Điều khiển dự báo mô hình phi tuyến cho hệ xe kéo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN TÙNG LÂM ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO MƠ HÌNH PHI TUYẾN CHO HỆ XE KÉO LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Hà Nội – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN TÙNG LÂM ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO MƠ HÌNH PHI TUYẾN CHO HỆ XE KÉO LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa NGƯỜI HƯỚNG DẪN GS TS Nguyễn Doãn Phước Hà Nội – 2016 Lời cam đoan LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực chưa sử dụng để bảo vệ học vị Mọi giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thơng tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc rõ ràng phép công bố Hà Nội, ngày 25 tháng 09 năm 2016 Học viên thực Nguyễn Tùng Lâm i Mục lục MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i MỤC LỤC ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv DANH MỤC CÁC BẢNG vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ vii LỜI MỞ ĐẦU CHƢƠNG TỔNG QUAN MƠ HÌNH TRACTOR-TRAILER 1.1 Cấu tạo nguyên lý hoạt động 1.2 Mơ hình Tractor-Trailer 1.2.1 Mơ hình vịng ngồi (vịng động học) .5 1.2.2 Mơ hình vịng (vịng động lực học) 1.2.3 Mơ hình vòng trong trường hợp tham số bất định CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO 11 2.1 Khái niệm chung phương pháp luận MPC .11 2.2 Mơ hình đối tượng .12 2.2.1 Phương trình sai phân .13 2.2.2 Mơ hình trạng thái 14 2.2.3 Mơ hình hàm truyền đạt gián đoạn 17 2.2.4 Mơ hình đáp ứng độ 19 2.3 Hàm mục tiêu .20 2.4 Điều kiện ràng buộc .20 ii Mục lục 2.5 Ưu điểm phạm vi ứng dụng 21 CHƢƠNG ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO MƠ HÌNH PHI TUYẾN .22 3.1 Động lực học phi tuyến .22 3.2 Ước lượng dịch tầm dự báo 22 3.3 Mơ hình điều khiển dự báo 25 3.4 Điều khiển dự báo theo mơ hình tube-based 28 3.4.1 Điều khiển tube-based .28 3.4.2 Tube-based cho điều khiển dự báo theo mơ hình 30 CHƢƠNG MÔ PHỎNG ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO MÔ HÌNH PHI TUYẾN CHO HỆ XE KÉO 39 4.1 Cấu trúc điều khiển NMPC cho hệ xe kéo 39 4.2 Kết mô 42 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 PHỤ LỤC 47 iii Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Ý nghĩa x,y Tọa độ xe Trailer Góc quay Trailer so với trục x Góc quay Tractor so với trục x q Vector biến khớp [ x z Ảnh vector biến khớp qua phép đổi biến y Vector mômen cấp cho hai bánh xe [ Thành phần lực nhiễu u1 Vận tốc dài xe Trailer u2 Vận tốc góc xe Tractor u1c , u 2c Giá trị đặt cho mạch vòng A(q) Ma trận ràng buộc nonholonomic hệ xe kéo A( q) q S(q) Ma trận đổi biến q M(q) Ma trận qn tính C (q, q Ma trận mơmen nhớt lực hướng tâm B(q) Ma trận chuyển đổi đầu vào M1 , M2 , Ma trận biến đổi từ ma trận hệ Euler - Lagrange M1 , M2 Ma trận ước lượng M1 , M2 Các số đánh giá chặn ma trận Thành phần sai lệch gây tham số bất định nhiễu Vector phụ thuộc tham số đánh giá chặn Vector ước lượng iv Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt J Vector phụ thuộc biến khớp đánh giá chặn Sai lệch vòng p Tham số bất định hệ xe kéo F (q ,q Ma trận phụ thuộc biến khớp theo nguyên lý tách pˆ Tham số ước lượng p V1 Hàm Lyapunov cho mạch vịng ngồi V2 Hàm Lyapunov mạch vịng sử dụng điều khiển bền vững thích nghi Hàm Lyapunov mạch vòng sử dụng điều V3 khiển Li-Slotine Hàm Lyapunov cho tồn hệ kín V4 CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT MPC Model Predictive Control Điều khiển dự báo mơ hình NMPC Nonlinear Model Predictive Điều khiển dự báo mơ Control hình phi tuyến ZOH Zero Order Hold MHE Moving Horizon Estimation Ước lượng dịch tầm dự báo (MHE) FIR Finite Impulse Response Đáp ứng xung hữu hạn GPC Generalized Predictive Control v Danh mục bảng DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Tham số hệ xe kéo .4 vi Danh mục hình vẽ, đồ thị DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1: Cơ cấu hệ xe kéo Hình 1.2: Mơ hình đối tượng hệ xe kéo Hình 2.1: Mơ tả điều khiển dự báo mơ hình 11 Hình 2.2: Hàm truyền đạt gián đoạn qua hệ trích mẫu .18 Hình 3.1: Ước lượng dịch tầm dự báo 22 Hình 3.2: Quỹ đạo vịng hở .29 Hình 3.3: Chặn đầu tube .38 Hình 4.1: Sơ đồ điều khiển hệ xe kéo .39 Hình 4.2: Đồ thị vị trí Trailer 42 Hình 4.3: Đồ thị vị trí ước lượng 43 Hình 4.4: Đồ thị góc Tractor .43 Hình 4.5: Đồ thị góc Trailer 44 Hình 4.6: Đồ thị tín hiệu điều khiển 44 vii Lời mở đầu LỜI MỞ ĐẦU Ngày tự động hóa len lỏi vào lĩnh vực giới Từ công nghiệp, nơng nghiệp, sống hàng ngày Có thể nói tự động hóa phần khơng thể thiếu lĩnh vực Trong nông nghiệp tự động hóa giúp người ngày đỡ vất vả nhờ giúp sức máy móc đại Trước suất lao động thấp nhờ có tiến khoa học k ỹ thuật suất lao động ngày tăng cao Quy trình sản xuất ngày hồn thiện Cùng với ngày có nhiều cơng trình nghiên cứu loại máy móc phục vụ nơng nghiệp Điều khiển dự báo vấn đề khơng đời cách lâu năm gần phát triển mạnh mẽ có nhiều thành cơng Điều khiển dự báo mơ hình phi tuyến (Nonlinear Model Predictive Control NMPC) kỹ thuật tiên tiến nhiều người ưu chuộng cơng nghiệp NMPC có ưu điểm điều khiển trình phi tuyến phức tạp Trong nông nghiệp dần áp dụng kỹ thuật vào số lĩnh vực Cũng từ thực tiễn đó, em định chọn đối tượng Hệ xe kéo làm đối tượng điều khiển đưa điều khiển để giải vấn đề bám quỹ đạo cho đối tượng Luận văn tốt nghiệp em thực với tên gọi: “Điều khiển dự báo mơ hình phi tuyến cho hệ xe kéo (Tractor – Trailer)” Nội dung luận văn trình bày sau: Chương 1: Tổng quan hệ xe kéo Tractor-trailer Chương 2: Tổng quan điều khiển dự báo mơ hình Chương 3: Điều khiển dự báo mơ hình phi tuyến Chương 4: Mơ điều khiển dự báo mơ hình phi tuyến cho hệ xe kéo Luận văn hoàn thành nhờ tận tâm bảo động viên khuyến khích lớn từ GS.TS Nguyễn Dỗn Phƣớc thầy, giáo mơn Điều Khiển Tự Động, Viện Điện, Đại Học Bách Khoa Hà Nội Chương 4: Mô điều khiển dự báo mơ hình phi tuyến cho hệ xe kéo  f xˆ k 1|k , uk 1 xˆk1| k f ˆx , u k| k k uk Qk S  S2 u k 1 uk 1  f xˆ k1| k , u k 1 S2  u k 1 uk 1 1  f xˆk|k , uk    0 xˆ k| k   0 Ts uk (1) sin( xˆ k|k (3)) Ts u k (1) cos( xˆ k| k(3))     Ts uk    d(cos( ˆxk| k(4) ˆxk| k(3)))    0 Ts u k(1) d (cos( xˆk|k (4) xˆ k| k(3))) 0  Ts cos xk 3    d f xk |k , uk   Ts sin xk 3   Ts tan xk 4   xk 3  uk  d   Ts    Qk  xˆ k2 xk 2 f ˆxk 2 , uk 2 2  f f ˆx , k 2           x  uk 2 , u k1  k Tiếp theo ta thành lập ước lượng MHE cho hệ xe kéo Như trình lý thuyết chương 3, ước lượng dịch cửa sổ dự báo tính tốn giá trị tương để đưa vào NMPC Trong chương ta xây MHE với tầm dự báo N = 3, ta có hàm mục tiêu có dạng 41 Chương 4: Mơ điều khiển dự báo mơ hình phi tuyến cho hệ xe kéo  1 k Qk    xˆ j| k x j 1  R jk N   (xˆ k 2| k xk N )T Rk12 ( ˆxk 2| k xk 2) ( xˆ k1| k  xkN)T Rk11( ˆxk 1| k  xk 1)  ( xˆ k| k  xk) T Rk12 ( ˆxk| k  xk) min Với mơ hình ước lượng: xˆ j|T  f ˆxj 1| k , uj 1  K( xj 1 ˆxj 1|k ) 4.2 Kết mô Tiến hành tìm grad( Qk ) ta thu kết mơ Hình 4.2: Đồ thị vị trí Trailer 42 Chương 4: Mơ điều khiển dự báo mơ hình phi tuyến cho hệ xe kéo Hình 4.3: Đồ thị vị trí ước lượng Hình 4.4: Đồ thị góc Tractor 43 Chương 4: Mơ điều khiển dự báo mơ hình phi tuyến cho hệ xe kéo Hình 4.5: Đồ thị góc Trailer Hình 4.6: Đồ thị tín hiệu điều khiển 44 Kết luận kiến nghị KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Để hệ chạy theo quỹ đạo thẳng, mơ hình tham chiếu điều khiển thích nghi đề nghị sử dụng để điều khiển máy kéo với nhiều rơ móc khác Cả hai hệ thống điều khiển xây dựng dựa mơ hình động học hệ thống Tuy nhiên với mơ hình động học giả định với góc lái nhỏ để bám quỹ đạo cong, ta sử dụng điều khiển dự báo phi tuyến (NMPC) để điều khiển hệ thống Sau triển khai bước chương kết mô cho thấy, NMPC giúp cho hệ xe kéo bám theo quỹ đạo đặt trước vị trí lẫn góc Trong thực tế việc đo tất biến trạng thái điều Do đó, cần ước lượng vài biến vài tham số trực tiếp làm việc với hệ thống NMPC Luận văn sử dụng phương pháp ước lượng dịch tầm dự báo (MHE) đề xử lí biến trạng thái tham số với yêu cầu khả giải buộc buộc yếu tố quan trọng tốn xe kéo Ta thấy rằng, mơ hình phi tuyến cho hệ bao gồm biến trạng thái tín hiệu điều khiển, ảnh hưởng từ hệ khác nhiễu Tuy nhiên, mơ hình ước lượng không bao gồm tương tác hệ Trong điều khiển phi tập trung ảnh hưởng gọi nhiễu Vì lí này, khơng đồng mơ hình ước lượng mơ hình thực tế dẫn đến hiệu Do đó, phương pháp tubebased cho NMPC đưa Luận văn dừng lại việc giới thiệu phương pháp Đó định hướng phát triển luận văn sau này, nhằm giúp cho hệ thống đảm bảo hiệu bền vững 45 Tài liệu tham khảo TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Erkan Kayacan, Herman Ramon, Wouter Saeys (2015), “Robust Tube-Based Decentralized Nonlinear Model Predictive Control of an Autonomous TractorTrailer System”, IEEE, pp 450-453 [2] Nguyễn Dỗn Phước, Tối ưu hóa điều khiển điều khiển tối ưu, Nhà xuất Bách Khoa Hà Nội [3] Shaoyuan Li, Yi Zheng (2015), Distributed Model Predictive Control for PlantWide Systems, pp 17-38 [4] Nguyễn Doãn Phước (2012), Phân tích điều khiển hệ phi tuyến, Nhà xuất Bách Khoa Hà Nội [5] James Blake Rawlings, David Q Mayne (2009), Model Predictive Control: Theory and Design, pp 220-255 [6] Cao Ngọc Khương, Phạm Ngọc Quân, “Cấu trúc điều khiển nối tầng cho hệ xe kéo (Tractor – Trailer) ứng dụng kỹ thuật tách mơ hình”, Đồ án tốt nghiệp đại học, GVHD TS Đào Phương Nam 46 Phụ lục PHỤ LỤC a) file MHE.m clc; clear; d = 0.2; Ts = 0.2; %sampling time ues = []; xes = []; xvec = []; xplot = []; uplot = []; xk = [0;0;0;0];% x state mesurement in time k xk1 = [0;0;0;0];% x state mesurement in time k T = 20; N = 1000; for j = 1:1:N % uk = [1/(2*sqrt(j));1/(2*sqrt(j))]; xk1(1) = xk(1) + Ts*uk(1)*cos(xk(3)); % X axis xk1(2) = xk(2) + Ts*uk(1)*sin(xk(3)); % Y axis xk1(3) = xk(3) + Ts*uk(1)*tan(xk(4)-xk(3))/d; % angle theta xk1(4) = xk(4) + Ts*uk(2); % angle theta xk = xk1; xplot = [xplot,xk]; end %% initiating x_k1 = zeros(4,1);% x state estimation k+1 in time k 47 Phụ lục xk = [0;0;0;0];% x state mesurement in time k xk_1 = zeros(4,1);% x state mesurement in time k-1 xk_2 = zeros(4,1);% x state mesurement in time k-2 (N = 2) uk = zeros(2,1);% u input mesurement time k uk_1 = zeros(2,1); % u input mesurement time k-1 uk_2 = zeros(2,1); % u input mesurement time k-2 for i = 1:1:(N-1) % Simulation in 20s %% MHE Grandient; x_k1 = f(pk,uk); xes = [xes,pk]; %% NMPC uk1 = GradientOpt1(xplot(:,i),xplot(:,i+1),x_k1,uk); %% Apply uk1 for Tractor Trailor xk1 = xk; xk_2 = xk_1; xk_1 = xk; for j = 1:1:T % xk1(1) = xk(1) + (1/T)*Ts*uk(1)*cos(xk(3)); % X axis xk1(2) = xk(2) + (1/T)*Ts*uk(1)*sin(xk(3)); % Y axis xk1(3) = xk(3) + (1/T)*Ts*uk(1)*tan(xk(4)-xk(3))/d; % angle theta xk1(4) = xk(4) + (1/T)*Ts*uk(2); % angle theta xk = xk1; 48 Phụ lục xvec = [xvec,xk]; end %% loop uk_2 = uk_1; uk_1 = uk + 0.1*normrnd(0.1,0.1); ues = [ues,uk_1]; uk = uk1; xk = xk1; end b, Grandient % initating Gk_2 = zeros(4,4); Gk_1 = zeros(4,4); pk_2 = xk_2; gradQk = zeros(4,1); % loop for ii = 1:1:100 pk_1 = f(pk_2,uk_2); pk = f(pk_1,uk_1); Gk_2 = [1,0,-Ts*uk_2(1)*sin(pk_2(3)),0; 0,1,Ts*uk_2(1)*cos(pk_2(3)),0; 0,0,1-Ts*uk_2(1)/(d*(cos(pk_2(4)-pk_2(3)))^2), Ts*uk_2(1)/(d*(cos(pk_2(4)-pk_2(3)))^2); 0,0,0,1]; 49 Phụ lục Gk_1 = [1,0,-Ts*uk_1(1)*sin(pk_1(3)),0; 0,1,Ts*uk_1(1)*cos(pk_1(3)),0; 0,0,1-Ts*uk_1(1)/(d*(cos(pk_1(4)-pk_1(3)))^2), Ts*uk_1(1)/(d*(cos(pk_1(4)-pk_1(3)))^2); 0,0,0,1]; Qk = 0.5*norm(pk_2 - xk_2) + 0.5*norm(f(pk_2,uk_2) - xk_1) + 0.5*norm(f(f(pk_2,uk_2),uk_1) - xk); %% next loop gradQk = (pk_2 - xk_2) + Gk_2'*(pk_1 - xk_1) + Gk_2'*Gk_1'*(pk - xk); hk = -gradQk; sk = 0.01; pk_2 = pk_2 + sk*hk; Qkk = 0.5*norm(pk_2 - xk_2) + 0.5*norm(f(pk_2,uk_2) - xk_1) + 0.5*norm(f(f(pk_2,uk_2),uk_1) - xk); if(abs(Qk - Qkk)