Ứng dụng mạng nơron điều khiển dự báo mô hình phi tuyến

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN TRỌNG TÀI ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO MƠ HÌNH PHI TUYẾN Chun ngành : Tự Động Hóa LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2007 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : TS NGUYỄN THIỆN THÀNH (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : TS HỒNG MINH TRÍ (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : TS TRƯƠNG ĐÌNH CHÂU (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 18 tháng năm 2008 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC Tp HCM, ngày tháng năm 200 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYỄN TRỌNG TÀI Ngày, tháng, năm sinh: Chuyên ngành: 15/10/1982 Tự Động Hóa Phái: Nam Nơi sinh: Quảng Ngãi MSHV: 01505337 I- TÊN ĐỀ TÀI: Ứng dụng mạng Nơron điều khiển Dự báo mơ hình phi tuyến II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Tìm hiểu lý thuyết điều khiển dự báo, nhận dạng hệ thống Ứng dụng vào điều khiển mực nước bồn chứa III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ (Ngày bắt đầu thực LV ghi Quyết định giao đề tài): IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS Nguyễn Thiện Thành CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CN BỘ MÔN (Học hàm, học vị, họ tên chữ ký) TS NGUYỄN THIỆN THÀNH QL CHUYÊN NGÀNH TS NGUYỄN ĐỨC THÀNH Nội dung đề cương luận văn thạc sĩ Hội đồng chuyên ngành thơng qua Ngày TRƯỞNG PHỊNG ĐT – SĐH tháng năm TRƯỞNG KHOA QL NGÀNH LỜI CẢM ƠN Trong trình học tập nguyên cứu trường, chúng em nhận dìu dắt tận tình quý thầy cô môn Điều Khiển Tự Động khoa Điện – Điện Tử trường Đại học Bách Khoa TPHCM Thầy cô trang bị kiến thức quý báu để chúng em có ngày hơm nay, để vững bước đường mình, khơng ngơn từ bày tỏ lịng biết ơn chúng em với thầy cô Cho phép em gửi đến quý thầy cô lời cảm ơn chân thành Đặc biệt em xin gửi đến TS NGUYỄN THIỆN THÀNH lời cảm ơn sâu sắc Thầy định hướng có lời góp ý tâm huyết giúp em hồn thành Luận văn Xin cảm ơn bạn lớp Cao học Tự Động Hóa khố 2005 khố trước trao đổi kiến thức giúp tơi xây dựng nên Luận văn Cuối xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến gia đình bè bạn quan tâm, động viên suốt trình học Một lần cảm ơn tất người! Học viên Nguyễn Trọng Tài TÓM TẮT Ngày nay, với phát triển máy tính, kỹ thuật điều khiển đại dựa tính toán ngày phát triển ứng dụng vào thực tế Trong kỹ thuật điều khiển, có nhiều lý thuyết điều khiển dựa mô hình, điều khiển mô hình nội, điều khiển mô hình ngược, điều khiển dự báo… Trong đó, điều khiển dự báo phương pháp đời từ sớm (từ năm 50 kỷ trước) Phương pháp điều khiển dự báo dựa nguyên tắc dự báo tín hiệu tương lai hệ thống dựa vào mô hình hệ thống, sở đó, tìm tín hiệu điều khiển tối ưu để tối ưu số mục tiêu sai số, lượng… Bài toán điều khiển dự báo phải tính toán tín hiệu tương lai giải toán tối ưu tìm cực tiểu hàm nhiều biến Tuy phương pháp điều khiển dự báo phát triển từ lâu ứng dụng rộng rãi giới nước ta, phương pháp mẽ Vì thế, Luận Văn xin giới thiệu kiểm tra lý thuyết điều khiển dự báo Đề tài tìm hiểu phát triển, sở lý thuyết, áp dụng lý thuyết điều khiển dự báo vài điều khiển đối tượng Bố cục LV gồm phần: Chương 1: Giới thiệu sơ lượt lịch sử phát triển điều khiển dự báo Qua đề mục tiêu phương hướng thực đề tài Chương 2: Trình bày nguyên tắc điều khiển dự báo, cở sở lý thuyết, khảo sát tính ổn định, bền vững phương pháp điều khiển áp dụng hệ phi tuyến Chương 3: Xác định mô hình hệ thống phương pháp nhận dạng, chương giới thiệu lý thuyết phương pháp nhận dạng hệ thống Chương 4: Trình bày ứng dụng mạng Nơron điều khiển dự báo Chương 5: Giới thiệu đối tượng ứng dụng xây dựng thuật toán nhận dạng điều khiển dùng mạng Nơron Và Chương cuối trình bày kết đạt đề tài ABSTRACT While linear model predictive control (MPC) is popular since the 70s of the past century, the 90s have witnessed a steadily increasing attention from control theorists as well as control practitioners in the area of nonlinear model predictive control (NMPC) The practical interest is driven by the fact that today’s processes need to be operated under tighter performance specifications At the same time more and more constraints, stemming for example from environmental and safety considerations, need to be satisfied Often these demands can only be met when process nonlinearities and constraints are explicitly considered in the controller Nonlinear predictive control , the extension of well established linear predictive control to the nonlinear world, appears to be a well suited approach for this kind of problems In this thesis, the basic principles of MPC and NMPC are reviewed After that, NMPC with Neural Network are outlined Last, the implementations of NMPC with Neural Network in designing the Controller for water tank are presented The thesis is divided into chapter as following: Chapter 1: The history of MPC is outlined Based on this, the tasks of the thesis are presented The next chapter will mention about MPC and NMPC theory In the chapter 3, model identification theory are studied to identify the model for predicting In the chapter 4, theory of NMPC with Neural Network is introduced The chapter 5, water tank dynamics are discussed as the plant of Neural Network based model predictive Controller The results of are presented in the chapter And last, the chapter discusses about what is solved in this thesis, and proposes future research i MỤC LỤC Chương I: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI 1.1 Giới thiệu đề tài .1 1.2 Mục tiêu đề tài .2 1.3 Hướng giải Chương II: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO 2.1 Nguyên tắc điều khiển dự baùo: 2.2 Phương trình MPC “cổ điển” 2.3 Điều khiển dự báo mô hình phi tuyeán [4] 2.3.1 Nguyên tắc, phương trình toán học, tính chất điều khiển dự báo mô hình phi tuyến 2.3.2 Tính chất NMPC 14 2.3.3 Cách tính NMPC: 26 Chương III: 33 NHẬN DẠNG HỆ THỐNG DÙNG MẠNG NƠRON 33 3.1 Nhận dạng hệ thống .33 3.2 Bài toán Nhận Dạng Hệ Thống 33 3.3 Nhận dạng hệ thống phương pháp sai số dự báo 35 3.4 Cấu trúc mô hình hệ tuyến tính bất biến theo thời gian 36 3.5 Nhận dạng hệ thống theo mô hình tham số hệ phi tuyến 41 Chương IV: 52 ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO DÙNG MẠNG NƠRON 52 4.1 Giới thiệu 52 Muïc luïc ii 4.2 Điều khiển dự báo 52 4.3 Maïng ANN .55 3.3.1 Phương trình tổng quát ngõ .55 3.3.2 Các phương trình vi phân mạng neuron 56 4.4 Điều khiển Nơron dự báo: .56 4.4.1 Dự báo bước: 56 3.4.2 Dự báo T bước 58 Chương V: 60 KHẢO SÁT ĐỐI TƯNG VÀ THUẬT TOÁN NƠRON DỰ BÁO 60 5.1 Khảo sát đối tượng phần mềm liên quan: 60 5.1.1 Giới Thiệu 60 5.1.2 Moâ Tả Đối Tượng 61 5.1.3 Phương Trình Toán Học 65 5.1.4 Phần Mềm Liên Quan: .69 5.2 Thuật toán điều khiển nhận dạng 74 5.2.1 Nhận dạng hệ thống dùng mạng Neuron: 74 5.2.2 Điều khiển dự báo: .75 Chương VI: 78 KẾT QUẢ NHẬN DẠNG VÀ ĐIỀU KHIỂN TRÊN MÔ HÌNH MATLAB VÀ MÔ HÌNH THỰC 78 6.1 Kết nhận dạng điều khiển mô bồn nước: 78 6.1.1 Bồn nước ñôn Single_tank: .78 6.1.2 Bồn nước Cascade: 81 6.2 Kết nhận dạng điều khiển mô hình thực: .86 6.2.1 Nhận dạng điều khiển cho cấu hình 86 6.2.2 Nhaän dạng điều khiển cho cấu hình (Bồn Cascade) 91 6.2.3 Nhận dạng điều khiển cho cấu hình 98 6.2.4 Thiết kế cải tiến điều khiển bồn nước cấu hình 2: 103 Mục lục iii 6.3 Kết nhận dạng điều khiển mô hệ bồn nước đôi – Hệ MIMO: 107 6.3.1 Giới thiệu: .107 6.3.2 Kết nhận daïng: 109 6.3.3 Kết điều khiển: 112 6.3.4 Nhaän xeùt: 115 Chương VII: 116 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 116 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 118 Mục lục Trang - Chương I: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI 1.1 Giới thiệu đề tài Ngày nay, với phát triễn máy tính, kỹ thuật điều khiển đại (điều khiển thông minh) dựa khả tính toán máy tính ngày áp dụng cách phổ biến tỏ hiệu xác Trong đó, kỹ thuật điều khiển dựa vào mô hình nghiên cứu ứng dụng rộng rãi Điều khiển dự báo (MPC – Model Predictive Control) kỹ thuật điều khiển dựa vào mô hình Ý tưởng sơ khai điều khiển dự báo đưa vào đầu thập niên 60 Tuy nhiên, trở nên phổ biến vào thập niên 70 Trong giai đoạn đầu, điều khiển dự báo tập trung giải vấn đề toán mô hình tuyến tính Cho đến thập niên 90 ta chứng kiến phát triển mạnh mẽ lý thuyết điều khiển ứng dụng thực tế điều khiển dự báo mô hình phi tuyến (NMPC- Nonlinear Model Predictive Control) Ngày nay, hệ thống điều phải hoạt động yêu cầu điều kiện kỹ thuật, hiệu suất chặc chẽ Cùng lúc, có nhiều điều kiện giới hạn ràng buộc đưa vào đòi hỏi phải thoả mãn điều khiển, ví dụ đòi hỏi môi trường, an toàn, hiệu suất… Thông thường ta gặp yêu cầu trình phi tuyến, giới hạn xem xét cách rõ ràng điều khiển Điều khiển dự báo mô hình phi tuyến, mở rộng điều khiển dự báo tuyến tính vào hệ thống phi tuyến Ngày nay, phát triển mạng nơron nhân tạo (ANN – Artificial Neural Networks) trở thành công cụ quan trọng kỹ thuật điều khiển Trong điều khiển dự báo, ANN sử dụng để nhận dạng đặc tính động học hệ thống dự báo ngõ hệ thống Dựa ngõ dự báo hàm mục tiêu, giá trị ngõ vào tính toán sở tối ưu hàm mục tiêu Kết tính toán đưa vào điều khiển hệ thống Chương 1: Tổng quan đề tài Trang - 106 Hình 6.60: Áp điều khiển Hình 6.61: Sai số điều khiển Hình 6.62: Tín hiệu dự báo bồn h2 Chương 6: Kết Nhận Dạng & Điều khiển Trang - 107 Hình 6.63: Tín hiệu dự báo bồn h1 c Kết luận: Với cải tiến nêu trên, ta thấy chất lượng điều khiển cải thiện nhiều • Điện áp điều khiển bị chattering hơn, xảy trình độ điều khiển theo hàm nấc, trường hợp điều khiển theo tín hiệu sin, điện áp điều khiển tốt • Sai số xác lập nhỏ (0.5cm tín hiệu nấc 0.3cm tín hiệu sin) sai số không đáng kể thỏa mãn tiêu chuẩn 2% • Bộ dự báo dự báo tốt tín hiệu đối tượng 6.3 Kết nhận dạng điều khiển mô hệ bồn nước đôi – Hệ MIMO: 6.3.1 Giới thiệu: Trong hệ bồn nước đôi, mực nước bồn chịu tác động lưu lượng ngõ vào cho bồn chịu ảnh hưởng mực nước bồn lại (tính coupling) Tương tự việc thiết lập phương trình cho hệ bồn nước đơn hệ Cascade, hệ bồn nước đôi đặc trưng hệ phương trình vi phân sau: Chương 6: Kết Nhận Dạng & Điều khiển Trang - 108 ⎧& ⎪h1 = ⎪ ⎨ ⎪h& = ⎪⎩ ( (K V A K V1 − Cd1 * a1 * gh1 − Cd 12 * a12 * sign(h1 − h2 ) g h1 − h2 A1 2 ) − Cd * a * gh2 + Cd 12 * a12 * sign(h1 − h2 ) g h1 − h2 ) Trong đó: A1, A2 tiết diện ngang bồn K1, K2 hệ số bơm V1, V2 điện áp cấp cho bơm Cd1, Cd2 hệ số xả bồn a1, a2 tiết diện val xả bồn bồn h1, h2 mực nước bồn bồn Cd12 hệ số thông bồn a12 tiết diện val thông bồn g hệ số gia tốc Nhận xét: Để thuận tiện cho thao tác nhận dạng điều khiển ta có số nhận xét sau: Chương 6: Kết Nhận Dạng & Điều khiển Trang - 109 • Vì chiều cao mực nước bồn phụ thuộc vào yếu tố lưu lượng từ bơm mực nước bồn lại, động học cho bồn nhận dạng theo cấu trúc ngõ vào, ngõ sau: ⎧h1 = f 1(u1 , h2 ) ⎨ ⎩h2 = f 2(u , h1 ) • Trong khoảng thời gian nhỏ, mực nước bồn thay đổi không đáng kể, trình tính toán tín hiệu áp điều khiển cho bồn, ta xem mực nước bồn lại số, lúc này, vấn đề tính toán điện áp điều khiển trở dạng SISO Dựa nhận xét ta xây dựng nhận dạng điều khiển với kết sau: 6.3.2 Kết nhận dạng: 6.3.2.1 Sơ đồ thu thập liệu: Hình 6.64: Sơ đồ thu thập liệu Chương 6: Kết Nhận Dạng & Điều khiển Trang - 110 6.3.2.2 Kết nhận dạng: a Kết nhận dạng bồn 1: Mực nước bồn nhận dạng theo tín hiệu vào u1 h2: Hình 6.65: Đồ thị liệu thu thập nhận dạng y1 Hình 6.66: Đồ thị liệu thu thập đánh giá y1 Hình 6.67: Đồ thị hàm mục tiêu Chương 6: Kết Nhận Dạng & Điều khiển Trang - 111 b Kết nhận dạng bồn 2: Mực nước bồn nhận dạng theo tín hiệu u2 h1: Hình 6.67: Đồ thị liệu thu thập nhận dạng y2 Hình 6.68: Đồ thị liệu thu thập đánh giá y2 Hình 6.69: Đồ thị hàm mục tiêu Chương 6: Kết Nhận Dạng & Điều khiển Trang - 112 6.3.3 Kết điều khiển: Dựa nhân xét trên, sơ đồ điều khiển xây dựng sau: Hình 6.70: Sơ đồ điều khiển a Kết điều khiển bồn theo dạng sóng sin Hình 6.71: Đáp ứng hệ thống Chương 6: Kết Nhận Dạng & Điều khiển Trang - 113 Hình 6.72: Điện áp điều khiển b Kết điều khiển với bồn theo dạng sóng sin, bồn dạng step Hình 6.73: Đáp ứng hệ thống Chương 6: Kết Nhận Dạng & Điều khiển Trang - 114 Hình 6.74: Điện áp điều khiển c Kết điều khiển bồn theo dạng step Hình 6.75: Đáp ứng hệ thống Chương 6: Kết Nhận Dạng & Điều khiển Trang - 115 Hình 6.76: Điện áp điều khiển 6.3.4 Nhận xét: • Bộ nhận dạng nhận dạng động học hệ thống ngõ vào ngõ • Tại số điểm, động học bồn chưa nhận dạng xác, hình 6.66 khoảng thời gian 300-350s 680-720s • Kết điều khiển cho đáp ứng tốt • Điện áp điều khiển bơm bị chattering tầm 0-2V động học hệ thống chưa nhận dạng xác nêu nhận xét Chương 6: Kết Nhận Dạng & Điều khiển Trang - 116 Chương VII: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI Trong đề tài Luận Văn này, HVTH tìm hiểu số vấn đề sau: • Tìm hiểu lý thuyết điều khiển dự báo dựa mô hình • Tìm hiểu, khảo sát tính khả thi, tính ổn định, tính bền vững lý thuyết điều khiển dự báo cho đối tượng phi tuyến • Tìm hiểu lý thuyết nhận dạng mô hình tuyến tính phi tuyến • Tìm hiểu lý thuyết mạng Neural nhân tạo • Cách giải toán tối ưu hàm phi tuyến đa biến Các vấn đề thực Luận văn: • Khảo sát đối tượng bồn nước • Xây dựng mô hình mô cho đối tượng • p dụng lý thuyết nhận dạng mô hình phi tuyến cho đối tượng mô • p dụng lý thuyết điều khiển dự báo cho đối tượng mô • Sau kiểm chứng lý thuyết cho kết tốt, HVTH tiến hành áp dụng vào nhận dạng điều khiển đối tượng thực hệ bồn nước Kết quả: • Nhận dạng động học đối tượng (cả đối tượng mô đối tượng thực) xác, sai số nhận dạng nhỏ, hàm mục tiêu có độ dốc cao giảm Chương trình nhận dạng nhận dạng hệ thống có đặc tính phi tuyến cao hệ bồn cascade • Kết điều khiển dự báo (đối tượng mô đối tượng thực) dựa mô hình nhận dạng cho kết tốt, sai số nhỏ, tín hiệu ngõ bám theo tín hiệu đặt Bộ điều khiển dự báo ngõ thực đối tượng • Khi nhận dạng off-line, đặc tính đối tượng biết trước điều khiển Do ta điều khiển xác từ đầu Chương 7: Kết Luận & Hướng phát triển Trang - 117 • Bài toán tối ưu giải thời gian ngắn, thuật toán áp dụng vào đối tượng với thời gian lấy mẫu nhỏ (0.05s) Các khuyết điểm: • Động học hệ thống nhận dạng off-line Do có thay đổi động học đối tượng, kết điều khiển bị thay đổi • Hoạt động hệ thống luôn chịu tác động nhiễu Do lúc nhận dạng xác mô hình • Điều khiển dự báo yêu cầu phải giải toán tối ưu tìm cực tiểu hàm đa biến Do thời gian tính toán lớn Điều ảnh hưởng đến trình điều khiển thời gian thực, yêu cầu máy tính phải có tốc độ cao • Do tồn sai số mô hình, đồng thời toán tối ưu lúc tìm cực tiểu toàn cục hàm mục tiêu, Vì trình điều khiển tồn sai số Trong Luận văn này, điều khiển PID bổ sung vào để loại bỏ sai số Bộ điều khiển PID chọn trường hợp cho kết điều khiển tốt đối tượng tuyến tính, sai số xác lập Trong khoảng phạm vi nhỏ, mô hình phi tuyến trở nên tuyến tính việc bổ sung thêm điều khiển tuyến tính để loại bỏ sai số xác lập phù hợp Hướng phát triển đề tài: • Phát triển thuật toán điều khiển dự báo với mô hình nhận dạng online • p dụng thuật toán cho đối tượng khác có đặc tính phi tuyến cao hơn, hệ MIMO mô hình trực thăng Chương 7: Kết Luận & Hướng phát triển Trang - 118 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bài giảng Điều Khiển Thông Minh – TS Huỳnh Thái Hoàng [2] Bài giảng Mạng Nơron Nhân Tạo – TS Nguyễn Thiện Thành Các báo: [3] Model Predictive Controllers: A Critical Synthesis of Theory and Industrial Needs – Michael Nikolaou [4] An Introduction to Nonlinear Model Predictive Control – Rolf Findeisen, Frank Allgăower [5] A Neural Predictive Controller For Non-linear Systems – Mircea Lazar and Octavian Pastravanu [6] Application of model predictive control to a helicopter model – Kari Unneland [7] Multivariable and Closed-Loop Identification for Model Predictive Control – Yucai Zhu, Firmin Butoyi, Tai-Ji Control [8] Non-linear Predictive Control of dof helicopter model – Arkadiusz S Dutka, Andrzej W.Ordys, Michael J.Grimble [9] Model Predictive Neural Control for Aggressive Helicopter Maneuvers – Eric A Wan, Alexander A Bogdanov, Richard Kieburtz [10] Model predictive neural control with applications to a DoF helicopter model – Eric A Wan and Alexander A Bogdanov [11] Model Predictive Control Toolbox For Use with Matlab [12] A Neural Predictive Controller For Non-linear Systems – Mircea Lazar and Octavian Pastravanu [13] Neural Predictive Control of Unknown Chaotic Systems – A Boukabou, N Mansouri [14] Adaptive Neural Predictive Techniques for Nonlinear Control – Nicolae Constantin [15] Model Predictive Control of Hybrid Systems: Stability and Robustness – Mircea Lazar Tài liệu Tham khảo Trang - 118 Trang - 119 [16] Model Predictive Control with Nonlinear State Space Model – Martin Rau and Dierk Schroder [17] Artificial Neural Networks for Model Predictive Control: Application to a Milk Pasteurisation Plant – Mohamed Tarek Khadir & Mokhtar Sellami [18] H Chen and F Allgăower A quasi-infinite horizon nonlinear model predictive control scheme with guaranteed stability 1998 [19] F Esfandiari and H.K Khalil Output feedback stabilization of fully linearizable systems Int J Control,56(5):10071037, 1992 [20] R Findeisen and F Allgăower A nonlinear model predictive control scheme for the stabilization of setpoint families Journal A, Benelux Quarterly Journal on Automatic Control, 41(1):37–45, 2000 [21] L Magni, G De Nicolao, and R Scattolini Output feedback and tracking of nonlinear systems with model predictive control Automatica, 37(10):1601–1607, 2001 [22] D.Q Mayne Optimization in model based control In Proc IFAC Symposium Dynamics and Control of Chemical Reactors, Distillation Columns and Batch Processes, pages 229–242, Helsingor, 1995 [23] H Chen Stability and Robustness Considerations in Nonlinear Model Predictive Control Fortschr.-Ber VDI Reihe Nr 674 VDI Verlag, Dăusseldorf, 1997 [24] H Chen and F Allgăower Nonlinear model predictive control schemes with guaranteed stability In R Berberand C Kravaris, editors, Nonlinear Model Based Process Control, pages 465–494 Kluwer Academic Publishers, Dodrecht, 1998 Tài liệu Tham khảo Trang - 119 Lý lịch trích ngang: Họ tên : NGUYỄN TRỌNG TÀI Ngày, tháng, năm sinh : 15-10-1982 Nơi sinh : Quảng Ngãi Địa liên lạc : Bộ môn Tự Động, Khoa Điện – Điện Tử, Đại học Bách Khoa Tp.HCM, 268 Lý Thường Kiệt, P.14, Q.10 QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO • Từ 2000 – 2005 : Sinh viên trường Đại học Bách Khoa TPHCM, Khoa Điện - Điện Tử, Bộ mơn Điều Khiển Tự Động • Từ 2005 – 2007 : Học viên cao học trường Đại học Bách Khoa TPHCM, chuyên ngành Tự Động Hoá QUÁ TRÌNH CƠNG TÁC • Từ 2005 – : Làm việc Đại học Bách Khoa TP.HCM ... định, tính khả thi phương pháp giải toán điều khiển dự báo mô hình phi tuyến 2.3 Điều khiển dự báo mô hình phi tuyến [4] Điều khiển dự báo mô hình phi tuyến (Nonlinear Model Predictictive ControlNMPC)... sau đưa phương trình toán điều khiển dự báo mô hình tuyến tính Và cuối toán điều khiển dự báo mô hình phi tuyến, xác định tính chất toán điều khiển dự báo mô hình phi tuyến: tính khả thi, tính... mở rộng điều khiển dự báo tuyến tính áp dụng vào đối tượng phi tuyến 2.3.1 Nguyên tắc, phương trình toán học, tính chất điều khiển dự báo mô hình phi tuyến Điều khiển dự báo dựa vào mô hình (Model