31 cau trac nghiem hinh lang tru dung co dap an toan lop 8

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP BÀI 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thang ̂=𝐁 ̂ = 900) vng (𝐀 Có cạnh song song với mặt phẳng (BCC’B’)? A B C D Lời giải Vì AA’//BB’//DD’ A’D’//AD/BC nên đường thẳng AA’, DD’, AD, A’D’ song song với mp (BCC’B’) Đáp án cần chọn là: C Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thang ̂=𝐁 ̂ = 900) vng (𝐀 Có cạnh song song với mặt phẳng (ABB’A’)? A Lời giải B C D Vì CC’//BB’, DD’//AA’nên đường thẳn DD’, CC’ song song với mp (ABB’A’) Đáp án cần chọn là: B Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có AB = cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm Có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABB’A’)? A Lời giải Tam giác ABC có B C D AB2 + AC2 = 52 + 122 = 132 = BC2 nên ΔABC vuông A (định lý Pytago đảo) nên AC ⊥ AB Do A’C’ ⊥ A’B’ Vì AC vng góc với hai đường thẳng cắt AB AA’ nên AC ⊥ mp (ABB’A’) mp (A’B’C’) ⊥ mp (ABB’A’) Vậy có ba mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABB’A’) mp (ABC), mp (A’B’C’), mp (ACC’A’) Đáp án cần chọn là: D Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có AB = cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm Mặt phẳng không vng góc với mặt phẳng (ABB’A’)? A (BCC’B’) B (ABC) C (A’B’C’) D (ACC’A’) Lời giải Tam giác ABC có AB2 + AC2 = 52 + 122 = 132 = BC2 nên ΔABC vuông A (định lý Pytago đảo) nên AC ⊥ AB Do A’C’ ⊥ A’B’ Vì AC vng góc với hai đường thẳng cắt AB AA’ nên AC ⊥ mp (ABB’A’) mp (A’B’C’) ⊥ mp (ABB’A’) Vậy có ba mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABB’A’) mp (ABC), mp (A’B’C’), mp (ACC’A’) Đáp án cần chọn là: A ̂ = 900, AB = Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ (hình vẽ) có 𝐁𝐀𝐂 cm, AC = cm, AA’ = 15 cm Diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng A 258 cm2 B 360 cm2 C 456 cm2 Lời giải Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC ta BC2 = AB  AC = 62  82 = 10 cm Ta có chu vi đáy PABC = AB + AC + BC = + +10 = 24 cm Diện tích đáy SABC = AB AC 6.8 = = 24 cm2 2 Diện tích xung quanh lăng trụ đứng Sxq = 24.15 = 360 cm2 Diện tích tồn phần Stp = 360 + 2.24 = 408 cm2 Đáp án cần chọn là: D D 408 cm2 Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh 100 cm2, chiều cao 5cm Tìm kích thước đáy để hình hộp chữ nhật tích lớn A cm B cm C cm D cm Lời giải Gọi a b kích thước đáy Ta có V = 5ab nên V lớn nhât  ab lớn Sxq = 100 nên (a+b).5 = 120 hay a + b = 10 Ta có: ab = a (10 – a) = -a2 +10a = -(a – 5)2 + 25 ≤ 25 Suy V = 5ab ≤ 5.25 = 125 Thể tích lớn 125 cm3 a = b = 5, tức cạnh đáy cm Đáp án cần chọn là: D Bài 7: Một hình lăng trụ đứng có đáy hình thoi với đường chéo đáy 24 cm 10 cm Diện tích tồn phần hình lăng trụ 1840 cm2 Tính chiều cao hình lăng trụ A 15 cm B 20 cm C 30 cm D 25 cm Lời giải Vì đáy ABCD hình thoi nên diện tích đáy 16.30:2 = 240 (cm2) Từ diện tích xung quanh Sxq = 1840 – 240.2 = 1360 (cm2) Vì ABCD hình thoi nên AB ⊥ CD; OD = BD 30 AC 16 = = 15 cm; OA = = 2 2 = cm Nên độ dài cạnh đáy AD = OA2  OD2 = 82  152 = 17 (cm) (định lý Pytago) Chu vi đáy 17.4 = 68 (cm) Chiều cao hình lăng trụ 1360 : 68 = 20 (cm) Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Một hình lăng trụ đứng có đáy hình thoi với đường chéo đáy 16 cm 30 cm Diện tích tồn phần hình lăng trụ 1840 cm2 Tính chiều cao hình lăng trụ A 15 cm B 20 cm C 30 cm D 25 cm Lời giải Vì đáy ABCD hình thoi nên diện tích đáy 24.10:2 = 120 (cm2) Từ diện tích xung quanh Sxq = 1020 – 120.2 = 780 (cm2) Vì ABCD hình thoi nên AB ⊥ CD; OD = BD 24 AC 10 = = 12 cm; OA = = 2 2 = cm Nên độ dài cạnh đáy AD = OA2  OD2 = 52  122 = 13 (cm) (định lý Pytago) Chu vi đáy 13.4 = 52 (cm) Chiều cao hình lăng trụ 780 : 52 = 15 (cm) Đáp án cần chọn là: A Bài 9: Một hình hộp chữ nhật có đường chéo dm, chiều ao dm, diện tích xung quanh 12 dm2 Tính thể tích hình hộp chữ nhật A (dm3) B (dm3) C (dm3) D 12 (dm3) Lời giải Hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AC’ = 3dm; CC’ = 2dm Xét tam giác ACC’ vuông C, theo định lý Pytago ta có AC2 = C’A2 – C’C2 = 32 – 22 = Vì diện tích xung quang 12 dm2 nên chu vi đáy 12 : = (dm) Đặt AD = a, DC = b Vì chu vi đáy dm => (a + b) =  a + b = (1) a2 + b2 = AC2 = (2) (định lý Pytago cho tam giác vuông ADC) Từ (1) (2) suy a2 + (3 – a)2 = Rút gọn a2 – 3a + = hay (a – 1)(a – 2) = Giả sử a ≥ b ta tìm a = suy b = Thể tích hình hộp chữ nhật 2.1.2 = (dm3) Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Một hình hộp chữ nhật có đường chéo dm, chiều ao dm, diện tích xung quanh 12 dm2 Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật là: A (dm3) B (dm3) C 16 (dm3) D 12 (dm3) Lời giải Hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AC’ = 3dm; CC’ = 2dm Xét tam giác ACC’ vuông C, theo định lý Pytago ta có AC2 = C’A2 – C’C2 = 32 – 22 = Vì diện tích xung quang 12 dm2 nên chu vi đáy 12 : = (dm) Đặt AD = a, DC = b Vì chu vi đáy dm => (a + b) =  a + b = (1) a2 + b2 = AC2 = (2) (định lý Pytago cho tam giác vng ADC) Từ (1) (2) suy a2 + (3 – a)2 = Rút gọn a2 – 3a + = hay (a – 1)(a – 2) = Giả sử a ≥ b ta tìm a = suy b = Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật bằng: 12 + 2.1.2 = 16 (dm3) Đáp án cần chọn là: C Bài 11: Các mặt bên hình lăng trụ đứng là: A Các hình bình hành B Các hình thang cân C Các hình chữ nhật D Các hình vng Lời giải Hình lăng trụ đứng có hai đáy đa giác, mặt bên hình chữ nhật Đáp án cần chọn là: C Bài 12: Chọn câu A Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật B Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình thang cân C Các mặt đáy hình lăng trụ đứng hình chữ nhật D Các mặt đáy hình lăng trụ đứng hình tam giác Lời giải Hình lăng trụ đứng có hai đáy đa giác, mặt bên hình chữ nhật Đáp án cần chọn là: A Bài 13: Các cạnh bên hình lăng trụ đứng A Song song với B Bằng C Vng góc với hai đáy D Có ba tính chất Lời giải Hình lăng trụ đứng có mặt bên hình chữ nhật, cạnh bên vng góc với đáy nên chúng song song Đáp án cần chọn là: D Bài 14: Câu không cạnh bên hình lăng trụ đứng A Song song với B Bằng C Vng góc với hai đáy D Vng góc với Lời giải Hình lăng trụ đứng có mặt bên hình chữ nhật, cạnh bên vng góc với đáy nên chúng song song Chỉ có đáp án D sai Đáp án cần chọn là: D Bài 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy tam giác ABC vng A, AB = cm, AC = cm, AA’ = 12 cm Diện tích tồn phần hình lăng trụ A 288 cm2 B 360 cm2 C 456 cm2 Lời giải Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC ta BC2 = AB  AC = 62  82 = 10 cm Ta có chu vi đáy PABC = AB + AC + BC = + +10 = 24 cm Diện tích đáy SABC = AB AC 6.8 = = 24 cm2 2 Diện tích xung quanh lăng trụ đứng D 336 cm2 Sxq = 24.12 = 288 cm2 Diện tích tồn phần Stp = 360 + 2.24 = 336 cm2 Đáp án cần chọn là: D Bài 16: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quang tổng diện tích hai đáy, chiều cao cm Một kích thước đáy 10 cm, tính kích thước cịn lại A 15 cm B 20 cm C 25 cm Lời giải Đặt AD = x Diện tích xung quang bằng: (10 + x).6 (cm2) Tổng diện tích hai đáy 2.10x (cm2) D 10 cm Ta có (10 + x).6 = 2.10x  60 +6x = 10x  x = 15 Kích thước cịn lại đáy 15 cm Đáp án cần chọn là: A Bài 17: Một hình hộp chữ nhật có kích thước đáy 10 cm 15 cm Biết diện tích xug quang tổng diện tích hai đáy Độ dài chiều cao là: A 12 cm B cm C cm Lời giải Đặt AA’ = x Diện tích xung quang bằng: (10 + 15).x = 50x (cm2) Tổng diện tích hai đáy 2.10.15 = 300 (cm2) D 10 cm Ta có 50x = 300  x = Vậy chiều cao cm Đáp án cần chọn là: B Bài 18: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có chiều cao ̂′ = 450 Tính diện tích xung quang hình lăng trụ cm, 𝐁𝐀𝐁 A 15 cm2 B cm2 C 12 cm2 D 16 cm2 Lời giải ̂′ = 450 nên tam giác vuông cân B nên AB = Tam giác vng ABB’ có BAB BB’ = cm Vì tam giác ABC nên chu vi 3AB = 3.2 = cm Diện tích xung quanh 6.2 = 12 (cm2) Đáp án cần chọn là: C Bài 19: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có chiều cao ̂′ = 450 Tính diện tích xung quang hình lăng trụ cm, 𝐁𝐀𝐁 A 15 cm2 Lời giải B cm2 C 12 cm2 D 16 cm2 ̂′ = 450 nên tam giác vuông cân B nên AB = Tam giác vng ABB’ có BAB BB’ = cm Vì tam giác ABC nên chu vi 3AB = 3.2 = cm Diện tích xung quanh 6.2 = 12 (cm2) Đáp án cần chọn là: C Bài 20: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh 120 cm2, chiều cao 6cm Tìm kích thước đáy để hình hộp chữ nhật tích lớn A cm B cm C cm D cm Lời giải Gọi a b kích thước đáy Ta có V = 6ab nên V lớn nhât  ab lớn Sxq = 120 nên (a+b).6 = 120 hay a + b = 10 Ta có: ab = a (10 – a) = -a2 +10a = -(a – 5)2 + 25 ≤ 25 Suy V = 6ab ≤ 6.25 = 150 Thể tích lớn 150 cm3 a = b = 5, tức cạnh đáy cm Đáp án cần chọn là: D Bài 21: Tính thể tích hình lăng trụ đứng có chiều cao 20 cm, đáy tam giác vng có cạnh góc vng cm 10 cm: A 800 cm3 B 400 cm3 C 600 cm3 D 500 cm3 Lời giải Vì đáy tam giác vng nên diện tích đáy S= 8.10 = 40 cm Thể tích lăng trụ đứng V = S.h = 40.20 = 800 cm3 Đáp án cần chọn là: A Bài 22: Tính thể tích hình lăng trụ đứng có chiều cao 20 cm, đáy tam giác cân có cạnh bên cm cạnh đáy cm A 320 cm3 B 200 cm3 C 120 cm3 D 240 cm3 Lời giải Gọi D trung điểm BC AD trung tuyến đường cao tam giác => DB = DC = = (cm) AD ⊥ BC Tam giác ADC vuông D nên AD2 + DC2 = AC2 AD2 + 42 = 52  AD =  AD = Diện tích đáy S = 3.8 = 12 (cm2) Thể tích lăng trụ đứng là: V = S.h = 12.20 = 240 cm3 Đáp án cần chọn là: D Bài 23: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S, chiều cao h Hỏi cơng thức tính thể tích hình lăn trụ đứng gì? A S.h S.h B C 2S.h D 3S.h Lời giải Cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là: V = S.h Đáp án cần chọn là: A Bài 24: Cho hình lăng trụ đứng tích V, diện tích đáy S, chiều cao hình lăng trụ tính theo cơng thức: A h = 3V S S V B C h = V S D h = 2V S Lời giải Ta có V = Sh => h = V S Đáp án cần chọn là: C Bài 25: Tính thể tích hình lăng trụ đứng sau: A 16 cm3 Lời giải B 20 cm3 C 26 cm3 D 22 cm3 Hình lăng trụ đứng cho tạo thành từ hình hộp chữ nhật Hình hộp chữ nhật thứ có kích thước cm, cm, cm; hình hộp chữ nhật thứ hai có kích thước cm; cm; 2m Thể tích hình hộp chữ nhật thứ là: V1 = 3.1.2 = cm3 Thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai là: V2 = 2.4.2 = 16 cm3 Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = V1 + V2 = +16 = 22 cm3 Đáp án cần chọn là: D Bài 26: Cho lăng trụ đứng có kích thước hình vẽ Số số sau thể tích hình lăng trụ đứng đó? A 20 cm3 B 36 cm3 C 26 cm3 D cm3 Lời giải Hình lăng trụ đứng cho có đáy tam giác vuông Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vng ABC, ta có: AB2 + AC2 = BC2  42 + AC2 = 52  AC2 = 52 – 42 = => AC = cm Vậy diện tích đáy hình lăng trụ đứng là: S = SΔABC = 1 AB.AC = 3.4 = cm2 2 Vậy thể tích hình lăng trụ đứng là: V = S.h = S.BE = 6.6 = 36 cm2 Đáp án cần chọn là: B Bài 27: Cho lăng trụ đứng có kích thước hình vẽ Biết thể tích hình lăng trụ 36 cm3, độ dài cạnh BC là: A cm B cm C cm Lời giải Diện tích tam giác ABC là: S = 36 : = (cm2) Độ dài cạnh AC là: 2S 2.6 = = (cm) AB Tam giác ABC vuông A nên BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25 => BC = (cm) D cm Đáp án cần chọn là: A Bài 28: Tính thể tích hình lăng trụ đứng sau: A 16 cm3 B 20 cm3 C 26 cm3 D 22 cm3 Lời giải Hình lăng trụ đứng cho tạo thành từ hình hộp chữ nhật Hình hộp chữ nhật thứ có kích thước cm, cm, cm; hình hộp chữ nhật thứ hai có kích thước cm; cm; 2m Thể tích hình hộp chữ nhật thứ là: V1 = 3.1.2 = cm3 Thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai là: V2 = 2.4.2 = 20 cm3 Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = V1 + V2 = +20 = 26 cm3 Đáp án cần chọn là: C Bài 29: Một hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật có kích thước cm, cm Chiều cao hình lăng trụ đứng cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ đứng A 48 cm2, 46 cm3 B 48 cm2, 44 cm3 C 46 cm2, 48 cm3 D 44 cm2, 48 cm3 Lời giải Diện tích xung quanh Sxq = (8 + 3).2 = 44 cm2 Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = 8.3.2 = 48 cm3 Đáp án cần chọn là: D Bài 30: Một hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật có kích thước cm, cm Chiều cao hình lăng trụ đứng cm Thể tích hình lăng trụ đứng là: A 46 cm3 B cm3 C 48 cm3 D 50 cm3 Lời giải Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = 8.3.2 = 48 cm3 Đáp án cần chọn là: C Bài 31: Tính thể tích nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với kích thước đo mét A 870 m3 B 700 m3 C 680 m3 D 780 m3 Lời giải Gọi H trung điểm BC => AH ⊥ BC Ta có BH = 4; AB = m Bằng định lý Py-ta-go tính AH = AB  BH = m Diện tích đáy hình lăng trụ bằng: S = 5.8 + 8.3 = 52 (m2) Thể tích nhà kho bằng: V = 52.15 = 780 (m3) Đáp án cần chọn là: D Bài 32: Tính thể tích nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với kích thước đo mét A 1040 m3 B 1400 m3 C 1004 m3 D 780 m3 Lời giải Gọi H trung điểm BC => AH ⊥ BC Ta có BH = 4; AB = m Bằng định lý Py-ta-go tính AH = AB  BH = m Diện tích đáy hình lăng trụ bằng: S = 5.8 + 8.3 = 52 (m2) Thể tích nhà kho bằng: V = 52.20 = 1040 (m3) Đáp án cần chọn là: A Bài 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy tam giác ABC có AB = cm, BC = cm, AC = 10 cm chiều cao lăng trụ 12 cm Tam giác ABC tam giác gì? A Vng A B Vuông B C Vuông C D Đều Lời giải Ta có: AB2 + BC2 = 62 + 82 = 100 AC2 = 102 = 100 => AB2 + BC2 = AC2 Áp dụng định lý đảo định lý Pitago ta có tam giác ABC tam giác vuông B Đáp án cần chọn là: B ... đứng cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ đứng A 48 cm2, 46 cm3 B 48 cm2, 44 cm3 C 46 cm2, 48 cm3 D 44 cm2, 48 cm3 Lời giải Diện tích xung quanh Sxq = (8 + 3).2 = 44 cm2 Thể tích... 48 cm3 D 50 cm3 Lời giải Thể tích hình lăng trụ đứng là: V = 8. 3.2 = 48 cm3 Đáp án cần chọn là: C Bài 31: Tính thể tích nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác với kích thước đo mét A 87 0... m3 B 700 m3 C 680 m3 D 780 m3 Lời giải Gọi H trung điểm BC => AH ⊥ BC Ta có BH = 4; AB = m Bằng định lý Py-ta-go tính AH = AB  BH = m Diện tích đáy hình lăng trụ bằng: S = 5 .8 + 8. 3 = 52 (m2)