng cổ tức (g=0) 𝑃𝑃0 = Trong đó: 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑘𝑘𝐸𝐸 P(0): giá cổ phiếu t =0 Div: Cổ tức (giả định giữ ngun khơng đổi) K€: chi phí vốn cổ phần Mơ hình chi trả cổ tức tăng trưởng đặn 𝑃𝑃0 = Trong đó: 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷(1) 𝑘𝑘𝐸𝐸 − 𝑔𝑔 P(0): giá cổ phiếu t =0 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷1 (= 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷0 × (1 + 𝑔𝑔)): mức trả cổ tức kỳ vọng t=1 𝑘𝑘𝐸𝐸 : chi phí vốn cổ phần g: mức tăng trưởng cổ tức (giả định giữ ngun khơng đổi) Mơ hình chi trả cổ tức tăng trưởng khơng đặn 𝐻𝐻 Trong đó: 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷0 (1 + 𝑔𝑔𝑠𝑠 )𝑡𝑡 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷0 (1 + 𝑔𝑔𝑠𝑠 )𝐻𝐻 (1 + 𝑔𝑔) + × 𝑃𝑃0 = � 𝑟𝑟 − 𝑔𝑔 (1 + 𝑟𝑟)𝑡𝑡 (1 + 𝑟𝑟)𝐻𝐻 𝑡𝑡=1 P(0): giá cổ phiếu thời điểm t = Div(0): cổ tức thời điểm t -0 H: giai đoạn phát triển, với tỷ lệ tăng trưởng cổ tức hàng năm g(s) g: tỷ lệ tăng trưởng chi trả cổ tức giai đoạn trưởng thành (sau H) 3.2 Mơ hình định giá theo dòng tiền Lợi nhuận ròng Doanh thu rịng - Chi phí hàng bán - Các chi phí hành chính, chi phí chung - Khấu hao = Lợi nhuận ròng trước thuế lãi vay - Lãi vay = Lợi nhuận ròng trước thuế - Thuế = Lợi nhuận ròng Dòng tiền (FCF) Lợi nhuận từ hoạt động trước tính thuế lãi vay (EBIT) - Thuế + Các chi phí liên quan khơng phải tiền mặt (khấu hao, khoản dự phòng nợ xấu ….) - Luồng thu nhập tiền mặt (điều chỉnh tỷ giá …) = Dòng tiền gộp - Tăng vốn lưu động ròng + Giảm vốn lưu động ròng - Chi phí vốn (nhà xưởng, thiết bị) + Thanh lý tài sản cố định = Dòng tiền từ hoạt động (FCF) 10 Giá trị công ty = ∑∞ 𝑡𝑡=1 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡 (1+𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊)𝑡𝑡 Giá trị vốn cổ phần = Giá trị thị trường công ty – Vốn vay cơng ty Cơng thức tính WACC 𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊𝑊 = 𝑘𝑘𝐷𝐷 (1 − 𝑡𝑡𝐶𝐶 ) 𝐸𝐸 𝐷𝐷 + 𝑘𝑘𝐸𝐸 𝑉𝑉 𝑉𝑉 3.3 Hệ số giá/thu nhập Trong đó: 𝑃𝑃0 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 × 𝑃𝑃 𝐸𝐸 P(0): giá cổ phiếu t = EPS: lợi nhuận cổ phần P/E: hệ số giá/thu nhập 3.4 Chi phí vốn cổ phần Mơ hình CAPM Trong đó: 𝑘𝑘𝐸𝐸 = 𝑅𝑅𝑓𝑓 + (𝑅𝑅𝑀𝑀 − 𝑅𝑅𝑓𝑓 ) × 𝛽𝛽𝐸𝐸 𝑘𝑘𝐸𝐸 : chi phí vốn cổ phần 𝑅𝑅𝑓𝑓 : Mức sinh lời phi rủi ro 𝑅𝑅𝑀𝑀 − 𝑅𝑅𝑓𝑓 : Mức bù rủi ro (= mức chênh Mức sinh lời kỳ vọng DM thị trường so với mức sinh lời phi rủi ro) 𝛽𝛽𝐸𝐸 : Hệ số beta cổ phiếu (hay gọi thước đo đo lường rủi ro hệ thống cổ phiếu) Mơ hình Modigliani-Miller Trong đó: 𝑘𝑘𝐸𝐸 : chi phí vốn cổ phần 𝑘𝑘𝐸𝐸 = 𝑘𝑘𝑈𝑈 + (𝑘𝑘𝑈𝑈 − 𝑘𝑘𝐷𝐷 )(1 − 𝑇𝑇)𝑥𝑥 11 𝐷𝐷 𝐸𝐸 𝑘𝑘𝑈𝑈 : Mức lợi nhuận vốn cổ phần vốn công ty 100% vốn tự có 𝑘𝑘𝐷𝐷 : Chi phí vốn vay T: Mức thuế suất áp dụng D: Vốn vay (tính theo thị giá) E: Vốn cổ phần (tính theo thị giá) Mơ hình khơng có tăng trưởng cổ tức (g=0) 𝑘𝑘𝐸𝐸 = Trong đó: 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑃𝑃0 𝑘𝑘𝐸𝐸 : chi phí vốn cổ phần Div: cổ tức (giả định không đổi) P(0): giá cổ phiếu t = Mơ hình tăng trưởng cổ tức với g không đổi 𝑘𝑘𝐸𝐸 = Trong đó: 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷1 + 𝑔𝑔 𝑃𝑃0 𝑘𝑘𝐸𝐸 : chi phí vốn cổ phần G: mức tăng trưởng cổ tức 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷1 (= 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷0 × (1 + 𝑔𝑔)): mức trả cổ tức kỳ vọng t=1 P(0): giá cổ phiếu t = Mơ hình Gordon Shapiro Trong đó: 𝑘𝑘𝐸𝐸 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸1 𝑥𝑥 𝜋𝜋 + (1 − 𝜋𝜋) × 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑃𝑃0 𝑘𝑘𝐸𝐸 : Chi phí vốn cổ phần 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸1 : Thu nhập/cổ phần t=1 𝜋𝜋 : Hệ số chi trả cổ tức 12 𝑃𝑃0 : Giá cổ phiếu 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅: Lợi nhuận vốn cổ phần 13 ... chênh lãi suất so với lãi suất ban đầu) 2.4.7 Duration danh mục đầu tư