SO SANH PHUONG SAI, SO SANH TRUNH BINH 2 BIEN CHUAN

BỘ MƠN TỐN TIN XÁC SUẤT THỚNG KÊ ỨNG DỤNG MỤC TIÊU Phân biệt dạng toán kiểm định giá trị trung bình với tốn so sánh phương sai so sánh trung bình hai biến chuẩn Trình bày bước kiểm định tốn: kiểm định giá trị trung bình; tốn so sánh phương sai; so sánh trung bình hai biến chuẩn Phát biểu ý nghĩa tốn kiểm định Biết vận dụng vào số câu hỏi nghiên cứu liên quan Nhắc lại Tham số mẫu • Nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên X thu dãy giá trị: x1, x2, x3, , xn Khi tính tham số mẫu: Trung bình, trung vị, mod, phương sai mẫu, độ lệch tiêu chuẩn mẫu: Trung bình mẫu Độ lệch mẫu Phương sai mẫu: s2 Nếu ĐLNN X tn theo quy luật Chuẩn X : N(µ; σ2) - Phương sai lý thuyết hay Phương sai tổng thể: DX = σ2 Trung bình tổng thể σ: Độ lệch chuẩn SO SÁNH PHƯƠNG SAI CỦA HAI BIẾN CHUẨN  CÁC BƯỚC SO SÁNH HAI PHƯƠNG SAI TỔNG QUÁT Tham số mẫu: X: (có n giá trị); Y: • Bước 1: Đặt giả thuyết đối thuyết 𝐻 : DX=DY 𝐻 : DX≠ DY • Bước 2: Điều kiện : X,Y chuẩn • Bước 3: Tính giá trị ĐLNN F 𝐹= SX SY (nếu SX > SY) 𝐹= SY SX (nếu SY > SX) (có m giá trị) SO SÁNH PHƯƠNG SAI CỦA HAI BIẾN CHUẨN CÁC BƯỚC SO SÁNH HAI PHƯƠNG SAI (tiếp theo) F giá trị đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật Fisher với (n-1,m-1) bậc tự (m-1,n-1) bậc tự • Bước 4: tra f( 0,05) bảng Fisher • Bước : Nếu F f: chấp nhận Nếu F>f: bác bỏ ,chấp nhận SO SÁNH PHƯƠNG SAI CỦA HAI BIẾN CHUẨN VÍ DỤ Tr.81 LƯU Ý F > (Giá trị F lớn 1) Dễ nhầm: - Thứ tự tra bảng cột/hàng =trước/sau; - Tỉ số CT tính giá trị F tỉ số hai phương sai mẫu (KHÔNG PHẢI tỉ số hai độ lệch mẫu) SO SÁNH TRUNG BÌNH CỦA HAI BIẾN CHUẨN  CÁC BƯỚC SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH Tham số mẫu: X: (có n giá trị); Y: (có m giá trị) • Bước 1: Đặt giả thuyết đối thuyết : MX=MY(MX MY MX MY) : MX MY (Kiểm định phía) MXMY (Kiểm định phía) • Bước 2: Điều kiện : X,Y chuẩn SO SÁNH TRUNG BÌNH CỦA HAI BIẾN CHUẨN CÁC BƯỚC SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH (tiếp theo) Trường hợp 1: Biết DX =𝝈𝑿 𝟐 , DY = 𝝈𝒀 𝟐 • Bước 3: Tính giá trị ĐLNN T: T = ̅ 𝝈𝑿 𝟐 𝝈𝒀 𝟐 T giá trị đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn tắc • Bước 4: tra t(𝛼)đối với kiểm định phía t( ⁄ ) kiểm định phía bảng chuẩn tắc • Bước : Nếu T≤ t: chấp nhận 𝐻 Nếu T>t: bác bỏ 𝐻 ,chấp nhận 𝐻 SO SÁNH TRUNG BÌNH CỦA HAI BIẾN CHUẨN CÁC BƯỚC SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH (tiếp theo) Trường hợp 2:Khơng biết DX DY biết DX=DY • Bước 3: Tính T: ̅ T= 𝟏 𝟏 với = ( ) T giá trị đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật student với n+m-2 bậc tự • Bước 4: tra t(n+m-2; )đối với kiểm định phía t(n+m-2; ) kiểm định phía bảng chuẩn student • Bước : Nếu T : chấp nhận Nếu T>t: bác bỏ ,chấp nhận SO SÁNH TRUNG BÌNH CỦA HAI BIẾN CHUẨN CÁC BƯỚC SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH (tiếp theo) Trường hợp 3: Khơng biết DX DY biết DX DY • Bước 3: Tính T: T = ̅ 𝒔𝑿 𝟐 𝒔𝒀 𝟐 T giá trị đại lượng ngẫu nhiên student (xấp xỉ ) • Bước 4: tra t(n-1; ) t(m-1; ) kiểm định phía bảng chuẩn student ; Tương tự tính • Bước : Nếu T Nếu T> ( ; ) kiểm định phía : chấp nhận : bác bỏ ,chấp nhận Ví dụ Điều tra chiều cao trẻ sau sinh hai nhóm bà mẹ nghiện thuốc nhóm mẹ khơng hút thuốc cho kết quả: Nhóm Mẹ nghiện thuốc (X): n= 17 = 47,3 ± ; Nhóm Mẹ khơng hút thuốc (Y): m = 17 = 53,5 ± Giả sử hai phương sai α = 0,01, cho nhóm Y có chiều cao nhóm X khơng? Ví dụ Một nhà khoa học cần tiến hành công trình nghiên cứu nhằm so sánh tác dụng loại phân A B suất cà chua Với 60 cà chua bón phân A, nhà nghiên cứu thu sản lượng trung bình 32,2 với độ lệch tiêu chuẩn 8,5 Với 72 cà chua bón phân B, nhà nghiên cứu thu sản lượng trung bình 28,4 với độ lệch tiêu chuẩn 9,3 Với = 0,05 nhà nghiên cứu cần rút kết luận gì? Ví dụ Tìm hiểu cân nặng trung bình (kg) bé trai bé gái tháng tuổi cho thấy: Bé trai n = 17, = 5,35 ± 1,73 Bé gái m =17, = 4,74± 1,83 Hãy kiểm định xem trung bình cân nặng bé trai có cao trung bình cân nặng bé gái tháng tuổi hay không? Biết α = 0,05  ... giá trị trung bình với tốn so sánh phương sai so sánh trung bình hai biến chuẩn Trình bày bước kiểm định tốn: kiểm định giá trị trung bình; tốn so sánh phương sai; so sánh trung bình hai biến... quy luật Chuẩn X : N(µ; ? ?2) - Phương sai lý thuyết hay Phương sai tổng thể: DX = ? ?2 Trung bình tổng thể σ: Độ lệch chuẩn SO SÁNH PHƯƠNG SAI CỦA HAI BIẾN CHUẨN  CÁC BƯỚC SO SÁNH HAI PHƯƠNG SAI... luật student với n+m -2 bậc tự • Bước 4: tra t(n+m -2; )đối với kiểm định phía t(n+m -2; ) kiểm định phía bảng chuẩn student • Bước : Nếu T : chấp nhận Nếu T>t: bác bỏ ,chấp nhận SO SÁNH TRUNG BÌNH