KIEM DINH TRUNG BINH

BỘ MƠN TỐN TIN XÁC SUẤT THỚNG KÊ ỨNG DỤNG BÀI KIỂM ĐỊNH MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Nhắc lại Tham số mẫu • Nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên X thu dãy giá trị: x1, x2, x3, , xn Khi tính tham số mẫu: Trung bình, trung vị, mod, phương sai mẫu, độ lệch tiêu chuẩn mẫu: Trung bình mẫu Độ lệch mẫu Phương sai mẫu: s2 Nếu ĐLNN X tuân theo quy luật Chuẩn X : N(µ; σ2) - Phương sai lý thuyết DX = σ2 Trung bình lý thuy σ: Độ lệch chuẩn KIỂM ĐỊNH MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CÁC BƯỚC ĐLNN X có quy luật chuẩn với tham số MX = µ0, Tham số mẫu: Bit DX=2 ã Bc 1: : MX= à0 ã : MX µ0 (Kiểm định phía) MX < µ0 hoc MX> à0(Kim nh phớa) ã Bc 2: iu kin :X chun ã Bc 3: Tớnh T= à0 T giá trị đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn tắc KIỂM ĐỊNH MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CÁC BƯỚC • Bước 4: Tra t( ) với kiểm định phía Tra t( ) với kiểm định phía Trong bảng chuẩn tắc • Bước 5: T chấp nhận T>t bác bỏ chấp nhận KIỂM ĐỊNH MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CÁC BƯỚC ĐLNN X có quy luật chuẩn với tham số MX = µ0, Tham số mẫu: Khơng biết DX=σ2 • Bước 1: : MX= à0 ã : MX à0 (Kim nh phớa) MX < à0 hoc MX> à0(Kim nh phớa) ã Bước 2: Điều kiện :X chuẩn • Bước 3: Tính T= µ0 T giá trị đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật student với n-1 bậc tự KIỂM ĐỊNH MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CÁC BƯỚC • Bước 4: Tra t(n-1, ) với kiểm định phía Tra t ) với kiểm định phía Trong bảng student • Bước 5: T chấp nhận T>t bác bỏ chấp nhận KIỂM ĐỊNH MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH • VÍ DỤ Tr.94-96 • NHẬN XÉT - Khi α giảm (1- α) tăng => β tăng - Nếu : MX= µ0 sai MX= µ µ0 µ chênh lệch β lớn, ngược lại µ0 µ chênh lệch nhiều β nhỏ Ví dụ KĐTB • Ví dụ 1: Gọi X chiều cao nam niên (cm) Giả sử X: N(158,5; 52) Sau 10 năm đo chiều cao 270 nam niên thu kết quả: = 162,3±5,5 Với α = 0,05, hệ sau có thừa nhận MX = 158,5 khơng? Ví dụ KĐTB • Ví dụ 2: Điều tra 1600 gia đình thu kết quả: = 2,0469 ±1,0333, X số trai gia đính Với mức ý nghĩa 0,05, cho biết: a) Số liệu có thừa nhận MX = khơng? b) Số liệu có thừa nhận MX = không? Biết X: N(2; 1) 10 Ví dụ KĐTB • Điều tra 1600 gia đình thu kết quả: = 2,0469 ±1,0333, X số trai gia đính Với mức ý nghĩa 0,05, cho biết: Số liệu có thừa nhận MX = khơng? A) T = 1,8 < t(0,05): CHấp nhận H0 B) T = 1,8155 > t(0,05): Chấp nhận H1 C) T = 1,8155 > t(1599; 0,05): Chấp nhận H1 D) T = 1,8 < t(1599; 0,05): Chấp nhận H0  ...BÀI KIỂM ĐỊNH MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH Nhắc lại Tham số mẫu • Nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên X thu dãy giá trị: x1, x2, x3, , xn Khi tính tham số mẫu: Trung bình, trung vị, mod, phương sai... mẫu: Trung bình mẫu Độ lệch mẫu Phương sai mẫu: s2 Nếu ĐLNN X tuân theo quy luật Chuẩn X : N(µ; σ2) - Phương sai lý thuyết DX = σ2 Trung bình lý thuy σ: Độ lệch chuẩn KIỂM ĐỊNH MỘT GIÁ TRỊ TRUNG. .. MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CÁC BƯỚC • Bước 4: Tra t( ) với kiểm định phía Tra t( ) với kiểm định phía Trong bảng chuẩn tắc • Bước 5: T chấp nhận T>t bác bỏ chấp nhận KIỂM ĐỊNH MỘT GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH